Este documento presenta los conceptos básicos de las operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Explica cada operación con ejemplos y ejercicios resueltos. Los estudiantes Hilframar Lucena, Carlianys Martínez, Abel Torres, Wilberly Sandoval y Bárbara Sequera colaboraron en la elaboración de este documento sobre operaciones algebraicas el 15 de noviembre de 2023.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
INTEGRANTES:
Hilframar Lucena
Carlianys Martínez
Abel Torres
Wilberly Sandoval
Bárbara Sequera
SECCION: 0103

2. Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con
uno o más términos, se
deben reunir todos los
términos semejantes que
existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad
distributiva de la
multiplicación con respecto
de la suma.
Una expresión algebraica es un
conjunto de números y letras que se
combinan con los signos de las
operaciones aritméticas. Una
expresión algebraica se define como
aquella que está constituida por
coeficientes, exponentes y bases; ej:
7 x4 y3.
EJERCICIOS:
5X + 5X=
10X
5Y + 5Y=
10Y

3. EJERCOCIOS
La resta es una operación
matemática en la cual se
elimina una parte a una
cantidad, lo que se
representa con dos números
o cifras separados por el
signo menos (-), también es
conocida como diferencia
A los efectos de la
aritmética la resta
implica siempre una
disminución, en el caso
del álgebra puede
significar disminución o
aumento lo cual
dependerá de los signos
de los números a restar
entre sí.
7X – 9X=
-2X
6Y – 9Y=
-3Y

4. Cuando en una expresión
algebraica sustituimos las
letras por los valores que nos
dan y luego resolvemos las
operaciones, el resultado que
se obtiene se llama valor
numérico de una expresión
algebraica. Ahora bien, si a
valiera -5, tendríamos que
cambiar la a por el valor
dado, es decir 5(-5)-2.
El valor numérico de una
expresión algebraica es el
número que resulta de sustituir
las variables de la de dicha
expresión por valores concretos
y completar las operaciones.

5. EJERCICIOS:
Lo podemos ver de varias
manera por ejemplo:
A=2 b=3 c=5
a+b=? 2+3=5
a.c=? 2.5=10
3.a-4.b=? 3.2-4.3=
6-12=
=-6
Y =?
3X+Y-8 X=2
 Luego
sustituimos X=2
en la expresión
Para encontrar el
valor de Y.
3.2+Y=-8
6+Y=-8
Y=-8-6
Y=-14
2
3a-2ab+c=
2 2
3.2-2.2.3+5=
3.4-12+25=
12-12+25=
25

6. La multiplicación es una
operación que tiene por
objeto, dadas dos
cantidades llamadas
multiplicando y
multiplicador, hallar una
tercera cantidad llamada
producto, que sea respecto
del multiplicando, en valor
absoluto y signo lo que el
multiplicador es respecto a
la unidad positiva.
Propiedad conmutativa de la
multiplicación: cambiar el orden de
los factores no altera el producto.
Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 .
Propiedad asociativa de la
multiplicación: cambiar la forma
de agrupar los factores no cambia
el producto. Por ejemplo, ( 2 × 3 )
× 4 = 2 × ( 3 × 4 ) .
EJERCICIOS
2
2X.X=2X
2
3Y.Y=3Y

7. 8X/4X=2X
La división algebraica es la
operación inversa de la
multiplicación y tiene por objeto
encontrar una expresión llamada
cociente, a partir de dos
expresiones llamadas dividendo y
divisor.
EJERCICIOS:
Dividendo es el número que
se va a dividir. Divisor es el
número que divide.
Cociente es el resultado de
la división. Resto es lo que
ha quedado del dividendo,
que no se ha podido dividir
porque es más pequeño
que el divisor.
6Y/2Y=3Y

8. Una expresión algebraica que aparece con
frecuencia y que puede someterse a una
factorización a simple vista, por lo tanto, se
denomina producto notable. Un binomio
cuadrado y el producto de dos binomios
conjugados son ejemplos de productos notables.
Los productos notables constituyen una clase de
expresión algebraica.
Los productos notables
son simplemente
multiplicaciones
especiales entre
expresiones
algebraicas las cuales
sobresalen de las
demás
multiplicaciones por su
frecuente aparición en
matemáticas.
• Para concluir, los productos
notables son como atajos
matemáticos que nos permiten
simplificar expresiones algebraicas
de manera efectiva y eficiente.
Desde el cuadrado de un binomio
hasta el cubo de un binomio, estos
patrones son esenciales en el
álgebra.

9. EJERCICIOS :
2 2 2
(X+2)=x+2.X.2+2=
2
=X+4x+4
2 2 2
(3X+Y)=(3x)+2.3x.Y+Y=
2 2
=9X+6XY+Y

10. La factorización es una
técnica que consiste en la
descomposición de una
expresión matemática,
en forma de producto. El
teorema fundamental del
álgebra se puede
establecer como: Todo
polinomio de grado n con
coeficientes de número
complejo se divide por
completo en factores
lineales n.
Los productos notables son
simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones
algebraicas las cuales
sobresalen de las demás
multiplicaciones por su
frecuente aparición en
matemáticas. De ahí el
nombre producto, que hace
referencia a "multiplicación" y
notable, que hace referencia
a su "destacada" aparición.

11. EJERCICOS:
2 2 2
(3X+5Y)=(3X)+2.3X.5Y+(5y)
2 2
=9x+30XY+25Y
2 2 2
(4X-2Y)=(4X)-4X.2Y+(2Y)
2 2
=16X-16XY+4Y

12. Este trabajo fue desarrollado por los siguiente estudiantes:
 HILFRAMAR LUCENA, suma de expresiones algebraicas.
 CARLIANNY MARTINEZ, resta de expresiones algebraicas y valor numérico de
expresiones algebraicas.
 ABEL TORRES, multiplicación de expresiones algebraicas.
 BARBARA SEQUERA, divisiones de expresiones algebraicas.
 WILBERLY SANDOVAL, productos notables de expresiones algebraicas y
factorización por producto notable.
El trabajo fue realizado el 15 de noviembre del 2023.
BIBLIOGRAFIA