En este PPT vamos a estudiar las siguientes rentas fraccionadas:
1. Rentas fraccionadas constantes
2. Rentas fraccionadas variables en progresión aritmética (dos supuestos diferentes)
3. Rentas fraccionadas variables en progresión geométrica (dos supuestos diferentes)
Si quieres ver un vídeo con la explicación de este PPT, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
TEORIA DE RENTAS CONSTANTES. CALCULO DE VALOR ACTUAL Y FINAL DE RENTAS CONSTANTES ANUALES, INMEDIATAS O DIFERIDAS, PREPAGABLES O POSTPAGABLES...
PUEDES VER ESTA PRESENTACIÓN EXPLICADA EN MI BLOG. jagonzalez.blogsgo.com
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con reducción de nominal. Todos los títulos vivos hasta el final del empréstito, pero su nominal se va amortizando año a año.
TEORIA DE RENTAS CONSTANTES. CALCULO DE VALOR ACTUAL Y FINAL DE RENTAS CONSTANTES ANUALES, INMEDIATAS O DIFERIDAS, PREPAGABLES O POSTPAGABLES...
PUEDES VER ESTA PRESENTACIÓN EXPLICADA EN MI BLOG. jagonzalez.blogsgo.com
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con reducción de nominal. Todos los títulos vivos hasta el final del empréstito, pero su nominal se va amortizando año a año.
Matemáticas Financieras. Teoría sobre la Ley Financiera de Descuento Simple Comercial.
Puedes ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos Cupón Cero. Empréstito en el que sólo se pagan los cupones acumulados a aquellos títulos que se amortizan cada año.
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital y pago único de intereses y pago único de intereses. Cancelación Total y Parcial
En esta presentación estudiaremos la Ley Financiera de Capitalización Compuesta. Teoría.
Podéis ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog, www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Cupón Anticipado. Los cupones se pagan de forma anticipada.
Puedes ver la explicación de este y otros vídeos de Matemáticas Financieras en la plataforma gratuita www.matematicas-financieras.es
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Aritmética. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Prima de Amortización. Empréstitos que presentan una prima de amortización como característica comercial, es decir, las obligaciones se amortizan por un valor superior al nominal
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Geométrica. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Ejercicios de repaso de la asignatura Matemáticas Financieras, en particular de la titulación de GADE en la Universidad Pablo de Olavide, aunque puede ser útil para esta asignatura de cualquier titulación y universidad. Puedes ver esta presentación explicada en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Teoría sobre la Ley Financiera de Descuento Simple Comercial.
Puedes ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos Cupón Cero. Empréstito en el que sólo se pagan los cupones acumulados a aquellos títulos que se amortizan cada año.
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital y pago único de intereses y pago único de intereses. Cancelación Total y Parcial
En esta presentación estudiaremos la Ley Financiera de Capitalización Compuesta. Teoría.
Podéis ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog, www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Cupón Anticipado. Los cupones se pagan de forma anticipada.
Puedes ver la explicación de este y otros vídeos de Matemáticas Financieras en la plataforma gratuita www.matematicas-financieras.es
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Aritmética. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Prima de Amortización. Empréstitos que presentan una prima de amortización como característica comercial, es decir, las obligaciones se amortizan por un valor superior al nominal
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Geométrica. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Ejercicios de repaso de la asignatura Matemáticas Financieras, en particular de la titulación de GADE en la Universidad Pablo de Olavide, aunque puede ser útil para esta asignatura de cualquier titulación y universidad. Puedes ver esta presentación explicada en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
1. TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS
Rentas Fraccionadas (teoría)
www.jagonzalez.blogsgo.com
Departamento Métodos Cuantitativos
Universidad Pablo de Olavide
Profesor: Juan Antonio González Díaz
2. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS CONSTANTES
Una renta fraccionada se caracteriza porque sus términos tienen una periodicidad distinta del año,
ya sea superior o inferior al año.
aa aa a……………………….
0 1/k 2/k 3/k (k-1)/k 1 1+1)/k
……………………….
Cuando vamos a calcular el valor actual y el valor final de esta renta la podemos tratar de distintas
maneras, según sea el tipo de interés dado. En este curso solo estudiaremos estas rentas de la
forma más sencilla posible que consiste en simplificarlas todas rentas k-esimales.
RENTAS FRACCIONADAS
3. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS CONSTANTES
La liquidación de los intereses tiene la misma periodicidad que la de los términos de la renta, es
decir, disponemos del tanto k-esimal, ik .
Su valor actual se calcula de manera similar a la renta anual constante:
Su valor final se calcula de manera similar a la renta anual constante:
k
kn
k
ink
i
i
aaaA k
)1(1
k
kn
k
ink
i
i
asaS k
1)1(
RENTAS FRACCIONADAS
4. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS CONSTANTES
Si nos dan un tipo de interés k-esimal para una renta k-esimal…
Si nos dan un tipo de interés anual para una renta k-esimal…
k
kii )1()1(
Si nos dan un tipo de interés k’-esimal para una renta k-esimal…
1)1(
'
' k
k
kk ii
kinkaaA
kinksaS
RENTAS FRACCIONADAS
1)1(
1
k
k ii
k
k
k
k ii )1()1( '
'
5. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
A. Varían periodo k-esimal a periodo k-esimal en progresión aritmética
nk
ink
k
ink vnka
i
p
aaA kk
1
)1(
kivsiendo
nnk
k iAiAS )1()1(
0 1 /k
a+(k-2)pa a+p a+2p
2/k 3/k k-1/k 1 1 /k 2/k 3/k k-1/k 1 /k
a+(nk-2)p
a+(nk-3)p
2/k 3/k k-1/k
a+(nk-1)p
n2
RENTAS FRACCIONADAS
6. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión aritmética
0 1 /k
a a a+pa a a
2/k 3/k k-1/k 1 1 /k 2/k 3/k k-1/k 1 /k
a+(n-1)p
2/k 3/k k-1/k n2
a+p a+p a+p a+p a+(n-1)pa+2p
n-1
a+(n-2)p
Como no sabemos resolver este tipo de rentas, la convertimos en una renta anual, calculando el valor
final de cada renta k-esimal
0 1 /k
S1
2/k 3/k k-1/k 1 1 /k 2/k 3/k k-1/k 1 /k 2/k 3/k k-1/k n2 n-1
S2 Sn-1 Sn
Siendo, kiksaS 1
kikspaS )(2
kikspaS )2(3
kikn spnaS ))1((
kiksaS 1
kk ikik spsaS 2
kk ikik spsaS 23
kk ikikn spnsaS )1(
RENTAS FRACCIONADAS
7. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión aritmética
Se parecen en algo las siguientes expresiones?
kiksaS 1
kk ikik spsaS 2
kk ikik spsaS 23
kk ikikn spnsaS )1(
aS 1
paS 2
paS 23
pnaSn )1(
Ambas son rentas variables en progresión aritmética…
La segunda es una RVPA de primer término “a” y factor “p”
La primera es una RVPA de primer término y factor
kiksa kiksp
RENTAS FRACCIONADAS
8. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión aritmética
Por tanto, el valor actual de la segunda será el valor actual de una renta anual variable en progresión
aritmética “tipo”
n
inin vna
i
p
aaA
Y el valor actual de la primera sería similar, pero para los valores descritos del primer término
y el factor
kiksa
kiksp
n
in
ik
inik vna
i
sp
asaA k
k
Sacando factor común, quedaría:kiks
kik
n
inin svna
i
p
aaA
RENTAS FRACCIONADAS
9. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión aritmética
Por tanto, este tipo de rentas variables de año en año y constantes para cada periodo k-esimal se
resuelven en dos partes
1. COMO SI SE TRATARA DE UNA RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA
2. COMO NO ES ANUAL SINO K-ESIMAL, SE CORRIGE
1
kikS
2
n
inin vna
i
p
aaA
RENTAS FRACCIONADAS
10. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
A. Varían periodo k-esimal a periodo k-esimal en progresión aritmética
0 1 /k
aqa aq aq
2/k 3/k k-1/k 1 1 /k 2/k 3/k k-1/k 1 /k
aqaq
2/k 3/k k-1/k
aq
n2
2 3
kn-3 kn-2 kn-1
1
1
vq
vq
va
nknk
Siempre que 1vq )1( kiq
knva Siempre que 1vq )1( kiq
A
nnk
k iAiAS )1()1(
RENTAS FRACCIONADAS
11. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión geométrica
0 1 /k
a a aqa a a
2/k 3/k k-1/k 1 1 /k 2/k 3/k k-1/k 1 /k 2/k 3/k k-1/k n2 n-1
Como no sabemos resolver este tipo de rentas, la convertimos en una renta anual, calculando el valor
final de cada renta k-esimal
0 1 /k
S1
2/k 3/k k-1/k 1 1 /k 2/k 3/k k-1/k 1 /k 2/k 3/k k-1/k n2 n-1
S2 Sn-1 Sn
Siendo, kiksaS 1
kiksqaS 2
kiksqaS 2
3
kik
n
n sqaS
1
aq aq aq aq aq aq aq
2 n-2 n-1
aq
n-1
aq
n-1
aq
n-1
kiksaS 1
qsaS kik 2
2
3 qsaS kik
1
n
ikn qsaS k
RENTAS FRACCIONADAS
12. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión geométrica
Se parecen en algo las siguientes expresiones?
Ambas son rentas variables en progresión geométrica…
La segunda es una RVPG de primer término “a” y factor “q”
La primera es una RVPG de primer término y factor “q”
kiksa
kiksaS 1
qsaS kik 2
2
3 qsaS kik
1
n
ikn qsaS k
aS 1
qaS 2
2
3 qaS
1
n
n qaS
RENTAS FRACCIONADAS
13. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión geométrica
Por tanto, el valor actual de la segunda será el valor actual de una renta anual variable en progresión
geométrica “tipo”
Y el valor actual de la primera sería similar, pero para los valores descritos del primer término
y el factor “q”
kiksa
1
1
vq
vq
va
nn
Siempre que )1( iq
nva Siempre que )1( iq
A
Siempre que )1( iq
Siempre que )1( iq
A A
1
1
vq
vq
sva
nn
ik k
nvsa kik
kik
nn
s
vq
vq
va
1
1
kiksnva
RENTAS FRACCIONADAS
14. www.jagonzalez.blogsgo.com
VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
B. Son constantes periodo k-esimal y varían de año en año en progresión geométrica
Por tanto, este tipo de rentas variables de año en año y constantes para cada periodo k-esimal se
resuelven en dos partes
1. COMO SI SE TRATARA DE UNA RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
2. COMO NO ES ANUAL SINO K-ESIMAL, SE CORRIGE
1
1
vq
vq
vaA
nn
1
kikS
2
Siempre que )1( iq
Siempre que )1( iq nvaA
1
kikS
2
RENTAS FRACCIONADAS