la materia de matemáticas

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA CONTABILIDAD Y AUDITORÍA CPA
PORTAFOLIO DEL ESTUDIANTE
ASIGNATURA MATEMÁTICAS BÁSICA ll
Estudiante:
Carlos Fernando Tapia Hernández
DOCENTE:
Dr. VICENTE MARLON VILLA VILLA, Ms.c
CURSO:
2do “B”
PERIODO ACADÉMICO:
SEPTIEMBRE 2014 – FEBRERO 2015
MATEMATICAS BÁSICA ll

2. MATERIA
RESOLVER:
3% de todo
1
4
=0,25
Cobro o pago $3
1
2
=0,50
3%= 0,03
3
4
= 0,75
8%= 0,08
3,5%= 0,035
5
1
4
%= 0,0525
21
4
%= 5,25
6
7
4
%= 0,0775
9
7
8
%=0,09875
4
7
5
%=0,054
0,035
0,035*100= 3,5%
0,937
0,937*100 = 97,3%
2,75
2,75*100= 275%
Resolver.
El 3% de 200
200 100%
X 3%
x=
200(3%)
(100%)

3. x= 6
El 𝟖 𝟓
𝟑
% de 930
x= 930(0,086)
x= 79,98
El 𝟕 𝟓
𝟔
% de 1000
x= 1000(0,082)
x= 82
El 𝟕 𝟓
𝟔
% de 500
x= 500(0,0675)
x= 33,75
El 𝟗 𝟔
𝟓
% de 700
x=700(0,0983)
x= 68,81
El 𝟓 𝟖
𝟗
% de 534
x= 534(0,06125)
x= 32,71
El 𝟔 𝟗
𝟕
% de 480
x= 480(0,06777)
x= 32,53
Qué porcentaje de:
1000 es250
1000 100%
250 x
x=
250(100%)
1000
x= 25%

4. 5000 es150
x=
150(100%)
5000
x= 3%
2500 es300
x=
300(100%)
2500
x= 12%
3000 es80
x=
80(100%)
3000
x= 2,67%
200,35 es 3,710
x=
3,710(100%)
200,35
x= 1,85%
De qué cantidades:
8 el 25%
8 25%
X 100%
X=
8(100%)
25%
X=32
0,54 el 1,6%
0,54 1,6%
X 100%
X=
0,54(100%)
1,6%
X= 33,75

5. 0,65 el 15%
0,65 15%
X 100%
X=
0,65(100%)
15%
X= 4,33
55 el 𝟑 𝟕
𝟐
%
55 37
2
%
X 100%
X=
55(100%)
3,2857%
X=1.673,91
IMPUESTOS 12% IVA
1+
(1+0,12)=1,12
(1+0,05)=1,05
(1+0,02)= 1,02
DESCUENTO
1-
(1-0,09)=0,91
(1-0,13)= 0,87
(1-0,07)= 0,93
Una empresaofrece a laventade electrodomésticoscuyopreciode listaes$700 con undescuentodel 15%y el
respectivoimpuesto.

6. Determine el valorde lafactura
El descuentoen efectivo
Porcentaje enefectivoque beneficieal cliente
X=700(1+0,12) (1-0,15)
X= 700(1,12) (0,85)
X=666,40
X=700-666,40
X= 33,60
X=33,60/700
X=4,8%
Un almacénofrece cocinascuyopreciode listaes$850 con unarebajadel 138
1
% por la ventaal contado y su
respectivoimpuesto.
El valorde la factura
Descuentoenefectivo
Porcentaje real que aplicaal cliente
X=850(1+0,12) (1-0,13125)
X=850(1,12) (0,86875)
X=827,05
X= 850-827,05
X=22,95
X=22,95/850
X=2,7%

7. Una tiendaofrece unproductocuyo preciode listaes$310 con su respectivoimpuestoydescuentosespecialesdel
5,17 % por suscompras al contado.
Halle el preciode lafactura.
X= 310(1+0,12) (1-0,05) (1-0,17)
X=310 (1,12) (0,95) (0,83)
X=273,76
Una personaacude a uncentro de cómputoy la proformaestablece que el precioes$950 con una rebajadel 6% si
la proformaesfechadael 5 de octubre del 2014 y se ofrece undescuentoespecial del 4% paraaquellaspersonas
que adquieranenlospróximos8días siguientes.Hall el preciode lafacturasi estapersonacompraese equipoel 10
de octubre del mismoaño.
PV= PC+U
U=PV-PC
PC= PV-U
X=950 (1-0,06) (1-0,04)
X= 950 (0,94) (0,96)
X= 857,28
Un comerciante compramercaderíaen $2500 y lo vende en$ 3000.
Hallarla utilidadconel preciode costo.
Hallarla utilidadconel preciode venta.
U=PV-PC
U=3000-2500
U=500
U/PV
X=500/3000*100

8. X= 16,67%
U/PC
X= 500/2500*100
X= 20%
U=PV-PC
PC=120
U= 0,13*PV
PV=?
0,13 PV= PV – 120
120=PV-0,13PV
120= PV (1-0,13)
120= 0,87PV
PV=
120
0,87
PV=137,93
DEPRECIACIÓN
La depreciación eslapérdidadel valordel bienporel desgate ousoa travésdel tiempo.
METODO DE LINEA RECTA
CD=
𝑷𝑽−𝑽𝑹
# 𝑫𝑬 𝑨Ñ𝑶𝑺 𝑫𝑬 𝑽𝑰𝑫𝑨 𝑼𝑻𝑰𝑳
CD= cargo por depreciación
PB= preciode bien
VR= valorresidual
Calcularla depreciaciónde unvehículocuyoprecioes$ 50.000 con un valorresidual del 10%.

9. VR=
50000−5000
5
VR= 9.000
AÑO DEP.ANUAL DEP.ACUMULADA VALORLIBROS
0 50.000
1 9.000 9.000 41.000
2 9.000 18.000 32.000
3 9.000 27.000 23.000
4 9.000 36.000 14.000
5 9.000 45.000 5.000
HORASDE TRABAJO
CD=
𝑷𝑪−𝑽𝑹
# 𝒅𝒆 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐
El propietariode unaserraderoadquiereunamaquinacuyocostoes$ 15.000 y su valorde rescate se estimaen$
2.300, despuésde habertrabajado20.000 horas.Elabore una tabladonde se muestre el valorenlibrossi la
producciónpromedioporañoes4.000.
CD=
15.000−2.300
20.000
CD= 0,635
AÑO U. PRODUCIDAS V. ANUAL V. ACUMULADO V. LIBROS
0 15.000
1 4.000 2.540 2.540 12.460
2 4.000 2.540 5.080 9.920
3 4.000 2.540 7.620 7.380
4 4.000 2.540 10.160 4.840
5 4.000 2.540 12.700 2.300
Una fábrica adquiere unamaquinaen$ 25.000 y se estimaque suvalor de salvamentoserádel 15% despuésde
haberproducido300.000 unidades.Elabore unatablaconel valoren librossi lasunidadesproducidasfueron
10.000, 20.000, 5.000, 8.000, enlosprimerosaños respectivos.

10. CD=
25.000−3.750
300.000
CD= 0,07083
AÑO U.PRODUCIDAS V.ANUAL V.ACUMULADO V.LIBROS
0 25.000
1 10.000 708,30 708,30 24291,70
2 20.000 1416,60 2124,90 22166,80
3 5.000 354,15 2479,05 19687,75
4 8.000 566,64 3045,69 16642,06
CALCULO DE TASA DE INTERES
(1+i) = 23, 7580
i= 23, 7580-1
i= 2275, 80%
(1+𝒊) 𝟏𝟎 = 23, 7090
i= (23, 7040) (1/10) – 1
i= 37, 24
8, 35 + (1+𝒊)−𝟏𝟕𝟎= 15.60-3, 8027
(1+𝑖)−170= 15.60-3, 8027-8, 35
i= -0.7253
(1+𝒊) 𝟐𝟗= 28.67+
𝟑
𝟒
(1+𝑖)29= 28.67+ 0.75
(1+𝑖)29= 29.42
(29.42)(1/29)-1*100
i= 0.1237
i= 12.37%

11. (1+𝟎, 𝟗𝟕) 𝒏= 0,652
-n=
log0,652
log 1,97
n= 0,693
(1+𝟎, 𝟐𝟕𝟎) 𝒏= 0,290+
𝟕
𝟖
(1+0,270) 𝑛= 0,290+0,875
n=
log 1,165
log 1,27
n= 0,639
PROGRESION Y TIPOS
ProgresiónAritmética
Progresión Geométrica
ProgresiónArmónica
PROGRESIÓN ARITMÉTICA
80, 75, 70, 65, 60,………………
70, 63, 56, 49, 42,………………
6, 15, 24, 33, 42,………………..
2, 6, 10, 14, 18, 22,…………….
8
7
,
9
5
,
23
35
,
86
35
,………………………
Calculode la diferencia
Seleccione 2términos consecutivosyreste el segundomenosel primero.
d= 18-14
d= 4
d= 42-49
d= -7

12. d= 51-42
d= 9
Generalizaciónde laProgresiónAritmética
1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T
a a+d a+2d a+3d a+4d a+5d a+6d
39T= a+38d
246T = a+245d
412T= a+411d
U= a+(n-1) d
Fórmuladel enésimooúltimonúmero
S=
𝑛
2
( a + u )
Fórmulacuandoconozco el primeryúltimotérmino
S=
𝑛
2
⌈2𝑎( 𝑛 − 1) 𝑑⌉
Fórmulacuandoconozco soloel primeroúltimotérmino
u= últimotérmino
a= primertérmino
n= total de términos
d= diferencia
s= sumatoria
Hallarel termino19 y lasuma de los19 primerostérminosde lasiguienteprogresión.
2, 7, 12, 17, 22,……………………….
d=12-7
d= 5
a=2
u=? a+(n-1) d
u=2+ (19-1) 5
u=2+18(5)

13. u=2+90
u=92
s=
𝒏
𝟐
(a+u)
s=
19
2
(2 + 92)
s=893
Una personaadquiere unterrenoyse compromete acancelar $ 200 el primermes,$ 270 el segundomes,$370 el
tercermesy así sucesivamente,determineel C.Tdel terreno,si esta personarealizapagospor3,5 años.
a=200
d= 70
n= 42
u= a+(n-1) d
u= 200+ (3,5 – 1) 70
u= 3070
s=
𝒏
𝟐
(a+ u)
s=
41
2
(200+3070)
s= 68.670
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
3, 12, 48, 192, 768,……………………………….
6, 42, 294, 2058,…………………………………..
81, 27, 9, 3, 1,
1
3
,…………………………………..
10, -40, 160, -640, 2560, -10240,…………
CALCULO DE LA RAZÓN
𝑟 =
2560
−640

14. r= -4
r=
192
48
r= 4
Generalizaciónde laProgresiónGeométrica
1T 2T 3T 4T 5T 6T
a a.r a. 𝑟2 𝑎. 𝑟3 𝑎. 𝑟4 𝑎. 𝑟5
37T= a. 𝑟36
259T= a. 𝑟258
u= a. 𝑟(𝑛−1)
u=
𝒂−𝒂.𝒓 𝒏
𝟏−𝒓
Cuandoconozcoel primertérmino
a=primertérmino
u=últimotérmino
r=razón
n=total términos
S=
𝒂−𝒖.𝒓
𝟏−𝒓
Cuandoconozcoel primery últimotérmino
Hallarla suma y el término20 de la siguiente progresión.
3, 18, 108,…………………….
a=3
r=6

15. n=20
u=?
s=?
u= 3.6(20−1)
u= 3(6)19
u= 1,82*1015
s=
𝒂−𝒂𝒓 𝒏
𝟏−𝒓
s=
3−3(6)20
1−6
s= 2,19*1015
DEPRECIACIÓN MÉTODO FIJOVARIACIÓN GEOMÉTRICA
S= C(1-𝒅) 𝒏
s=valorde salvamento
c=costo del bien
n=años de vidaútil
d=tasa de depreciación
Una personaadquiere unamaquinaen$ 9.000 y se estimaque suvalor de salvamentoesigual al 20% del costo
despuésde 5 añosde vida útil.
Elabore el cuadro de depreciación.
s=c (1-𝒅) 𝒏
1.800= 9.000 (1-𝑑)5
d= 1-(
1.800
9.000
)

16. d= 0, 2752
r= 1- 0, 2752
r= 0, 7248
AÑOS D.ANUAL D.ACUMULADA V.LIBROS
0 9.000
1 2.476,80 2.476,80 6.523,20
2 1.795,18 4.271,98 4.728,01
3 1.301,14 5.573,12 3.426,86
4 9.43,07 6.516,19 2.483,79
5 6.83,53 7.200,00 1.800,00
u= a.𝒓(𝒏−𝟏)
u=6.523,20(0,7248)3
u=2483,79
DEPRECIACION POREL METODO DE AMORTIZACIÓN
D=
( 𝑪−𝑽)𝒊
(𝟏+𝒊) 𝒏 −𝟏
D=Depreciación
C=Costo
V= Valorde salvamento.
i= Tasa de interés.
n= Años de vidaútil.
EJEMPLOS:
1.- Una personaadquiere unamaquinaen$15.000 y se estimaque suvalorde salvamentoesde $3.000 después
de 4 años de uso.Elabore el cuadro de depreciación,medianteel métodode fondode amortizaciónsuponiendo
que la tasa de interéses4%.

17. D=
( 𝑪−𝑽)𝒊
(𝟏+𝒊) 𝒏 −𝟏
D=
((15,000−3000)(0,04))
((1+0,04)4 −1)
D= 2825,88
TABLA:
AÑOS PAGOAL
FONDO
INT. FONDO
ACUMULADA
DEPR. ANUAL DEPR.
ACUMULADA
VALOR EN
LIBROS
0
1
2
3
4
0
2825,88
2825,88
2825,88
2825,88
0
0
113,04
230,59
352,85
0
2825,88
2938,92
3056,47
3178,73
0
2825,88
5764,80
8821,27
12,000
15,000
12174,12
9235,20
6178,73
3,000
2.- Una personaadquiere unamaquinaen$17.000 y se estimaque suvalorde salvamentoesde 30% del costo
inicial despuésde 5años de uso.Elabore el cuadro de depreciación,medianteel métodode fondode amortización
suponiendoque latasade interéses8%.
D=
( 𝑪−𝑽)𝒊
(𝟏+𝒊) 𝒏 −𝟏
D=
((17000−3000)(0,04))
((1+0,04)4 −1)
D= 2028,43
TABLA:
AÑOS PAGOAL
FONDO
INT. FONDO
ACUMULADA
DEPR. ANUAL DEPR.
ACUMULADA
VALOR EN LIBROS
0
1
2
3
4
5
0
2028,43
2028,43
2028,43
2028,43
2028,43
0
0
162,28
337,53
526,81
731,22
0
2028,43
2190,70
2365,96
2555,24
2759,66
0
2028,43
4219,13
6585,09
9140,33
11899,99
17000,00
14971,51
12780,87
10414,90
7859,68
5100,00
INTERÉS
Tasa de interés:Esladivisiónentre:
𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍
FORMULA

18. i=
𝑰
𝑪
Ejemplos:
Calcule latasa de interésde uncapital de $ 930 que produce uninterésde $55.
i=
𝑰
𝑪
i=
55
930
i= 5,9%
Hallarla tasa de interésde uncapital de $900 que produce unatasa de interésde $135.
i=
𝑰
𝑪
i=
135
900
i= 13%
INTERES SIMPLE
InterésSimple:Eslaganancia solodel capital a latasa de interésel tiempoesutilizadoenel cortoplazo. Vaen
funcióndel capital,tasa,ytiempo.
I = Interés Simple
C =Capital
i = tasa de interés
t = Tiempo
EJEMPLOS:
Hallarel interéssimple de uncapital de $5300 colocadosal 7
1
4
% durante 3 años.
Datos:
C= 5300 I= C*I*t
I= C*i*t

19. i= 0,0725 I= (5300) (0,07525) (
3
360
)
t= 3 I= 1152,75
Hallarel interéssimple de uncapital de $13500 colocadosal 9
3
4
% durante 5 años.
Datos:
C= 13500 I= C*I*t
i= 0,0975 I= (13500) (0,0975) (
5
360
)
t= 5 I= 6581,25
Hallarel interéssimple de uncapital de $11600 colocadosal 13% durante 11 meses.
Datos:
C=11600 I= C*I*t
i= 0,13 I= (11600) (0,13) (
11
12
)
t= 11 I= 1382,33
Hallarel interéssimple de uncapital de $25000 colocadosal 19% durante 7 meses.
Datos:
C=25000 I= C*I*t
i= 0, 19 I= (25000) (0, 19) (
7
12
)
t= 7 I= 2770, 83
Hallarel interéssimple de uncapital de $300 colocadosal 7% durante 5 meses.
Datos:
C= 300 I= C*I*t
i= 0, 07 I= (300) (0, 07) (
5
12
)
t= 5 I= 8, 75
Hallarel interéssimple de uncapital de $7350 colocadosal 16% durante 230 días.
Datos:

20. C= 7350 I= C*I*t
i= 0, 16 I= (7350) (0,16) (
230
360
)
t= 230 I= 751, 33
CLASIFICACION DEINTERESSIMPLE.
InterésSimple exacto(I.S.E):Utilizael añocalendario365 días o 366 si esaño bisiesto.
InterésSimple Ordinario(I.S.O):Utilizael añocomercial todoslosmeses360días.
CÁLCULO DE TIEMPO:
TiempoExacto.
TiempoAproximado.
Siempre se restalafechafinal menoslafechainicial seaparatiempoexactootiempoaproximado.
EJEMPLOS:
Hallarel tiempotranscurridodesde el 5de mayo de 2003 hasta el 21 de diciembre del mismoañoensusdos
formas.
TIEMPO APROXIMADO.
2003 12 29
2003 05 5
0000 7 24
T.A= 7(30)+24
T.A= 234 días.
2. Hallar el tiempotranscurridodesde el 6de noviembre del2006 hasta el 3 de febrerodel siguiente año.
TIEMPO APROXIMADO.

21. 2006 13 33
2006 11 6
0000 2 27
T.A= 2(30)+27
T.A= 87 días.
3. Hallar el tiempotranscurridodesde el 29de Mayo del 2007 hastael 4 de Abril del 2008.
TIEMPO APROXIMADO.
2007 15 31
2007 05 29
0000 10 2
T.A= 10(30)+2
T.A= 303 días.
4. Hallar el interésISO e ISE con sus dosformasde tiempoT.A Y T.E de uncapital de $4800. Colocadosal 9
1
4
%
desde el 5 de septiembre del2009 hasta el 10 de mayodel siguienteaño.
TIEMPO APROXIMADO
−
2009 17 10
2009 09 5
0000 8 5
T.A= 8(30)+5
T.A= 245 días.
TIEMPO EXACTO
− 130
248
+ 365
247 𝑑𝑖𝑎𝑠
ISE con TA
I= C*i*t
I= 4800(0, 0925) (
245
365
)
I= 298, 03

22. ISE con TE
I= C*i*t
I= 4800(0, 0925) (
247
365
)
I= 300, 46
ISOcon TA
I= C*i*t
I= 4800(0, 0925) (
245
360
)
I= 302, 17
IS0 con TE
I= C*i*t
I= 4800(0,0925) (
247
360
)
I= 304,63
Hallarel interésISO e ISE con sus dos formasde tiempoT.A Y T.E de un capital de $5900. Colocadosal 7 % desde el
7 de Juliodel 2009 hasta el 20 de Abril del 2011.
TIEMPO APROXIMADO
−
2010 16 20
2009 07 7
1 9 13
T.A= 9(30)+13
T.A= 643 días.
TIEMPO EXACTO

23. − 116
188
+ 730
652 𝑑𝑖𝑎𝑠
ISE con TA
I= C*i*t
I= 5900(0, 07) (
643
365
)
I= 727, 56
ISE con TE
I= C*i*t
I= 5900(0, 07) (
652
365
)
I= 737, 74
ISOcon TA
I= C*i*t
I= 5900(0, 07) (
643
360
)
I= 737, 66
IS0 con TE
I= C*i*t
I= 5900(0,07) (
652
360
)
I= 747,99

24. CALCULO DEL MONTO
Monto esigual al capital másinterés.
M=C+I
Hallarel montode un capital de $8500 colocadosal 13% durante 8 meses.
I= 8500(0, 13) (
8
12
)
I= 736, 67
M= C+I
M= 8500+736, 67
M= 9236, 67
M= C (I+i+t)
M= 8500(1+0, 13(
8
12
))
M= 9236, 67
Hallarel montode un capital de $ 8000 al 13% durante 179 días.
I= 8000(0,13) (
179
360
)
I=517,11
M= C (1+i.t)
M= 8000(1+ (0,13) (
179
360
)
M= 8517,11
Hallarel montode un capital de $ 12800 al 3% mensual durante 130 días.
M= C+ (1+i.t)

25. M= 12800(1+ (0,03) (
130
30
)
M= 14,464
Hallarel montode un capital de $ 7200 colocadosal 5% donde el 3 de mayodel 2011 hasta el 5 de marzo del 2012.
M= C+ (1+i.t)
M= 7200(1+ (0,05) (
307
360
)
M= 7507
CALCULO EL TIEMPO
I= C.i.t
t=
𝑰
𝑪.𝒊
Hallarel tiempopara que uncapital de $ 9600 produzca un interés de $ 305 al 4%.
t=
𝑰
𝑪.𝒊
t=
305
9600(0,04)
t= 0,7942 años
t= 0,7942*360
t= 286 días
t= 0,7942* 12
t= 9 meses
R= 9 meses 286 días
En qué capital un capital de $ 5900 genera$ 1300 colocadosal 16%.
t=
𝑰
𝑪.𝒊

26. t=
1300
5900(0,16)
t= 1,377 años
t= 1,377*12
En qué tiempoun capital de %8200 se triplicaracon unatasa del 19%.
Monto = 8200*3= 24600
t=
𝑴−𝑪
𝒄.𝒊
t=
(24600−8200)
(8200)(19)
t= 10,53
t= 10 años
t= 0,52*12
t= 6 meses
t= 0,3157*30
t= 9 días
R= 10 años 6 meses 9 días
En qué tiempouncapital de $ 8300 se convertiráen$ 15300 colocadosal 1,3% mensual.
t=
𝑴−𝑪
𝒄.𝒊
t=
(15300−8300)
(8300)(0,013)
t= 64,87
t= 64 meses
t= 0,87*30
t= 26 días
CALCULO DE LA TASA DE INTERES
I= C.i.t

27. i=
𝑰
𝒄.𝒕
A que tasa de interésse colocaun capital de $5000 para que genere uninterésde $230 en215 días.
i=
𝑰
𝒄.𝒕
i=
230
5000(215
360
)
i= 7,023%
A que tasa de interésse colocaun capital de $5800 para que genere uninterésde $390 en190 días.
i=
𝑰
𝒄.𝒕
i=
390
5800(190
30
)
i= 1, 0617% mensual
A que tasa de interésse colocaun capital de $8100 para que genere uninterésde $11100 desde el primerde
marzo hastael primerode juliodel mismoaño.
− 182
60
122 𝑑𝑖𝑎𝑠
i=
𝑴−𝑪
𝑪.𝒕
i=
(11100−8100
8100(
122
30
)
i= 9, 1074% días.
A que tasa de interésse colocaun capital de $13000 para que genere uninterésde $ 17100 durante 11 meses.
i=
𝑴−𝑪
𝑪.𝒕

28. i=
(17100−13000
13000(
11
12
)
i= 34,4056 % meses.
GRAFICA DE TIEMPOS Y VALORES
Pagare y Letra de Cambio: intervienenendossituaciones.
Valorpresente oactual.
Valor
Tiempo
Fechade negociación.
EJEMPLOS:
Determine el valoractual del díade hoy de un documentode $1700 que se vence en220 días con unatasa de
interésdel 8%.
i= 0,08 1700
0 220
C=
𝑴
(𝟏+𝒊( 𝒕))
Fecha de
vencimiento
Fecha de
suscripción
Valor
nominal
Valor de
vencimiento
(m

29. TIEMPO EXACTO
40- 206+ 365= 199 DIAS
C=
1700
(1+0,08(
220
360
)
C= 1620,76
2. El 15 de Mayo se suscribe undocumentopor$3000 sininterésa270 días plazo.Calcule el valoractual,el 25 de
Juliodel mismoaño.Conunatasa del 11%.
3000 i= 0,11 1700
15 de mayo 25 de julio 9 de febrero(40)
135 203 270
C=
𝑴
(𝟏+𝒊( 𝒕))
C=
3000
(1+0,11(199
360
))
C= 2828,04
DESCUENTO RACIONAL
DR= M-C
Hallarel descuentoracional de unaserie de bonosque totalizan$5000 y cuyo vencimientoesdentrode dosmeses.
Suponiendoque unatasade interésdel 9%.
i= 0,08 5000
5000
0 2meses
C=
𝑴
𝟏+𝒊∗𝒕

30. C=
5000
(1+0,09(2
12
))
C= 4926,11
Dr= M-C
Dr= 5000-4926,11
Dr= 73,89
I= C*i*t
I= 4926,11(0,09) (1/6)
I= 73,89
Un pagare por $ 9600 se firmael 6 de octubre a 260 días plazocon una tasa de interésdel 25% semestralmente.Se
descuentael 15 de diciembre del mismoañoconunatasa el 32% trimestral.Halle el importede estaoperación.
i= 0, 25 t= 260d 9600
13066,67
6/10 15 /12 23/07
279 349 174
M=C*(1+i*t)
M= 9600 (1+0,25(
260
180
))
M= 13066,67
t= 174- 349+365
t= 190 días
C=
𝟏𝟑𝟎𝟔𝟔,𝟔𝟕
𝟏+𝟎,𝟑𝟐(
𝟏𝟗𝟎
𝟗𝟎
)

31. C= 7798, 41
Dr= 13066, 67-7798, 41
Dr= 5268, 26
I= 7798, 41(0, 32) (
𝟏𝟗
𝟗
)
I= 5268,26
DESCUENTO BANCARIO
Db= M*d*t
Db= Descuentobursátil.
M= Monto
d= Tasa de descuento
t= Tiempo
Cuál es el descuentobancarioque unbancoaplicaa un cliente que descuentaunpagare de $7000 el día de hoy a
130 días plazoconsiderandounatasade descuentodel 11%.
7000 7000
0 d= 0,11 130 d
Db= M*d*t
Db= 7000(0,11) (
130
360
)
Db= 278,06

32. Calcularel descuentobancariode undocumentode $6300 dólaresfirmadoel 12 de Marzo a 220 días plazosi se
descuentael 20 de junioel mismoañocon una tasa de descuentodel 17%.
6300 t= 220d 6300
12 de Marzo 20 de junio d= 0,17 71+ 220
71 171 291
t= 291-171
t= 120 d
C= 6300(1-0,17(
𝟏𝟐𝟎
𝟑𝟔𝟎
))
C= 5943
Db= 6300(0,17) (
𝟏𝟐𝟎
𝟑𝟔𝟎
)
Db= 357
D= M-C
D= 6300-5943
D= 357
Determine el valorenefectivoque recibaunapersonade unaentidadfinancierapor$12000 a 270 días plazo.Si se
aplicauna tasa de descuentodel 11%.

33. 12000 12000
0 d= 0,11 270d
C= 12000(1-0,11(
𝟐𝟕𝟎
𝟑𝟔𝟎
))
C= 11010
D= M-C
D= 12000-11010
D= 990
I= 12000(0,11) (
𝟐𝟕𝟎
𝟑𝟔𝟎
)
I=990
Cuantode dinerose debe solicitarunapersonaauna instituciónfinancieraparaobtener$3500 pagaderosen190
días plazocon una tasa de descuentodel 15%.
M=
𝑪
(𝟏−𝒅∗𝒕)
M=
3500
(1−0,15(190
360
))
M= 3800,90
Hallarel descuentoracional yel descuentobancariode unpagare de $7600 a 130 días plazo, si se descuenta40
días antesde suvencimientoconunatasa de 2,6% mensual.
7600 i=0,026 t= 40d 7600

34. 0 d= 0,026 40 310d
A que tasa de interésesequivalente unatasade descuentodel 19% durante 130 días.
i=
𝒅
𝟏−𝒅∗𝒕
i=
0,19
(1−0,19(130
360
))
i= 20,39%
A que tasa de interésesequivalente unatasade descuentodel 11% durante 7 meses.
i=
𝒅
𝟏−𝒅∗𝒕
i=
0,11
(1−0,11(7
12
))
i= 11,754%
A que tasa de descuentoequivale unatasade interésdel 9,35% durante 130 días.
d=
𝒅
𝟏+𝒊∗𝒕
d=
0,0935
(1+0,0935(130
360
))
d= 9,0446%
A que tasa de descuentoequivale unatasade interésdel 11,75% durante 11 meses.
d=
𝒅
𝟏+𝒊∗𝒕
d=
0,1175
(1+0,1175(11
12
))

35. d= 10,607%
REDESCUENTO
Una personarealizael descuentode unaletrade cambiosuscritaa 200 días plazopor el valorde $190050 días
antesde su vencimientoconunatasa de descuentodel 6% el mismo día el banco Internacional le descuentaese
documentoenel bancocentral con una tasa del 2%.¿Cuánto recibe lapersonaycuantoel banco internacional?.
Cb= M (1-d*t)
Cb= 1900(1-0,06(
50
360
))
Cb= 1884,17 PERSONA
Cb= 1900(1-0,02(
𝟓𝟎
𝟑𝟔𝟎
))
Cb= 1894,72 BANCO
ECUACIONESDE VALOR
MONTOS X CAPITAL
F F
E O
C C
H A
A L
M= C (1+it)

36. M=
𝑪
𝟏−𝒅𝒕
C= M (1-dt)
C=
𝑴
𝟏−𝒅𝒕
i= tasa de interés
d= tasa de descuento
Una empresatiene lassiguientesobligaciones$3200 a 70 días plazo,$5000 a 130 días plazo,$8000 a 220 días plazo
y $9000 a 310 días plazo.La empresadeseareemplazartodasestasobligacionesporunsolopagoa una tasa de
interésdel 7%.
El día de hoy
A los330 días
A los200 días
X 3200 5000 8000 9000
0 70 130 220 310
X= C1+C2+C3+C4
X=
3200
(1+0,7(70
360
))
+
5000
(1+0,7(130
360
))
+
8000
(1+0,7(220
360
))
+
9000
(1+0,7(310
360
))
X= 24193, 91
3200 5000 8000 9000 X
70 130 220 310 330

37. X=3200(1+0, 07(
260
360
))+5000(1+0, 07(
200
360
))+8000(1+0, 07(
110
360
))+9000(1+0, 07(
20
360
))
X= 25762, 33
3200 5000 X 8000 9000
70 130 200 220 330
X=3200(1+0, 07(
130
360
))+5000(1+0, 07(
70
360
))+ 8000(1+0, 07(
20
360
))+ 9000(1+0, 07(
90
360
))
X= 25129, 48
Una personadebe $3000 a 50 días plazocon el 1, 5% mensual;$1500 a 130 días plazocon unatasa del 4%
trimestral;$3600 a 210 días plazocon una tasa del 9% semestral;$9000 a 260 días plazocon una tasa del 14%. Esta
personadeseasaldarsusobligacionesporunsolopago a 290 días con unatasa del 17% semestral.
M1= 3000(1+0, 015(
50
30
))
M1= 3075
M2= 1500(1+0, 04(
130
90
))
M2= 1586, 67
M= 3600(1+0, 09(
210
180
))
M= 3978
M= 9000(1+0, 14(
260
360
))
M= 9910
3075 1586, 67 X 3978 9910
50 130 190 210 260

38. FF
X= 3075(1+0,17(
140
180
))+1586,67(1+0, 17(
60
180
))+
3978
(1+0,17(20
180
))
+
9910
(1+0,17( 70
360
))
X= 18655, 32
Una personadebe $1000 pagaderosdentrode 6 meses con unatasa del 3% mensual $2000 al 4% pagaderodentro
de 1 año y medio$4600 pagaderosdentrode 300 días con una tasa del 1% mensual.Estapersonadeseasaldarsus
deudasporun solopago a los5 mesesconuna tasa de descuentodel 7%.
M= 1000(1+0, 03(6))
M= 1180
M= 2000(1+0, 04(
540
360
))
M= 2120
M= 4600(1+0, 01(10))
M= 5060
X 1180 5060 2120
5 6 10 1
F.F
X= C1+C2+C3
X= 1180(1-0, 07(
6
12
))+5060(1-0, 07(
5
6
))+2120(1-0, 07(
18
12
))
X= 7800, 93
Una personatiene lassiguientesobligaciones$2000 a 50 días plazo,$3000 a 110 días plazocon una tasa del 11%,
$4000 a 190 días plazocon unatasa del 20% trimestral,$6000 a 220 días plazocon una tasa del 18% mensual.Esta
personadesealiquidarsusdeudaspordospagos igualesalos130 y 250 días con una tasa del 19% semestral si la
F.F es130.
M= 2000

39. M= 3000(1+0, 11(
110
360
))
M= 3100, 83
M= 4000(1+0, 20(
190
90
))
M= 5688, 89
M= 6000 (1+0, 18(
220
30
))
M= 13920
2000 3100, 83 X 4688, 89 13920
50 110 130 190 220
F.F
X= M1+M2+C1+C2-C3
X= 2000 (1+0, 19(
80
180
))+ 3100, 83 (1+0, 19(
20
180
))+
5688,89
(1+0,19(60
180
))
+
13920
(1+0,19(90
180
))
-
𝑋
(1+0,19(120
180
))
X= 23397, 56 – 0, 8875X
X+0, 8875X = 23397, 56
X=
23397,56
1,8876
X= 12395, 40
Vivianadeseavenderunterrenoyrecibe 3 ofertasel primer$2000 al contadoy $2000 a 11 mesesplazo;la
segunda$1000 al contadoy dosletrasigualesde $1500 a los3 y 7 mesesrespectivamente;el tercer$3000 al
contadoy dos letrasde $500 cada una a los 9 y 14 mesesde plazorespectivamente.Cuál de lasofertasle sugiere
ustedsi se recarga una tasa del 3% mensual.
X
2000 2000
F.F
X= 2000 +
2000
(1+0,03(11)

40. X= 3503, 76
X
1000 1500 1500
0 3 7
X= 2000 +
1500
(1+0,03(3))
+
1500
(1+0,03(7))
X= 3615, 82
X
3000 500 500
0 9 10
X= 3000 +
500
(1+0,03(9))
+
500
(1+0,03(14))
X= 3745, 81
Una personatiene lassiguientesobligaciones$2000 a 130 días plazocon una tasa del 2% de interésmensual,
$3000 a 170 días plazo,$4000 a 220 días plazocon una tasa del 13% trimestral estapersonadeseasaldartodassus
deudas pordos pagosigualesalos 190 días y 300 días respectivamente conunatasadel 14% tome como fecha
focal 190.
M1= 2000(1+0,02(
130
30
))
M1= 2173, 33
M2= 3000
M3= 4000(1+0, 13(
220
90
))
M3= 5271, 11
2173, 33 3000 x 5271, 11 x

41. 130 170 190 220 300
F. F F. F
X= M1+M2+C1-C2
X= 2173, 33(1+0, 14(
60
360
)) + 3000(1+0, 14(
20
360
)) +
5271,11
(1+0,14(30
360
))
–
1 𝑋
(1+0,14(110
360
))
X= 10457, 70 – 0, 9589X
1, 9589x = 10457, 70
X=
10457,70
1,9589
X= 5338, 55
Una personadeseavenderunacasa por locual recibe tresofertaslaprimera$4000 al contadoy una letrade
cambioa 9 mesespor$4000 lasegunda$5000 al contadoy dos letrasde cambiode $1500 cada una a los7 y 9
mesesrespectivamente latercera$2000 al contadoy un apagare de $4000 dentrode un mesy dos letrasde
cambiode $1000 cada una al terceroy séptimorespectivamente si se cobraun recargocon una tasa del 3, 5 %
mensual.Halle el precioysugiera cuál de lasofertasel conviene.
X
4000 4000
0 2
F.F
X= 4000 + C1
X= 4000 +
4000
(1+0,035(9))
X= 7041, 82
X

42. 5000 1500 1500
0 7 9
F.F
X= 5000 + C1 + C2
X= 5000 +
1500
(1+0,035(7))
+
1500
(1+0,035(9))
X= 7345, 50
X
2000 4000 1000 1000
0 1 3 7
F.F
X=2000 +
4000
(1+0,035(1))
+
4000
(1+0,035(3))
+
4000
(1+0,035(7))
X= 7572, 92
R= Le conviene laofertaC
María realizadepósitossucesivosde $2000 cada unodurante cada mescon una tasa 1 ½ % mensual determineel
montoacumuladosi estosdepósitoslohizodurante 5meses.
2000 2000 2000 2000 2000
0 1 2 3 4 5
X= 2000(1+0, 015(4)) + 2000(1+0, 015(3)) + 2000(1+0, 015(2)) + 2000(1+0, 015(1)) + 2000
X= 10300

43. Alejandrarealizaunaserie de 4pagosmensualesde $6000 cada uno para cancelaruna deudacon una tasa del 2%
mensual determine el valororiginal de ladeuda.
X 6000 6000 6000 6000
0 1 2 3 4
F.F
X=
6000
(1+0,02(1))
+
6000
(1+0,02(2))
+
6000
(1+0,02(3))
+
6000
(1+0,02(4))
X= 22867, 52
En el problemaanteriordetermine el valororiginal de ladeudasi latasa de interésesdel 7% enforma adelantada.
X
6000 6000 6000 6000
0 1 2 3 4
F.F
X= 6000 +
6000
(1+0,07(1
12
))
+
6000
(1+0,07(2
12
))
+
6000
(1+0,07( 3
12
))
+
6000
(1+0,07(4
12
))
CUENTAS DE AHORRO
DEPOSITO INTERES A FAVOR+
RETIRO INTERESEN CONTRA -
CAPITAL I= C.i.t

44. TIEMPO F.F– F.I
Margarita abre una cuentade ahorros el 9 de enerocon$3000 el 2 de febreroretira$1200 el 9 de julioretira$150.
Si la cuentade ahorrosgana una tasa de interésdel 7% determine el saldoal final delprimersemestre.
F.F= 181
INTERES A FAVOR INTERES EN CONTRA
I1= 3000(0, 07) (
172
360
) I1= 500(0, 07) (
148
360
)
I1= 100, 33 I1= 14, 39
I2= 700(0, 07) (
117
360
) I2= 1200(0, 07) (
71
360
)
I2= 15, 93 I2= 16, 57
I.F= 100, 33 – 15, 93 I3= 150(0, 07) (
21
360
)
I.F= 116, 26 I3= 0, 61
I.C= 14, 39 + 16, 57 + 0, 61
I.C= 31, 57
I.L = IF- IC
I.L = 116, 26 – 31, 57
I.L = 84, 69
M = C + I
M = 1850 + 84, 69
M = 1934, 69
TABLA
FECHA DEP. RET. SALDO INTERES
+ -
9 Enero 3000 3000 100,33
2 Febrero 500 2500 14,39
3 Marzo 700 3200 15, 93
20 Abril 1200 2000 16, 57
9 Junio 150 1850 0, 61

45. 30 Junio 84, 69(inti) 1934, 69 116, 26 31, 57

46. INTERÉS COMPUESTO
El interéssimplese utilizaacorto plazoy se calculauna solavez mientrasque el interéscompuestose calcula
variasveces
Problema:
Determinarel mostosimple yel montocompuestode uncapital $ 4ooo conuna tasa del 9 % durante 4 periodos.
M= c (1+i (t)
M= 4000(1+ (0,9) (4)
M=5440
I=5440-4000
I=1440
Primerperiodo
M.C
I1= 4000(o, 9) (1)
I1=360
M1=4000+360
M1=4360 (capital)
Segundoperiodo
I2=4360(0,9) (1)
I2=392,40
M2=4360+ 392,40
M=4752,40
Tercer periodo
I3=4360(0,9) (1)
I3=427.72
M3=427,40 + 427,72
M3=5.180,12

47. Cuarto periodo
I4= 5180,12(0,9) (1)
I4=466,21
M4=5180,12 + 466,21
M4=5646
I=5646,33-4000
I=1646,33
Variacionesque intervienenen el interéscompuesto
i=
𝒅
𝒎
n=m.t
j=tasa nominal
m= tasa nominal enunaño
i=tasa de interés
m= la convertibilidad enunaño(capitalización)
t= tiempoenaños
m=total de periodos
Problema:
Hallarel (i) (n) de un capital ha interéscompuestodurante 7añoscon una tasa del 17% convertible
semestralmente
i=
𝑜,17
2
n= 2(7)
i= 0,085 ÷100 n=14 semestres
i=8,5%
Hallar(i) (n) durante 5 añoscon una tasa de 17% convertible quimestralmente
i=
0,17
2,4
i=7,0833%

48. n=2,4(5)
n=12 quimestres
Hallar(i) (n) si la tasa del 19% convertible trimestralmente durante 11años9 meses
i=
0,19
4
i=4,75%
n=4(11) mas3
n=47 trimestral mente
CALCULO DEL MONTO COMPUESTO
M= C (1+1) 𝒏 m= (1+
𝒋
𝒎
) 𝒎.𝒕
Determinarel montocompuestode uncapital $ 20.000a 20 años plazocon una tasa del 11% convertible
semestralmente
M=20.000(1,055)
M=170.266,18
I=M-C
M= 150.266,18
Hallarel montocompuestode un capital de $15.000colocados del 23% capitalizable trimestralmente durante 9
años 9 meses
M=15.000(1,0575)39
M=132747,37
Hallarel montocompuestode un capital de $ 9000 colocadosa una tasa del 8% compuestoconvertibledurante 12
años y8 meses
M=9000(1,0266)38
M=24.769,62
Halar el montocompuestode uncapital de $13000 colocadosa 6 años 10 mesescon unatasa del 15% quimestral
mente
M=13000(1,0625)16,4

49. M=134,84
Monto compuestoconperiodofraccionario
Se utilizaconel tiempode pagocoincide conel periodode capitalización
Hallarn, i de un capital compuestoa 4 años 11 mesesconuna tasa del 8% compuestoquimestralmente
i =
0,8
4
i = 0,02
n=
4(12)+11
3
n=
59
3
n=19
2
3
Hallarn, i de una tasa del 23% compuestoquimestralmente durante 7años2 meses
i =
0,23
2,4
i = 9,583%
n=
7(12)+2
5
n=
86
5
n=17
1
5
Hallarn, i de una tasa del 15% semestralmente durante 3años 9 meses
i =
0,15
5
i = 7,5
n=
3(12)+8
6
n=
45
6
n=7
1
2
Para resolvereste tipode problemasexisten2métodos

50. Métodomatemática
Método comercial
Problema:
Determinael montode unatasa de $5100 a interés compuestodurante 6años6 mesesde plazoconuna tasa del
11 % convertible semestralmente
n=
6(12)+6
5
n=
78
5
n=15
3
5
Métodomatemático
m=c (1+1) 𝑛
m=5100(1,046)
78
5
m=10.286,42
Métodocomercial
m=5100)1046)15(1+0,046(
3
5
)
m=10.012,57(1.276)
m=10.288,91 (el métodocomercial esmayosque le matemático)
Determinarporlos dosmétodosel montocompuestode $ 13300ª 5 años 11 mesesplazoconuna tasa de iteresdel
9% convertible cuatrimestralmente
n =
5(12)+11
4
n =
71
4
n =17
3
4
Métodomatemático
m=c (1+1) 𝑛

51. m =13300(1,03)(
71
5
)
m= 22475,66
Métodocomercial
m= 13300(1,03)17(1+0,03(
3
4
)
m= 22477,49
Monto con periodofraccionario
Una señorapese $1500 y loscoloca enuna instituciónfinancieraque pagael 11% compuestotrimestralmente
durante 7 añosy 5 meseshallarel monto
n=
7(12)+5
3
n=
89
3
n=29
2
3
Métodomatemática
m=c (1+1) 𝑛
m=1500(1+o,275)(
89
3
)
m=3354,43
Métodocomercial
m=1500(1.0275)(29)[1+0,0275(
2
3
)]
m= 3354,70
Hallarel monto compuestode un capital dé $ 5900 colocadoscon una tasa del 11% convertible quimestralmente
durante 8 años3 meses
n=
8(12)+3
5
n=
99
5
n=19
4
5
Métodomatemática

52. m=c (1+1) 𝑛
m=5900(1.0458)(19
4
5
)
m=1.4319, 73
Métodocomercial
M=5900(1.0458)(19
4
5
)
[1+0,458(
4
5
)]
M=14.322,01
Tasa equivalente
Tasa nominal (j) eslaque se convierte variasvecesenel año
Tasa efectiva(i) esaquellaque actúauna vezal año
Problema:
Dos tasas anualesde interéscon diferentesperiodosde convertibilidadsonequivalentessi producenel mismo
interéscompuestoal final de unaño
Hallarel montode un capital de $ 100 al 18% compuestomensualmente
M=c (1+𝒊) 𝒏
M=100(1,015)12
M=119,56
Hallarel montode un capital de $ 100 con una tasa efectivade 19.56 18%
M=100(1.195618)1
M=119,5618
j =18 convertiblemente i = 0,195618
M=c (1+
𝒋
𝒎
) 𝒎.𝒕 M=c (1+𝒊) 𝒏
C (1+
𝒋
𝒎
) 𝒎.𝒕 = c (1+𝒊) 𝒏
1 +𝒊 = (𝟏 +
𝒋
𝒎
) 𝒎

53. Problema:
A que tasa efectivaequivaleunatasanominal del 16% compuestacuatrimestralmente
i = (𝟏 +
𝒋
𝒎
) 𝒎 -1
i = (1+
0,16
3
)3-1
i =16,868%
A que tasa efectivaequivaleunatasamensualmente 7% convertible quimestralmente
i = (𝟏 +
𝒋
𝒎
) 𝒎 -1
i = (1+
0,07
2.4
)24-1
i =7.1435
A que tasa convertible bimensualmenteequivaleunatasaefectiva 17%
𝟏 + 𝒊 = (𝟏 +
𝒋
𝒎
) 𝒎
√ 𝟏𝒎
+ 𝒊 = 1+
𝒋
𝒎
j = m [ √ 𝟏𝒎
+ 𝒊 -1]
j = m [1+𝑖)(
1
𝑚
)
-1]
j = 6[(1+0.17)
1
6 -1]
j = 2.651%
A que tasa nominal convertible semestralmente equivale unatasaefectivael 19%
j = 2[(1+0.19)
1
2 -1]
j = 18.1742
Convertibilidad capitalización
M=C. 𝑐 𝑖.𝑡
C= 2.7182

54. Hallar el montode un capital de 3200 una tasa del 8% convertible instantáneamentedurante 3años5 meses.
t =
5
12
t=0.4167+3
t=3,4167
i.t=o,o8 (3.4167)
i.t=0,2733
Determine el montode 3900 a interéscompuestodurante 13añosy 11 mesessi la tasa de interéses
t=13+
11
12
t=13.967
t=
13(12)+11
6
El 9% objetiva
i=0.09
M=c (1+𝑖) 𝑛
M=3900(1.09)13.9167
M= 12939,51
Del 9% capitalizable quimestralmente
t=j=0.09m-2
M=3900 (1.045)(
167
6
)
M=13.278,06
M=17.404
Del 11% compuestotrimestralmente
t=
13(12)+11
5
t =
167
5

55. j=0.11% m=2.4
M=3900(1.0458) (
167
5
)
Del 17% convertiblecuatrimestralmente
d = 13
(12)+11
4
d =
167
5
j= 0.17% m =3
M= 3200(1.056)(
167
4
)
M= 37.934,40
Del 22% compuestotrimestralmente
t=
167
3
j= 0.22 m =4
M= 3900(1.055) (16713)
M= 76815,97
del23%compuestobimestralmente
t=
167
3
j=0.23 m= 66
M=3200(1,0383)(
162
2
)
M=89.954,50
Del 27%compuestomensualmente
t=167 j=0,27 m=12

56. M=3900(1.0225)167
M=160.264,92
Del 18% cuatrimestralmente
t=167
t=C.𝑒 𝑖.𝑡
M=3900(2.7182)[0.18(13.967)]
M=47.746,56
Aplicaciónde lacapitalizacióncontinuaenel plazomenoresaunaño
Calcularel interésyel montoque generaun descuento de $ 5000 durante 92 días, se consideraunatasa del 5% con
capitalizacióninstantánea.
T1= 92/360 año comercia
T2= 92/365 año calendario
M=5000(2.7182)(0.05(92/360)
M= 5064.30
M=5000(2.7182)(0.05(92/365)
Una empresadeseainvertir$20000 durante 10 años y tiene las siguientes opciones
Tasa del 9% efectiva
i =o.o0

57. Una tasa de interésdel 83 /4% compuestasemestralmente
i = (
1+0.0872
2
)2 − 1
i = 0.0894
Una tasa de interésdel 87/8% compuestatrimestralmente
i = (
1+0.0872
4
)4 − 1
i = 0.09174
Una tasa del 8 13/16% capitalizable mensualmente
Cuál de lasopcionesle produce mayorinterés
i = (
1+0.0872
12
)12 − 1
i =0.0918
Nos conviene laopción“d”
Tasa de interésanticipada
Aquel tasade interésefectiva anticipadadaequivalente unatasaanticipadadel 12% capitalizables
cuatrimestralmente
I+ 𝑖 = (1 −
𝑗
𝑚
)−𝑚
i = (1 −
0,12
3
)−3-1
i = 13.02806%
Calculode la tasa de interés
M=C (1+i) 𝑛 i+ 𝑖 = (1 −
𝑗
𝑚
)
−𝑚.𝑡

58. Aquel tasaefectivase convierteuncapital de $ 3000 en $4500 en6 años.
i = (
𝑚
𝑐
)(1/𝑚)-1
i = (
4500
3000
)(1/6)-1
i =6.99%
CALCULO DEL TIEMPO
n =
log(
𝑚
𝑐
)
log(1+1)
Calcularel tiempoparaque un capital de 1000 se convierte en$2500con una tasa efectivadel 20%
n =
log(
𝑚
𝑐
)
log(1+1)
n =
log(
2500
1000
)
log(1.20)
n= 5,02568 años
n = 5 años

59. A qué tiempouncapital de $2700 con una tasa del 4% capitalizable mensualmente
n =
log(
7800
2700
)
log(1+ 1,0033)
t1 = 322,64
26,833864 años
26 años
10 meses