Este documento describe un proyecto para estudiantes de 4o grado que utiliza cálculos trigonométricos para medir alturas inaccesibles. Los estudiantes aprenderán las definiciones de las razones trigonométricas y cómo resolver triángulos rectángulos antes de aplicar estos conceptos para medir alturas reales. El proyecto involucra el uso de Internet, correo electrónico y hojas de cálculo durante 10 horas repartidas en el aula de informática y el aula regular.

1. Silvana Duque
Sandra Villadiego
Andrea Benedetti

2.  Área: Matemáticas.
 Nivel: 4º.

3.  Conseguir medir alturas de pie inaccesible
por medio de cálculos trigonométricos.

4. Curriculares
 Razones trigonométricas de ángulos agudos
 Resolución de triángulos rectángulos
De Internet en la escuela
 Las unidades “Razones trigonométricas” de 4º de
la ESO, opción A, y “Razones
 trigonométricas y relaciones entre ellas” de 4º de
la ESO, opción B,
 correspondientes ambas a la aplicación
Descartes.
Otros
 Navegación por Internet y utilización de la hoja
de cálculo de Staroffice.

5.  Un total de 10 horas de trabajo en el aula de
informática y en el aula del grupo de que se
trate.

6. Se comenzará trabajando las definiciones de las razones trigonométricas para,
posteriormente, averiguar algunas de las relaciones existentes entre ellas. Más
adelante, se utilizarán estos conocimientos para resolver triángulos
rectángulos, conocidos dos datos cualesquiera de ellos. Como aplicación, se
Plantearán problemas cada vez más complicados de medición de determinadas
alturas o longitudes, culminando en aquellas de las que no se puede obtener su
valor de manera directa ó cómoda. Los servicios TIC que se utilizarán serán
diversos: navegación por Internet, correo electrónico, foros, el programa
Descartes y la hoja de cálculo obtención de resultados. De esta forma, el
profesor se asegurará con el administrador del aula de que antes de comenzar
el trabajo con sus alumnos, los mismos tendrán a su disposición este tipo de
herramientas.

7. El foro que se utilizará será el propio de la Intranet del centro, sin
Hacer uso de ningún foro exterior al mismo. No obstante, sí será
necesario hacer uso de correos electrónicos externos por lo que,
previamente al trabajo en el aula, habrá que seguir los pasos
correspondientes incluyendo, si fuera necesario, el permiso de los
2 padres. En este sentido, será necesario que el profesor haya
acordado previamente con otros profesores de otros centros, tanto
españoles como extranjeros, cómo y cuándo se realizará el
contacto entre los respectivos alumnos. Como conclusión a todo el
proceso, se habrá construido una webquest que, alojada en el
servidor web del centro, sirva para un trabajo futuro con otros
grupos de alumnos. De esta forma, el administrador del aula debe
tener también dispuestas las herramientas necesarias para la
elaboración gradual de la misma.
El proceso total se va a desarrollar dividido en tres bloques, cada uno de
ellos con
sus propias características y objetivos particulares. Estos tres bloques son
los
siguientes:
 I. Razones trigonométricas en triángulos rectángulos y relaciones entre
ellas.
 II. Resolución de triángulos rectángulos.
 III. Medidas indirectas y relación con otras áreas.

8. Por último, los conocimientos previos que
deberán poseer los alumnos antes de
comenzar con el proyecto son: tipos de
triángulos, teorema de Pitágoras, teorema
de Tales, razones y proporciones y medida de
ángulos.

9. La evaluación que realice el profesor puede ser similar a la realización del
Siguiente problema: “Averiguar, por grupos de cuatro, la altura del punto
más elevado del centro”. Esto, junto con la cantidad y calidad de las
intervenciones en los foros y en el correo electrónico, servirá para la
evaluación individual de los alumnos. Para que los mismos puedan llevar a
cabo el trabajo pedido es necesario que dispongan en una hora concreta
de acceso al aula de informática para el volcado y posterior tratamiento de
los datos recogidos en su trabajo de campo. Por su parte, los alumnos
también deberán evaluar el trabajo desarrollado y su proceso. Se
establecerá un foro, con las condiciones ya comentadas en apartados
anteriores, que permanecerá abierto durante la semana posterior a la
Finalización de la actividad, y en el que los alumnos reflejen sus opiniones
generales, así como los puntos fuertes y los puntos débiles del trabajo
realizado.