El documento describe las operaciones básicas de adición y sustracción con números enteros. Explica cómo representar números enteros en una recta numérica, define conceptos como números opuestos y valor absoluto, y describe los algoritmos para sumar y restar números enteros, incluyendo ejemplos. También cubre las propiedades de la adición como conmutativa y asociativa, así como el elemento neutro de la suma.

1. ADICION Y SUSTRACCION DE
NUMEROS ENTEROS

2. OBJETIVOS
• Manejar correctamente los algoritmos de la
adición y la sustracción.
• Efectuar operaciones básicas de adición y
sustracción con números enteros.
• Aplicar las operaciones básicas con números
enteros para resolver situaciones
problémicas.

3. INDICE DE TEMÁTICAS
• Adición en el conjunto de los
números enteros
• Sustracción en el conjunto de
los números enteros .

4. Representación de números enteros en la recta
Los números enteros se pueden representar en una recta,
de tal forma que a cada punto de la recta, le corresponde
un único número entero. Dicha recta recibe el nombre de
recta numérica. Al ubicar los numeros enteros en la recta
numérica se debe tener en cuenta las siguientes
convenciones:
•El cero 0, divide la recta en dos partes iguales.
•Los números enteros positivos se sitúan a la derecha del
cero.
•Los números enteros negativos se sitúan a la izquierda
del cero.
De acuerdo con esto, una representación de los números
enteros en la recta numérica es la siguiente

5. Números Opuestos
Dos números son opuestos cuando están en la
misma distancia de 0 y tienen signos diferentes. Por
ejemplo 6 y -6 son números opuestos, pues la
distancia de cada uno de ellos a 0 es 6 unidades.
Valor Absoluto
El valor absoluto de un número entero a es la distancia que
hay desde 0 hasta a. el valor absoluto de a se escribe como | a |
y se lee valor absoluto de a.
Por ejemplo el valor absoluto de -8 se escribe |-8 | Como la
distancia de -8 a0 es 8 unidades, se tiene que | -8 | = 8. de
manera similar, el valor absoluto de +7 o 7, se puede escribir
como | +7 | o | 7 | = 7

6. • . ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS
• El conjunto de los números enteros es
ordenado y entre dos números se puede
establecer cualquiera de las siguientes
relaciones:
• ____ mayor que ____
• ____ menor que ____
• ____ igual que ____
• ____ mayor o igual que ____
• ____ menor o igual que ____
•

7. Operaciones con números enteros
• Adición de números enteros
Para sumar números enteros se deben tener en cuenta los siguientes casos:
Caso 1. Suma de dos números enteros con el mismo signo. Se suman los valores
absolutos de dichos números. Luego, se escribe la suma con el mismo signo de los
sumandos. Por ejemplo, para sumar -7 y -13 se realizan los siguientes pasos:
| -7 | = 7 y | -13 | = 13 Se encuentran los valores absolutos
7 + 13 = 20 Se suman los valores absolutos
(- 7 ) + (-13) = -20 Se escribe la suma con el signo
menos que corresponde al signo de -7 y -13
Caso 2. Suma de dos números enteros con distinto signo. Se restan los valores
absolutos de dichos números. Luego se escribe la diferencia con el signo del número
cuyo valor absoluto es mayor. Por ejemplo, para sumar -11 y 6 se llevan a cabo los
siguientes pasos:
| -11 | = 11 y | 6 | = 6 Se encuentran los valores absolutos
11 - 6= 5 Se restan los valores absolutos
(- 11) + (6) = -5 Al comparar los valores absolutos se tiene que 11 > 6 por
tanto se escribe el signo de -11

12. NUMEROS ENTEROS
Propiedades de la adición:
1.CONMUTATIVA
Al sumar dos números enteros da lo mismo
colocar primero el uno o el otro
Ejemplo :

13. NUMEROS ENTEROS
2. ASOCIATIVA
Para sumar tres o más
números enteros podemos
hacerlo agrupándolos de
formas diversas,
obtendremos el mismo
resultado.
Ejemplo:

14. NUMEROS ENTEROS
3.ELEMENTO NEUTRO
Existe un número entero 0, que
al ser sumado a cualquier
otro número entero da como
resultado ese mismo número.
Ejemplo:
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/naturales1/propieda.htm

15. NUMEROS ENTEROS
• Resta (-) de números
enteros
La resta es la operación
contraria a la suma.
No está completamente
definida dentro del conjunto
de los números naturales
Los términos de la resta se
llaman minuendo y
substraendo, el resultado se
llama diferencia.

16. • Sustracción de números enteros
• Para restar números enteros se escribe el minuendo
con su propio signo y a continuación el sustraendo con
el signo contrario y luego se reducen.
• Ejemplos:
• a) (+10) - (+ 6)
+ 10 - 6 = + 4
• b) (-15) - (- 5)
- 15 + 5 =- 10
• c) (+18) - (-2)
+ 18 + 2 = + 20
• d) De - 30 restar + 8
- 30 - 8 = - 38
• e) Restar - 7 de + 15
+ 15 + 7= + 22

18. NUMEROS ENTEROS
• Propiedades de la resta (-)
de números enteros.
La resta no tiene las
propiedades de la suma.
La resta no es una operación
interna en el conjunto de los
números naturales