Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y valor numérico. Define una expresión algebraica como una combinación de letras y números unidos por operaciones. Explica cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas siguiendo propiedades como agrupar términos semejantes. También cubre cómo calcular el valor numérico de una expresión sustituyendo números por letras y realizando los cálculos.
Por Wilder Acosta
Ci: 27298728
Trayecto Inicial PNF en Administracion
Seccion: AD0107
UPTAEB Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andres Eloy Blanco
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL ESTADO LARA ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO-EDO-LARA
Expresiones Algebraicas, Factorización y Radicación
Participante:
Elisol Carreño C.I: 28.127.710
PNF: Deportes
Facilitador: Prof. Mary de Cols
Sección: 0301
Barquisimeto, 20 de Febrero del 2021
Expresiones algebraicas
Se conoce como expresiones algebraicas a la combinación de letras, signos y números en las operaciones matemáticas. Por lo general, las letras representan cantidades desconocidas y son llamadas variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas permiten las traducciones a las expresiones del lenguaje matemático del lenguaje habitual. Las expresiones algebraicas surgen de la obligación de traducir valores desconocidos a números que están representados por letras.
Suma: Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Resta: Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
Multiplicación: Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las reglas de los exponentes como también los productos notables.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Por Wilder Acosta
Ci: 27298728
Trayecto Inicial PNF en Administracion
Seccion: AD0107
UPTAEB Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andres Eloy Blanco
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL ESTADO LARA ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO-EDO-LARA
Expresiones Algebraicas, Factorización y Radicación
Participante:
Elisol Carreño C.I: 28.127.710
PNF: Deportes
Facilitador: Prof. Mary de Cols
Sección: 0301
Barquisimeto, 20 de Febrero del 2021
Expresiones algebraicas
Se conoce como expresiones algebraicas a la combinación de letras, signos y números en las operaciones matemáticas. Por lo general, las letras representan cantidades desconocidas y son llamadas variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas permiten las traducciones a las expresiones del lenguaje matemático del lenguaje habitual. Las expresiones algebraicas surgen de la obligación de traducir valores desconocidos a números que están representados por letras.
Suma: Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Resta: Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
Multiplicación: Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las reglas de los exponentes como también los productos notables.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Este es un trabajo de matemáticas donde podemos ver que nos explica sobre el tema de las expresiones algebraicas, es una herramienta muy fácil para aprender matemática
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Por Guillermo Romero
Trabajo de Expresiones Algebraicas
Incluye lo siguiente:
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Sumas, restas y valor numérico de expresiones algebraicas, multiplicación y división de expresiones algebraicas , producto notable de expresiones algebraicas y factorización de expresiones algebraicas.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Expresiones algebraicas y producto notablegenesislopez46
Suma, Resta, Multiplicación, División y Valor Numérico de expresiones algebraicas
Producto Notable de expresiones algebraicas
Factorización de Producto Notable
Expresiones algebraicas matemática bello yuleicarTatiana Bello
Expresiones algebraicas
Suma, Resta y valor Numérico de Expresiones Algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas.
Productos Notables de Expresiones Algebraicas.
Factorizacion por Producto Notable.
as expresiones algebraicas sirven para plantear problemas de la vida real y cotidiana. Cualquier problema puede ser planteado a través de números y letras. Así entonces, simplificar una expresión algebraica, consistirá en reducir a palabras más sencillas, el planteamiento de un problema.
He realizado esta importante investigacion por el simple hecho de ayudar a quien los necesiten...
Este es un trabajo de matemáticas donde podemos ver que nos explica sobre el tema de las expresiones algebraicas, es una herramienta muy fácil para aprender matemática
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Por Guillermo Romero
Trabajo de Expresiones Algebraicas
Incluye lo siguiente:
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Sumas, restas y valor numérico de expresiones algebraicas, multiplicación y división de expresiones algebraicas , producto notable de expresiones algebraicas y factorización de expresiones algebraicas.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Expresiones algebraicas y producto notablegenesislopez46
Suma, Resta, Multiplicación, División y Valor Numérico de expresiones algebraicas
Producto Notable de expresiones algebraicas
Factorización de Producto Notable
Expresiones algebraicas matemática bello yuleicarTatiana Bello
Expresiones algebraicas
Suma, Resta y valor Numérico de Expresiones Algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas.
Productos Notables de Expresiones Algebraicas.
Factorizacion por Producto Notable.
as expresiones algebraicas sirven para plantear problemas de la vida real y cotidiana. Cualquier problema puede ser planteado a través de números y letras. Así entonces, simplificar una expresión algebraica, consistirá en reducir a palabras más sencillas, el planteamiento de un problema.
He realizado esta importante investigacion por el simple hecho de ayudar a quien los necesiten...
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Simplificación de Fracciones Algebraicas. Suma y Resta de Fracciones Algebraicas
Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas
Factorización por Resolvente Cuadrática y por Cambio de variable
Factorización por el Método de Ruffini
Radiación. Suma y Resta de Radicales
Multiplicación y División de Radicales. Expresiones
Presentacion de Expresiones Algebraicas:
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
en la presentación se expresan las siguientes expresiones algebraicas, suma, resta, valor numérico, multiplicación, división, productos notables y factorizacion por productos notables y así explicando sus debidos ejercicios.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA “ANDRES ELOY BLANCO”
ESTADO-LARA
Expresiones
Algebraica
Participante
Lucena María
30071684
Milano Hellen
30664155
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El presente informe se realiza con la intención de poder resolver un problema mediante un
conjunto de operaciones algebraicas que nos lleva a una formula y a operaciones que se
resolverán en cuanto de sepa el valor numérico de cada letra de dicha fórmula.
3. Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los
signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Suma de Expresión Algebraica
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben
reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo
coeficiente es la suma de los coeficientes
Ejemplo:
axn + bx n = (a + b)bx n 2x 2 y 3 z + 3x 2 y 3 z = 5x 2 y 3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio. 2x 2 y 3 + 3x 2 y 3 z
La suma de Polinomios: Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los
términos del mismo grado.
Ejemplo
P(x) = 2x 3 + 5x - 3 Q(x) = 4x - 3x 2 + 2x 3
1. Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x 3 - 3x 2 + 4x
P(x) + Q(x) = (2x 3 + 5x - 3) + (2x 3 - 3x 2 + 4x)
2. Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) + Q(x) = 2x 3 + 2x 3 - 3 x 2 + 5x + 4x – 3
3. Sumamos los monomios semejantes.
P(x) + Q(x) = 4x 3 - 3x 2 + 9x – 3
Resta de Expresiones Algebraicas
4. La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en establecer la diferencia
existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un
elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de
la suma algebraica. a-b = d
La resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.
Ejemplo
P(x) − Q(x) = (2x 3 + 5x - 3) − (2x 3 - 3x 2 + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x 3 + 5x - 3 − 2x 3 + 3x 2 − 4x
P(x) − Q(x) = 2x 3 − 2x 3 + 3x 2 + 5x− 4x – 3
P(x) − Q(x) = 3 x 2 + x – 3
Valor Numérico de expresiones Algebraicas
Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los
cálculos indicados por la expresión y obtener así un resultado.
Ejemplo
Dada la expresión expresión:
Calcular su valor numérico
Solución
Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos aritméticos:
Calcula el valor numérico de:
A = 2
b = 3
c = 5
5. 3a – 2b + 4a + 3b si a = 2 y b = 3
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También El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al
sustituir la variable x por un número cualquiera como por ejemplo: P(x) = 2x 3 + 5x - 3;
x = 1
Multiplicaciones de Expresiones Algebraica
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
Divisiones de expresiones algebraicas
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que
la división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y)
siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a
2 expresiones algebraicas dividiéndose.
Para la división es necesario considerar también la ley de los signos y una ley de los
exponentes.
La ley de los signos nos dice que.-
1.- +/+ = +
2.- +/- = -
3.- -/+ = -
4.- -/- = +
Y la ley de los exponentes nos dice que si tenemos las mismas bases tanto en el dividendo
como en el divisor sus exponentes se restan.
Nota. Si el exponente del término es 0 se escribe la unidad.
6. División de monomios. Se dividen los coeficientes y las literales se restan junto con sus
exponentes.
Ejemplo.- 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
División de polinomio entre monomio. Se realiza dividiendo cada uno de los factores del
polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo.- 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2
División de polinomios.- Para dividir un polinomio entre otro polinomio es necesario
seguir los siguientes pasos.
1.- Se ordenan los 2 polinomios en orden descendente y alfabético.
2.- Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
3.- Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se
resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
4.- Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que el
dividendo.
Ejemplo.- -15x2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y
Productos notables de la expresión algebraica
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo
resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que
cumplen ciertas reglas fijas. Cada producto notable corresponde a una fórmula de
factorización
Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de
dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Factor Común
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando
la propiedad distributiva:
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta.
El área del rectángulo es
7. (El producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como
la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Factorización de Productos Notables
Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre dos o más polinomios
que poseen características especiales o expresiones particulares, cumplen ciertas reglas
fijas; es decir, el su resultado puede se escrito por simple inspección sin necesidad de
efectuar la multiplicación.
• Factorización: Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a
una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto
de dos o más factores.
• Factorización por factor común: se escribe el factor común (F.C.) como un coeficiente de
un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes que son el resultado de dividir
cada término del polinomio por el F.C.