El documento define las matemáticas como una ciencia formal que estudia propiedades y relaciones entre entes abstractos como números y figuras geométricas. Explica que las matemáticas surgieron para resolver problemas relacionados con la cantidad, estructura, espacio y cambio en objetos, y que originalmente se usaban en comercio y medición de tierras. También describe la evolución de la notación matemática para hacerla más concisa y cómo esto facilitó el avance de las matemáticas pero las hizo más complejas para principiantes.

1. E N L O S D I S T I N T O S C A M P O S
HISTORIA DE LAS
MATEMÁTICAS

2. DEFINICIÓN:
 Las matemáticas o matemática (del latín
mathematĭca, y este del griego μαθηματικά,
derivado de μάθημα, conocimiento) es una
ciencia formal que, partiendo de axiomas y
siguiendo el razonamiento lógico, estudia las
propiedades y relaciones entre entes
abstractos (números, figuras geométricas,
símbolos).

3. APARICIÓN:
 Las matemáticas surgen cuando hay problemas
difíciles en los que intervienen la cantidad, la
estructura, el espacio y el cambio de los objetos. Al
principio, las matemáticas se encontraban en el
comercio, en la medición de los terrenos y,
posteriormente, en la astronomía. Actualmente,
todas las ciencias aportan problemas que son
estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que
aparecen nuevos problemas dentro de las propias
matemáticas.

4. NOTACIÓN, LENGUAJE Y RIGOR:
 La mayor parte de la notación matemática que
se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo
XVIII. Antes de eso, las matemáticas eran
escritas con palabras, un minucioso proceso
que limita el avance matemático. En el siglo
XVIII, Euler, fue responsable de muchas de las
notaciones empleadas en la actualidad. La
notación moderna hace que las matemáticas
sean mucho más fácil para los profesionales,
pero para los principiantes resulta complicada.
La notación reduce las matemáticas al máximo,
hace que algunos símbolos contengan una gran
cantidad de información. Al igual que la
notación musical, la notación matemática
moderna tiene una sintaxis estricta y codifica la
información que sería difícil de escribir de otra
manera.
Símbolo de
infinito

5. LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA:
 Carl Friedrich Gauss se refería a la
matemática como "la reina de las
ciencias". Tanto en el latín original
Scientiarum Regina, así como en
alemán Königin der Wissenschaften,
la palabra ciencia debe ser
interpretada como (campo de)
conocimiento. Si se considera que la
ciencia es el estudio del mundo
físico, entonces las matemáticas, o
por lo menos matemáticas puras, no
son una ciencia.

6. CONCEPTO ERRÓNEO:
 Lo que cuenta como conocimiento en matemática no se determina
mediante experimentación, sino mediante demostraciones. No es la
matemática, por lo tanto, una rama de la física (la ciencia con la que
históricamente se encuentra más emparentada), puesto que la física es
una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación desempeña un
papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo
que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas.
 La matemática no es un sistema intelectualmente cerrado, donde todo
ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando
solución, así como una infinidad esperando su formulación.
 Matemática no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos
son importantes para los contables, los avances en matemática
abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros.

7. “El que aprende y aprende y no practica lo que sabe, es
como el que ara y ara y no siembra”
(Platón)