Medición de Temperatura.

Ing. Mayra Peña. Página 1
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Trujillo
“Mario Briceño Iragorry “
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y
Tecnología.
Programa Nacional de Formación en Electricidad.
(PNF ELECTRICIDAD)
Valera Edo Trujillo.
Unidad Curricular: Automatización y Control.
Unidad II: Medición de temperatura.
Temperatura.
Una cantidad física que es una medida del promedio de la energía cinética
de las partículas constituyentes de un cuerpo. Determina la dirección a la cual
fluirá el calor cuando dos cuerpos estén en contacto, el cuerpo con la temperatura
más alta perderá calor en tanto que el de menor temperatura lo ganará. La
temperatura de un cuerpo puede ser medida usando una escala entre dos o más
puntos fijos ejemplo la escala Celsius o la escala Fahrenheit. Para propósitos
científicos, la escala Practica Internacional de temperatura, es la que se utiliza
(1990), esta tiene 16 puntos fijos y está diseñada para tener conformidad con la
temperatura termodinámica, la cual esta medida en grados Kelvin y está definida
por un solo punto fijo, el punto triple del agua tomado como 273.16 grados Kelvin.
La temperatura termodinámica fue originalmente divisada por Lord Kelvin como la
escala absoluta basada en el ciclo de Carnot.
La temperatura normal del cuerpo humano es de 36.9 °C o 98.4 °F. Una
temperatura mayor a la normal se reconoce como fiebre y a menudo se deba a
infecciones. Una temperatura menor a lo normal da como resultado hipotermia. La
temperatura del cuerpo humano está controlada por el hipotálamo del cerebro.
The Macmillan Encyclopedia 2001, © Market House Books Ltd 2000.
El crédito de la invención del termómetro se atribuye a Galileo en el año
1592. Mejoras al diseño del termómetro de Galileo fueron introducidas por otros
investigadores utilizando diversas escalas termométricas, todas ellas basadas en
dos o más puntos fijos. No fue sino hasta el año 1700, cuando Gabriel Fahrenheit
produjo termómetros repetitivos y exactos. Fahrenheit utilizó una mezcla de agua y

sal. Esta fue la temperatura más baja que pudo reproducir, y la llamó “cero
grados”.
Para la temperatura más alta de su escala, utilizó la temperatura del cuerpo
humano y la llamó 96 grados. Esta escala de Fahrenheit ganó popularidad
principalmente por la calidad y repetibilidad de los termómetros construidos por él.
Cerca de 1742 Anders Celsius propuso que el punto de fusión del hielo y el punto
de ebullición del agua fuesen utilizados como puntos iniciales y finales de la escala
de temperatura, de esta manera el cero grado fue seleccionado como punto de
fusión del hielo y 100 grados como punto de ebullición del agua. Esta escala
denominada Celsius, se le dio oficialmente el nombre en el año 1948. Otras
escalas de temperatura llamadas Kelvin y Rankine, introducen el concepto del
cero absoluto y se utilizan como estándares en la termometría.
Características de la temperatura.
 Es una propiedad física de un sistema asociada al flujo de calor entre dos
medios: desde uno más caliente hasta otro más frio.
 Cuando no fluye calor entre dos o más medios, el sistema se encuentra en
equilibrio térmico y la temperatura de los medios es idéntica.
 La temperatura es una medida relativa de la cantidad de energía de las
moléculas del medio. Por ello es necesario definir coordenadas de estado o
temperaturas de referencia para establecer una escala de temperatura.
Temperaturas de referencia.
Punto de fusión normal del agua a presión atmosférica: agua en fase sólida
y en fase liquida coexisten en equilibrio de fases a temperatura de 0ºC.
Punto de ebullición normal del agua a presión atmosférica: agua en fase
liquida y vapor coexisten en equilibrio de fases a una temperatura de 100ºC.
Punto triple del agua: agua es fase sólida, liquida y vapor coexisten en
equilibrio de fases a una presión de 4.58 mmHg y temperatura de 273.16ºK.
En termometría se utiliza el punto triple del agua como punto fijo patrón.

Escalas de temperatura.
Figura N º 1: Escalas de temperatura.
Existen distintos tipos de escalas para medir la temperatura. Las más
comunes son:
La escala Celsius. También conocida como “escala centígrada”, es la más
utilizada junto con la escala Fahrenheit. En esta escala, el punto de congelación
del agua equivale a 0 °C (cero grados centígrados) y su punto de ebullición a 100
°C.
La escala Fahrenheit. Es la medida utilizada en la mayoría de los países de
habla inglesa. En esta escala, el punto de congelación del agua ocurre a los 32 °F
(treinta y dos grados Fahrenheit) y su punto de ebullición a los 212 °F.
La escala Kelvin. Es la medida que suele utilizarse en ciencia y establece
el “cero absoluto” como punto cero, lo que supone que el objeto no desprende
calor alguno y equivale a -273,15 °C (grados centígrados).
La escala Rankine. Es la medida usada comúnmente en Estados Unidos
para la medición de temperatura termodinámica y se define al medir los grados
Fahrenheit sobre el cero absoluto, por lo que carece de valores negativos o bajo
cero.

TºC = TK – 273.15º
TºF = TR – 459.68º
TºF = 9/5 TºC + 32
Medición de la temperatura.
La medida de la temperatura es una de las más comunes y de las más
importantes que se efectúan en los procesos industriales. Casi todos los
fenómenos físicos están afectados por ella. La temperatura se uliza,
frecuentemente, para inferir el valor de otras variables del proceso.
Figura Nº 2: Campo de medida de los instrumentos de temperatura.
Existen diversos fenómenos que son fluidos por la temperatura y que son
utilizados para medirla:
a) Variaciones en volumen o en estado de los cuerpos (sólidos, líquidos o
gases).
b) Variación de resistencia de un conductor (sondas de resistencia).
c) Variación de resistencia de un semiconductor (termistores).
d) La f.e.m. creada en la unión de dos metales distintos (termopares).
e) Intensidad de la radiación total emitida por el cuerpo (pirómetros de
radiación).

f) Otros fenómenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un gas,
frecuencia de resonancia de un cristal, etc.).
De este modo, se emplean los siguientes instrumentos: termómetros de vidrio,
termómetros bimetálicos, elementos primarios de bulbo y capilar rellenos de
líquido, gas o vapor, termómetros de resistencia, termopares, pirómetros de
radiación, termómetros ultrasónicos y termómetros de cristal de cuarzo.
Sensores de temperatura.
Termómetros de dilatación
 T. de vidrio
 T. de bulbo
 T. bimetálicos
Termómetros sensibles a la resistencia
 T. de resistencia metálica
 Termistores
 Termopares
Métodos sin contacto
 Pirómetros ópticos
 Pirómetros de radiación total
 Pirómetros de dos colores
Termómetro de vidrio
El termómetro de vidrio consta de un depósito de vidrio que contiene, por
ejemplo, mercurio y que al calentarse, se expande y sube en el tubo capilar.
Indican la temperatura como diferencia entre el coeficiente de dilatación del
vidrio y del líquido empleado.

Figura Nº 3: Termometro de vidrio.
Los márgenes de trabajo de los fluidos empleados son:
 Mercurio -35 °C hasta +280 °C
 Mercurio (tubo capilar lleno de gas) -35 °C hasta +450 °C
 Pentano -200 °C hasta +20 °C
 Alcohol -110 °C hasta +50 °C
 Tolueno -70 °C hasta +100 °C
Termómetro bimetálico
Los termómetros bimetálicos se fundamentan en el distinto coeficiente de
dilatación de dos metales diferentes, tales como latón, monel o acero y una
aleación de ferroníquel o Invar (35,5% de níquel) laminados conjuntamente. Las
láminas bimetálicas pueden ser rectas o curvas, formando espirales o hélices.
Figura Nº 4: Partes de un termómetro metálico.
La relación entre el ángulo de torsión de la lámina bimetálica y la
temperatura viene expresada por:

Con:
a = coeficiente de expansión térmica
l = longitud de la lámina bimetálica
s = espesor de la lámina bimetálica
Un termómetro bimetálico típico contiene pocas partes móviles, sólo la
aguja indicadora sujeta al extremo libre de la espiral o hélice y el propio elemento
bimetálico. El eje y el elemento están sostenidos con cojinetes, y el conjunto está
construido con precisión para evitar rozamientos. No hay engranajes que exijan un
mantenimiento.
El uso de termómetros bimetálicos es admisible para servicio continuo de 0
°C a 400 °C. Para indicación local se usan, preferiblemente, los termómetros
bimetálicos de esfera orientable. De este modo, el operario puede leer la
temperatura a distancia desde niveles distintos, al de la instalación.
La exactitud del instrumento es de ± 1% y su campo de medida es de -200
°C a +500 °C.
Termómetros de bulbo y capilar
Los termómetros tipo bulbo y capilar consisten, esencialmente, en un bulbo
conectado por un capilar a una espiral. Cuando la temperatura del bulbo cambia,
el gas o el líquido en el bulbo se expanden y la espiral tiende a desenrollarse,
moviendo la aguja sobre la escala para indicar la elevación de la temperatura en el
bulbo.
Hay cuatro clases de este tipo de termómetros:
Clase I. Termómetros actuados por líquido
Clase II. Termómetros actuados por vapor
Clase III. Termómetros actuados por gas

Clase IV. Termómetros actuados por mercurio
Los termómetros actuados por líquido (clase I). Tienen el sistema de
medición lleno de líquido y, como su dilatación es proporcional a la temperatura, la
escala de medición resulta uniforme. Con capilares cortos de hasta 5 m, y para
evitar errores debidos a variaciones de la temperatura ambiente, sólo hay que
compensar el elemento de medición (figura 5 a). En capilares más largos, hay que
compensar también el volumen del tubo capilar (figura 5 b). La presión dentro del
bulbo y el tubo capilar debe ser mayor que la presión de vapor del líquido para
evitar la formación de burbujas de vapor.
Se utiliza como liquido un hidrocarburo inerte, el xileno (C8H10) y otros
líquidos. El campo de medición de temperaturas varía entre -75 °C y 300 °C,
dependiendo del tipo de líquido que se emplee.
Los termómetros actuados por vapor (clase II) (figura 6) se basan en el
principio de presión de vapor. Contienen un líquido volátil cuya interface se
encuentra en el bulbo. Al subir la temperatura aumenta la presión de vapor del
líquido. La escala de medición no es uniforme, sino que las distancias entre
divisiones van aumentando hacia la parte más alta de la escala, donde hay mayor
sensibilidad.
La presión en el sistema solamente depende de la temperatura en el bulbo,
por lo que no hay necesidad de compensar la temperatura ambiente.
Figura Nº 5 a: Termómetro actuados por líquido.

Figura Nº 6: Termómetro actuados por líquido.
Dependiendo de la temperatura, los líquidos que se utilizan son cloruro de
melo, anhídrido sulfuroso, butano, propano, hexano, éter metílico, cloruro de etilo,
éter etílico, alcohólico y cloro benceno.
La velocidad de respuesta es de 1 a 10 segundos. El campo de medición de
temperaturas varía entre -40 °C y 300 °C, dependiendo del tipo de líquido que se
emplee.
Si la temperatura del bulbo es mayor que la temperatura ambiente, el bulbo
está lleno de vapor, mientras que el capilar y el elemento de medición están llenos
de líquido (clase IIA). Los cambios en la temperatura ambiente afectan a la presión
de vapor del líquido, siendo necesario corregir la indicación en la diferencia de
alturas entre el bulbo y el elemento de medición. Si la temperatura del bulbo es
más baja que la ambiente, el bulbo está lleno de líquido y el resto del sistema se
llena de vapor (clase IIB).
La clase IIC opera con la temperatura del bulbo superior e inferior a la
temperatura ambiente, es decir, como la clase IIA y la clase IIB. La clase IID
trabaja con dos líquidos, uno volátil situado en el bulbo y otro no volátil situado en

parte del bulbo, el capilar y el tubo Bourdon, cuyo objeto es transmitir la presión de
vapor a la interface líquido volátil /vapor.
Los termómetros actuados por gas (clase III) están completamente llenos
de gas. Al subir la temperatura, la presión de gas aumenta prácticamente de forma
proporcional y, por lo tanto, estos termómetros tienen escalas lineales. La presión
en el sistema depende, principalmente, de la temperatura del bulbo, pero también
de la temperatura del tubo capilar y del elemento de medición, siendo necesario
compensar la temperatura del ambiente en el sistema de medición.
La constante de tiempo de los termómetros de gas es de 1 a 4 segundos.
Se utiliza como gas el nitrógeno, que es inerte y barato. A bajas temperaturas se
emplea el helio. El campo de medición de temperaturas varía entre -80 °C y 600
°C.
Los termómetros actuados por mercurio (clase IV) son similares a los
termómetros actuados por líquido (clase l) y se caracterizan por su rápida
respuesta, exactitud y potencia de actuación. La presión interna del mercurio varía
de 28 bares a bajas temperaturas hasta 80 bar a altas temperaturas, lo que
elimina los errores de diferencia de altura entre el bulbo y el tubo Bourdon. El
campo de medición de temperaturas varía entre – 40 °C y 650 °C. Pueden tener
compensación en la caja y compensación total (figura 6).
Termistor.
Sensor basado en la variación de la resistencia eléctrica que experimenta
un material semiconductor cuando es sometido a un cambio de temperatura. Son
sensores sensibles, pequeños y asequibles que tienen una respuesta no lineal con
la temperatura, con lo cual, se utiliza cuando se necesita una resolución alta, un
tiempo de respuesta rápida y cuando se está dentro de un rango de temperaturas
bajas.
Los termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente de
temperatura de resistencia negativo de valor elevado, por lo que presentan unas
variaciones rápidas, y extremadamente grandes, para los cambios, relativamente
pequeños, en la temperatura. Los termistores se fabrican con óxidos de níquel,
manganeso, hierro, cobalto, cobre, magnesio, titanio y otros metales, y están
encapsulados en sondas y en discos.
Los termistores también se denominan NTC (Negative Temperature
Coeticient coeficiente de temperatura negativo) existiendo casos especiales de

coeficiente positivo cuando su resistencia aumenta con la temperatura (PTC -
Positive Temperature Coeficient).
La relación entre la resistencia del termistor y la temperatura viene dada por
la expresión.
En la que:
Rt = resistencia en ohmios a la temperatura absoluta Tt
R0 = resistencia en ohmios a la temperatura absoluta de referencia T0
β= constante dentro de un intervalo moderado de temperaturas.
Una expresión más representativa es la ecuación de Steinhard y Hart que
expresa la relación empírica entre la temperatura absoluta T (grados Kelvin = °C +
273,15) y la resistencia R del elemento sensor.

En la figura 7 pueden verse las curvas características resistencia-
temperatura de termistores y la dimensión aproximada de la sonda.
Los termistores se conectan a puentes de Wheatstone convencionales o a
circuitos que convierten su resistencia a una tensión de salida proporcional.

Figura N º 7. Curva resistencia temperatura NTC y PTC del termistor
En intervalos amplios de temperatura, los termistores tienen características
no lineales. Al tener un alto coeficiente de temperatura, poseen una mayor
sensibilidad que las sondas de resistencia estudiadas y permiten incluso intervalos
de medida de 1 °C (span). Son de pequeño tamaño y su tiempo de respuesta
depende de la capacidad térmica y de la masa del termistor, variando de 0,5 a 10
segundos. La distancia entre el termistor y el instrumento de medida puede ser
considerable siempre que el elemento posea una alta resistencia comparada con
la de los cables de unión. La corriente que circula por el termistor, a través del
circuito de medida, debe ser baja para garantizar que la variación de resistencia
del elemento sea debida exclusivamente a los cambios de temperatura en el
proceso.
Los termistores encuentran su principal aplicación en la medición, la
compensación y el control de temperatura, y como medidores de temperatura
diferencial.
Termo resistencias.
Sensor basado en la variación de la resistencia eléctrica cuando hay un
cambio de temperatura. Tienen una respuesta lineal, proporcionan medidas más
exactas, una velocidad de reacción más lenta que la de un termistor y no
necesitan compensadores. También tienen un margen de temperatura bastante
amplio.

Debido a que los termos resistencias utilizan materiales conductores con
baja resistividad, se tienen que devanar hilos conductores largos, lo cual aumenta
el coste del sensor.
Figura Nº 8: Ejemplo de una termoresistencia
La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de la
variación de resistencia en función de la temperatura, que es propia del elemento
de detección.
El elemento consiste, usualmente, en un arrollamiento de hilo muy fi no del
conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un
revestimiento de vidrio o de cerámica.
El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado "coeficiente
de temperatura de resistencia" que expresa, a una temperatura especificada, la
variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia su
temperatura.
La relación entre estos factores puede verse en la siguiente expresión
lineal:
Esta relacion presenta una diferencia de la resistencia en Ohmios entre Rt y
la resistencia real de la sonda, según puede verse en la figura Nº 9.

Figura Nº 9: Relacion entre el valor real de la resistencia y el obtenido en la
fórmula

En la tabla Nº 1 se indican algunos valores de estos coeficientes
Tabla Nº 1: Coeficientes de la sonda de resistencia Pt 100 (IEV751 y ITS90)
Relación lineal resistencia-temperatura.
 Rigidez y ductilidad, lo que permite realizar los procesos de fabricación de
estirado y arrollamiento del conductor en las bobinas de la sonda, para
obtener tamaños pequeños (rapidez de respuesta).
 Estabilidad de las características durante la vida útil del material.

Tabla N º 2: Clasificación y tolerancias de las sondas de resistencias
IEC751
En la figura 10 pueden verse las curvas de resistencia relativa de varios
metales en función de la temperatura, y en la tabla 3 se indican sus características
(platino, cobre, níquel y níquel-hierro).
Figura Nº 10: Curvas de resistencias relativas de varios metales / temperatura.
En general, la sonda de resistencia de platino utilizada en la industria tiene
una resistencia de 100 ohmios a 0 °C. Las formas de los elementos de platino son
de bobina (figura 11 a) y de película metálica de platino (figura 11 b). El sensor de

película metálica es de pequeño tamaño y responde, rápidamente, a las
variaciones de temperatura. Sus características resistencia-temperatura son
similares a las de los sensores de bobina.
Tabla Nº 3: Caracteristicas de sondas de resistencia.
Figura Nº 11: Elementos de sonda de resistencia de platino (bobina y sustreto de
pelicula metálica).
En la tabla 1 pueden verse los valores de resistencia de las sondas de
Pt100. A señalar que la misma tabla es válida para termo resistencias Pt500 (500
ohmios a 0 °C) y Pt1000 (1.000 ohmios a 0 °C) multiplicando los valores
correspondientes por 5 y por 10, respectivamente.
Las bobinas que llevan arrollado el hilo de resistencia están encapsuladas y
situadas dentro de un tubo de protección o vaina de material adecuado al fluido
del proceso (acero, acero inox. 304, acero inox. 316, hastelloy, monel, etc.).

Figura Nº 12: Partes de una termo resistencia.
En la figura 12 pueden verse las partes de una sonda de resistencia y en la
figura 13 varios tipos de sondas con algunas conexiones al proceso.
Figura Nº 13. Tipos de sonda y conexiones.
La forma más simple de medir la temperatura del proceso, mediante una
sonda de resistencia, es hacer pasar una corriente por la sonda, lo que dará lugar
a una caída de tensión. Se disipa calor en la sonda y su calentamiento aumenta la
resistencia. Además, las resistencias de conexión entre el polímetro y la sonda
alteran la medida de la resistencia de la sonda (figura 14).

Figura Nº 14: Metódo simple de medir la temperatura del proceso con una sonda
de resistencia.
Las sondas de resistencia se conectan a puentes de Wheatstone
convencionales o a otros circuitos digitales de medida de resistencia.
Un puente de Wheatstone consiste en un rectángulo formado por
resistencias (o capacidades) cuyos extremos opuestos están conectados, uno a
una fuente de tensión constante y el otro a un galvanómetro. Cuando por variación
de una resistencia (la que está en contacto con el proceso), el galvanómetro
detecta corriente nula, se dice que el puente está equilibrado.
El puente de Wheatstone está dispuesto en montajes denominados de dos
hilos, de tres hilos o de cuatro hilos, según sean los hilos de conexión de la sonda
de resistencia al puente.
Figura Nº 15: Tipos de circuitos de puente de Wheatstone a sondas de resistencia.
Código de colores dos hilos s/BS1904 – 1974
En el montaje de dos hilos (figura 15 a), la sonda de resistencia (RTD) se
conecta a uno de los brazos del puente y se varía R2 hasta que se anula la
desviación del galvanómetro. En este instante, se cumple la ecuación:

Con:
RTD = valor resistencia desconocida
K = coeficiente de resistencia por unidad de longitud
a, b = longitudes de los hilos de conexión de la sonda al puente.
Es el montaje más sencillo, pero presenta el inconveniente de que la
resistencia de los hilos a y b de conexión de la sonda al puente varía cuando
cambia la temperatura, y esta variación falsea, por lo tanto, la indicación; aunque
estos hilos sean de baja resistencia (gran diámetro) y ésta sea conocida, las
longitudes que puede haber en campo entre la sonda y el panel donde esté el
instrumento receptor añaden una cierta resistencia al brazo de la sonda.
Por ejemplo, conectando la sonda al puente de Wheatstone con 30 m de
hilo de cobre de 12 AWG de 0,0525 ohm/m, se _ ene un error aproximado de:
Para reducir el error pueden utilizarse hilos más gruesos o bien sondas de
resistencia de mayor sensibilidad (1.000º en lugar de 100º).
El montaje de dos hilos se emplea, pues, con resistencias moderadas del
hilo de conexión y cuando la lectura no necesita ser demasiado exacta.
En el montaje de tres hilos (figura 15 b) la sonda está conectada mediante
tres hilos al puente.
De este modo, la medida no es afectada por la longitud de los conductores
ni por la temperatura, ya que ésta influye a la vez en dos brazos adyacentes del
puente, siendo la única condición que la resistencia de los hilos a y b sea
exactamente la misma.
En efecto, en la figura puede verse que la ecuación correspondiente es:

Suponiendo que la resistencia del sensor es RTD = 200 ohmios (267 °C),
que el puente está proyectado para 100 ohmios, (R3 = 100 ohmios), que el voltaje
de la fuente es Vs = 6 V, que la tensión en el punto B es 3 V y que la tensión en el
punto E es 2,0066 V, resulta:
Y el error es de 200 - 199,01 = 0,99 ohmios, que corresponde a 2,5 °C
(tablas de resistencia – temperatura en la zona de 200 °C). Luego, la resistencia
de los cables introduce un error en la medida de la temperatura.
En el montaje de cuatro hilos (figura15 c) el puente se alimenta con una
fuente de corriente constante, de modo que, independientemente de la resistencia
de los hilos de conexión, la misma corriente circula por el detector. Las
resistencias del puente son elevadas, con lo cual la corriente que circula por los
brazos del puente es despreciable y se obtiene la máxima exactitud. El voltímetro
indica la resistencia de la sonda y, por lo tanto, la temperatura del proceso.

En la tabla 4 puede verse una guía de materiales de aislamiento según las
temperaturas del proceso.
La medición automática clásica de la resistencia y, por lo tanto, de la
temperatura se lleva a cabo mediante instrumentos auto equilibrados que utilizan
un circuito de puente de Wheatstone o bien un puente de capacidades (figura 16).
Tabla Nº 4: Materiales de aislamiento según las temperaturas del proceso.

Figura Nº 16: Puente de Wheatstone de capacitores para sonda de resistencia.
La adición de un convertidor o transductor permite obtener una tensión
proporcional a la resistencia, que puede amplificarse. Añadiendo transmisión de
datos vía bus se obtiene un "transmisor inteligente" con la posibilidad del cambio
automático del sensor o del campo de medida, la obtención por hardware o por
software de diferentes características, etc.

Figura Nº 17 : Convertidor de temperatura de sonda de resistencia (Puente
Honeywell)
La exactitud de las sondas de resistencia con transmisor inteligente es de
0,5 °C, o 0,1% del span, y su deriva de 0,1 °C/año. La estabilidad es de 0,2 °C
después de 10.000 horas de máxima temperatura.
Los materiales que se usan normalmente en las sondas de resistencia son
el platino y el níquel.
Para temperaturas criogénicas, la sonda de resistencia de germanio puede
trabajar entre 0,05 y 100 °K (grados Kelvin = -272,95 °C y -173 °C) con una
resistencia de 10.000 ohm para 1 °K (-272 °C), una sensibilidad de 35.000 ohmios
/°K a 4,2 °K y un coeficiente de resistencia negativo (a más temperatura menos
resistencia). Sin embargo, su relación resistencia-temperatura es compleja y
requiere calibración en muchos puntos.
Pirómetros.
Miden la temperatura sin necesidad de estar en contacto con el fluido. Se
suelen utilizar cuando se trabaja con temperaturas muy elevadas y miden la
radiación térmica.

Figura Nº 18: Ejemplo de un pirometro.
Termopares.
Basado en la unión de dos metales diferentes que genera una fuerza
electromotriz función de la temperatura. Son unos equipos de bajo coste, con una
respuesta rápida y con capacidad de medir a altas temperaturas
.
No obstante, puede provocar errores de medida.
Hay distintos tipos de termopares que dependen del tipo de material que los
constituyen, del rango de temperatura al que pueden trabajar y de la precisión de
éstos.
El termopar se basa en el efecto, descubierto por Seebeek en 1821, de la
circulación de una corriente en un circuito cerrado formado por dos metales
diferentes cuyas uniones (unión de medida o caliente y unión de referencia o fría)
se mantienen a distinta temperatura (figura 19).
Esta circulación de corriente obedece a dos efectos termoeléctricos
combinados, el efecto Peltier (año 1834) que provoca la liberación o absorción de
calor en la unión de los metales distintos cuando una corriente circula a través de
la unión y el efecto Thomson (año 1854), que consiste en la liberación o absorción
de calor cuando una corriente circula a través de un metal homogéneo en el que
existe un gradiente temperaturas.

Figura Nº 19: Termopar
El efecto Peltier puede ponerse de manifiesto en el montaje de la figura 20
a. En una cruz térmica formada por la unión en su centro de dos metales distintos
se hace pasar una corriente en uno u otro sentido, con el interruptor K2 abierto.
Después de cada paso de corriente se abre K1 (desconectándose la pila) y se
cierra K2 leyendo en el galvanómetro la f.e.m. creada, que es proporcional a la
temperatura alcanzada por la cruz térmica en cada caso.
Se observará que restando el calentamiento óhmico, que es proporcional al
cuadrado de la corriente, queda un remanente de temperatura que en un sentido
de circulación de la corriente es positivo y negativo en el sentido contrario. El
efecto depende de los metales que forman la unión.

Figura Nº 20: Afectos Peltier y Thomson.
El efecto Thomson puede detectarse en el circuito de la figura 20 b formado
por una barra metálica MN, con un termopar diferencial AB aislado y una bobina H
para calentamiento eléctrico centrada con relación a AB. En régimen, calentando
con la bobina H uno de los puntos, el B por ejemplo, se presentará una diferencia
de temperaturas con el A, lo que se acusará en el galvanómetro; si ahora se hace
pasar una corriente por la barra MN, se notará un aumento o disminución de la
temperatura diferencial con el efecto contrario si se invierte la corriente.
La fem de Thompson no puede medir exactamente porque el campo
electrico dentro del conductor es cero. Sin embargo al conectar una fuente
externa, la resistencia del material a la circulacion de electrones será menos
cuando este fluye en la misma direccion de la difucion termica. Esta corriente
transportará elevtrones calientes hacia el extremo frio de la barra y convertira calor
en energia electrica. Si la corriente electronica circula en sentido contrario, la
resistencia sera mas alta y la energia electrica se convertira en calor.
La combinación de los dos aspectos, el de Peltier y el de Thompson, es la
causa de la circulación de corriente al cerrar el circuito en el termopar. Esta
corriente puede calentar el termopar y afectar la exactitud en la medida de la
temperatura, por lo que, durante la medición, debe hacerse mínimo su valor.
Si en un circuito cerrado que está formado por dos metales diferentes y sus
uniones están a temperaturas diferentes, se genera una fuerza electromotriz
denominada fem Seebeck, equivalente a la suma de dos fem Thompson y dos fem
Peltier. Dando como resultado que fluye una corriente de electrones a través del
circuito.
Estudios realizados sobre el comportamiento de termopares han permitido
establecer tres leyes fundamentales:
 Ley del circuito homogéneo. En un conductor metálico homogéneo no
puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación
exclusiva de calor.
 Ley de los metales intermedios. Si en un circuito de varios conductores la
temperatura es uniforme desde un punto de soldadura A a otro punto B, la
suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente
independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que
si se pusieran en contacto directo A y B.

 Ley de las temperaturas sucesivas. La f.e.m. generada por un termopar con
sus uniones a las temperaturas T1 y T3 es la suma algebraica de la f.e.m.
del termopar con sus uniones a T1 y T2, y de la f.e.m. del mismo termopar
con sus uniones a las temperaturas T2 y T3.
Por estas leyes, se hace evidente que en el circuito se desarrolla una pequeña
tensión continua, proporcional a la temperatura de la unión de medida, siempre
que haya una diferencia de temperaturas con la unión de referencia. Los valores
de esta f.e.m. están tabulados en tablas de conversión con la unión de referencia
a 0 °C. En la figura 21 se presentan las curvas características de los termopares,
que pueden utilizarse como guía en la selección de los mismos.
Figura Nº 21: Curva características temperatura de los termopares
La selección de los alambres para termopares se hace de forma que tengan
una resistencia adecuada a la corrosión, a la oxidación, a la reducción y a la
cristalización, que desarrollen una f.e.m. relativamente alta, que sean estables, de
bajo coste y de baja resistencia eléctrica, y que la relación entre la temperatura y
la f.e.m. sea tal que el aumento de ésta sea (aproximadamente) paralelo al
aumento de la temperatura.
Los termopares más comunes son:
 Termopar tipo E, de Níquel-Cromo (cromel)/Cobre-Níquel (constatan).
Puede usarse en vacío o en atmósfera inerte o medianamente oxidante o
reductora. Este termopar posee la f.e.m. más alta por variación de
temperatura. Es adecuado para temperaturas entre -200 °C y +900 °C. Alta
sensibilidad (68 V/°C).
 Termopar tipo T, de Cobre/Cobre-Níquel (constantán). Tiene una elevada
resistencia a la corrosión por humedad atmosférica o condensación y puede

utilizarse en atmósferas oxidantes o reductoras. Se prefiere, generalmente,
para las medidas de temperatura entre -200 °C y +260 °C.
 Termopar tipo J, de Hierro/Cobre-Níquel (constantan). Es adecuado en
atmósferas inertes y para temperaturas entre -200 °C y 1.200 °C. La
oxidación del hilo de hierro aumenta rápidamente por encima de 550 °C,
siendo necesario un mayor diámetro del hilo hasta una temperatura límite
de 750 °C. También es necesario tomar precauciones a temperaturas
inferiores a 0 °C debido a la condensación del agua sobre el hierro.
 Termopar tipo K, de Níquel-Cromo (cromel) /Níquel-Aluminio (alumel). Se
recomienda en atmósferas oxidantes y a temperaturas de trabajo entre 500
°C y 1.250° C. No debe ser utilizado en atmósferas reductoras ni sulfurosas,
a menos que esté protegido con un tubo de protección. Se utiliza para
temperaturas entre -40 °C y 1.100 °C.
 Termopar tipo R (Platino-13% Rodio/Platino). Se emplea en atmósferas
oxidantes y temperaturas de trabajo de hasta 1.500 °C. Es más estable y
produce una f.e.m. mayor que el tipo S. Poca sensibilidad (10 V/°C).
 Termopar tipo S (Pla_ no-10% Rodio/Pla_ no), de características similares
al tipo R. Poca sensibilidad (10 V/°C).
 Tipo B (Platino-30% Rodio/Platino-6% Rodio), adecuado para altas
temperaturas hasta los 1.800 °C. Poca sensibilidad (10 V/°C).
 Termopar tipo N (84,6% Níquel-14% Cromo-1,4% Silicio)/(95,6% Níquel-
0,4% Silicio). Protegido con aislamiento de óxido de berilio y camisa de
molibdeno y de tantalio, se emplea en atmósferas inertes o en vacío a las
temperaturas de trabajo de 0 °C a 2316 °C. Se utiliza, cada vez con mayor
frecuencia, para sustituir al tipo K, presentando una mejor estabilidad y una
mejor resistencia a la oxidación a altas temperaturas.
Otros termopares de uso reciente son:
 Tipo C (Tungsteno-5% Renio/Tungsteno-26% Renio) (ASTME 988), con
temperaturas de trabajo entre 0 °C y 2320 °C.
 Tipo D (Tungsteno-3% Renio/Tungsteno-25% Renio) (ASTME 988), con
temperaturas de trabajo entre 0 °C y 2495 °C.
 Tipo G (Tungsteno/Tungsteno-26% Renio), con temperaturas de trabajo
entre 0 °C y 2320 °C.
 Tipo L (Hierro/Cobre-Níquel) (DIN 43710), similar al tipo J, con
temperaturas de trabajo entre -200 °C y +900 °C.
 Tipo U (Cobre/Cobre-Níquel) (DIN 43710), similar al tipo T, con
temperaturas de trabajo entre -200 °C y +600 °C.

La tabla 5 muestra las tolerancias de las clases de termopares y el intervalo
de temperaturas de trabajo.
Tabla Nº 5: Tolerancias y temperaturas de trabajo de los temopares Norma IEC
584 – 1.
Ejercicios resueltos.
1. En la gráfica se muestra la gráfica de la temperatura (T) alcanzada en
función del calor suministrado (Q) a una sustancia cuya capacidad térmica
específica es 138 [J/(kg×∆K)] en su fase líquida. Sabiendo que las
temperaturas de fusión y de ebullición corresponden a cambios de fase,
determine para la sustancia:
a) Su masa.
b) Su capacidad térmica.
c) Sus temperaturas de fusión y de ebullición.
d) La cantidad de calor necesaria para que la temperatura de la sustancia cambie
desde su temperatura de fusión hasta la de ebullición.
e) La temperatura de equilibrio que alcanzaría al mezclarse con 120 [g] de agua a
20 [°C] si la sustancia estuviese a 0 [°C].
Considere Cagua = 4186. [J/(kg×∆°C)] y que la mezcla se realiza en un
sistema aislado.

Solución:
a) La cantidad de energía en forma de calor que es necesario proporcionar a
una masa para que cambie su temperatura está dada por:
b) La capacidad térmica de la sustancia está dada por:
c) La temperatura de fusión es aquella en la que la sustancia coexiste en fase
sólida y gaseosa, por lo tanto, de acuerdo con la gráfica: Tfusión = - 39 [°C]
la temperatura de ebullición es aquella en la que coexiste en su fase
líquida y gaseosa, por lo tanto consultando la gráfica podemos concluir que
Tebullición = 357 [°C].
d) La cantidad de calor necesaria está dada por Q = mc (Teb – Tfus), por lo
tanto, de acuerdo con la gráfica tenemos que:
e) Aplicando la primera ley de la termodinámica para sistemas aislados tenemos
que: Qagua + Qsustancia = 0 ; lo que podemos abreviar como Qa + Qs = 0,
sabiendo que Q = mc∆T = mc(Tf - Ti), podemos escribir ma ca (Tf – Tia) + ms cs
(Tf – Tis) = 0 , despejando la temperatura final (Tf) o de equilibrio, tenemos.

2. Un resistor eléctrico disipa una potencia de 0.4 [kW] y aumenta la
temperatura de 1.2 [ l ] de agua líquida de 0 [°C] a 54 [°C] en el lapso de 15
minutos. Si la capacidad térmica específica del agua en su fase líquida es c
= 1 [cal/(g×∆°C)] y su densidad es ρ = 10³[kg/m³] determine, en el SI:
a) El calor que recibe el agua para aumentar su temperatura de 0 [°C] a 54 [°C].
b) La eficiencia del resistor si se sabe que ésta es el cociente del calor transmitido
al agua entre la energía disipada total por el resistor.
Solución:
a) La cantidad de calor que recibe el agua está dada por Qa = m * Cagua * ∆T
= m * Ca * ∆T, pasaremos la capacidad térmica específica del agua al SI:
b) De acuerdo con la información proporcionada en el ejercicio, la eficiencia
está dada por:

Medición de Temperatura.

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