El documento presenta una lección sobre matemáticas que incluye operaciones básicas, fracciones, y fracciones parciales. La agenda del día cubre operaciones básicas, fracciones y fracciones parciales. Se explican las cuatro operaciones básicas y sus propiedades como la conmutativa, asociativa y distributiva. También se describen fracciones y cómo expresan cantidades divididas en partes de una unidad, dando ejemplos. Finalmente, se mencionan fracciones parciales y se pide realizar una evaluación final.

1. Matemáticas
Ing.VíctorHugoCruzPérez

2. Pedro Armijo 2

3. Pedro Armijo 3
https://www.youtube.com/watch?v=dCfU_k_-O0s

4. Pedro Armijo
Agenda del día:
• Operaciones básicas
• Fracciones
• Fracciones parciales
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5. Pedro Armijo
Operaciones Básicas
Las operaciones básicas en matemáticas son cuatro: la
suma, la resta, la multiplicación y la división.
Con estas cuatro operaciones se desarrolla toda la base de
las matemáticas, desde las más sencillas a las más
complicadas.
También podemos decir que una Operación (matemáticas),
entre los elementos de un conjunto, es la correspondencia
que asocia a dos de estos elementos otro elemento del
mismo conjunto.
También se llama ley de composición interna. Por ejemplo, la
suma de números naturales es una operación, pues la suma
de dos de estos números es otro número natural; o la unión
de conjuntos, ya que la unión de dos conjuntos es también
un conjunto. Las operaciones pueden cumplir algunas
propiedades, como la asociativa y la conmutativa.
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Propiedades de las operaciones básicas
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• Hay muchas veces que en el álgebra necesitas simplificar una expresión. Las propiedades de los números
reales proveen herramientas para ayudarte a tomar una expresión complicada y simplificarla.
• Las propiedades asociativa, conmutativa, y distributiva del álgebra son propiedades que se usan
comúnmente para simplificar expresiones algebraicas. Querrás tener un buen entendimiento de estas
propiedades para hacer problemas algebraicos más fáciles de resolver.
• La Propiedad Conmutativa de la Suma y de la Multiplicación
• Te encontrarás con rutinas diarias cuyo orden puede ser intercambiado sin modificar el resultado. Por
ejemplo, piensa en servir una taza de café en la mañana. Tendrás la misma taza de café sin importar en qué
orden añades los ingredientes:
•  Servir 12 onzas de café en una taza, luego añadir leche.
•  Añadir leche en una taza, luego añadir 12 onzas de café.
• El orden en el que añades los ingredientes no importa. De la misma manera, no importa si te pones primero
el zapato izquierdo o si te pones primero el zapato derecho para ir a trabajar. Siempre y cuando traigas
puestos los dos zapatos al salir de tu casa, ¡todo saldrá bien!
• En las matemáticas, decimos que estas situaciones son conmutativas — el resultado será el mismo (el café
se prepara a tu gusto; sales de tu casa con ambos zapatos puestos) sin importar el orden en el que se
realizan las tareas.

11. Pedro Armijo
igualmente, la propiedad conmutativa de la suma dice que cuando dos números son sumados, el orden
puede ser cambiado sin afectar el resultado. Por ejemplo, 30 + 25 da el mismo resultado que 25 + 30.
30 + 25 = 55
25 + 30 = 55
La multiplicación se comporta de la misma forma. La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que
cuando dos números se multiplican, su orden puede cambiar sin afectar el resultado. Por ejemplo, 7  12 tiene
el mismo producto que 12  7.
7  12 = 84
12  7 = 84
Estas propiedades se aplican a todos los número reales.
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• PROPIEDAD ASOCIATIVA
• Para la SUMA, nos indica que los números en una expresión aditiva pueden reagruparse usando paréntesis. Lo único que indica con los
paréntesis, es que los números que se encuentran dentro, se deben sumar primero.
• 1) (3 + 4 ) + 5
• 7 + 5
• 12
• 2) 3 + (4 + 5)
• 3 + 9
• 12
• Como puedes observar el paréntesis no afecta el resultado final ya que lo único que indica es cuales números se suman primero.
• La propiedad asociativa para la MULTIPLICACIÓN tiene la misma función que en la suma, se agrupan dos números y se resuelve
primero lo que está dentro del paréntesis.
• 1) (3 • 4) • 5
• 12 • 5
• r = 60
• 2) 3 • (4 • 5)
• 3 • 20
• r = 60
• Así, es lo mismo (3 • 4) • 5 que 3 • (4 • 5)
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• PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
• Esta propiedad relaciona tanto la propiedad conmutativa como la distributiva, así como las operaciones de
SUMA y MULTIPLICACIÓN.
• En el siguiente ejemplo, entre el tres y el paréntesis no hay ningún signo por lo que indica multiplicación y
entre paréntesis se tiene la suma de 5 + 4 por lo que se debe resolver primero y al final multiplicar el 3 por 9.
• 3 (5 + 4)
• 3 • 9
• r = 27
• Otra forma de resolverlo es que el factor o número que esta fuera del paréntesis se distribuye en cada uno de
los sumandos que estan dentro del paréntesis. En otras palabras, el número que esta fuera multiplica por
separado cada uno de los números que estan dentro del paréntesis.
• 3 (5 + 4)
• 15 + 12
• r = 27
• Piensa que tienes cinco manzanas y cuatro peras distribuidas en tres canastas, en total vas a tener 27 frutas,
pero el total de manzanas son 15 y de peras son 12.
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Fracciones
Los números partitivos o fraccionarios expresan cantidades a partir de las fracciones o partes
en que se divide una unidad.
En algunos casos, los números fraccionarios se nombran igual que los ordinales: cuarto, quinto,
sexto, séptimo, octavo, noveno, décimo, centésimo, milésimo, millonésimo.
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https://www.youtube.com/watch?v=pTlAm4-N32Q

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Mínimo y máximo como un múltiplo
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Practiquemos un poco:
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Tomemos un momento para repasar lo aprendido
• Colorear las figuras que nos fueron entregadas. Tiempo de la actividad 20 minutos
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https://www.youtube.com/watch?v=bFvfLeYd0d8

25. Pedro Armijo
Fracciones parciales
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26. Pedro Armijo 26

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Ejemplos
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28. Pedro Armijo
Realicemos la evaluación Final
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29. Gracias