El documento resume los temas que se tratarán en la asignatura de Matemáticas I durante el segundo bimestre. Entre los temas se encuentran desigualdades, logaritmos y matrices. En desigualdades se explicarán los diferentes tipos como lineales, cuadráticas e intervalos. En logaritmos se definirá el concepto y sus propiedades. Finalmente, en matrices se definirán conceptos como orden, tipos como cuadradas y rectangulares, y operaciones como suma, producto escalar y de matrices.

1. ESCUELA : CONTABILIDAD Y AUDITORIA MATEMÁTICAS I II BIMESTRE FECHA : Docentes: Econ. Francisco Ochoa O. Ing. Diana Cuenca OCTUBRE/08 – FEBRERO/09

2. Matemáticas I Temas a Tratar: DESIGUALDADES LOGARITMOS MATRICES

3. Desigualdades o Inecuaciones DESIGUALDADES 2. Inecuación: Mas de una variable

4. INTERVALOS Son conjunto de números reales Tipos Abiertos: (a,b) Semiabierto Por la Izquierda: (a,b] Semiabierto Por la Derecha : [a,b) Cerrrados: [a,b] Ejemplos

5. EJEMPLOS (0,5) (-3,2)

6. TIPOS DE INECUACIONES LINEALES ax + b < 0 CON VALOR ABSOLUTO |x|<a CUADRATICAS ax^2 + bx + c < 0

7. LOGARITMOS El logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado

8. PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS 1. 2. 3. 4.

9. PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS 5 6 7 8

10. MATRICES Generalidades Una matriz es un conjunto de objetos matemáticos de varios tipos, ordenados en una estructura de filas y columnas Designar con letras mayúsculas filas columnas

11. MATRICES La dimensión u orden de una matriz está dado por el número de filas y columnas que contengan, y se expresa primero el número de filas y luego el número de columnas, así: 5 Orden de la matriz = #_filas x #_columnas = 3 x 3 Elemento de la matriz ubicado en la posición a 13 cuyo valor corresponde a 6

12. TIPOS DE MATRICES Matriz Fila Matriz Columna Matriz Unitaria Una sola fila y n columnas Una sola columna y n filas Una sola fila y una sola columna

13. TIPOS DE MATRICES Matriz Cuadrada Matriz Rectangular Igual número de filas y columnas Diagonal principal Diagonal secundaria Diferente número de filas y columnas

14. TIPOS DE MATRICES Matriz Traspuesta Matriz Opuesta Se cambia la fila por columna Se cambia cada elemento por su opuesto

15. TIPOS DE MATRICES Matriz Diagonal Matriz Nula Todos los elementos de la matriz son nulos excepto los de la diagonal principal Todos sus elementos son cero Diagonal principal

16. TIPOS DE MATRICES Matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por encima o debajo de la diagonal principal Todos sus elementos son cero excepto los de la diagonal principal que son 1 Matriz Triangular Matriz Identidad Cuadrada Triangular Superior Triangular Inferior

17. OPERACIONES CON MATRICES SUMA Y DIFERENCIA

18. OPERACIONES CON MATRICES PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ

19. OPERACIONES CON MATRICES PRODUCTO DE DOS MATRICES El número de filas de la primera matriz debe ser igual al número de columnas de la segunda matriz para poder operar