Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Aritmética. Matemáticas Financieras.
Si quieres ver un vídeo explicativo de este tema, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
TEORIA DE RENTAS CONSTANTES. CALCULO DE VALOR ACTUAL Y FINAL DE RENTAS CONSTANTES ANUALES, INMEDIATAS O DIFERIDAS, PREPAGABLES O POSTPAGABLES...
PUEDES VER ESTA PRESENTACIÓN EXPLICADA EN MI BLOG. jagonzalez.blogsgo.com
TEORIA DE RENTAS CONSTANTES. CALCULO DE VALOR ACTUAL Y FINAL DE RENTAS CONSTANTES ANUALES, INMEDIATAS O DIFERIDAS, PREPAGABLES O POSTPAGABLES...
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Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital y pago único de intereses y pago único de intereses. Cancelación Total y Parcial
Matemáticas Financieras. Empréstitos Cupón Cero. Empréstito en el que sólo se pagan los cupones acumulados a aquellos títulos que se amortizan cada año.
Matemáticas Financieras. Teoría sobre la Ley Financiera de Descuento Simple Comercial.
Puedes ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog: www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Empréstitos con reducción de nominal. Todos los títulos vivos hasta el final del empréstito, pero su nominal se va amortizando año a año.
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
La explicación en vídeo, www.jagonzalez.blogsgo.com
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
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Matemáticas Financieras. Empréstitos con Cupón Anticipado. Los cupones se pagan de forma anticipada.
Puedes ver la explicación de este y otros vídeos de Matemáticas Financieras en la plataforma gratuita www.matematicas-financieras.es
En esta presentación estudiaremos la Ley Financiera de Capitalización Compuesta. Teoría.
Podéis ver esta presentación explicada en vídeo en mi blog, www.jagonzalez.blogsgo.com
Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Geométrica. Matemáticas Financieras.
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Matemáticas Financieras. Problemas de préstamos que se amortizan mediante pago único de capital y pago único de intereses y pago único de intereses. Cancelación Total y Parcial
Matemáticas Financieras. Empréstitos Cupón Cero. Empréstito en el que sólo se pagan los cupones acumulados a aquellos títulos que se amortizan cada año.
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Matemáticas Financieras. Empréstitos con reducción de nominal. Todos los títulos vivos hasta el final del empréstito, pero su nominal se va amortizando año a año.
En esta presentación veremos algunos ejercicios de repaso de la asignatura según el temario de la Universidad Pablo de Olavide de Sevilla.
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Matemáticas Financieras. Empréstitos con Cupón Anticipado. Los cupones se pagan de forma anticipada.
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En esta presentación estudiaremos la Ley Financiera de Capitalización Compuesta. Teoría.
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Teoría acerca de las Rentas Variables en Progresión Geométrica. Matemáticas Financieras.
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- Factores de pago único (F/P Y P/F)
- Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes (P/A Y A/P)
- Interpolación en tablas de interés.
- Factores de gradiente aritmético (P/G Y A/G)
- Cálculos de tasas de interés desconocidas.
- Factores de pago único (F/P Y P/F)
- Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes (P/A Y A/P)
- Interpolación en tablas de interés.
- Factores de gradiente aritmético (P/G Y A/G)
- Cálculos de tasas de interés desconocidas.
Matemáticas Financieras. Empréstitos con Prima de Amortización. Empréstitos que presentan una prima de amortización como característica comercial, es decir, las obligaciones se amortizan por un valor superior al nominal
En este PPT estudiamos los conceptos financieros de valor, usufructo y nudapropiedad, y aprenderemos a calcularlos para los distintos tipos de préstamos estudiados.
Si quieres ver la explicación en vídeo, puedes hacerlo en en www.jagonzalez.blogsgo.com
En este PPT vamos a estudiar préstamos que se amortizan mediante cuotas constantes de amortización (sistema uniforme)
Analizaremos también carencias puras y mixtas.
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En este vídeo vamos a estudiar préstamos que se amortizan mediante anualidad constante, sistema francés.
Las anualidades constantes comprenden tanto el pago de intereses como la devolución o amortización del capital.
Asimismo estudiamos las carencias pura y mixta.
Si quieres ver este PPT explicado por mi, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
MATEMÁTICAS FINANCIERAS: PRÉSTAMOS QUE SE AMORTIZAN MEDIANTE PAGO ÚNICO DE CA...JUAN ANTONIO GONZALEZ DIAZ
En este vídeo vamos a estudiar el desarrollo teórico de los préstamos que se amortizan mediante pago único de capital, en sus dos modalidades:
1. Préstamos que se amortizan mediante pago único de capital e intereses.
2. Préstamos que se amortizan mediante pago único de capital y periódico de intereses.
Además estudiaremos las cancelaciones total y parcial anticipadas.
Si quieres ver un vídeo con la explicación de este PPT, puedes verlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
En este PPT vamos a estudiar las siguientes rentas fraccionadas:
1. Rentas fraccionadas constantes
2. Rentas fraccionadas variables en progresión aritmética (dos supuestos diferentes)
3. Rentas fraccionadas variables en progresión geométrica (dos supuestos diferentes)
Si quieres ver un vídeo con la explicación de este PPT, puedes hacerlo en www.jagonzalez.blogsgo.com
Matemáticas Financieras. Ley financiera de capitalización compuesta. problemasJUAN ANTONIO GONZALEZ DIAZ
Problemas sobre la Ley Financeira de Capitalización Compuesta. Mateméticas Financieras.
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Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
MATEMÁTICAS FINANCIERAS. RENTAS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARTIMÉTICA. TEORÍA.
1. TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS
Rentas Variables en Progresión
Aritmética (teoría)
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Departamento Métodos Cuantitativos
Universidad Pablo de Olavide
Profesor: Juan Antonio González Díaz
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
a1 a2 a3 …... an-1 an
0 1 2 3 n-1 n
Siendo, a1=a
a2=a+p
a3=a+2p
aK=a+(K-1)p
an=a+(n-1)p
n
n
n
n iaiaiaiaiaA )1()1()1()1()1( )1(
1
3
3
2
2
1
1
nn
ipnaipnaipaipaiaA )1())1(()1())2(()1()2()1()()1( )1(321
Sin embargo, hasta ahora únicamente sabemos calcular el valor actualizado de las rentas constantes, por lo
que no sabríamos calcular el valor actual de esta renta al no ser constante…
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
a a+p a+2p …... a+(n-2)p a+(n-1)p
0 1 2 3 n-1 n
Por tanto, vamos a desglosar esta renta en una serie de rentas constantes cuyo valor actual sí sepa calcular…
a a a …... a a
0 1 2 3 n-1 n
p p …... p p
0 1 2 3 n-1 n
p …... p p
0 1 2 3 n-1 n
p p
0 1 2 3 n-1 n
p
0 1 2 3 n-1 n
R1
R2
R3
Rn-1
Rn
inaaA1
1
12 )1( iapA in
2
22 )1( iapA in
)2(
)2(1 )1( n
innn iapA
)1(
)1( )1( n
innn iapA
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
De tal forma que el valor actual de la renta variable en progresión aritmética será igual a la suma de los
valores actuales de cada una de las rentas constantes en que he descompuesto la primera…
nn AAAAAA 1321 ...
)1(
)1(
)2(
)2(
2
2
1
1 )1()1(...)1()1( n
inn
n
innininin iapiapiapiapaaA
)1(
))1((
)2(
))2((
2
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1
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)1(
)1(1
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...)1(
)1(1
)1(
)1(1 n
nn
n
nnnn
in i
i
i
pi
i
i
pi
i
i
pi
i
i
paaA
Sustituyo la fórmula an/i por su valor…
Por simplificar, sustituyo (muy importante) por v
1
)1( i 1
)1( iv
)1(
))1((
)2(
))2((
2
)2(
1
)1(
11
...
11 n
nn
n
nnnn
in v
i
v
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i
v
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i
v
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i
v
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
Sacando factor común …
)1())1(()2())2((2)2()1(
11...11 nnnnnnnn
in vvvvvvvv
i
p
aaA
Multiplicando los paréntesis …
nnnnnn
in vvvvvvvv
i
p
aaA )1()2(2
...
nnnnnnnn
in vvvvvvvvvv
i
p
aaA )1()2(2
...
Reordenando….
nnnnnnn
in vvvvvvvvvv
i
p
aaA ...... )1(32
nnn
in vnvvvvv
i
p
aaA )1(32
...
OJO!!!
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
Por otro lado…
in
nnnn
aiiiiivvvvv )1()1(...)1()1()1(... )1(321)1(32
Por tanto…
n
inin vna
i
p
aaA 1
)1( ivsiendo
Esta fórmula traslada el valor de n términos anuales variables en progresión aritmética de razón p a un período antes de
efectuar el primer pago, en este caso, el año 0
Teniendo en cuenta esta interpretación, podemos aplicar esta fórmula a las rentas inmediatas prepagables y
a las diferidas postpagables y prepagables
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
Respecto al valor final, no vamos a estudiar una segunda fórmula, sino que capitalizaremos el valor actual
hasta el momento n para calcular el valor final de esta renta.
Por tanto…
nn
inin
n
ivna
i
p
aaiAS )1()1(
1
)1( ivsiendo
Esta fórmula traslada el valor de n términos anuales variables en progresión aritmética de razón p al momento en el que
vence el último término, en este caso, al momento n
Teniendo en cuenta esta interpretación, podemos aplicar esta fórmula a las rentas inmediatas prepagables y
a las diferidas postpagables y prepagables
nnn
inin
nn
in
n
in ivnia
i
p
saivna
i
p
iaaS )1()1()1()1(
ns
i
p
saS inin
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, DIFERIDA, POSTPAGABLE Y TEMPORAL
dn
inin ivna
i
p
aaA )1(
1
)1( ivsiendo
a+(n-2)p a+(n-1)p
d d+1 d+2 ......... d+n-1 d+n0 d-1
a+pa ........
)(
)1( nd
iAS
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, PREPAGABLE Y TEMPORAL
)1( ivna
i
p
aaA n
inin
1
)1( ivsiendo
n
iAS )1(
a+pa a+(n-1)p.......
0 1 2 nn-1
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, DIFERIDA, PREPAGABLEY TEMPORAL
)1(
)1( dn
inin ivna
i
p
aaA
1
)1( ivsiendo
a+(n-1)p
d d+1 d+2 ......... d+n-1 d+n0 d-1
a+pa ........
)(
)1( nd
iAS
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y PERPETUA
n
ninninn
n
ininn vnLimaLim
i
p
aaLimvna
i
p
aaLimA
a a+p a+2p …...
0 1 2 3
iii
i
Lim
i
iLim
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101)1(
1
1
)1(1
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n
n
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n
LiminLimvnLim
)1(
)1(
Aplicando el Criterio de Stolz, según el clual, si
)1()(
)1()(
)(
)(
,
)(
)(
nbnb
nana
Lim
nb
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Lim
nb
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0
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1
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)1( )1()1(
ii
Lim
ii
nn
Lim
i
n
Lim nnnnnnn
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VALORACIÓN DE UNA RENTA VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA, DE RAZÓN “P” Y
PRIMER TÉRMINO “a”, ANUAL, INMEDIATA, POSTPAGABLE Y PERPETUA
0
1
ii
p
i
a
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i
p
aaLimA n
ninninn
Si la renta perpetua es además prepagable…..
Por tanto…
2
i
p
i
a
A
)1(2
i
i
p
i
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A
Si la renta perpetua es además diferida…..
d
i
i
p
i
a
A )1(2