Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y dispersión que pueden usarse para resumir conjuntos de datos estadísticos. Explica la media aritmética, la moda y la mediana como medidas de tendencia central, y la desviación estándar, la varianza y la desviación media como medidas de dispersión. También incluye fórmulas y ejemplos para calcular estas medidas a partir de un conjunto de datos.

1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL Y DISPERSIÓN
Elizabeth Grijalva Rocha

2. Medidas de tendencia central y
dispersión
Es conjunto de datos estadísticos que pueden resumirse
mediante una serie de cantidades numéricas
representativas llamadas parámetros estadísticos. Entre
ellas, las medidas de tendencia central, como la media
aritmética, la moda o la mediana, ayudan a conocer de
forma aproximada el comportamiento de una distribución
estadística.

3. Datos
 1.5291.4331.5141.5121.5041.4881.5161.4781.5231.4281.4631.5071.4551.5461.4541.4981.
4861.5151.5371.5791.4921.4691.5181.5331.5531.4391.4311.4821.481.5151.4291.5531.55
21.4671.5311.5351.5691.5361.5191.5091.5091.5271.4591.4921.5151.5411.4751.5331.491.
5141.5191.4641.471.4911.4731.5231.4951.4541.4761.5081.4921.5081.4411.5271.5231.47
11.5441.4581.4991.5081.481.5121.5171.4711.4881.5091.4721.4971.5841.4671.5231.4531.
4751.51.4731.4271.5061.5351.4851.5281.5031.5381.4471.5311.5211.4641.5341.5131.515
1.6131.4911.4881.5461.471.4991.4661.5641.5451.5081.5771.4481.5231.4751.5561.5071.5
361.5191.4931.4791.4741.4551.491.5041.51.4041.5071.4971.491.5551.4871.5271.5081.39
91.4871.4541.4851.4881.4991.5031.5231.5271.4231.5321.5191.4781.4911.5371.451.5351.
4671.4831.4911.5381.491.5211.5251.5241.5441.461.4931.5241.5241.4861.4951.4851.527
1.5091.4841.5191.4631.5191.5041.5751.4771.5411.4741.4951.5361.4921.4791.4221.4871.
4461.481.531.4371.4911.4761.4911.4891.4811.4591.5031.4961.5141.4951.4111.5151.518
1.5621.4761.5031.541.5181.4481.5621.5441.4671.4931.4451.5211.5171.5511.5381.5061.5
131.4941.4851.4561.4961.4921.5611.5531.4361.4991.5171.4431.5781.4871.5251.5071.45
11.5111.491.4911.4721.5451.4541.4871.4891.4661.5151.4291.4491.4311.4931.5311.471.5
551.4561.5151.4271.471.4691.4981.5051.5281.4761.4531.4931.5061.5011.5181.5131.531
1.471.4791.5431.4531.4851.5121.5341.4911.4941.4971.561.4421.4881.4821.4631.5321.56
31.5391.5181.4651.5151.5541.5611.51.511.5271.4971.4961.5211.491.5231.4391.4431.548
1.484

4. Tabla
xifi (xi-x)fi (xi-x)²fi

5. xifi
En esta celda se multiplicará, marcas de
clase por frecuencia fi, en cada celda, al
tener el resultado de toda las celdas se
sumaran para sacar el total.

6.  Una ves teniendo el resultado total, este
se dividirá entre los números del problema
principal, obteniendo así la Media.

7. La Media
Es el valor que divide al conjunto ordenado de
datos en dos grupos de igual tamaño en cuanto
al número de observaciones. Es única, fácil de
calcular y los valores extremos no afectan su
valor

8. Tabla
xifi (xi-x)fi (xi-x)²fi
5.63955556
28.6933333
59.8372222
118.737778
114.684
84.3577778
28.054
7.916666671
1.60811111
Total: 449.528444
Media 1.49842815
Desviación media
Varianza:
Desviación Estándar.

9. (xi-x)fi
 Restaras la marca de clase menos le
media, asiendo esta función por cada
celda, una ves que tengas todos los
resultados se sumarán para sacar el total.

10.  Una vez obteniendo el total se dividirá el
total entre el valor de la media obteniendo
así el resultado de la Desviación Media.

11. xifi (xi-x)fi (xi-x)²fi
5.63955556 0.35415704
28.6933333 1.27522963
59.8372222 1.59833185
118.737778 1.13647407
114.684 0.80346074
84.3577778 1.94422963
28.054 1.08229333
7.916666671 0.42452593
1.60811111 0.10968296
Total: 449.528444 8.72838519
1.49842815
Media
0.02909462
Desviación media
Varianza:
Desviación Estandar.

12. Desviación Media
 Medida de la dispersión de un conjunto de
números, que se puede obtener
calculando la media de los valores
absolutos de las diferencias entre estos
números y su media

13. (xi-x)²fi
Se restara marcas de clase menos el valor de la
media elevado al cuadrado por fi (de frecuencias).
Obteniendo el resultado de cada celda se sumaran
para dar un total

14.  Una vez obteniendo el total lodividimos
entre la media para obtener el resultado
de la Varianza.

15. xifi (xi-x)fi (xi-x)²fi
5.63955556 0.35415704 0.031356802
28.6933333 1.27522963 0.08131053
59.8372222 1.59833185 0.062308895
118.737778 1.13647407 0.016144667
114.684 0.80346074 0.008494068
84.3577778 1.94422963 0.068727797
28.054 1.08229333 0.065075492
7.916666671 0.42452593 0.036044452
1.60811111 0.10968296 0.012030352
Total: 449.528444 8.72838519 0.381493056
Media 1.49842815
0.02909462
Desviación media
0.001271644
Varianza:
Desviación Estándar.

16. Varianza
Es la medida que cuantifica la variabilidad de los
datos respecto al valor de la media.

17. Por medio del resultado de la varianza entre la√
dara el resultado de la Desviación Estandar.

18. xifi (xi-x)fi (xi-x)²fi
5.63955556 0.35415704 0.031356802
28.6933333 1.27522963 0.08131053
59.8372222 1.59833185 0.062308895
118.737778 1.13647407 0.016144667
114.684 0.80346074 0.008494068
84.3577778 1.94422963 0.068727797
28.054 1.08229333 0.065075492
7.916666671 0.42452593 0.036044452
1.60811111 0.10968296 0.012030352
Total 449.528444 8.72838519 0.381493056
:
1.49842815
Media
Desviación media 0.02909462
Varianza: 0.001271644
Desviación Estándar.
0.035660111

19. Desviación Estándar
Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
Mide la variabilidad de los datos en las unidades en que se
midieron originalmente.
Los símbolos son: s, si es una muestra y ; σ si es una
población. Características de la desviación estándar: 1.
Siempre es un valor positivo 2.
Está influenciada por todos los valores de la muestra o
población. 3.
Mayor influencia ejercen los valores extremos debido a que
son elevados al cuadrado en el cálculo.4.
Sirve para definir la dispersión de los dato salrededor de la
media.

20. Grafica de Barras
90
80
70
60
50
Este
40
Oeste
30
Norte
20
10
0
1er trim. 2do 3er trim.4to trim.
trim.

21. Grafica de barras
Representación gráfica de datos
numéricos.
Los valores numéricos se representan con
barras ubicada en dos ejes: uno horizontal
llamado X y uno vertical llamado Y.
Hay una separación entre barra y barra.

22. Grafica de Ojiva

23. Grafica de Ojiva
En este gráfico se emplea un polígono de
frecuencia o curva suavizada con una
característica muy particular: muestra las
frecuencias absolutas o relativas
acumuladas

24. Grafica de Porcentaje

25. Grafica de Porcentaje
 En la cantidad de elementos de cada cien
que se consideran.El porcentaje se
representa con el signo %.La expresión
“por ciento” se refiere al mismo concepto:
una cantidad de cada cien.

26. Caja de Bigote
X menor 1.49842815 1.49842815 0.001271644 0.035660111

27. Grafica de Bigote o caja
 Representa las cantidades de manor a
mayor.

28. Grafica de Barra

29. HISTOGRAMA
 Un histograma es parecido a una gráfica de barras, pero
en éste las barras se dibujan pegadas unas a otras.
Ver también
Tabla
Gráfica poligonal
Gráfica de barras
Gráfica circular
Pictograma
Cursos recomendados
Información y gráficas

30. Probabilidad
 Es parte del conocimiento matemático,
que se encarga de estimar las diversas
posibilidades con las que se vincula el
resultado de un evento

31. GRACIAS POR TU VISITA