1. TALLER DEL PORTAFOLIO<br />De acuerdo a los resultados obtenidos en los dos primeros cortes realice un análisis de rendimiento académico y clasifique su grupo en <br />I: Insuficiente A: Aceptable S: Sobresaliente E: Excelente<br />NOTAS3.12.61.22.44.43.32.81.92.63.12.83.13.42.73.03.03.33.22.82.6<br />N= 20 X= Notas<br />RANGO<br />4.4-1.2=3.25<br />M= 1+3.3 log 20= 5,29 6<br />C= R = 3.2 = 0.64 0,6<br /> M 50,7<br />5 X 0,7=3,5 – 3,2= 0,3 0,1<br /> 0,2<br /> calcular la x el promedio, media, mediana y moda<br />NOTASfXifxiFlXi-xl2lXi-Xl2.f1.1 1.811.451,4512.102,11.8 2.524,34,330,561,122.5 3.2132,8537,05160.0250,323.2 3.933,5510,65190,421,263.9 4.614,254,25201,821,82<br /> 20 57,7 6,62<br />X= 57,7 = 2,9<br /> 20<br /> <br />S2=6,62 = 0,33 S= raíz 0,33<br /> 20 S=0,57<br />Cv= 0,57 *100%=19%<br /> 2,9<br />MEDIANA<br />Me= Li (n - Fa) * C= 25 + 10-3 * 0,7<br /> _2_____ 13 <br />Fo<br />Me= 2,5 + ( 7 ) * 0,7 = 2,9<br /> 13<br />Me= 2,9<br />Rta: La mediana nos dice que la mitad de los estudiantes están en 2.9<br /> MODA<br />Mo= 25 + ( 11 ) * 0,7 = 2,9<br /> 11 + 10<br />Mo= 2,9<br />Rta: La Moda nos dice que la mayoría de los estudiantes están cerca del 2,9<br />DEBILIDADES OPORTUNIDADESFORTALEZASAMENAZASFalta de interpretaciónEstudiar mas Muchas ganas de aprenderPerder el parcialEstudiar más los temas vistosPreguntar mis dudas Tener toda la disposición para estudiar mas Perder la materia si persiste este promedioPoco manejo de la lógica matemáticaSubir el promedioTener que repetir la materia <br /> Realice los ejercicios propuestos desde la página 117 hasta la pagina 121, del libro “Compendio de estadística descriptiva basado en el desarrollo de competencias básicas” de la Universidad Cooperativa de Colombia. Autor: Jorge Alejandro Obando Bastidas. <br />DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS UNO ES VERDADERO:<br />La media de una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.<br />Una distribución permite calcular todas las medidas de tendencia central<br />La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado <br />Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media<br />Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos es la desviación estándar. Esta mide la dispersión de los resultados del proyecto azaroso. Es decir, si hay dos proyectos. A y B. Y si la desviación estándar del rendimiento del proyecto A es mayor que la del B. El proyecto A es mas arriesgado, el B es más estable. Si ambos tienen valor esperado parecido, el A tiene posibilidades de rendir mucho más que el B, pero también él A tiene posibilidad de generar mayores pérdidas que el B.<br />La afirmación anterior es verdadera porque?<br />La desviación estándar mide la variabilidad de dos grupos A y B cualquiera.<br />La desviación estándar permite compara a dos grupos y decir la estabilidad del uno con respecto al otro.<br />La desviación estándar mide la distancia entre los datos y la media aritmética<br />La desviación estándar mide el margen de error cometido al usar la media en una distribución.<br />NIVEL DE ARGUMENTATIVO<br />Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemáticas era de $45.400, con una desviación típica de $100. Los precios de 32 libros de matemáticas seleccionados al azar durante este año son:<br />50 40 41 48 48 42 49 50<br />48 45 56 41 57 42 45 46<br />45 66 45 45 55 66 42 50<br />46 46 55 48 45 58 47 35<br />El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los libros en el año 2000, porque el coeficiente de variación es también mayor.<br />xfXiXi · fl Xi · x ll Xi · x l ·f( Xi · x )2( Xi · x )2 · f32,5 - 38,5135,535,512,912,9166,4166,438,5 - 44,5641,52496,941,447,6285,644,5 - 50,51847,58550,916,20,8114,5850,5 - 56,5353,5160,55,115,326,0178,0356,5 - 62,5259,511911,122,2123,2246,462,5 - 68,5265,513117,134,2292,4584,8321550142,21375,8<br />X= 155032=48,4S2=1375,832=42,9S=42,9=6,54<br />DM= 142,232=4,4Cv= 6,5448,4X 100%=0,13%<br />El precio promedio es de: $48.400 PARA ESTE AÑO.<br />Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable X: 3,2,0,5 se obtiene la serie Y: 12, 8,0,20 para comprobar que las series tienen el mismo coeficiente de variación se debe:<br />Calcular las medias de ambas series <br />Calcular la varianza de ambas series <br /> Xi f X.f (Xi-X) (Xi-X).f (Xi-X)^2(Xi-X)^2. f3130,50,50,250,252120,50,50,250,250102,52,56,256,255152,52,56,256,25<br /> 4 10 13<br />Media<br />X= 10/4<br />X= 2.5<br />Varianza <br />S^2 = 13/4<br />S^2 = 3,25<br />Desviación Estándar<br />S = √ 3,25 = 1.80<br />Coeficiente de variación<br />CV = 1.80/2,5*100% = 72%<br /> <br /> Xi f X.f (Xi-X) (Xi-X).f (Xi-X)^2(Xi-X)^2. f12112224481822440101010100100201201010100100<br /> 4 40 208<br />Media<br />X= 40/4<br />X= 10<br /> <br />Varianza <br />S^2 = 208/4<br />S^2 = 52<br /> <br />Desviación Estándar<br />S = √ 52 = 7,21<br />Coeficiente de variación<br />CV = 7,21/10*100%= 72%<br />En la facultad de ciencias económicas y contables de la universidad cooperativa de Colombia se ha encontrado que los promedios en los 4 primeros semestres de las notas de matemáticas corresponden a: 3,2 3,4, 3,0, 3,8. Si la cantidad de alumnos matriculados fue de 30,35,40 y 22 respectivamente, y sabiendo que existen un 4 de varianza, entonces el coeficiente de variación del promedio total de las notas de los cuatro semestres corresponde a:<br />60,6% c. 70,6% e.75,6% d. 65,6%<br />55,6%<br />El coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de dos series <br /> s<br />de datos y se expresa mediante la fórmula Cv = x *100. A los trabajadores de una empresa el próximos año el salario mensual les será aumentado en un 19,6% más $8.000. La empresa tiene 600 trabajadores que actualmente devengan un salario minino de $210.000, con un coeficiente de variación estándar de los salarios para el próximo año toma un valor de:<br />$90.417<br />$75.600<br />$41.900<br />$60.750<br />$17.600<br /> Los salarios mensuales que paga una fábrica a los operarios que trabajan en turnos tienen las siguientes estadísticas.<br /> <br />MEDIDASTURNO I TURNO IINúmero de trabajadores3862Salario medio mensual$178.000$203.500<br />Si la varianza es de $267.319.720 cuál es el valor del coeficiente de variación? <br />7%<br />8,93%<br />7,93<br />9,38%<br />3,98%<br />(Resolver) Sumar 4 a la serie 2, 6, 5, 9, 1 y comprobar que tiene la misma varianza y distintas medias.<br />RTA: varianzas medidas<br />2 + 4 = 6<br />6 + 4 = 10<br />5 + 9 = 9<br />9 + 4 = 13<br />1 + 4 = 5_<br />TOTAL= 43 <br />(Resolver) Un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20 valores tiene una media igual a 30; la desviación estándar de los 40 valores considerados en grupo es igual a 10. Calcular el coeficiente de variación de los dos conjuntos.<br />PRIMER GRUPO<br />MEDIA: 50<br />STANDARD: 10<br />Cv: 10/50: 0,2 X 100: 20%<br />Cv: 20%<br />SEGUNDO GRUPO<br />MEDIA: 30<br />STANDARD: 10<br />Cv: 10/30: 0,33 X 100: 33%<br />Cv: 33%<br />se consulto en 30 almacenes de Villavicencio el precio de monitores para computadores y se obtuvieron los siguientes resultados en miles de pesos.<br />100 101 120 115 130 150 112 145 138 121<br />126 115 140 137 143 118 147 149 150 115<br />100 127 135 149 146 137 122 118 135 129<br />Elaborar una distribución de frecuencia para datos agrupados, indicando los valores de los límites reales. Y calcular: cuartil 2, coeficiente de variación, interpretación con respecto al Cv.<br />RTA: R= 150 – 100 = 50<br />INTERVALOS <br /> Exceso 9 <br />M= 1 + 3,3 log (30) defecto 8<br /> Exceso 9<br />C= R = 50 = 8,33 defecto 8<br /> m 6 <br />C x m R<br />8 x 6 = 48<br />9 x 6 = 54<br />N.R 54 <br />X = 3876 = 129,2 <br /> 30 <br />Dm= 388.8<br /> 30<br />Dm = 12,96 <br />PRECIOSfFXiFXiXi – x Xi–x *F Xi –x 2Xi – x 2*F98 - 10733102.5307.526.780.1712.892138.6107 - 11647115.544617.770.8313.291253.16116 - 125512120.5602.58.743.575.69379.45125 - 134416129.55180.31.20.090.36134 - 143723138.5969.59.365.186.49605.43143 - 152730147.51032.518.3128.1334.892344.23TOTAL303876388.86721.23<br />S2 = 6721,23<br /> 30<br />S2= 224,041<br />S= 14,96<br />CV= 14,96<br /> 129,2<br />CV= 0,11 X 100 = 11%<br />QUARTIL<br />QK = Li + kn - Fa X C<br /> Fo<br />QK= 116 + 7,5 – 7 X 9<br /> 5<br />QK = 116 + 0,1 X 9= 1044,9<br />(Resolver) se consulto en 30 almacenes de Villavicencio el precio de monitores para computador y se obtuvieron los siguientes resultados en miles de pesos.<br />100 101 120 115 130 150 112 145 138 121<br />126 115 140 137 143 118 147 149 150 115<br />100 127 135 149 146 137 122 118 135 129<br />NIVEL PROPOSITIVO<br />l icfes decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias y matemáticas en las escuelas intermedias públicas del país. Para probarlo selecciono 9 escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas escuelas y la recomendación de las secretarias de educación. Luego de implementados los cambio, decidieron demostrar que esas escuelas son representativas del total de escuelas intermedias públicas del país. Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso de los padres de estudiantes que asisten a esas escuelas. Los resultados se resumen en la siguiente grafica <br />en una distribución de datos correspondientes a salario de 50 educadores de la universidad cooperativa de Colombia se encontró que el salario promedio es de $600.000, con una varianza de $625 se puede incluir que:<br />La varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la veracidad del dato promedio.<br />$600000 según la desviación estándar no es una medida suficiente representativa.<br />La media de $600000 es suficientemente representativa ya que la desviación estándar es pequeña.<br />La media no está acorde con la realidad. Lo dice el enorme tamaño de la varianza.<br />Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de Tchebycheff se diseño un modelo para cualificar el desempeño académico de los estudiantes de la universidad cooperativa de Colombia en el programa de sistemas<br /> 10% B=55% S=25% E=5%<br /> D=2% O= 3% <br /> Donde; D= deficiente, R= regular, B= bueno, <br />S= sobresaliente, E= excelente, O=optimo. Si en total existe 180 estudiantes con u n promedio total de 3,4 y un coeficiente de variación del 2,5% entonces, ¿Cuántos estudiantes sobresalientes tiene el programa?<br /> 100 B. 96 C. 45 D. 99 E. 9<br />4. La varianza de todo el grupo en el ejemplo anterior corresponde a:<br /> A. 0,085 B. 0,025 C. 7,2 D. 0,085 E. 0,0072 <br />5. la resistencia de 100 baldosas de la fabrica “De las casas” se referencia en la siguiente tabla.<br />Kg/cm²F100-200200-300300-400400-500500-600600-700700-80041021331895<br />Si el promedio de salario en la fábrica de “las casas” es de $541.000 y la desviación estándar es de $1.791 se concluye que:<br />A. Es mucho mas dispersa la información correspondiente a la resistencia de las baldosas.<br />B. Es mucho mas dispersa la información correspondiente al salario de los empleados.<br />C. Ambas informaciones presentan la misma dispersión y por lo tanto no se puede tomar una decisión.<br />D. La varianza en los salarios es diferente en la resistencia de las baldosas, eso hace que el análisis entre las dos informaciones sea indiferente.<br />