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Tasas de interés nominal y efectiva
- 1. Republica Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educación. I.U.P Santiago Mariño Barcelona-Edo Anzoátegui Tasa de Interés Nominal y Efectivo. Bachiller: Oliver Villalón 21/03/2018
- 2. Introducción: El objetivo del trabajo es familiarizarse en cálculos de matemáticas financieras utilizando períodos y frecuencias de capitalización diferentes. Esto le permitirá manejar asuntos financieros. Orientando a considerar la inflación en los cálculos de valor del dinero en el tiempo. Tasas nominales y efectivas de interés es aquella tasa efectiva anual aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva. Tasa Nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco de un país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual.
- 3. Tasa de Interés Nominal y Efectiva La tasa de interés nominal es aquella que se paga por un préstamo o una cuenta de ahorros y no se suma al capital, es expresada en términos anuales con una frecuencia de tiempo de pago, por ejemplo: Tasa nominal anual del 10% pagadera mes vencido. Se asimila a la tasa de interés simple. La tasa de interés efectiva se paga o se recibe por un préstamo o un ahorro cuando no se retiran los intereses, se asimila a un interés compuesto. Esta tasa es una medida que permite comparar las tasas de interés nominales anuales bajo diferentes modalidades de pago. Tasa de Interés nominal Tasa Efectiva
- 4. Ejemplos Calcular el monto a pagar dentro de 4 años por un préstamo bancario de $ 8.000 a una tasa nominal del 36% capitalizable mensualmente. Calcular el monto de un capital de $ 3.000 colocado durante 5 meses, con una tasa efectiva mensual del 3%.
- 5. Tasa Efectiva para Cualquier Periodo Capitalización: Operación para calcular valores futuros de cantidades de dinero. Consiste en invertir o prestar un capital, produciéndonos intereses durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo. Se divide en: • Simple. • Compuesta. Capitalización simple: Los intereses son satisfechos por el deudor al final del periodo de tiempo. Símbolos a utilizar: • P= valor presente o capital • F= valor futuro • i= tasa de interés, tanto por ciento • n= número de periodos de interés
- 6. Al final del periodo, se agregan los intereses al capital y, por lo tanto, en los periodos siguientes producirán intereses. • I = P((1+i^n)-1) • F=P(1+i)^n Se caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en régimen de simple, a medida que se van generando pasan a formar parte del capital de partida, se van acumulando, y producen a su vez intereses en períodos siguientes (son productivos). Ejemplo: Calcular el montante obtenido al invertir 200 euros al 5% anual durante 10 años en régimen de capitalización compuesta.
- 7. Datos: P= 2 000 F= ? i= 5% = 0.5 n= 10 años F10 = 200 x (1 + 0,05 )10 = 325,78 € Si se hubiese calculado en simple: F10 = 200 x (1 + 0,05 x 10) = 300 € La diferencia entre los dos montantes (25,78 euros) son los intereses producidos por los intereses generados y acumulados hasta el final. F=P(1+i)^n
- 8. Periodo de Capitalización (PP versus PC). En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos de efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalización de los intereses. Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de capitalización y el periodo de pago, y en consecuencia la tasa de interés se ajuste. Cuando solo existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP definido en si por los flujos de efectivo. La duración del PP, por lo tanto, queda definida por el periodo t del enunciado de la tasa de interés.
- 9. Ejemplo: Suponga que los flujos de efectivo ocurren cada 6 meses (PP semestral), y que el interés tiene un periodo de capacitación trimestral (PC trimestral). Después de 3 meses no hay flujo de efectivo ni es necesario determinar el efecto de la composición trimestral. Sin embargo, en el mes 6 es necesario considerar los intereses acumulados durante los dos periodos de composición trimestrales anteriores.
- 10. Pago Único con PP=PC Cuando se trata exclusivamente de flujos de efectivo de pago único, hay dos formas igualmente correctas de determinar i y n para los factores P/F y F/P. Método 1: Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición PC, y se iguala n al número de periodos de composición entre P y F. Las relaciones para calcular P y F son: P=F (P/F, i% efectiva por PC, número total de periodos n) F=P (F/B, i% efectiva por PC, número total de periodos n)
- 11. Ejemplo: Suponga que la tarjeta de crédito es una tasa efectiva de 15% anual, compuesto mensualmente. En este caso, PC es igual a un mes. Para calcular el P o F a lo largo de un periodo de dos años, se calcula la tasa mensual efectiva de 15% / 12= 1.25% Y el total de meses de 2 (12)=24. Así, los valores 1.25% y 24 se utiliza para el cálculo de los factores P/F y F/P.
- 12. Series con PP=PC Cuando el flujo de efectivo del problema indica el uso de uno o más de los factores de serie uniforme o de gradiente, debe determinarse la relación entre el periodo de capitalización, PC, y el periodo de pago, PP. La relación estará dada por uno de los tres casos siguientes: Caso 1. El periodo de pago es igual al periodo de capitalización, PP = PC. Caso 2. El periodo de pago es mayor que el periodo de capitalización, PP > PC. Caso 3. El periodo de pago es menor que el periodo de capitalización, PP < PC. En esta sección se presenta el procedimiento para resolver problemas que pertenecen a una de las dos primeras categorías. Los problemas del caso 3 se analizan en la siguiente sección. El siguiente procedimiento se aplica siempre para el caso 1 o caso 2, donde PP = PC oPP>PC:
- 13. En esta sección se presenta el procedimiento para resolver problemas que pertenecen a una de las dos primeras categorías. Los problemas del caso 3 se analizan en la siguiente sección. El siguiente procedimiento se aplica siempre para el caso 1 o caso 2, donde PP = PC o PP>PC: Paso 1. Cuente el número de pagos y utilice ese número como n. Por ejemplo, si se hacen pagos trimestralmente durante 5 años, IZ es 20 trimestres. Paso 2. Encuentre la tasa de interés efectiva durante el mismo periodo de tiempo que en el paso 1. Por ejemplo, si n está expresado en trimestres, entonces debe hallarse la tasa de interés efectiva por trimestre. Paso 3. Utilice estos valores de y1 e i (i solamente estos!) en las ecuaciones o fórmulas denotación estándar de factores.
- 14. Conclusión: La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco de un país para regular las operaciones activas(préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos descapitalización y de actualización. En cambio, una tasa nominal, solamente es una definición o uniforma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. Como conclusión de este análisis, las tasas nominales siempre deberán ir acompañadas de su forma de capitalización. La tasa nominal puede ser convertida a una tasa proporcional, sin afectar la forma de capitalización.
- 16. GRACIAS POR SU ATENCION.