Equilibrio Estático Aplicado a la Ingeniería Estructural caso especifico Estructuras Isostáticas

1. República Bolivariana de Venezuela UNEFM Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Estructuras. Asignatura: Mecánica Racional Prof. David Rodríguez MECANICA RACIONAL UND III Equilibrio Estático Aplicado a la Ingeniería Estructural Caso Especifico: Estructuras Isostáticas. Abril 2010

3. PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON.

4. LEY DEL PARALELOGRAMO.

5. MÉTODO DEL POLIGONO.

6. MÉTODO ANALÍTICO PARA LA SUMA DE FUERZAS.3.2) FUERZAS SOBRE UN CUERPO RIGIDO. 3.3) PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Y LÍNEA DE ACCIÓN. 3.4) MOMENTO RESPECTO A UN EJE, MOMENTO DE UN PAR, PARES EQUIVALENTES. 3.5) EQUILIBRIO ESTATICO DE UN CUERPO RIGIDO EN DOS DIMENSIONES (CALCULO DE REACCIONES)

7. F4 F3 F5 F2 F1 3.1) EQUILIBRIO ESTÁTICO DE UNA PARTICULA EN EL PLANO: FUERZAS SOBRE UNA PARTICULA. PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON: Primera Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo si originalmente estaba en reposo o se moverá con velocidad constante en una línea recta si originalmente estaba en movimiento. Segunda Ley: F=ma

8. b a a+b a b b c a a+b+c Y RX= Fx F1Y F1 RY= Fy F2Y F2 X 0 F1X F2X LEY DEL PARALELOGRAMO. MÉTODO DEL POLIGONO. MÉTODO ANALÍTICO PARA LA SUMA DE FUERZAS.

9. Y RY R  X RX w F R1 R2 RX Luego se aplica la geometría necesaria para resolver el problema 3.2) FUERZAS SOBRE UN CUERPO RIGIDO. 3.2 a) Fuerzas externas: Ejemplo camión descompuesto 3.2 b) Fuerzas internas: Ejemplo unión de partículas

10. F = F’ L Y F C A Mo  r X o Z 3.3) PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Y LÍNEA DE ACCIÓN: 3.4) MOMENTO RESPECTO A UN EJE, MOMENTO DE UN PAR, PARES EQUIVALENTES. MoL= .Mo= .(rxF) ===> Momento de una fuerza respecto A un eje dado.

11. Y B -F d r  rB F M A rA X o Z Mo=rxF ===> Momento de un par Pares Equivalentes: Se dice que dos pares son equivalentes, Siempre y cuando produzcan el mismo momento sobre el Cuerpo rigido y esten contenidos en el mismo plano o en planos paralelos. 3.5) EQUILIBRIO ESTATICO DE UN CUERPO RIGIDO EN DOS DIMENSIONES (CALCULO DE REACCIONES): *Las ecuaciones básicas a utilizar son las siguientes:  Fx=0;  Fy=0;  M=0 *Apoyos:

12. p q s C D W B A RBx RAx RAy RBy *Ejemplos de Ecuaciones de Condición (Ec): 1 Ec 2 Ec Por cada barra adicional se genera una ecuación de condición *Ejemplos Varios: Caso: NI>NE

13. p q s C D W B A RBy RAy RCy p q s C D p s q C D W W B E A RBx B E A RBy REy RAy RAy Caso: NI<NE Restricciones impropias Se concluye: El hecho de que NI=NE es una condición Necesaria, pero no suficiente para el calculo de reacciones, dado que un cuerpo rígido esta impropiamente restringido siempre que los apoyos aunque proporcionen un numero suficiente de reacciones, estén ubicados de tal forma que las reacciones sean concurrentes o paralelas.

14. Ejercicio: W=6 NEW/M A B L=6 M Se pide calcular las Reacciones en los apoyos A y B