El documento aborda la enseñanza de la integral indefinida en un contexto teórico y práctico, destacando su aplicación en la resolución de problemas reales. Se incluyen definiciones y propiedades de las integrales, así como actividades prácticas para el aprendizaje. Se proporcionan referencias electrónicas y bibliográficas para profundizar en el tema.

1. Subdirección de Enlace Operativo en el Estado de Puebla
Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16
Cálculo integral.
Profr. Rosalio Sánchez Serrano.
Período escolar: Ago 2015 – Enero 2016

2. Centro de Bachillerato
Tecnológico industrial y de
servicios no. 16
Atlixco, Pue.
Unidad 1.
La integral indefinida.
Integral inmediata.

3. Unidad 1
Tema 2:
Obtiene integrales indefinidas de funciones
algebraicas y trascendentes (trigonométricas directas)
en un contexto teórico, como herramienta en la
resolución de problemas reales.
-Objetos de aprendizaje:
Funciones primitivas.
Integral indefinida.

4. Antecedente de la integral
tiempo
velocidad

5. Estimación del área

6. y = f(x) dy = f´(x) dx
diferencial
integral

11. 1. 𝒅𝒙 = 𝒙 + 𝑪 2. 𝒙 𝒏 𝒅𝒙 =
𝒙 𝒏+𝟏
𝒏+𝟏
+ 𝑪, 𝒏 ≠ 𝟏
3. 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑑𝑥 = − cos 𝑥 + 𝐶 4. . 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝐶
5. 𝑠𝑒𝑐2
𝑥dx = tan x + C 6. 𝑐𝑠𝑐2
𝑥 dx = - cot x + C
7. sec 𝑥 tan 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑥 𝑥 + 𝐶 8. csc 𝑥 𝑐𝑜𝑡 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑐𝑠𝑐 𝑥 + 𝐶
Ejemplo:

12. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
INDEFINIDA.
1.La integral de una suma de funciones
es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una
función
es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

13. ACTIVIDAD: A partir de la integral inmediata :
calcula las siguientes integrales.
Indicación 1: Usa la propiedad ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
Indicación 2: Transforma las raíces en potencias. Posteriormente, entre pares
comparte tus respuestas y expresa ante el grupo tus comentarios y conclusiones
1.-
2.-
3.-

14. Referencia electrónica:
www.euroschool.lu/esmaths/
Referencias bibliográficas:
Matemáticas VI. Cálculo integral. Enfoque por competencias.
René Jiménez. Editorial: Pearson.
Cálculo integral. Pensamiento matemático avanzado.
Miguel Eslava Camacho. Editorial Patria.
Cálculo integral.
Fausto Morales Lizama. Editorial: SEP FCE DGETI