Este documento presenta los resultados del análisis estadístico de las edades de las personas que viven en una residencia. Se calculan las medidas de tendencia central (media de 67.45, mediana de 67, moda de 67) y de dispersión (rango de 12, desviación media de 2.265, desviación típica de 2.92, y varianza de 8.5275). Estos cálculos se basan en una tabla de frecuencias que muestra las edades y su frecuencia de aparición.

1. Ejercicio tema 5.2, Estadística:
En una residencia viven personas de las siguientes edades:
• Edad: 61,64,67,70,73
• Frecuencia: 5,18,42,27,8
1. Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación
media, varianza y desviación típica.
2. Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia
xi fi Fa Xi ·fi Desviació
n
media
Varianza Desviació
n
típica
61 5 5 305 32.5 41.60 208.0125
64 18 23 1152 62.1 11.90 214.245
67 42 65 2814 18.9 0.20 8.505
70 27 92 1890 68.85 6.5 175.5675
73 8 100 584 44.44 30.8 246.42
N=100 6745 226.75 91 852.75
• Media: es el cociente entre la suma de todos los datos y el número de
ellos, es decir  67.45
• Mediana: es el valor que separa por la mitad las observaciones
ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son

2. menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de
datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos
como mediana la media aritmética de los dos valores centrales. En este
caso sería  67
• Moda: es el valor de la variable que más veces se repite. No tiene por
qué ser única. En conclusión, la moda es  67
• Desviación típica: la desviación típica informa del grado de
homogeneidad de los datos o de dispersión que presentan respecto a la
media. La desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva
de la varianza.
- El resultado de la desviación típica es  2.92
• Desviación media: La desviación media es la media aritmética de los
valores absolutos de las diferencias entre cada valor de la distribución (x)
y su media aritmética. Cuánto menor sea el resultado, menor es la
dispersión de los valores estudiados.
- El resultado de la desviación media es  226,5/100= 2,265
• Varianza: es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada
observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

3. - El resultado de la varianza es  (6,45
2
×5) + (3,45
2
×18) + (0,45
2
×42) +
(2,55
2
×27) + (5,55
2
×8) /100; 852,75/100=8,5275
• Rango: Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,
comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la
dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están
los datos de un conjunto.
- El rango es  61-73= 12