El documento presenta datos sobre medidas de tendencia central y dispersión de una variable. Incluye una tabla de frecuencias con 9 clases e información sobre la media aritmética (1.50545778), desviación media (0.0263667), varianza (0.001162813) y desviación estándar (0.034100037). También describe gráficamente los datos usando un diagrama de caja y bigotes.

1. FERNANDO Echavarría VELAZQUEZ
MEDIDAS DE TENDENCIA Y
DISPERSIÓN
2C

2. Tabla de frecuencias
lim inf lim sup xi fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi (xi - x )^2 fi
1.4185 1.44272222 1.43061111 9 9 0.03 0.03 12.8755 0.67362 0.050418212
1.44272222 1.46694444 1.45483333 26 35 0.086666667 0.11666667 37.8256667 1.31623556 0.066633694
1.46694444 1.49116667 1.47905556 67 102 0.223333333 0.34 99.0967222 1.76894889 0.046704182
1.49116667 1.51538889 1.50327778 90 192 0.3 0.64 135.295 0.1962 0.000427716
1.51538889 1.53961111 1.5275 61 253 0.203333333 0.84333333 93.1775 1.34457556 0.029637433
1.53961111 1.56383333 1.55172222 31 284 0.103333333 0.94666667 48.1033889 1.43419778 0.066352363
1.56383333 1.58805556 1.57594444 15 299 0.05 0.99666667 23.6391667 1.0573 0.074525553
1.58805556 1.61227778 1.60016667 0 299 0 0.99666667 0 0 0
1.61227778 1.6365 1.62438889 1 300 0.003333333 1 1.62438889 0.11893111 0.014144609

3. Que es la media aritmética
 En matemáticas y estadística, la media
aritmética (también llamada promedio o
simplemente media) de un conjunto finito de
números es el valor característico de una serie de
datos cuantitativos objeto de estudio que parte
del principio de la esperanza matemática o valor
esperado, se obtiene a partir de la suma de todos
sus valores dividida entre el número de
sumandos. Cuando el conjunto es una muestra
aleatoria recibe el nombre de media
muestra siendo uno de los
principales estadísticos muéstrales.

4. La media aritmética es el valor obtenido
al sumar todos los datos y dividir el resultado
entre el número total de datos.

5.  Media aritmética : obteniendo los resultados
de frecuencia multiplicando por la marca de
clase lleno de un resultado a otro resultado
así sucesivamente , cuando se obtengan
todos los resultados se sumen todos los
resultados de (fi)(xi) y se dividen entre los 300
datos

6. Media aritmética
media 1.50545778

7. xi fi
1.43061111 9
1.45483333 26
1.47905556 67
1.50327778 90
1.5275 61
1.55172222 31
1.57594444 15
1.60016667 0
1.62438889 1
300

8. Para obtener todos los totales
se sumaran todas las columnas
fixi lxi-xl.fi (xi-x)-fi
12.8755 0.67362 0.050418212
37.8256667 1.31623556 0.066633694
99.0967222 1.76894889 0.046704182
135.295 0.1962 0.000427716
93.1775 1.34457556 0.029637433
48.1033889 1.43419778 0.066352363
23.6391667 1.0573 0.074525553
0 0 0
1.62438889 0.11893111 0.014144609
total

9. Para obtener todos los totales
se sumaran todas las columnas
fixi
12.8755
37.8256667
99.0967222
135.295
93.1775
48.1033889
23.6391667
0
1.62438889
total 451.637333

10. Desviación media
La desviación respecto a la
media es la diferencia en valor
absoluto entre cada valor de la
variable estadística y la media
aritmética.

11.  La desviación media es la media
aritmética de los valores
absolutos de las desviaciones
respecto a la media.

12. Desviación media
Para obtener estos valores se sumaran los
resultados de la suma de estos tres frecuencias
fixi lxi-xl.fi (xi-x)-fi
total 451.637333 7.91000889 0.348843761
Y luego se dividen entre los 300 datos y da
como resultado
desviacion media 0.0263667

13. Varianza
 En teoría de probabilidad la varianza (que
suele representarse como ) de una variable
aleatoria es una medida de
dispersión definida como la esperanza del
cuadrado de la desviación de dicha variable
respecto a su media.
 .

14. Está medida en unidades distintas de las de la
variable. Por ejemplo, si la variable mide una
distancia en metros, la varianza se expresa en
metros al cuadrado. La desviación estándar
es la raíz cuadrada de la varianza, es una
medida de dispersión alternativa expresada
en las mismas unidades de los datos de la
variable objeto de estudio. La varianza tiene
como valor mínimo 0

15. La varianza se toma :
(xi-x)-fi
0.050418212 (xi-x)-fi
0.066633694 para sacar cada estos
0.046704182 dado se suma lxi-xl.fi
0.000427716 Y da como resultado
0.029637433 resultado se divide 0.348843761
este
0.066352363 entre 300 y no sale la
0.074525553 varianza el resultado .
0
0.014144609 varianza 0.001162813

16. Desviación estándar
La desviación estándar o desviación
típica (denotada con el símbolo σ) es una medida
de centralización o dispersión para variables de
razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran
utilidad en la estadística descriptiva.
 Se define como la raíz cuadrada de la varianza.
Junto con este valor, la desviación típica es una
medida (cuadrática) que informa de la media de
distancias que tienen los datos respecto de
su media aritmética, expresada en las mismas
unidades que la variable.

17.  Se define como la raíz cuadrada de
la varianza. Junto con este valor, la desviación
típica es una medida (cuadrática) que informa
de la media de distancias que tienen los datos
respecto de su media aritmética, expresada
en las mismas unidades que la variable.

18. Desviación estándar
Es aplicándole raíz al resultado de la varianza
que da como resultado.
desviacion estandar 0.034100037

19. Determinar el rango de los datos. Rango es
igual al dato mayor menos el dato menor
. Sin embargo ninguno de ellos es exacto.. Un
es que el número de clases debe ser
aproximadamente a la raíz cuadrada del
número de datos. Por ejemplo, la raíz
cuadrada de 300

20. Establecer la longitud de clase: es igual al rango
dividido por el número de clases
Los intervalos resultan de dividir el rango de los
datos en relación al resultado del PASO 2 en
intervalos iguales.

21. Chart Title
120
100
Series1
80 Series2
Series3
Axis Title
60 Series4
Series5
Series6
40
Series7
Series8
20
Series9
Series10
0 Series11
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Axis Title

22.  Construcción:
 Una gráfica de este tipo consiste en
una caja rectangular, donde los lados más largos muestran
el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido
por un segmento vertical que indica donde se posiciona la
mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero
y tercero(recordemos que el segundo cuartil coincide con la
mediana).
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene
como extremos los valores mínimo y máximo de la variable.
Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes.
Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de
modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro
de este rango es marcado e identificado individualmente

23. Utilizamos la ya usada distribución de
frecuencias
max 1.629
min 1.42
qQ1 1.482
Q2 1.5045
Q3 1.52425

24. Para calcular los parámetros estadístico, lo
primero es ordenar la distribución
1.42 4
1.482 4
1.482 6
1.482 2
1.5045 2
1.5045 6
1.482 6
1.52425 6
1.52425 2
1.5045 2
1.52425 2
1.52425 4
1.629 4

25. max 1.629
min 1.42
qQ1 1.482 7
Q2 1.5045 caja de bigotes 1.42 4.5
Q3 1.52425 6 1.42 3.5
1.482 6.5
5
1.482 1.5
1.42 4
4
1.482 4
1.482 6 1.5045 6.5
1.482 2 3 1.5045 1.5
1.5045 2
2 1.52425 6.5
1.5045 6
1.52425 1.5
1.482 6
1.52425 6 1
1.629 4.5
1.52425 2 1.629 3.5
1.5045 2 0
1.52425 2 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
1.52425 4
1.629 4

26. http://math.bligoo.com.mx/
http://fer-echavarria.bligoo.com.mx
Gracias por su atención…