El documento describe operaciones con escalares y arreglos en MATLAB. Explica que las operaciones entre arreglos como suma, resta, multiplicación, división y exponenciación se realizan elemento a elemento utilizando puntos antes de los símbolos. También cubre la precedencia de operaciones, recomendando el uso de paréntesis para especificar claramente el orden deseado de cálculo.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ÁREA DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
2009

2. 5.1. Operaciones con Escalares.
5.2. Operaciones con Arreglos.
5.3. Precedencia de Operaciones aritméticas

3. Las expresiones que contienen escalares y operaciones escalares se
pueden evaluar y almacenar en una variable especificada, como en la
siguiente instrucción, que especifica que los valores de a y b se sumen y la
suma se almacene en x:
Esta instrucción de asignación debe interpretarse así: el valor que está en
a se suma al valor que está en b y la suma se almacena en x.
Es importante tener presente que una variable sólo puede almacenar un
valor a la vez.
Las operaciones aritméticas entre dos escalares se muestran en la siguiente
tabla:

4. Operaciones con Arreglos
Las operaciones de arreglos se ejecutan elemento por elemento. Por ejemplo, suponga
que A y B son vectores de fila con cinco elementos. Una forma de generar un nuevo
vector de fila C cuyos valores sean los productos de los valores correspondientes de A y
de B es la siguiente:
C(2)=A(2)*B(2);
C(3)=A(3)*B(3);
C(4)=A(4)*B(4);
C(5)=A(5)*B(5);
Estos comandos son en esencia comandos escalares porque cada uno multiplica un
solo valor por otro y almacena el producto en un tercer valor. Para indicar que
queremos realizar una multiplicación elemento por elemento entre dos matrices del
mismo tamaño, usamos un asterisco precedido por un punto. Así, las cinco
instrucciones anteriores pueden ser sustituidas por la siguiente:
C=A.*B;
No poner el punto antes del asterisco es una omisión grave porque en tal caso la
instrucción especifica una operación de matrices, no una operación elemento por
elemento.

5. Operaciones con Arreglos
En el caso de la suma y la resta, las operaciones de arreglos y las de
matrices son iguales, así que no necesitamos distinguir entre ellas. En
cambio; las operaciones de arreglos para multiplicación, división y
exponenciación son diferentes de las operaciones de matrices para
multiplicación, división y exponenciación, así que necesitamos incluir un
punto para especificar una operación de arreglos. Estas reglas se resumen
en la siguiente tabla:

6. Operaciones con Arreglos
• Las operaciones elemento por elemento, u operaciones de arreglos,
no sólo se aplican a operaciones entre dos matrices del mismo
tamaño, sino también a operaciones entre un escalar y un no
escalar. Así, las dos instrucciones de cada uno de los siguientes
juegos de instrucciones son equivalentes para una matriz A:
B= 3*A;
B= 3.*A;
C= A/5;
C= A./5;
Las matrices resultantes B y C tendrán el mismo tamaño que A.

7. Operaciones con Arreglos
• A fin de ilustrar las operaciones de arreglos para vectores,
considere los dos siguientes vectores de fila:
A= [2 5 6] B= [2 3 5]
• Si calculamos el producto de arreglos de A y B usando la siguiente
instrucción:
C=A.*B;
• C contendrá los siguientes valores:
C=A./B;
• El comando de división de arreglos,
[4 15 30]

8. Operaciones con Arreglos
• Genera un nuevo vector en el que cada elemento de A se divide
entre el elemento correspondiente de B. Así, C contendrá los
siguientes valores:
[1 1.6667 1.2]
• La exponenciación de arreglos también es una operación
elemento por elemento. Por ejemplo, considere las siguientes
instrucciones:
A= [2, 5, 6];
B= [2, 3, 5];
C= A.^2;
D= A.B;

9. Operaciones con Arreglos
•Los vectores C y D son los siguientes:
C= [4 25 36] D= [4 125 7776]
•También podemos usar una base escalar con un exponente
vector, como en:
C=3.0.^A;
•Que genera un vector con los siguientes valores:
[9 243 729]
•Este vector también podría haberse calculado con la instrucción:
C= (3).^A;

10. Operaciones con Arreglos
Si no está seguro de haber escrito la expresión correcta, siempre
pruébela con ejemplos sencillos como los que hemos usado aquí.
Los ejemplos anteriores utilizaron vectores, pero las mismas reglas
se aplican a matrices con filas y columnas, como se ilustra con las
siguientes instrucciones:
d= [1:5; -1:-1:-5]
p= d.*5
q= d.^3

11. Operaciones con Arreglos
Los valores de estas matrices son:
d =
1 2 3 4 5
-1 -2 -3 -4 -5
p =
5 10 15 20 25
-5 -10 -15 -20 -25
q =
1 8 27 64 125
-1 -8 -27 -64 -125

12. Precedencia de Operaciones aritméticas.
En vista de que es posible combinar varias operaciones en una
sola expresión aritmética, es importante saber en qué orden se
realizan las operaciones.

13. Precedencia de Operaciones aritméticas.
•
•
•

14. Precedencia de Operaciones aritméticas.
Observe que si bien se calculó la respuesta incorrecta, no se imprimen
mensajes de error para alertarnos. Por tanto, es muy importante tener
mucho cuidado al convertir ecuaciones en instrucciones MATLAB. Agregar
paréntesis extra es una forma fácil de asegurarse de que los cálculos se
harán en el orden deseado.
Por ejemplo, considere la siguiente ecuación:
Podría calcularse el valor de f usando las siguientes instrucciones MATLAB,
suponiendo que x es un escalar:
numerador = x^3 - 2*x^2 + x - 6.3;
denominador = x^2 + 0.05005*x - 3.14;
f = numerador/denominador;

15. Precedencia de Operaciones aritméticas.
>> numerador= [1 -2 +1 -6.3]
numerador =
1.0000 -2.0000 1.0000 -6.3000
>> denominador=[0 +1 +0.05005 -3.14]
denominador =
0 1.0000 0.0500 -3.1400
>> f=numerador/denominador
f =
1.6417
Es mejor usar varias instrucciones fáciles de entender que usar una
instrucción que requiere meditar con cuidado el orden en que debe
ejecutarse las operaciones.