Matemática 4 to grado - unidad 10 (sr)

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Orientación al bien común
Enfoque transversal
E
Empatía y generosidad
Valores
V
• Describe tablas de doble entrada.
• Representa datos cualitativos de una población a través
de pictogramas, gráficos de barras, gráficos de doble
barra, gráficos de líneas y gráficos circulares.
• Lee e interpreta gráficos de barras, gráficos de doble barra,
gráficos de líneas y gráficos circulares.
• Predice que la posibilidad de ocurrencia de un suceso es
mayor que otro.
Aprendizajes de esta unidad
A
Organizamos
nuestra ayuda a
los demás
10
Unidad
¡Todos hemos
colaborado en
prepararlo!

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Observamos y respondemos
• Compartir y brindar nuestro tiempo para lograr objetivos, como preparar un desayuno a personas
que lo necesitan, es promover una comunidad solidaria.
• En todo momento debemos brindar apoyo y ayudar a un bien común.
• ¿Qué están preparando los estudiantes?
• ¿De qué manera podemos saber las preferencias del tipo de pan que desean las personas de la
tercera edad?
• ¿En qué situaciones has ayudado a desarrollar una comunidad solidaria?
¡Gracias por el
desayuno! Luego
les enseño a jugar
ludo.
Gracias
a la encuesta
pudimos saber las
preferencias de
todos.

Estadística y probabilidad Tabla de doble entrada
Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
Unidad 10
Nivel 1
394
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1) Observa la tabla de doble entrada sobre los juguetes favoritos de un grupo de niños y responde las
preguntas.
Muñeca Pelota Carrito Patines Bicicleta
Malú x x
Ronald x x
Germán x x x
Carla x x x
Diego x x x
Juguetes
Niños
• ¿A quiénes les gusta la bicicleta?
• ¿Qué juguetes le gustan a Diego?
• ¿A quiénes les gustan solo 2 juguetes?
• ¿A cuántos les gustan 3 juguetes?
2) Lee el texto y resuelve.
A la Escuela de Arte asisten, el día lunes, 22 niños al curso de actuación, 30 al de improvisación
y 26 al de música; el martes, 32 al de actuación, 23 al de improvisación y 20 al de música; y, por
último, el miércoles, 28 niños al de actuación, 32 al de improvisación y 30 al de música.
a) Completa la tabla de doble entrada.
Actuación Improvisación Música
Lunes
Martes
Miércoles
Cursos
Días
b) Responde las siguientes preguntas:
• ¿Cuántos niños asistieron a los cursos el día lunes?
• ¿Qué curso fue el más concurrido en estos tres días?
• ¿Qué día hubo 90 asistentes en total?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 2
395
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1) Lee el siguiente texto y resuelve.
En la escuela de Gustavo se realizó una encuesta a los estudiantes de 4.o grado acerca de sus mascotas
favoritas. Las respuestas fueron escritas dentro de una tabla de doble entrada.
a) De acuerdo a los datos mostrados en la tabla, completa los espacios en blanco.
Perro Gato Loro Total
Niños 10 8 33
Niñas 15 20
Total 22 80
Mascotas
Estudiantes
b) Lee los enunciados y escribe V si es verdadero o F si es falso según corresponda.
• El número de niños que prefiere a los loros es 15. ( )
• En total hay 47 niñas en 4.o grado. ( )
• En total, 24 estudiantes prefieren a los gatos. ( )
• En total, 36 estudiantes prefieren a los loros. ( )
2) Observa la tabla de doble entrada que realizaron Carmela y Gerardo en base a una encuesta acerca
del tipo de películas que más les agradan a sus vecinos. Completa los espacios en blanco y responde
las preguntas.
Comedia Acción Terror
Niños 3 5
Adultos 5 13
Total 25 20
Películas
Personas
• ¿Qué película prefieren más los adultos?
• ¿Qué película prefieren menos los niños?
• ¿Cuántos adultos prefieren las películas de terror?
• ¿Cuántos niños prefieren las películas de comedia?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
396
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1) Observa la siguiente tabla de doble entrada que muestra la cantidad de panes que producen por día
las panaderías de un distrito trujillano.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
El Milagro 1400 1200 1300 1300 1500
Maná del Cielo 1000 1100 1000 1200 1300
Don Panchito 1300 1000 1200 1100 1500
El Maestro del Pan 1200 1100 1000 1200 1400
La Cubanita 1400 1300 1000 1200 1500
Don Lucho 1100 1200 1200 1100 1300
Días
Panaderías
Responde las siguientes preguntas:
• ¿Qué panaderías elaboran la misma cantidad de panes los días lunes?
• ¿Qué días elabora más de 1100 panes la panadería «El Maestro del Pan»?
• ¿Qué días elabora menos de 1300 panes la panadería «Don Lucho»?
• ¿Qué panadería elabora 1500 y 1000 panes los días viernes y martes, respectivamente?
• ¿Qué panaderías producen más de 1000 panes los días miércoles?
• ¿Qué panaderías producen menos de 1500 panes los días viernes?
• ¿Qué panadería produce la misma cantidad de panes los días jueves y miércoles?

Estadística y probabilidad
Ficha de trabajo
Unidad 10
397
Círculo matemático
Tabla de doble entrada
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1) Lee los siguientes datos:
Tres empresas textiles confeccionan, principalmente, tres tipos de prendas: camisas, corbatas y
pantalones. A continuación se detallan sus producciones del mes:
• La empresa Buen Estilo confeccionó 1100 prendas, de las cuales 400 fueron camisas y 300 corbatas.
• LaempresaLuceBienconfeccionó1000prendas,delascuales400fueronpantalonesy200corbatas.
• La empresa A La Moda confeccionó 600 prendas de vestir, entre ellas, 200 camisas y 300 pantalones.
a) Completa la tabla con los datos presentados anteriormente.
Buen Estilo Luce Bien A La Moda
Camisas
Pantalones
Corbatas
Total
Empresas
Prendas
b) Responde las preguntas propuestas.
• ¿Cuántas camisas confeccionó Luce Bien?
• ¿Cuántos pantalones confeccionó Buen Estilo?
• ¿Cuántos corbatas confeccionó A La Moda?
• ¿Qué empresa confeccionó más corbatas?
• En total, ¿cuántas prendas se confeccionaron?
• ¿Qué porcentaje representan las camisas de Buen Estilo del total de camisas?
2) Observa la tabla de doble entrada que muestra las entradas vendidas en un día para cada función del
circo «Magia y Diversión».
• Calcula los valores de x, y, z y w.
1.era
Función
2.a
Función
Total
Niños x 100 160
Adultos 40 y 100
Total z 160 w
Funciones
Personas

Ficha de evaluación
Unidad 10
398
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1) Observa las siguientes tablas de doble entrada y resuelve según las indicaciones.
a)
Edad Fruta favorita
Julia 9 Naranja
Andrea 10 Manzana
Angie 9 Melón
Pamela 11 Sandía
Características
Niñas
Lee los enunciados, interpreta la información y escribe V si es verdadero o F si es falso según
corresponda.
• Angie prefiere el melón al igual que Julia. ( )
• Pamela es mayor que todas y le gusta la naranja. ( )
• Julia es mayor que Angie y le gusta la naranja. ( )
• Andrea prefiere la manzana y es menor que Pamela. ( )
b) En el nivel Primaria se hizo una encuesta para saber cuál es el curso favorito de los estudiantes. Se
obtuvo el siguiente resultado:
Comunicación Matemática Ciencia y Ambiente
Primero 10 12 8
Segundo 8 11 13
Tercero 14 8 6
Cuarto 8 8 16
Quinto 11 13 9
Sexto 10 10 12
Cursos
Grados
Responde a las preguntas.
• ¿Qué curso obtuvo más votos?
• ¿Qué curso obtuvo menos votos?
• ¿Cuántos estudiantes hay en 5.o grado?

Unidad 10
399
Preparándonos para PISA
Tabla de doble entrada
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1) Lee el siguiente texto y resuelve según las indicaciones.
Manuel trabaja los fines de semana de mozo en el restaurante «Mi Sazón». Esta semana llegó a
almorzar el señor Javier con su esposa Claudia y sus hijos Roberto y Aníbal; y el señor Carlos con su
esposa Joselyn y su hija Camila. Manuel atendió a los señores y escribió el pedido de cada uno de los
comensales de una forma muy peculiar (como se ve en la tabla).
Tequeños
Papa a la
huancaína
Arroz con
pato
Lomo saltado
Camarones a
la plancha
Don Javier x x
Claudia x x
Roberto x x
Aníbal x x
Don Carlos x x
Joselyn x x
Camila x x
Platos
Comensales
a) Escribe el pedido de los comensales indicados.
• Don Carlos:
• Joselyn:
• Camila:
b) Observa la tabla de precios en nuevos soles de acuerdo al día de atención y responde.
Día normal Día feriado
Tequeños 10 12
Papa a la
huancaína
12 14
Arroz con pato 30 34
Lomo saltado 28 32
Camarones a
la plancha
40 44
Días
Platos
• Si el día que fueron a almorzar era feriado,
¿cuánto pagó Javier por el consumo de su
familia?

Estadística y probabilidad Gráfico de barras
Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 1
400
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1) Lee la situación y responde las preguntas.
Enrique hizo una encuesta a sus compañeros
de 4.o grado. Preguntó a cada uno sobre su
curso preferido y en el siguiente gráfico de
barras presentó los resultados obtenidos:
Comunicación
Matemática
Cursos
18
14
10
6
16
12
8
4
2
0
N.
o
de
compañeros
Ciencia
y
Ambiente
Personal
Social
Religión
Preferencia de cursos
• ¿Cuál es el curso preferido por sus
compañeros?
• ¿Cuántos compañeros prefieren
Comunicación?
• ¿Cuál es el curso menos preferido?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren Personal
Social?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren Ciencia y
Ambiente?
2) Lee y observa los datos propuestos.
En un colegio se realizó una encuesta sobre la
preferencia de canales culturales de cable. A
continuación, se muestran los resultados en
un gráfico de barras.
National
Geographic
History
Channel
Discovery
Channel
Animal
Planet
Canales de cable
18
14
10
6
16
12
8
4
2
0
N.
o
de
estudiantes
Canales de cable preferidos
Relaciona mediante flechas a partir de la
gráfica anterior.
• ¿Cuántos prefieren
NationalGeographic?
• • 12
Discovery Channel?
• • 16
Animal Planet?
• • 18
History Channel?
• • 30
• ¿Cuántos fueron
encuestados?
• • 14
Animal Planet o
Discovery Channel?
• • 60

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 2
401
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1) Observa el siguiente gráfico que muestra la
cantidad de extranjeros que llegaron a Lima el
mes pasado.
N.o de personas
Españoles
Chilenos
Colombianos
Italianos
Franceses
5 25
15 35 45
10 30
20 40
0
Nacionalidades
Cantidad de extranjeros que llegaron a Lima
el mes pasado
a) Completa la siguiente tabla:
Nacionalidad N.o de personas
Colombianos
Franceses
Chilenos
Italianos
Españoles
b) Responde las preguntas propuestas.
• ¿Cuántos extranjeros llegaron en total?
• ¿Cuántos chilenos más que colombianos
llegaron a Lima?
• ¿Cuántosfrancesesyespañolesllegaron?
2) Observa el gráfico que representa la cantidad
de días que llovió en la ciudad de Lima entre
los meses de abril y agosto.
Abril Junio
Mayo Julio Agosto
Mes
20
15
10
5
0
N.
o
de
días
Cantidad de días que llovió en Lima
entre abril y agosto
a) Completa la siguiente tabla:
Mes N.o de días lluviosos
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
b) Escribe V si es verdadero o F si es falso
según corresponda.
• El mes más lluvioso fue julio. ( )
• Entre mayo y julio ha llovido 35 días. ( )
• Los meses menos lluviosos fueron abril y
agosto. ( )
• En junio llovió 5 días más que en
agosto. ( )
• En abril llovió igual que en agosto. ( )

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
402
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1) Lee la siguiente situación:
En la pastelearía «Don Lucho» se ha realizado
el inventario semanal de tortas, obteniendo
los siguientes resultados:
• Hay 20 tortas heladas.
• El número de tortas de chocolate es el doble
del de las tortas heladas.
• Hay varias tortas de vainilla.
• El número de tortas de tres leches es el
triple del de las tortas heladas.
• En total se contaron 150 tortas.
a) Representa los datos mencionados en el
gráfico de barras.
Helada Chocolate Vainilla Tres
leches
Tortas
50
30
60
40
20
10
0
N.
o
de
tortas
Inventario semanal de tortas
• ¿Cuántas tortas de vainilla hacen falta para
llegar al número de tortas de tres leches?
• Si se venden 10 tortas de cada tipo,
¿cuántas tortas quedarían?
Se entrevistaron a 60 estudiantes de Primaria
sobre su platillo favorito y se obtuvieron los
siguientes resultados:
• A 20 estudiantes les gusta el lomo saltado.
• Solo a 5 les gusta el escabeche.
• Los que prefieren el ají de gallina son la
mitad de los que les gusta el lomo saltado.
• Los que prefieren el arroz con pollo son el
triple de los que les gusta el escabeche.
• A los demás estudiantes les gustan otros
platillos.
a) Representa los datos anteriores en el
gráfico de barras.
N.o de estudiantes
Lomo saltado
Ají de gallina
Otros
Escabeche
Arroz con pollo
5 15
10 20
0
Encuesta sobre platillos preferidos
Platillos
b) Ordena las comidas de menor a mayor
preferencia, y responde.
¿Cuál es el platillo que más prefieren los
estudiantes?

Ficha de trabajo
Unidad 10
403
Gráfico de barras
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1) Observa el gráfico de la producción de galletas
dulces, saladas e integrales de una fábrica en
el mes de diciembre.
Dulce Integral
Salado
Clases de galletas
8
6
4
2
0
Cantidad
(en
miles)
Producción de galletas en una fábrica
Escribe V si es verdadero o F si es falso según
corresponda.
• En ese mes, la fábrica produjo 4000 galletas
saladas más que integrales. ( )
• Las galletas dulces fueron excedidas en 4000
por las galletas saladas. ( )
2) Observa los datos del gráfico, que muestra
la cantidad de estudiantes de 4.o grado por
secciones y encierra el enunciado falso.
Cantidad de estudiantes por secciones
A C D
B
Secciones
30
20
10
0
Cantidad
Mujeres
Varones
a) La diferencia entre la cantidad de varones
de las secciones A y D es 2.
b) La suma de la cantidad de mujeres de las
secciones B y C es 26.
c) En la sección A hay 12 mujeres.
3) Encierra la alternativa correcta de acuerdo con
el gráfico de barras propuesto que muestra
la producción de una fábrica en el mes de
noviembre.
Producción de prendas en una fábrica
Cantidad (en miles)
Blusas
Chompas
Prendas
Medias
Polos
5 15
10 20 25
0
a) En ese mes se han confeccionado más
blusas que polos.
b) El total de chompas y polos es igual al total
de blusas y medias.
c) En ese mes se han confeccionado en total
68 000 prendas.
4) Lee los datos propuestos y completa el gráfico
de barras sobre las ventas de una tienda en el
último semestre del año pasado.
• En el último mes, la tienda recaudó S/.3000
en ventas.
• De julio a setiembre, las ventas aumentaron
en S/.2000 cada mes.
• De setiembre a diciembre, las ventas
descendieron en S/.1000 cada mes.
Jul Ago Set Nov
Oct Dic
Meses
5
3
6
7
4
2
1
0
Ventas
en
miles
(S/.)
Ventas realizadas en una tienda

Unidad 10
404
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1) Observa el gráfico de barras y escribe V si es
verdadero o F si es falso según corresponda.
5
3
6
4
2
1
0
N.
o
de
personas
(en
miles)
Medios de transporte más usados para viajar
Medios de transporte
• El medio de transporte más usado es el
tren. ( )
• Cuatro mil personas utilizan el autobús. ( )
• Más personas utilizan el avión que el
barco. ( )
• El transporte menos utilizado es el tren. ( )
2) Completa la tabla de datos según el siguiente
gráfico de barras:
N.o de pelotas
Negro
Verde
Blanco
Rojo
20 100
60
40 80
0
Pelotas en una juguetería
Color
Color Negro Blanco Verde Rojo
N.o de
pelotas
3) Completa el gráfico de barras con los datos
de la tabla que muestran la preferencia de un
grupo de personas por algunos periódicos, y
escribe un título.
Periódicos
El
Diario
Puro
Deporte
La
Información
La
Noticia
N.o de
personas
200 200 100 300
La
Noticia
El
Diario
Puro
Deporte
La
Información
Periódicos
300
200
100
0
N.
o
de
personas
4) Observa el gráfico y responde.
Pescado
Vaca Cerdo Pollo
Carnes
Preferencia de carnes
300
500
200
400
100
0
N.
o
de
personas
• ¿Qué carne es la más preferida?
• ¿Cuántas personas más prefieren carne de
vaca que de cerdo?

Unidad 10
405
Gráfico de barras
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La profesora Violeta preguntó a los estudiantes de 4.o grado qué profesión les gustaría seguir de
grandes y fue anotando las respuestas de cada uno en las tablas dadas a continuación:
¿Qué te gustaría ser de grande?
Niños
Futbolista
Policía
Profesor
Médico
Ingeniero
Niñas
Profesora
Veterinaria
Médico
Policía
Abogada
Al elaborar el gráfico de barras juntando la información de ambas tablas, se han cometido errores.
Identifica y corrige los tres errores cometidos. Luego responde las preguntas.
Profesiones
Futbolistas Profesores Ingenieros
Policías Médicos Veterinarios Abogados
5
3
6
4
2
1
0
N.
o
de
estudiantes
¿Qué te gustaría ser de grande?
• ¿Qué carreras gustan más a los estudiantes?
• ¿Cuántos estudiantes hay en 4.o grado?
• ¿Cuáles son las profesiones que fueron elegidas por menos de 4 estudiantes?
• ¿Qué profesión es la menos preferida por los estudiantes?

Estadística y probabilidad Gráfico de doble barra
Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 1
406
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1) Completa la tabla según los datos del gráfico de doble barra que muestra las notas del último examen
de Matemática y Comunicación de algunos estudiantes. Luego contesta las preguntas.
Comunicación
Matemática
Televisores Refrigeradoras
• ¿Quién obtuvo la mayor nota en Matemática?
• ¿Quién obtuvo la menor nota en Comunicación?
• ¿Qué nota obtuvo Sebastián en Matemática?
2) Observa el gráfico de doble barra que muestra las ventas de artefactos en los meses de enero hasta
junio. Luego, completa la tabla y contesta las preguntas.
Notas
Rodolfo
Sebastián
Carla
César
2 10 18
6 14
4 12 20
8 16
0
Notas del último examen
Estudiantes
Meses
20
10
Enero Marzo Mayo
Febrero Abril Junio
15
5
0
Ventas de artefactos entre enero y junio
Cantidad
• ¿Qué artefacto se vendió más en febrero?
• ¿Cuántas refrigeradoras se vendieron en marzo?
• ¿Cuál es el total de televisores vendidos?
Matemática Comunicación
César 12
Sebastián 18
Carla 20
Rodolfo 14
Cursos
Estudiantes
Televisores Refrigeradoras
Enero 20
Febrero 15
Marzo 15
Abril 10
Mayo 15
Junio 5
Artefactos
Meses

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Unidad 10
Nivel 2
407
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Los Rodríguez Los Salazar
Enero
Febrero
Marzo
Total
1) Completa la tabla según los datos del gráfico que muestran los gastos que realizan dos familias, los
Rodríguez y los Salazar, en los meses de enero, febrero y marzo. Luego contesta las preguntas.
Meses
1000
Enero Marzo
Febrero
1500
500
0
Gastos familiares
Gastos
(S/.)
Fam. Rodríguez Fam. Salazar
• ¿Cuánto gastó la familia Rodríguez en el mes de febrero?
• ¿Cuánto gastó la familia Salazar en el mes de marzo?
• ¿Cuánto fue el gasto total de la familia Rodríguez?
2) Observa el gráfico que muestra las ventas de entradas de un cine en los diferentes turnos. Completa
la tabla y contesta las preguntas.
Días de la semana
1200
2400
3000
600
1800
Lunes
Viernes
Miércoles
Domingo
Martes
Sábado
Jueves
900
2100
2700
300
1500
0
Ventas de entradas al cine
N.
o
de
entradas
Tarde Noche
• ¿Cuál es el total de entradas vendidas en el turno tarde?
• ¿Cuál es el total de entradas vendidas en el turno noche?
Familias
Meses
Tarde Noche Subtotal
Lunes 900 1200
Martes 1500
Miércoles 1200 2100
Jueves 1200 2400
Viernes 1200 2100
Sábado 2400
Domingo 1200
Total 7200
Turnos
Días

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
408
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1) Completa el gráfico de doble barra con los datos de la tabla (en porcentajes) acerca de las preferencias
de un grupo de estudiantes por una determinada clase de galleta. Luego contesta las preguntas.
Saladas Dulces
Porcentaje
Felipe
Jimena
Roberto
20 60
40 80
0
Preferencias de galletas
Estudiantes
• ¿Qué clase de galletas le gusta más a Jimena?
• ¿Qué clase de galleta es la preferida de Felipe?
• ¿Qué galleta le gusta menos a Roberto?
2) Observa el gráfico y la tabla, que muestran el estado civil de un grupo de personas entre hombres y
mujeres, complétalas y contesta las preguntas.
Estado Civil
12
24
27
6
18
9
Solteros Viudos
Casados Divorciados
21
3
15
0
Estado civil de algunas personas
N.
o
de
personas
Hombres Mujeres
• ¿A cuántas personas solteras se les hizo la encuesta?
• ¿Cuánto es el total de hombres encuestados?
• ¿Cuántas personas hay en total entre casados y divorciados?
Saladas Dulces
Roberto 40 % 60 %
Felipe 80 % 20 %
Jimena 40 % 60 %
Estudiantes
Galletas
Hombres Mujeres Subtotal
Solteros 12
Casados 24
Viudos 6
Divorciados 18
Total
Personas
E. Civil

Ficha de trabajo
Unidad 10
409
Gráfico de doble barra
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la
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1) Completa el gráfico de doble barra y contesta las preguntas según los datos de la tabla.
Preferencia de consola de videojuegos
Notas del último examen
PlayStation Xbox
Encuestados
80
100
40
Daniel Gerardo Rita
Alex Gonzalo
60
20
0
Porcentaje
• ¿Cuál son los valores, en porcentajes, de a, b y c?
• ¿Cuál es la consola preferida por Rita?
• ¿A quién le gusta más el PlayStation?
2) Observa la tabla que muestra las notas del último examen de Ciencia y Ambiente y Personal Social de
algunos estudiantes. Luego, completa el gráfico de doble barra y contesta las preguntas.
Notas
Sandro
Andrea
Hugo
Valentina
2 10 18
6 14
4 12 20
8 16
0
Estudiantes
Personal Social Ciencia y Ambiente
• ¿Cuál es el estudiante con la más alta nota en Personal Social?
• ¿Cuál es la más alta nota en Ciencia y Ambiente?
PlayStation Xbox
Daniel 80 % 20 %
Alex a 70 %
Gerardo 60 % 40 %
Gonzalo c 10 %
Rita 70 % b
Encuestados
Consolas
Personal
Social
Ciencia y
Ambiente
Valentina 14 16
Andrea 16 12
Hugo 14 18
Sandro 12 14
Estudiantes
Cursos

Unidad 10
410
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o
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libro
por
cualquier
medio
o
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sin
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expreso
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Editorial.
1) Observa el gráfico que muestra la temperatura en la ciudad de Lima durante los meses de enero,
febrero y marzo en distintos años. Luego completa la tabla y contesta las preguntas.
2016 2001
Temperatura (°C)
Febrero
Marzo
Enero
22
20 26
24 28
Temperatura en Lima
Meses
• En 2016, ¿en qué mes hizo más calor en Lima?
• ¿Cuál es la diferencia de temperaturas en el mes de marzo?
• ¿De cuánto fue la temperatura en marzo de 2001?
2) Completa la tabla y el gráfico de doble barra donde se muestran el número de discos y libros que se
vendieron entre julio y noviembre del año pasado.
Ventas de discos y libros
Discos Libros
Cantidades
12
15
6
Julio Setiembre Noviembre
Agosto Octubre
9
3
0
• ¿En qué mes se vendieron más discos?
• ¿Cuántos discos más que libros se vendieron en total?
• ¿Cuántos objetos se vendieron en noviembre?
Discos Libros Subtotal
Julio 9 3
Agosto 12 9
Setiembre 6 3
Octubre 3 9
Noviembre 3 6
Total
2001 2016
Enero
Febrero
Marzo
Años
Meses
Objetos
Meses

Unidad 10
411
Gráfico de doble barra
Prohibida
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o
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libro
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cualquier
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o
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expreso
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1) Observa el gráfico de doble barra con parte del reporte de notas del 1.er y 2.o bimestre del estudiante
Rodolfo Jiménez.
1.er bimestre 2.o bimestre
Notas
Ciencia y Ambiente
Comunicación
Educación Física
Personal Social
Matemática
11
10 13
12 14 15 16
Notas del 1.er y 2.o bimestre
Asignaturas
a) Completa la siguiente tabla de acuerdo al
gráfico de doble barra.
1.er
bimestre
2.o
bimestre
Matemática
Comunicación
Personal Social
Ciencia y Ambiente
Educación Física
Bimestres
Asignaturas
• ¿Cuáles son los cursos en los que
sobresalió Rodolfo en el 2.o bimestre?
• ¿Cuál es el curso del 2.o bimestre en el
que Rodolfo tiene menos nota?
• Si observamos en el gráfico la asignatura
de Personal Social, ¿qué podemos
decir de las notas obtenidas en ambos
bimestres?
• ¿Qué variación ha habido en las notas de
Ciencia y Ambiente en los dos bimestres?
• ¿Cuál es la diferencia entre la nota más
alta y la más baja del primer bimestre?
• Silanotadel3.er bimestreenMatemática
fuera 18, ¿qué podemos decir de su
rendimiento?

Estadística y probabilidad Pictograma
Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 1
412
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reproducción
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cualquier
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1) Analiza el siguiente pictograma que representa la cantidad de helados que consumieron los niños y
niñas de 4.o grado y sus padres en una salida al zoológico. Luego responde las preguntas.
N.
o
de
helados
Niños Padres
Niñas Madres
• ¿Cuántos helados consumieron los niños?
• ¿Cuántos helados consumieron las niñas?
• ¿Cuántos helados consumieron los padres?
• ¿Cuántos helados consumieron las madres?
• ¿Cuántos helados se consumieron en total?
• ¿Qué equipo anotó más goles?
• ¿Qué equipo anotó menos goles?
• ¿Cuántos goles anotó el 4.o grado A?
• ¿Cuántas porciones vendió el lunes?
• ¿Cuántas porciones vendió el miércoles?
• ¿Cuantas porciones vendió el viernes?
Personas
N.
o
de
goles
4.o A 4.o C
4.o B
Secciones
= 3 helados
= 5 goles
2) Observa el siguiente pictograma que representa el número de goles anotados por las secciones de
4.o grado en el campeonato de fulbito organizado en el colegio. Luego responde las preguntas.
3) Lee los datos y responde las preguntas.
Isabel vende porciones de torta durante el recreo. El siguiente pictograma representa las ventas
realizadas los días lunes, miércoles y viernes.
Días N.o de porciones de torta vendidas
Lunes
Miércoles
Viernes
= 10 porciones

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 2
413
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• ¿Cuántas entradas se vendieron en cada
mes?
En enero:
En febrero:
En marzo:
En abril:
En mayo:
En junio:
• ¿En qué meses se vendieron igual cantidad
de entradas?
• ¿En qué mes se vendió menos entradas?
1) Observa el siguiente pictograma que representa el total de libros de las principales bibliotecas de Lima.
Bibliotecas N.o de libros
Biblioteca Nacional del Perú
Gran Biblioteca Pública de Lima
Biblioteca de la Municipalidad de Lima
Biblioteca del Museo Metropolitano de Lima
= 1000 libros
Responde las siguientes preguntas:
• ¿Cuántos libros tiene la Biblioteca de la Municipalidad de Lima?
• ¿Cuántos libros tiene la Biblioteca Nacional del Perú?
• ¿Cuántos libros tiene la Gran Biblioteca Pública de Lima?
• ¿Cuántos libros tiene la Biblioteca del Museo Metropolitano de Lima?
• ¿Cuántos libros hay en total en todas las bibliotecas?
2) Analiza el siguiente pictograma que representa las entradas que vendió un cine la primera mitad del
año. Luego responde las preguntas.
CINE = 200 entradas
CINE
CINE
CINE
CINE CINE CINE
CINE
CINE
CINE
CINE CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE CINE CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE
CINE CINE
CINE
CINE
N.
o
de
entradas
Meses
Enero Marzo Mayo
Febrero Abril Junio

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
414
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1) Observa la siguiente tabla que indica el número de chocolates vendidos durante la semana y elabora
el pictograma respectivo en la tabla adjunta.
Días N.o de chocolates
Lunes 12
Martes 15
Miércoles 9
Jueves 18
Viernes 12
Sábado 15
Domingo 27
Días N.o de chocolates
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
= 3 chocolates
2) Lee la siguiente situación y elabora el pictograma respectivo.
Iván anotó en una tabla el número de frutas que consumieron los estudiantes de Primaria en el día
Mundial de la Alimentación.
Grados N.o de frutas
1.er grado 25
2.o grado 30
3.er grado 40
4.o grado 35
5.o grado 15
6.o grado 25
Grados N.o de frutas
1.er grado
2.o grado
3.er grado
4.o grado
5.o grado
6.o grado
= 5 frutas

Ficha de trabajo
Unidad 10
415
Pictograma
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libro
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1) Realiza un pictograma para los siguientes casos:
a) Los deportes favoritos de los niños de 2.o grado
Deportes N.o de niños Deportes N.o de niños
Vóley 16 Vóley
Fútbol 12 Fútbol
Básquet 20 Básquet
=
b) Tipos de carnes preferidas por los niños de 4.o grado
Tipos de
carnes
N.o de niños
Tipos de
carnes
N.o de niños
Pavo 21 Pavo
Pollo 15 Pollo
Lechón 18 Lechón
=
c) Los platos favoritos de los niños de 3.er grado
Platos N.o de niños Platos N.o de niños
Ceviche 24 Ceviche
Pollo a la
brasa
18
Pollo a la
brasa
Arroz
chaufa
6
Arroz
chaufa
=

Unidad 10
416
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1) Observa el pictograma que indica la cantidad de autos vendidos por año en una tienda automotriz.
Luego responde las preguntas.
• ¿En qué año se vendieron más autos?
• ¿Cuántos autos se vendieron en 2013?
• ¿Cuántos autos más se vendieron en 2015
que en 2014?
N.
o
de
autos
2011 2013
2012 2014 2015
2) Analiza el pictograma del registro de días de lluvia en Lima y responde las preguntas.
• ¿Cuántos días llovió en abril?
• ¿En qué mes se registraron más lluvias?
• ¿Cuántos días de lluvia registró el mes de
marzo?
Nombres CD vendidos
Carlos
Magaly
Gonzalo
Cristina
• ¿Cuántos CD debe vender Magaly para
igualar a Carlos?
• ¿Cuántos CD más vendió Cristina que
Gonzalo?
Meses Días de lluvia
Marzo
Abril
Mayo
Junio
= 4 días
= 200 autos
Carlos, Magaly, Gonzalo y Cristina venden CD,
y estas son sus ventas de la semana:
Nombres CD vendidos
Carlos
Magaly
Gonzalo
Cristina
= 20 CD = 10 CD
3) Lee la siguiente situación y completa la tabla. Luego responde las preguntas.

Unidad 10
417
Pictograma
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o
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Editorial.
1) Lee las siguientes situaciones y completa los pictogramas respectivos en cada caso.
Durante el aniversario del colegio se realizaron diferentes actividades para recaudar fondos.
a) Raúl y sus amigos de 4.o grado vendieron pastelillos y el número de ventas lo anotaron en una tabla.
Pastelillos N.o de ventas Pastelillos N.o de pastelillos vendidos
Chocolate 50 Chocolate
Tres leches 30 Tres leches
Selva negra 60 Selva negra
= 10 pastelillos
b) Victoria y sus amigas de 4.o grado vendieron comida criolla y también anotaron el número de
ventas en una tabla.
Platos criollos N.o de ventas Platos criollos N.o de platos vendidos
Arroz con pollo 16 Arroz con pollo
Huancaína 8 Huancaína
Lomo saltado 12 Lomo saltado
Carapulcra 4 Carapulcra
= 4 platos
c) El papá de Cecilia colocó un quiosco de venta de chicha morada, gaseosas y jugos.
Bebidas N.o de ventas
Chicha morada 120
Gaseosa 240
Jugo 360
= 120 bebidas
Cantidad
de
bebidas
vendidas
Chicha
morada
Jugo
Gaseosa
Bebidas

Estadística y probabilidad Gráfico de líneas
Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 1
418
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o
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libro
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o
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de
la
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1) Observa los gráficos de líneas y responde las preguntas.
a) Ventas de helados de enero a mayo
N.
o
de
helados
800
1000
1200
1400
400
Enero Marzo Mayo
Febrero Abril
600
200
0
Meses
• ¿En qué mes se vendieron más helados?
• ¿En qué mes hubo menos ventas?
• ¿Cuántos helados se vendieron en enero?
• ¿Cuántos helados se vendieron en marzo?
b) Mascotas preferidas por los estudiantes de Primaria
N.
o
de
estudiantes
Mascotas
40
50
60
70
80
90
20
Conejo Perro Tortuga
Loro Gato
30
10
0
• ¿Qué mascota es la que más prefieren?
• ¿Cuál es la mascota que prefieren menos?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren a las tortugas?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren a los conejos?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 2
419
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
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este
libro
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o
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1) Observa los gráficos de líneas, completa la tabla y responde las preguntas.
a) Camisas vendidas por meses
N.
o
de
camisas
120
240
150
270
180
300
210
330
60
Junio Agosto Setiembre Octubre
Julio Noviembre
90
30
0
Meses
Meses
N.o de
camisas
Junio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre
• ¿Cuál es el mes en el que se vendieron menos camisas?
• ¿Cuál es el mes en el que se vendieron más camisas?
• ¿Cuál es la diferencia entre la mayor y menor cantidad de camisas vendidas?
b) Ventas del diario El Noticiero durante la semana
N.
o
de
ejemplares
400
800
500
600
700
200
Lunes Miércoles Jueves Viernes Domingo
Martes Sábado
300
100
0
Días
Días
N.o de
ejemplares
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
• ¿Cuántos ejemplares se vendieron entre el lunes y el martes?
• ¿Cuántos ejemplares se vendieron entre el sábado y el domingo?
• ¿Cuántos ejemplares más se vendieron el viernes que el miércoles?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
420
Prohibida
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parcial
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este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
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1) Completa la tabla y dibuja el gráfico de líneas correspondiente.
Año 2008 2009 2010 2011 2012
Estudiantes a a + 200 3a – 200 2a 3a
Estudiantes
Estudiantes matriculados en la I. E. John Lennon entre los años 2008 y 2012
N.
o
de
estudiantes
800
1000
1200
1400
400
2008 2010 2012
2009 2011
600
200
0
Años
2) Observa el gráfico de líneas, completa la tabla y responde las preguntas.
Pacientes con gripe del año 2005 al 2009
N.
o
de
pacientes
2000
2500
3000
3500
1000
2005 2007 2009
2006 2008
1500
500
0
Años
Año 2005 2006 2007 2008 2009
N.o de pacientes
con gripe
• ¿En qué año el número de pacientes se triplicó con respecto al 2005?
• ¿En qué año el número de pacientes aumentó en 500?
• Si en 2008 hubieran enfermado 2500 personas, según esa tendencia, ¿cuántas personas se
enfermarían en el 2010?

Ficha de trabajo
Unidad 10
421
Gráfico de líneas
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
1) Analiza el siguiente gráfico que muestra la evolución de las ventas de dos empresas, A y B, en los
primeros 5 meses del año pasado, y responde las siguientes preguntas: ¿Qué empresa recaudó más
dinero en ventas durante el primer trimestre del año? ¿De cuánto fue la recaudación total entre
ambas empresas en ese trimestre?
Empresa A Empresa B
Ventas de las empresas A y B
Ventas
(S/.)
2500
2900
2600
3000
2700
3100
2800
3200
2300
Enero Marzo Abril Mayo
Febrero
2400
2200
0
Meses
2) Observa el gráfico de líneas que muestra la evolución de los ingresos de las empresas A y B en los
últimos meses del año pasado. Luego escribe V si es verdadero o F si es falso según corresponda.
Ingresos de las empresas A y B
Ingresos
(en
miles
de
nuevos
soles)
3,5
4
4,5
2,5
Julio Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Agosto
3
2
0
Meses
Empresa A Empresa B
• La recaudación total obtenida
por la empresa A es mayor a la
recaudación total obtenida por
la empresa B por S/.500. ( )
• Cada empresa recaudó S/.16 000
en el último trimestre del año
pasado. ( )
• La empresa B recaudó la misma
cantidad de dinero en ingresos
que la empresa A en el último
trimestre del año. ( )

Unidad 10
422
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
1) Analiza el gráfico de líneas, completa la tabla y responde las preguntas.
Jugos preferidos por los estudiantes de una escuela
N.
o
de
estudiantes
80
160
100
120
140
40
Fresa Naranja Plátano Piña
Papaya
60
20
0
Sabores
Jugos Estudiantes
Fresa
Papaya
Naranja
Plátano
Piña
• ¿Cuál es el jugo que más prefieren los estudiantes?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren jugo de piña?
• ¿A cuántos estudiantes más les gusta el jugo de papaya que el de plátano?
• ¿A cuántos estudiantes les gusta el jugo de naranja o piña?
2) Observa la tabla, construye el gráfico de líneas y responde las preguntas.
Duración de las llamadas realizadas por Carlos
Tiempo
(min)
80
100
120
40
Sábado
Martes
60
20
0
Días
Días
Tiempo
(min)
Lunes 60
Martes 40
Miércoles 60
Jueves 20
Viernes 80
Sábado 100
Domingo 60
• ¿Qué día de la semana habló más?
• ¿Qué día de la semana habló menos?
• ¿Cuántos minutos habló entre el martes y el miércoles?
• Si la duración de las llamadas del sábado hubieran sido 50 % menos, ¿cuántos minutos habría
hablado Carlos?

Unidad 10
423
Gráfico de líneas
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
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Editorial.
1) Observa la tabla, realiza un gráfico de líneas y contesta las preguntas.
El profesor de Matemática presentó una tabla de frecuencias con las notas obtenidas por
40 estudiantes en el último examen del curso.
Notas del examen de Matemática
N.
o
de
estudiantes
4
8
5
9
6
10
2
06 11 12 14 20
15 16 18
10
3
7
1
0
Notas
Nota Frecuencia
06 2
10 3
11 4
12 9
14 8
15 5
16 4
18 3
20 2
• ¿Cuántos estudiantes obtuvieron la máxima nota?
• ¿Cuántos estudiantes obtuvieron la menor nota?
• ¿Cuántos estudiantes obtuvieron notas mayores que 12?
Gael realizó una tabla de frecuencias con las horas que estudia en casa por día. Completa el gráfico
de líneas y la tabla propuesta.
Días
Horas de
estudio
Lunes
Martes 3
Miércoles 4
Jueves
Viernes 1
Sábado
Domingo 2
Horas
de
estudio
Horas de estudio en la semana
4
5
6
2
Sábado
Martes
3
1
0
Días

Estadística y probabilidad Gráfico circular
Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 1
424
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
1) Interpreta el gráfico que muestra las horas
que demora un ómnibus para ir de Lima a
otras ciudades.
Leyenda
Arequipa
Ica
Huancayo
Horas que demora un bus
5
7
14
• ¿Cuántas horas demora el viaje de Lima a
Huancayo?
• ¿Cuántas horas menos demora el viaje
de Lima a Ica que el de Lima a Arequipa?
2) Observa el gráfico que indica el deporte
preferido de un grupo de estudiantes. Luego
escribe V si es verdadero o F si es falso.
Leyenda
Tenis
Natación
Vóley
Básquet
Deporte preferido de un grupo de estudiantes
20
30
35
10
• El deporte preferido por los estudiantes es
el básquet. ( )
• En total hay 88 estudiantes. ( )
• Hay más estudiantes que prefieren natación
que tenis. ( )
Una tienda de animales registró el número de
mascotas que vendió durante una semana.
Encierra con un círculo el gráfico que
representa la información de la tabla.
Mascotas Ventas
Perro 20
Pez 50
Pájaro 30
a) b)
4) Completa la tabla, luego responde.
Postre favorito de un grupo de estudiantes
Postres
N.o de
estudiantes
Mazamorra
morada
14
Picarones
Turrón 12
10
• ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados
en total?
• ¿Cuántos prefieren picarones?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 2
425
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
1) Completa y pinta el gráfico circular con los
datos de la tabla.
Hora
Índice de radiación
ultravioleta
Leyenda
8 a. m. 2 Rojo
10 a. m. 4 Verde
12 m. 6 Azul
3 p. m. 4 Naranja
2
8 a. m.
3 p. m.
10 a. m.
12 m.
Índice de radiación ultravioleta en ciertas horas
2) Lee el problema y completa el gráfico con los
datos propuestos.
En una encuesta sobre frutas favoritas se
obtuvo el siguiente resultado: 12 eligieron
fresa; 8, plátano; 8, uva; y 4, manzana.
Frutas favoritas
Leyenda
Fresa
Plátano
Uva
Manzana
3) Observa el gráfico y resuelve las preguntas.
Este es el resultado de una encuesta
a 150 personas sobre sus géneros
cinematográficos preferidos.
Géneros cinematográficos favoritos
Terror
50 40
Comedia
Acción
x
• ¿Cuántas personas más prefieren películas
de terror que comedias?
• ¿Cuál es el valor de «x»?
4) Completa el gráfico circular y responde.
La cantidad de novelas que hay en una
biblioteca equivalen al doble de la cantidad
de cuentos. Además, hay 14 libros de poesía
menos que de novela.
Tipos de libros de una biblioteca
Ciencia
Poesía
Novela
22
12
Cuento
• ¿Cuántos libros menos de ciencia que de
novela hay?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
426
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
1) Elabora un gráfico circular con los datos de
la tabla acerca de los continentes a los que
viajarían 60 personas.
Destino de un grupo de personas
Continentes Personas
Europa 20
Asia 15
África 15
Oceanía 10
Leyenda
Europa
África
Asia
Oceanía
2) Halla el ángulo que falta en el gráfico circular,
que indica la cantidad de asistentes al cine
durante el fin de semana, y responde la
pregunta. Si el viernes asistieron 200 personas,
¿cuántaspersonasentotalasistieronelsábado
y el domingo?
Domingo 180°
120° Sábado
Viernes
3) Leeatentamenteyconstruyeungráficocircular.
Según un estudio realizado por una institución
deportiva, el 30 % de las personas encuestadas
a veces hace deporte; el 50 % nunca hace
deporte; y el 20 % siempre hace deporte.
4) Observa el gráfico que muestra los lugares
de Tumbes más visitados por los turistas.
Si cada 5 % equivale a 150 turistas, ¿cuántos
turistas visitaron cada uno de estos lugares?
Lugares de Tumbes más visitados
30 %
15 %
45 %
1
0
%
Leyenda
Baños termales
Santuario Nacional
Playa Punta Sal
Playa Puerto Pizarro

Ficha de trabajo
Unidad 10
427
Gráfico circular
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
1) Observa el gráfico que muestra los resultados
de una encuesta a 200 estudiantes sobre el
sabor de helado que prefieren.
Si cada 5 % = 10 estudiantes, completa el
gráfico circular y responde las preguntas.
Preferencia por el sabor de helados
Leyenda
Vainilla
Fresa
Coco
Chocolate
25 %
15 %
20 %
40 %
• ¿Cuántos estudiantes prefieren helado de
fresa o vainilla?
• ¿Cuántos estudiantes prefieren helado de
chocolate o coco?
2) Analiza los ángulos del gráfico que
muestra la preferencia entre tres diarios.
¿Cuál es la diferencia entre los que prefieren el
diario Libre y los que prefieren el diario El Día?
Preferencia por diarios
Deporte
96
Libre
150°
El Día
3) Observa el gráfico que muestra la preferencia
por los deportes de los estudiantes de
4.o grado y responde. ¿Cuál es la cantidad de
estudiantes que prefieren cada deporte?
20 % = 16 estudiantes
30 %
10 %
40 %
4) Observa los resultados de una encuesta a un
grupo de familias limeñas sobre el número
de hijos que tienen. Luego escribe V si es
verdadero o F si es falso.
Número de hijos de las familias limeñas
Leyenda
1 hijo
2 hijos
3 hijos
4 hijos
5 hijos
100 150
250
500
200
• Fueron 1200 familias encuestadas. ( )
• Las familias que tienen entre 3 o 4 hijos
exceden al número de familias que tienen
2 hijos en 450. ( )
• La mitad de las familias entrevistadas tiene
menos de 4 hijos. ( )

Unidad 10
428
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total
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o
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1) Analiza el gráfico que indica los idiomas que
más estudian la personas en un instituto,
luego, escribe V si es verdadero o F si es falso.
Leyenda
Alemán
Italiano
Francés
Inglés
25
15
20
40
Preferencia por los idiomas
• El idioma menos preferido por las personas
es el italiano. ( )
• Se encuestaron a 100 personas. ( )
• Los estudiantes prefieren más el francés
que el alemán. ( )
• El idioma que tiene mayor demanda de
estudiantes es el inglés. ( )
Una tienda vende cierta cantidad de cajas
de caramelos, chocolates y chicles, como se
observa en la tabla. Encierra el gráfico que
representa dichas cantidades.
Caramelos 15 cajas
Chocolates 20 cajas
Chicles 15 cajas
a) b)
3) Completa el gráfico circular según la tabla de
postres preferidos por 200 personas. Luego
responde.
Postres preferidos
Postres Personas
Flan 60
Gelatina 80
Budín 20
Torta 40
Torta
• ¿Cuántas personas prefieren flan?
• ¿Qué postre es el más preferido?
• ¿Cuál de los postres es el menos preferido?
4) Pinta y completa el gráfico circular según
indica la tabla.
Refrescos
Preferencias en
porcentajes (%)
Leyenda
Maracuyá 30 Rojo
Limonada 20 Verde
Chicha 40 Azul
Cocona 10 Celeste
10 %

Unidad 10
429
Gráfico circular
Prohibida
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libro
por
cualquier
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o
procedimiento
sin
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expreso
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1) Observa el gráfico circular que indica el porcentaje del tiempo libre semanal que pasa un niño
realizando algunas actividades, y responde las preguntas.
Leyenda
Tareas
Leer
Jugar
Ver televisión
Distribución del tiempo libre semanal en las actividades de
un niño
22 %
16 %
30 %
32 %
• ¿A qué actividad le dedica más
tiempo?
• ¿A qué actividad le dedica
menos tiempo?
• Si la gráfica representa en total 50 h, ¿cuánto tiempo le dedica a cada actividad?
2) Lee la situación y completa el gráfico circular con los datos de la tabla.
Se hizo una encuesta a los estudiantes de 4.o grado de Primaria para conocer cuál es el tipo de libros
que les gusta leer, obteniendo el siguiente resultado:
Gustos según el tipo de lectura
Tipos de libros Estudiantes Porcentajes
Aventuras 76 38 %
Leyendas 66 33 %
Poemas 26 13 %
Chistes 32 16 %
Total 200 100 %
Chistes
16 %

Estadística y probabilidad Experimentos aleatorios
Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 1
430
Prohibida
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sin
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1) Identifica si cada situación es un experimento aleatorio o no, y relaciónalos mediante flechas según
corresponda.
• Lanzar una moneda al aire. •
• Escoger un color al azar. • • Experimento aleatorio
• Cerrar los ojos. •
• Sacar al azar un billete de la billetera. •
• Escoger al azar un naipe de una baraja. • • Experimento no aleatorio
• Comprar una bicicleta. •
2) Observa las imágenes de la ruleta y responde las preguntas.
Gracias por
su visita
a) ¿Qué probabilidad hay de que salga una
pizza?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que gane
algo?
c) ¿Qué probabilidad hay de que salga
alguna bebida?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que no gane
nada?
e) ¿Qué probabilidad hay de que salgan las
papas fritas?
f) ¿Cuál es la probabilidad de que salga el
helado?
g) ¿Qué probabilidad hay de que salga la
hamburguesa?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 2
431
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sin
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1) Escribe V si es verdadero o F si es falso según
corresponda.
• Es un suceso imposible que salga un número
mayor que 6 en un dado. ( )
• Es un suceso compuesto que salga 1 en la
cara de un dado. ( )
• Es un suceso compuesto que salga un
número par al lanzar un dado. ( )
• Es un suceso imposible que salga cara al
lanzar una moneda. ( )
• Es un suceso único que salga el número 3 en
un dado. ( )
• Es un suceso seguro que salga cara o sello al
lanzar una moneda. ( )
2) Observa con atención las bolillas y contesta las
preguntas.
4
3
2
5
1
6
8
7
Si se saca una bolilla al azar, ...
a) ¿cuál es la probabilidad de que salga
el número 5?
b) ¿qué probabilidad hay de que salga
un número par?
c) ¿qué probabilidad hay de que salga
un número impar?
d) ¿Qué probabilidad hay de que salga
un número primo?
e) ¿Qué probabilidad hay de que salga
un número compuesto?
3) Completa los espacios en blanco en los
siguientes enunciados:
• El espacio es aquel que está
formado por todos los resultados posibles
de un experimento aleatorio.
• Al suceso en el cual no hay ninguna
posibilidad de que ocurra se le denomina
.
• El es una parte del espacio
muestral.
• Un experimento es un
juego al azar donde no se pueden predecir
los resultados.
• El suceso conformado por un solo resultado
se denomina .
• Un suceso es cuando lo
conforman varios resultados.
4) Resuelve. Felipe tiene 2 camisas rojas, una
camisa azul y otra celeste. ¿Qué probabilidad
tiene de elegir al azar una camisa roja?

Ficha de trabajo
Unidad 10
Nivel 3
432
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sin
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1) Lee la situación y responde las preguntas.
Antes de iniciar el partido de fútbol entre los
equipos A y B, el árbitro lanza una moneda
para saber qué equipo iniciará el juego.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que
inicie el partido el equipo A?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al
equipo B le salga sello?
2) Observa la siguiente tabla correspondiente a
la cantidad de bolas azules, rojas y verdes que
tienen Miguel y Sandro en urnas diferentes.
Luego responde las preguntas.
Azul Rojo Verde
Miguel 4 5 3
Sandro 5 6 4
Bolas
Personas
Miguel saque una bola roja?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que
Miguel saque una bola verde?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que
Miguel saque una bola azul?
d) ¿Qué probabilidad hay de que
Sandro saque una bola roja?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que
Sandro saque una bola verde?
3) Analiza la siguiente situación y responde las
preguntas.
En una caja se colocaron 6 bolillas enumeradas
de la siguiente manera:
12 7 6
3 55 13
Si se extrae una bolilla al azar, …
a) ¿cuál es la probabilidad de obtener un
número que sea divisible entre 4?
b) ¿qué probabilidad hay de obtener un
divisor de 48?
c) ¿cuál es la probabilidad de obtener un
número que sea múltiplo de 11?
d) ¿qué probabilidad hay de obtener un
número divisor de 42?
e) ¿cuál es la probabilidad de obtener un
número que sea divisor de 52?
f) ¿qué probabilidad hay de obtener un
número que sea divisible entre 5?

Ficha de trabajo
Unidad 10
433
Experimentos aleatorios
Prohibida
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reproducción
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libro
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Editorial.
a) Un comerciante compra una bolsa de
caramelos de tres sabores diferentes:
naranja, fresa y limón. Si en la bolsa hay
60 unidades con la misma cantidad de
caramelos por sabor, ¿qué probabilidad hay
de extraer al azar un caramelo de limón?
b) Margarita y Ángel juegan a las cartas. Si se
extraen los jokers de la baraja y se colocan
las cartas dentro de una bolsa, ¿cuál es la
probabilidad de sacar la jota de corazones?
¿Qué probabilidad hay de obtener una
carta con un número 9?
c) Matías y Eduardo deciden ayudar a sus
padres a ordenar los muebles de la sala.
Entre ellos deben elegir quién de los dos
iniciará la labor y, para hacerlo más justo,
deciden dejarlo a la suerte. Van a lanzar
dos dados al mismo tiempo: si la suma de
los resultados es 5, inicia Matías; si salen
iguales, inicia Eduardo; en cualquier otro
caso sus padres elegirán.
• ¿Qué probabilidad hay de que inicie
Matías?
• ¿Cuál es la probabilidad de que inicie
Eduardo?
1) Lee los siguientes problemas y resuélvelos.

Unidad 10
434
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Editorial.
1) Leeyescribesilosexperimentossonaleatorios
o no aleatorios.
• Que un día domingo llueva.
• Sacarse la lotería.
• Rendir un examen.
• Sacar un 6 al lanzar un dado.
2) Escribe si el suceso es único, compuesto,
seguro o imposible.
Lanzar un dado y obtener…
• un 4.
• un número mayor que 0.
• el número 0.
• un número compuesto.
3) Observa la imagen y responde.
Raúl juega con su compañero al yan ken po.
Las reglas del juego dicen que solo se puede
hacer una figura de las tres siguientes:
Piedra Papel Tijera
a) ¿Cuál es la probabilidad de que su
compañero saque piedra?
b) ¿Qué probabilidad hay de que su
compañero saque papel?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que su
compañero saque tijera?
4) Lee la siguiente situación y responde las
preguntas.
Malena lanza un dado.
salga un número menor que 3?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que
salga un número mayor que 2?
5) Observa la tabla y responde.
Raúl tiene los naipes mostrados en la siguiente
tabla:
As ♣
2 ♥
3 ♥
4 ♣
5 ♣
6 ♣
7 ♥
8 ♥
9 ♣
10 ♥
Si extrae un naipe al azar, …
a) ¿cuál es la probabilidad de que
salga el 7?
b) ¿qué probabilidad hay de que salga
un corazón?
c) ¿cuál es la probabilidad de que
salga un trébol?
d) ¿qué probabilidad hay de que salga
un as?

Unidad 10
435
Experimentos aleatorios
Prohibida
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libro
por
cualquier
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1) Lee el problema propuesto y resuélvelo.
El profesor Luis va a realizar una demostración de un caso de experimentos aleatorios y de las
probabilidades de un evento. Para ello, usará solo los naipes de la siguiente tabla:
As 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
♥ ♠ ♣ ♦ ♥ ♣ ♦ ♦ ♥ ♠ ♠ ♥ ♣
a) Si se saca un naipe al azar, …
• ¿cuál es la probabilidad de que
salga el as?
salga un naipe de trébol?
• ¿qué probabilidad hay de que salga
el 7?
un naipe de corazones?
• ¿cuál es la probabilidad que salga la
J o la Q?
salga un naipe de diamantes?
la Q o la K?
un naipe de espadas?
b) Si se lanza un dado y a la vez se saca un naipe de la baraja, …
• ¿cuántos elementos tiene el espacio
muestral de este experimento?
un número primo en el dado y una
J, Q o K en el naipe?
• ¿cuál es la probabilidad de que salga
un 3 en el dado y un 8 en el naipe?
salga un número compuesto en el
dado y una J, Q o K en el naipe?
un número impar en el dado y una
J, Q o K en el naipe?
• ¿qué probabilidad hay de que
salga un número par en el dado y
un trébol en el naipe?
• ¿cuál es la probabilidad de que salga
un número par en el dado y una J, Q
o K en el naipe?
salga un número impar en el dado
y un corazón en el naipe?

Matemática 4 to grado - unidad 10 (sr)

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