El documento describe un empréstito normal o puro, donde la anualidad y el interés permanecen constantes. Explica cómo calcular la anualidad, el número de títulos amortizados cada año, la cuota de amortización e interés, y provee un ejemplo numérico de un empréstito por 10 años con 1000 títulos de €100 cada uno y un cupón anual de €8 por título.
Matemáticas Financieras. Empréstitos Cupón Cero. Empréstito en el que sólo se pagan los cupones acumulados a aquellos títulos que se amortizan cada año.
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos pago unico capitalJuan González Díaz
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital e intereses o pago único de capital y periódico de intereses. Cancelación Total y Cancelación parcial
Matemáticas financieras. Emprestito normal o puro, aquel que se amortiza mediante anualidad constante y cupón constante durante la vida del empréstito.
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Cupón Anticipado. Los cupones se pagan de forma anticipada.
Puedes ver la explicación de este y otros vídeos de Matemáticas Financieras en la plataforma gratuita www.matematicas-financieras.es
Matemáticas Financieras. Empréstitos Cupón Cero. Empréstito en el que sólo se pagan los cupones acumulados a aquellos títulos que se amortizan cada año.
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos pago unico capitalJuan González Díaz
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital e intereses o pago único de capital y periódico de intereses. Cancelación Total y Cancelación parcial
Matemáticas financieras. Emprestito normal o puro, aquel que se amortiza mediante anualidad constante y cupón constante durante la vida del empréstito.
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Cupón Anticipado. Los cupones se pagan de forma anticipada.
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En este PPT vamos a estudiar préstamos que se amortizan mediante cuotas constantes de amortización (sistema uniforme)
Analizaremos también carencias puras y mixtas.
Si quieres ver un vídeo explicativo puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con reducción de nominal. Todos los títulos vivos hasta el final del empréstito, pero su nominal se va amortizando año a año.
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Prima de Amortización. Empréstitos que presentan una prima de amortización como característica comercial, es decir, las obligaciones se amortizan por un valor superior al nominal
Ejercicios de repaso de la asignatura Matemáticas Financieras, en particular de la titulación de GADE en la Universidad Pablo de Olavide, aunque puede ser útil para esta asignatura de cualquier titulación y universidad. Puedes ver esta presentación explicada en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
En este vídeo vamos a estudiar préstamos que se amortizan mediante anualidad constante, sistema francés.
Las anualidades constantes comprenden tanto el pago de intereses como la devolución o amortización del capital.
Asimismo estudiamos las carencias pura y mixta.
Si quieres ver este PPT explicado por mi, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
En este PPT estudiamos los conceptos financieros de valor, usufructo y nudapropiedad, y aprenderemos a calcularlos para los distintos tipos de préstamos estudiados.
Si quieres ver la explicación en vídeo, puedes hacerlo en en www.jagonzalez.blogsgo.com
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
TEORIA DE RENTAS CONSTANTES. CALCULO DE VALOR ACTUAL Y FINAL DE RENTAS CONSTANTES ANUALES, INMEDIATAS O DIFERIDAS, PREPAGABLES O POSTPAGABLES...
PUEDES VER ESTA PRESENTACIÓN EXPLICADA EN MI BLOG. jagonzalez.blogsgo.com
En este PPT vamos a estudiar préstamos que se amortizan mediante cuotas constantes de amortización (sistema uniforme)
Analizaremos también carencias puras y mixtas.
Si quieres ver un vídeo explicativo puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con reducción de nominal. Todos los títulos vivos hasta el final del empréstito, pero su nominal se va amortizando año a año.
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Prima de Amortización. Empréstitos que presentan una prima de amortización como característica comercial, es decir, las obligaciones se amortizan por un valor superior al nominal
Ejercicios de repaso de la asignatura Matemáticas Financieras, en particular de la titulación de GADE en la Universidad Pablo de Olavide, aunque puede ser útil para esta asignatura de cualquier titulación y universidad. Puedes ver esta presentación explicada en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
En este vídeo vamos a estudiar préstamos que se amortizan mediante anualidad constante, sistema francés.
Las anualidades constantes comprenden tanto el pago de intereses como la devolución o amortización del capital.
Asimismo estudiamos las carencias pura y mixta.
Si quieres ver este PPT explicado por mi, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
En este PPT estudiamos los conceptos financieros de valor, usufructo y nudapropiedad, y aprenderemos a calcularlos para los distintos tipos de préstamos estudiados.
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En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
TEORIA DE RENTAS CONSTANTES. CALCULO DE VALOR ACTUAL Y FINAL DE RENTAS CONSTANTES ANUALES, INMEDIATAS O DIFERIDAS, PREPAGABLES O POSTPAGABLES...
PUEDES VER ESTA PRESENTACIÓN EXPLICADA EN MI BLOG. jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Teoría sobre la Ley Financiera de Descuento Simple Comercial.
Puedes ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital y pago único de intereses y pago único de intereses. Cancelación Total y Parcial
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
En esta presentación estudiaremos la Ley Financiera de Capitalización Compuesta. Teoría.
Podéis ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog, www.jagonzalez.blogsgo.com
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Aritmética. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
En este PPT vamos a estudiar las siguientes rentas fraccionadas:
1. Rentas fraccionadas constantes
2. Rentas fraccionadas variables en progresión aritmética (dos supuestos diferentes)
3. Rentas fraccionadas variables en progresión geométrica (dos supuestos diferentes)
Si quieres ver un vídeo con la explicación de este PPT, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Geométrica. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Ley Financiera de Descuento Simple Racional. Descuen...JUAN ANTONIO GONZALEZ DIAZ
En esta presentación vemos la teoría sobre la Ley Financiera de Capitalización Simple Racional o Matemática y el Descuento Bancario.
Puedes ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
www.clasesuniversitarias.com
Departamento Métodos Cuantitativos
Universidad Pablo de Olavide
Profesor: Juan Antonio González Díaz
2. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
Amortización mediante Anualidad Constante: Empréstito Normal o Puro.
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Son los llamados Empréstitos de Tipo I, en los que tanto la anualidad como el interés permanece
constante. En este caso ah=a y la anualidad se calcula a través de la ecuación que establece la
equivalencia financiera entre lo que la sociedad emisora está comprometida a pagar en el momento inicial
y la actualización financiera del flujo de anualidades, que emplea en la amortización de obligaciones y
pago de intereses periódicos
in
in
a
CN
aaaCN
|
1
|1
⋅⋅⋅⋅
====⇒⇒⇒⇒⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅
Segundo calculo el número de títulos amortizado cada año
11 mIa +=Año 1: 11 MCiCNa ⋅+⋅⋅=
C
iCNa
M
⋅⋅−
= 1
1
Año 2: 22 mIa += 22 MCiCNa ⋅+⋅⋅=
C
iCMNa
C
iCNa
M
⋅⋅−−
=
⋅⋅−
=
)( 112
2
C
iCM
C
iCNa
M
⋅⋅
+
⋅⋅−
= 11
2
)1(1112 iMiMMM +⋅=⋅+=
Primero calculo la anualidad
3. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
Amortización mediante Anualidad Constante: Empréstito Normal o Puro.
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Año 3: 33 mIa += 33 MCiCNa ⋅+⋅⋅=
C
iCMMNa
C
iCNa
M
⋅⋅−−−
=
⋅⋅−
=
)( 2113
3
C
iCM
C
iCM
C
iCNa
M
⋅⋅
+
⋅⋅
+
⋅⋅−
= 211
3
iMiMMM ⋅+⋅+= 2113
)1(2223 iMiMMM +⋅=⋅+= 2
13 )1( iMM +⋅=
Año k:
)1(
1 )1( −
+⋅= k
k iMM
Para obtener M1: nMMMMN ++++= ...3211
)1(
1
2
1111 )1(...)1()1( −
+⋅+++⋅++⋅+= n
iMiMiMMN
))1(...)1()1(1( )1(2
11
−
+++++++⋅= n
iiiMN
inSMN ¬⋅= 11
inS
N
M
¬
= 1
1
4. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
Amortización mediante Anualidad Constante: Empréstito Normal o Puro.
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Tercero: calculo el total de títulos amortizados.
hh MMMT +++= ...21
Cuarto: el número de títulos vivos en cada momento puede calcularse a partir de la anterior expresión,
teniendo en cuenta en cualquier caso, que Nh está definido al principio de cada año.
11 −−−−−−−−==== hh TNN
ihh SMT |1=1
111 )1(...)1( −
+++++= h
h iMiMMT
Quinto: la cuota de amortización se calcula multiplicando el número de obligaciones que se amortizan
cada año (Mk) por el Valor Nominal de cada título (C)
CMm hh ⋅=
5. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
Amortización mediante Anualidad Constante: Empréstito Normal o Puro.
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Sexto: la cuota de interés de cualquier año se calcula multiplicando la cuantía del cupón (Ci) por el
número de títulos vivos al principio de ese año.
Séptimo: la suma de la cuota de interés y de la cuota de amortización, determinarán la anualidad
constante
iCNI hh ⋅⋅=
Hay que distinguir entre la anualidad teórica y la anualidad real, derivadas del número de obligaciones
real y teórico que se amortizan cada año.
Todo esto difiere por el proceso de redondeo
CMiCNa hh ⋅+⋅⋅=hh mIa +=
6. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
Ejemplo de Empréstito Normal o Puro.
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Supongamos que una determinada empresa desea emitir un empréstito con las siguientes
características:
Se emiten 1000 títulos u obligaciones de 100€ de nominal cada uno de ellos a amortizar mediante
anualidad constante durante 10 años y por el que se pagará un cupón anual por título de 8€.
Calculamos la anualidad teórica
inaaCN ¬⋅=⋅1
ina
CN
a
¬
⋅
= 1
08,0
)08,1(1
100000.1
10−
−
⋅
=a €95,902.14=a
Y calculamos el número de títulos que se amortizan el primer año,
inS
N
M
¬
= 1
1
i
i
N
M n
1)1(
1
1
−+
=
08,0
1)08,1(
000.1
101
−
=M 03,691 =M
7. EMPRÉSTITO NORMAL O PURO
Ejemplo de Empréstito Normal o Puro.
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Para calcular, a partir de M1, los títulos que se amortizan cada año, )1(1 iMM hh +⋅= −
M1= 69,03
M2= 74,55
M3= 80,52
M4= 86,96
M5= 93,91
M6= 101,43
M7= 109,54
M8= 118,3
M9= 127,77
M10= 137,99
69
74
80
86
93
101
109
118
127
137
994
M1=
M2=
M3=
M4=
M5=
M6=
M7=
M8=
M9=
M10=
Total
1
1
1
1
1
1
69
75
80
87
94
101
110
118
128
138
1000
M1=
M2=
M3=
M4=
M5=
M6=
M7=
M8=
M9=
M10=
Total