Este documento presenta la resolución interactiva de un problema de programación lineal mediante el método Simplex. El alumno debe determinar si la solución básica inicial es óptima, y de no serlo, calcular la nueva tabla del Simplex identificando la variable que sale de la base y la que entra. El proceso se repite de forma guiada hasta alcanzar la solución óptima.
1) El documento explica el concepto de dualidad en programación lineal, donde un problema primal tiene asociado un problema dual matemáticamente relacionado.
2) Se describen las características y relaciones entre un problema primal de minimización y su correspondiente problema dual de maximización utilizando una tabla primal-dual.
3) El problema dual se obtiene sistemáticamente a partir del problema primal intercambiando variables y restricciones de acuerdo a las reglas de la tabla primal-dual.
El complemento Solver de Excel permite optimizar una fórmula en una celda objetivo al encontrar sus valores máximos o mínimos, sujeto a restricciones definidas por el usuario. El usuario especifica la celda objetivo, si se maximiza o minimiza, las celdas variables y las restricciones. Solver encuentra la solución optima usando algoritmos como Newton o Conjugada.
Este documento describe cómo usar la herramienta Solver en Excel para resolver problemas de optimización sujetos a restricciones. Define Solver como una herramienta que encuentra valores óptimos (máximos o mínimos) para una celda objetivo dada un conjunto de restricciones. Explica cómo definir celdas de variables, restricciones y objetivos, y usar Solver para encontrar la solución óptima. También cubre guardar y cargar modelos, y diferentes métodos de resolución.
Activity 2 2 special productos and factoringEdgar Mata
El documento describe el proceso de obtención de reglas para productos notables como binomios con término común y binomio al cuadrado. Primero se realizan ejemplos con términos positivos para observar regularidades y formular una regla preliminar, luego se prueba con términos negativos para generalizar la regla. Finalmente, se verifica la regla con binomios más complejos para validarla.
Este documento proporciona una introducción a los programas de Office 2007, incluyendo Word, PowerPoint y Excel. Explica brevemente la historia de los computadores y sus generaciones. Luego, cubre temas como comandos, encabezados y pies de página, imágenes prediseñadas e hipervínculos en menos de 3 oraciones.
O documento discute a importância da preservação do patrimônio cultural como representante da identidade de cada país e herança que é passada de geração em geração. Ele também explica os critérios para uma cidade ser declarada Patrimônio da Humanidade pela UNESCO e cita exemplos portugueses.
El documento describe el Sistema General de Riesgos Profesionales de Colombia. Este sistema incluye entidades públicas y privadas, normas y procedimientos destinados a prevenir, proteger y atender a los trabajadores de enfermedades y accidentes relacionados con su trabajo. El sistema cubre accidentes de trabajo y enfermedades profesionales, y ofrece prestaciones asistenciales y económicas a los trabajadores afiliados que sufran lesiones laborales.
1) El documento explica el concepto de dualidad en programación lineal, donde un problema primal tiene asociado un problema dual matemáticamente relacionado.
2) Se describen las características y relaciones entre un problema primal de minimización y su correspondiente problema dual de maximización utilizando una tabla primal-dual.
3) El problema dual se obtiene sistemáticamente a partir del problema primal intercambiando variables y restricciones de acuerdo a las reglas de la tabla primal-dual.
El complemento Solver de Excel permite optimizar una fórmula en una celda objetivo al encontrar sus valores máximos o mínimos, sujeto a restricciones definidas por el usuario. El usuario especifica la celda objetivo, si se maximiza o minimiza, las celdas variables y las restricciones. Solver encuentra la solución optima usando algoritmos como Newton o Conjugada.
Este documento describe cómo usar la herramienta Solver en Excel para resolver problemas de optimización sujetos a restricciones. Define Solver como una herramienta que encuentra valores óptimos (máximos o mínimos) para una celda objetivo dada un conjunto de restricciones. Explica cómo definir celdas de variables, restricciones y objetivos, y usar Solver para encontrar la solución óptima. También cubre guardar y cargar modelos, y diferentes métodos de resolución.
Activity 2 2 special productos and factoringEdgar Mata
El documento describe el proceso de obtención de reglas para productos notables como binomios con término común y binomio al cuadrado. Primero se realizan ejemplos con términos positivos para observar regularidades y formular una regla preliminar, luego se prueba con términos negativos para generalizar la regla. Finalmente, se verifica la regla con binomios más complejos para validarla.
Este documento proporciona una introducción a los programas de Office 2007, incluyendo Word, PowerPoint y Excel. Explica brevemente la historia de los computadores y sus generaciones. Luego, cubre temas como comandos, encabezados y pies de página, imágenes prediseñadas e hipervínculos en menos de 3 oraciones.
O documento discute a importância da preservação do patrimônio cultural como representante da identidade de cada país e herança que é passada de geração em geração. Ele também explica os critérios para uma cidade ser declarada Patrimônio da Humanidade pela UNESCO e cita exemplos portugueses.
El documento describe el Sistema General de Riesgos Profesionales de Colombia. Este sistema incluye entidades públicas y privadas, normas y procedimientos destinados a prevenir, proteger y atender a los trabajadores de enfermedades y accidentes relacionados con su trabajo. El sistema cubre accidentes de trabajo y enfermedades profesionales, y ofrece prestaciones asistenciales y económicas a los trabajadores afiliados que sufran lesiones laborales.
Photostory made by a group of delegates in the International Conference Let's Take Care of the Planet.
Fotonovela criada por um grupo de delegados na Conferência Internacional Vamos Cuidar do Planeta.
2010
Este documento resume la vida y obra de Miguel de Cervantes. Detalla que vivió entre los siglos XVI y XVII, participó en la batalla de Lepanto y escribió obras importantes como Novelas Ejemplares y su obra maestra Don Quijote de la Mancha. También describe las características del Barroco en el siglo XVII, incluyendo los temas, la lírica barroca y el teatro, con detalles sobre Lope de Vega y Calderón de la Barca.
El documento trata sobre el amor y el perdón. Contiene dos frases cortas sobre el amor y el perdón, así como información sobre una canción francesa y un correo electrónico de Argentina.
Este documento é uma revista literária moçambicana chamada "Literatas". Contém três artigos principais: 1) Um relato de uma viagem de um grupo literário a Xai-Xai para um evento cultural; 2) Uma reflexão sobre como as cartas já não são mais escritas como antigamente devido à comunicação eletrônica; 3) Uma descrição de um homem que ganha a vida escrevendo cartas para os outros.
O documento descreve a autorização concedida a Robert Hupka para fotografar a escultura Pietà de Michelangelo durante uma noite inteira, tirando centenas de fotos sob diferentes ângulos. As fotos foram expostas em uma capela com música gregoriana, convidando os espectadores à oração profunda. Hupka disse que pela primeira vez encontrou a verdadeira grandeza ao contemplar a Pietà.
El documento habla sobre estrategias de negocios en línea y mercadeo en mundos virtuales, incluyendo planear un presupuesto, usar bases de datos en sitios web y redes sociales para posicionamiento en el mercado, invertir en nuevas estrategias de publicidad en internet, y enviar mensajes precisos al público objetivo para ahorrar tiempo y costos de producción.
Este documento presenta un cuestionario de 32 preguntas sobre el Programa Nacional de Carrera Magisterial en México. El cuestionario abarca objetivos, fechas clave, requisitos de incorporación, factores de evaluación, niveles de estímulo, comisiones involucradas y otros aspectos del programa. El resumen proporciona la información fundamental en 3 oraciones o menos.
El cuestionario evalúa el conocimiento de los participantes sobre el Programa Nacional de Carrera Magisterial, incluyendo sus objetivos, requisitos de incorporación, procesos de
O documento descreve o processo de desenvolvimento de uma identidade visual para a empresa FARE Consultoria. A FARE oferece serviços de inteligência de mercado e desejava comunicar sua mensagem de enxergar além dos números. O projeto explorou cores, símbolos e tipografia para transmitir modernidade, confiança e retratar a empresa como capaz de ler histórias nos dados. A identidade visual finalizada inclui o logotipo "Inteligência Corporativa" e exemplos de sua aplicação em diferentes materiais.
Este apartamento de 183,20m2 possui 4 suítes, 2 vagas de garagem, terraço panorâmico em todo o apartamento, lavabo, churrasqueira na varanda e elevador panorâmico.
Este documento presenta una introducción a la ecología. Define la ecología como la ciencia que estudia las interacciones entre organismos y su ambiente. Explica brevemente la historia de la ecología y las ciencias auxiliares como la genética, evolución, taxonomía y etología. También describe los cinco reinos biológicos, características de los ecosistemas y tipos principales de ecosistemas acuáticos y terrestres.
El primer documento resume la Divina Comedia de Dante, describiendo su descenso al infierno guiado por Virgilio y los nueve círculos del infierno donde son castigados los condenados según sus pecados. El segundo documento habla sobre las leyendas urbanas y cómo una historia sobre contrabando de cocaína en un bebé muerto fue publicada por el Washington Post en 1985 pero luego retractada al no poder ser verificada.
Escola municipal professor humberto gamaGraça Santos
O documento apresenta os nomes de professores e coordenadores envolvidos em um curso de capacitação chamado PROINFOR e em um projeto chamado "Cinema na Escola". O texto descreve como o curso PROINFOR vem contribuindo para o aprimoramento da prática pedagógica dos professores ao incorporar novas tecnologias e tornar as aulas mais interativas e prazerosas. Em seguida, apresenta o projeto "Cinema na Escola" e seu professor responsável, sem descrever o objetivo do projeto.
O documento parece ser uma lista de produtos ou serviços relacionados a "Embonecada" e "Acessórios", possivelmente para uma loja online ou catálogo de vendas. As informações fornecidas são muito limitadas para fornecer um resumo mais detalhado com apenas 3 frases.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
El método simplex en dos fases resuelve un modelo de programación lineal en dos etapas. La Fase 1 encuentra una solución básica factible inicial para el modelo aumentado que elimina todas las variables artificiales. La Fase 2 usa esta solución como punto de partida para encontrar la solución óptima del modelo original usando el método simplex regular.
El documento describe el método simplex para resolver problemas de programación lineal. El método simplex es un procedimiento iterativo que examina los vértices de un conjunto factible para encontrar la solución óptima. Consiste en dos fases: la fase I identifica una solución inicial básica factible, mientras que la fase II se mueve sistemáticamente entre soluciones básicas hasta encontrar la solución óptima.
Photostory made by a group of delegates in the International Conference Let's Take Care of the Planet.
Fotonovela criada por um grupo de delegados na Conferência Internacional Vamos Cuidar do Planeta.
2010
Este documento resume la vida y obra de Miguel de Cervantes. Detalla que vivió entre los siglos XVI y XVII, participó en la batalla de Lepanto y escribió obras importantes como Novelas Ejemplares y su obra maestra Don Quijote de la Mancha. También describe las características del Barroco en el siglo XVII, incluyendo los temas, la lírica barroca y el teatro, con detalles sobre Lope de Vega y Calderón de la Barca.
El documento trata sobre el amor y el perdón. Contiene dos frases cortas sobre el amor y el perdón, así como información sobre una canción francesa y un correo electrónico de Argentina.
Este documento é uma revista literária moçambicana chamada "Literatas". Contém três artigos principais: 1) Um relato de uma viagem de um grupo literário a Xai-Xai para um evento cultural; 2) Uma reflexão sobre como as cartas já não são mais escritas como antigamente devido à comunicação eletrônica; 3) Uma descrição de um homem que ganha a vida escrevendo cartas para os outros.
O documento descreve a autorização concedida a Robert Hupka para fotografar a escultura Pietà de Michelangelo durante uma noite inteira, tirando centenas de fotos sob diferentes ângulos. As fotos foram expostas em uma capela com música gregoriana, convidando os espectadores à oração profunda. Hupka disse que pela primeira vez encontrou a verdadeira grandeza ao contemplar a Pietà.
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Este documento presenta un cuestionario de 32 preguntas sobre el Programa Nacional de Carrera Magisterial en México. El cuestionario abarca objetivos, fechas clave, requisitos de incorporación, factores de evaluación, niveles de estímulo, comisiones involucradas y otros aspectos del programa. El resumen proporciona la información fundamental en 3 oraciones o menos.
El cuestionario evalúa el conocimiento de los participantes sobre el Programa Nacional de Carrera Magisterial, incluyendo sus objetivos, requisitos de incorporación, procesos de
O documento descreve o processo de desenvolvimento de uma identidade visual para a empresa FARE Consultoria. A FARE oferece serviços de inteligência de mercado e desejava comunicar sua mensagem de enxergar além dos números. O projeto explorou cores, símbolos e tipografia para transmitir modernidade, confiança e retratar a empresa como capaz de ler histórias nos dados. A identidade visual finalizada inclui o logotipo "Inteligência Corporativa" e exemplos de sua aplicação em diferentes materiais.
Este apartamento de 183,20m2 possui 4 suítes, 2 vagas de garagem, terraço panorâmico em todo o apartamento, lavabo, churrasqueira na varanda e elevador panorâmico.
Este documento presenta una introducción a la ecología. Define la ecología como la ciencia que estudia las interacciones entre organismos y su ambiente. Explica brevemente la historia de la ecología y las ciencias auxiliares como la genética, evolución, taxonomía y etología. También describe los cinco reinos biológicos, características de los ecosistemas y tipos principales de ecosistemas acuáticos y terrestres.
El primer documento resume la Divina Comedia de Dante, describiendo su descenso al infierno guiado por Virgilio y los nueve círculos del infierno donde son castigados los condenados según sus pecados. El segundo documento habla sobre las leyendas urbanas y cómo una historia sobre contrabando de cocaína en un bebé muerto fue publicada por el Washington Post en 1985 pero luego retractada al no poder ser verificada.
Escola municipal professor humberto gamaGraça Santos
O documento apresenta os nomes de professores e coordenadores envolvidos em um curso de capacitação chamado PROINFOR e em um projeto chamado "Cinema na Escola". O texto descreve como o curso PROINFOR vem contribuindo para o aprimoramento da prática pedagógica dos professores ao incorporar novas tecnologias e tornar as aulas mais interativas e prazerosas. Em seguida, apresenta o projeto "Cinema na Escola" e seu professor responsável, sem descrever o objetivo do projeto.
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The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
El método simplex en dos fases resuelve un modelo de programación lineal en dos etapas. La Fase 1 encuentra una solución básica factible inicial para el modelo aumentado que elimina todas las variables artificiales. La Fase 2 usa esta solución como punto de partida para encontrar la solución óptima del modelo original usando el método simplex regular.
El documento describe el método simplex para resolver problemas de programación lineal. El método simplex es un procedimiento iterativo que examina los vértices de un conjunto factible para encontrar la solución óptima. Consiste en dos fases: la fase I identifica una solución inicial básica factible, mientras que la fase II se mueve sistemáticamente entre soluciones básicas hasta encontrar la solución óptima.
El documento describe el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex es un procedimiento iterativo que examina los puntos en las esquinas de manera metódica hasta encontrar la mejor solución. También describe cómo se introducen variables de holgura y artificiales, y los pasos para construir y operar la tabla simplex hasta alcanzar la solución óptima.
Este documento describe los pasos del método simplex para resolver problemas de programación lineal. Los pasos incluyen 1) aumentar el problema con variables artificiales y de holgura, 2) construir la tabla inicial con las variables básicas iguales a cero, 3) calcular los criterios de costo de oportunidad y simplex, y 4) iterar entre identificar la variable que entra y sale, actualizar la tabla y volver al paso 3 hasta encontrar la solución óptima.
El método simplex se utiliza para resolver problemas de programación lineal estándar mediante la maximización o minimización de una función objetivo sujeta a restricciones. El método convierte las desigualdades en igualdades mediante la introducción de variables holgura y genera soluciones factibles iterativamente hasta alcanzar la solución óptima. Comienza con una tabla inicial simplex y selecciona la variable de entrada y salida en cada iteración para mejorar progresivamente el valor de la función objetivo.
El método simplex se utiliza para resolver problemas de programación lineal estándar mediante la maximización o minimización de una función objetivo sujeta a restricciones. El método convierte las desigualdades en igualdades mediante la introducción de variables holgura y genera soluciones factibles iterativamente hasta alcanzar la solución óptima. Comienza con una tabla inicial simplex y selecciona la variable que entra y sale de la base en cada iteración hasta satisfacer la condición de parada cuando todos los indicadores son no negativos.
Método Simplex Mercadotecnia Análisis de Decisiones Equipo 2 MarketingAD
Este documento presenta información sobre el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex es un procedimiento mecánico que parte de una solución factible inicial y busca puntos sucesivos que mejoren el valor de la función objetivo hasta alcanzar la optimización. También describe las etapas del método simplex y cómo convertir restricciones en ecuaciones para aplicar el método. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar los pasos del procedimiento.
El documento describe el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex busca mejorar iterativamente la solución hasta alcanzar un óptimo evaluando las variables básicas y no básicas en cada paso. También describe brevemente el método de las dos fases para problemas con restricciones de distinto tipo y el proceso general de pivoteo para actualizar la base en cada iteración del método simplex.
El documento describe el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método simplex busca mejorar iterativamente la solución hasta alcanzar un óptimo. También describe los pasos básicos del método, incluyendo convertir el problema a forma estándar, encontrar una solución factible inicial, evaluar la función objetivo para determinar la variable de entrada y salida en cada iteración, y actualizar la solución hasta alcanzar el óptimo.
Unmsm fisi - método dual simplex - io1 cl10-dual_simplexJulio Pari
1. El documento describe el método dual-simplex para resolver problemas de programación lineal. 2. Este método transforma el problema a su forma canónica y luego a una forma estándar antes de construir la tabla inicial. 3. El método implica repetidamente seleccionar variables de entrada y salida antes de reconstruir la tabla para moverse hacia la solución óptima.
El documento analiza diferentes tipos de análisis de sensibilidad en la programación lineal, incluyendo cambios en los coeficientes de la función objetivo, agregar nuevas actividades o restricciones, y cambios en los términos independientes de las restricciones. El análisis de sensibilidad estudia cómo se ve afectada la solución óptima ante cambios en el modelo original.
Este documento describe los diferentes tipos de análisis de sensibilidad que se pueden realizar en un problema de programación lineal. Explica que el análisis de sensibilidad estudia cómo cambios en el modelo original afectan la solución óptima. Estos cambios incluyen modificaciones en los coeficientes de la función objetivo, agregar nuevas actividades o restricciones, y cambios en los términos independientes de las restricciones. Además, provee ejemplos para ilustrar cómo se calculan los nuevos rangos de variación y lí
El método simplex es un procedimiento iterativo para encontrar la solución óptima de un problema de programación lineal. Se convierten las restricciones con desigualdades en igualdades mediante variables holgura. Se construye una tabla inicial y se aplican criterios de entrada y salida para actualizar la tabla hasta alcanzar la solución óptima, cuando no existan valores negativos en la fila objetivo.
El método simplex es un procedimiento iterativo para encontrar la solución óptima de un problema de programación lineal. Se convierten las restricciones con desigualdades en igualdades mediante variables holgura. Se construye una tabla inicial y se aplican criterios de entrada y salida para actualizar la tabla hasta alcanzar la solución óptima, donde no existan valores negativos en la fila objetivo.
El método simplex primal es una herramienta matemática para resolver problemas de optimización lineal mediante la construcción y solución de una matriz. Se identifican la función objetivo y restricciones, se construye un modelo de programación lineal en forma estándar y una matriz asociada, la cual se resuelve iterativamente mediante eliminación de Gauss-Jordan hasta alcanzar la solución óptima.
El documento describe el método dual simplex para resolver problemas de programación lineal óptimos pero infactibles. Este método convierte las restricciones en forma canónica y agrega variables de holgura para poner el problema en una tabla inicial. Si algún elemento de la parte derecha es negativo y se satisface la condición de optimidad, el problema puede resolverse iterativamente mediante el método dual simplex hasta alcanzar una solución factible y óptima.
El documento describe el método de las dos fases para resolver problemas de programación lineal. En la primera fase, se convierten las desigualdades en ecuaciones mediante el uso de variables holgura y artificiales, y se minimiza la función objetivo de las variables artificiales hasta que su valor sea cero. En la segunda fase, se eliminan las variables artificiales y se maximiza la función objetivo original aplicando el simplex. El proceso termina cuando se obtiene un valor óptimo para la función Z.
El documento describe el método simplex, un procedimiento iterativo para encontrar la solución óptima de problemas de programación lineal. El método simplex mejora la función objetivo en cada paso moviéndose entre vértices de la región factible definida por las restricciones, hasta alcanzar la solución óptima. Se presenta un ejemplo numérico para ilustrar los pasos del método, incluyendo la construcción de la tabla simplex y el cálculo de las matrices sucesivas hasta obtener una solución con valores positivos en la función objetivo.
Este documento presenta varios ejercicios resueltos sobre valor absoluto. Se resuelven desigualdades involucrando valor absoluto determinando los intervalos en los que se cumple cada desigualdad. También se muestran los pasos para resolver expresiones racionales involucrando valor absoluto igualándolas a cero para encontrar los límites de los intervalos.
El documento explica el método simplex, el cual es un procedimiento iterativo para encontrar la solución óptima de una función objetivo sujeta a restricciones. Se describen los pasos del método, incluyendo la creación de una tabla inicial simplex y realizar iteraciones para mejorar el valor de la función hasta alcanzar la solución óptima.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de información. Define un sistema como un grupo de elementos interrelacionados que trabajan juntos hacia una meta común a través de un proceso de entrada, procesamiento, salida y retroalimentación. Explora las perspectivas del usuario final y empresarial de los sistemas de información y cómo estos sistemas pueden crear valor para una empresa.
Este documento describe los sistemas de información estratégicos y cómo la tecnología de la información puede apoyar la estrategia y mejorar los procesos de una organización. Los sistemas estratégicos se desarrollan internamente para lograr ventajas competitivas a través de costos reducidos o servicios diferenciados. La tecnología de la información puede respaldar estrategias como reducción de costos, diferenciación, innovación y crecimiento al automatizar y mejorar procesos, capturar conocimiento y facilitar la toma de decisiones
Este documento presenta una introducción a diferentes modelos y tipos de sistemas de apoyo a la toma de decisiones, incluyendo: el modelo de Simon y Slade para la toma de decisiones, características de la información y estructura de decisiones, sistemas de apoyo como EIS, DSS, GDSS y EDSS, y consideraciones para el desarrollo e implementación exitosa de estos sistemas.
El documento resume la evolución de los sistemas de información a través de las décadas desde 1950 hasta la actualidad, pasando por etapas como procesamiento de datos, soporte a decisiones gerenciales, interconexión en red y madurez como función estratégica. También describe los diferentes tipos de sistemas de información como transaccionales, de apoyo a decisiones y sistemas estratégicos.
Planificación Estratégica de Sistemas de Informaciónmenamigue
El documento presenta los principios y modelos clave para la planificación estratégica de tecnología de la información. Describe los modelos para el análisis estratégico, de datos, funcional y organizacional. Además, explica los conceptos de arquitectura de información, arquitectura tecnológica y arquitectura organizacional.
La tienda de fotografía alquila cámaras fotográficas analógicas que se caracterizan por su marca, modelo y soporte flash. Cada cámara es compatible con uno o más tipos de películas. La tienda dispone de varios ítems de cada modelo de cámara que pueden estar en la tienda, alquilados, con retraso o en reparación. Los clientes pueden tener un máximo de 1 cámara en alquiler por un máximo de 7 días.
Este documento describe la construcción de un emisor y receptor de AM. El emisor consta de un circuito modulador y un oscilador de alta frecuencia. El receptor captura la señal de radio a través de una antena y la amplifica para escucharla. Se explican los componentes clave de cada circuito como la bobina, el condensador variable y los transistores. El objetivo es estudiar estos circuitos de AM a través de su montaje físico y comprobar la transmisión y recepción de ondas de radio.
1. El documento presenta 30 preguntas sobre conceptos básicos de teoría de grafos como coloreo, caminos, circuitos, isomorfismo, grafos completos y bipartitos. Cada pregunta tiene 3 opciones de respuesta de las cuales solo una es correcta.
1. El documento trata sobre grafos y sus propiedades. Explica conceptos como matriz de adyacencia, pseudografo, multigrafo, camino hamiltoniano, ciclo hamiltoniano, grafo euleriano y grafo bipartito. Resuelve 14 ejercicios prácticos sobre estas propiedades aplicando definiciones, teoremas y algoritmos de teoría de grafos.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre la transformada de Fourier. Explica que la transformada de Fourier de una función f(x) se define como la integral de f(x) multiplicada por e-iωx, y que la transformada inversa es similar pero con e+iωx. También cubre propiedades como la linealidad, traslación y escalamiento, y cómo la convolución de funciones se relaciona con el producto de sus transformadas de Fourier.
El documento proporciona instrucciones para instalar un simulador de osciloscopio y realizar un análisis de circuito eléctrico mediante la simulación. Indica que se debe hacer doble click para instalar, abrir archivos de ejemplo, escoger uno que contenga un osciloscopio, expandir la vista del osciloscopio, correr la simulación haciendo click en 1, y pausar para capturar la pantalla y realizar un análisis del circuito y su gráfica para entregar un informe.
El documento proporciona instrucciones para estudiantes sobre cómo acceder a cursos, completar tareas y cargar trabajos. Les indica ingresar su cédula y número de documento para acceder, seleccionar el curso correspondiente, subir el trabajo del primer corte y cerrar sesión al finalizar.
Este documento presenta los resultados de un curso de créditos de Electrocinética. Contiene la lista de estudiantes con su número de cédula, nombres, calificaciones de tres exámenes parciales, calificación acumulada, calificación de laboratorio y la posibilidad de reparar. El curso fue impartido por el profesor Miguel Albino Mena Escobar en la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional en Venezuela.
El documento analiza la selección de una bomba para el sistema de bombeo de agua de un edificio residencial. Se determina que una bomba periférica de 1/2 HP es la más adecuada debido a que puede elevar el agua a una altura mayor que la del edificio, garantizando buena presión. El motor recomendado es monofásico y sincrónico, con parámetros de alimentación de 110V, 0.33 kW de potencia y 3450 rpm.
Este documento describe un alimentador de placas metálicas utilizado para transportar materiales a corta distancia en la industria minera. Explica que un alimentador de placas consta de una estructura metálica sobre la cual se colocan placas transportadoras accionadas por cadenas. Señala que para accionar el alimentador se pueden usar reductores suspendidos o clásicos, y que el motor recomendado es un motor trifásico de 10 HP debido a su menor costo y tamaño en relación a su potencia. Finalmente,
El documento describe conceptos y métodos de organización. Explica que la organización y los métodos son técnicas administrativas que ayudan a mejorar la estructura y procedimientos de una organización para lograr mayor eficiencia y eficacia. También describe herramientas como diagramas de Gantt, PERT y organigramas que ayudan a analizar y mejorar los procesos organizacionales.
La Unión Europea está considerando nuevas regulaciones para las empresas de tecnología. Estas regulaciones podrían requerir que las grandes compañías tecnológicas compartan datos con los competidores más pequeños. Los críticos argumentan que esto podría dañar la innovación, mientras que los partidarios dicen que promoverá la competencia en el mercado.
Este documento describe diferentes tipos de órbitas satelitales como LEO, SSO, MEO y GEO. Explica conceptos como los cinturones de Van Allen y métodos de diseño de constelaciones satelitales. También proporciona ejemplos de satélites como SPOT y Iridium que utilizan órbitas LEO y SSO.
El documento describe 7 enunciados para sistemas de información. El primero habla sobre la gestión de asignaturas, profesores y planes docentes en una universidad. El segundo trata sobre una empresa de calzado con filiales, trabajadores y nóminas. El tercero se refiere a una empresa pesquera que controla lotes de pescado, proveedores y productos envasados.
1. Este material interactivo presentan la resolución interactiva de un ejemplo concreto de un problema de
P.L. mediante el método Simplex (en este caso, un PROBLEMA CON SOLUCIÓN UNICA). Así, partiendo
de la tabla inicial para dicho problema la primera cuestión que se plantea al alumno es si la solución
básica factible inicial es óptima, ante la cual puede seleccionar dos opciones: si el alumno cree que es
capaz de responder a esta pregunta debe elegir el botón Continuar y comprobar; si no sabe, debe
seleccionar el botón Necesito ayuda.
Si el alumno selecciona la opción Continuar y comprobar, se le suministra la solución, sin detalles, a la
pregunta propuesta, pudiendo optar por la opción Volver si comprueba que su opción no era la adecuada
y debe seleccionar el botón Necesito ayuda. Si por el contrario selecciona Necesito ayuda, se le explica
de forma detallada y con animaciones cómo realizar los cálculos necesarios y comprobar las condiciones
necesarias para llegar a la respuesta adecuada.
Dado que, en este caso, la solución básica factible inicial no es óptima, el siguiente paso que debe
realizar el alumno es la búsqueda de una nueva solución básica factible y, para ello, determinar la variable
que sale de la base y la que entra. De nuevo al alumno se le plantean las opciones Continuar y comprobar
y Necesito ayuda.
Una vez determinadas tanto la variable que entra como la que sale de la base, el siguiente paso para la
resolución del problema planteado es la obtención de la nueva tabla del Simplex asociada a las nuevas
variables básicas (cambio de base en una iteración del método Simplex). Al solicitarle al alumno que
resuelva esta cuestión de nuevo se le ofrecen las posibilidades ya citadas.
Así, de una forma totalmente guiada, se llega finalmente a la solución del problema.
AVISO: Para su correcta visualización es necesario tener
instalada la opción Microsoft Editor de ecuaciones de Microsoft
Office. Las presentaciones avanzan con sucesivos clicks de ratón
y/o pulsando los eventuales botones (no deben usarse los
cursores ni la rueda del ratón).
3. 00 0 0 0
0
jz 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
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2s
2 2
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1
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45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
45s,30s 21 ==
4. 0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
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0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
sean mayores o iguales que cero.
Necesito
ayuda
Determina la variable que sale de la base y la que entra
Continuar y
comprobar
jj cz −
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
45s,30s 21 ==
Volver
5. jz 0
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2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
1z 1B11 ca=
×
+
2B21 ca+
2i = 5j =
02×= 01×+
×
0=
6. jz 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
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2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
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1z 1B11 ca=
×
+
2B21 ca+
2i = 5j =
02×= 01×+
×
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2z
1B12 ca= 2B22 ca+ 01×= 02×+ 0=
7. jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
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∑=
i
Bijj i
caz
1z 1B11 ca=
×
+
2B21 ca+
2i = 5j =
02×= 01×+
×
0=
2z
1B12 ca= 2B22 ca+ 01×= 02×+ 0=
3z
1B13 ca= 2B23 ca+ 02×= 02×+ 0=
8. jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
1z 1B11 ca=
×
+
2B21 ca+
2i = 5j =
02×= 01×+
×
0=
2z
1B12 ca= 2B22 ca+ 01×= 02×+ 0=
3z
1B13 ca= 2B23 ca+ 02×= 02×+ 0=
4z
1B14 ca= 2B24 ca+ 01×= 00×+ 0=
0
9. 0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
1z 1B11 ca=
×
+
2B21 ca+
2i = 5j =
02×= 01×+
×
0=
2z
1B12 ca= 2B22 ca+ 01×= 02×+ 0=
3z
1B13 ca= 2B23 ca+ 02×= 02×+ 0=
4z
1B14 ca= 2B24 ca+ 01×= 00×+ 0=
5z
1B15 ca= 2B25 ca+ 00×= 01×+ 0=
0
10. 0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
1z 1B11 ca=
×
+
2B21 ca+
2i = 5j =
02×= 01×+
×
0=
2z
1B12 ca= 2B22 ca+ 01×= 02×+ 0=
3z
1B13 ca= 2B23 ca+ 02×= 02×+ 0=
4z
1B14 ca= 2B24 ca+ 01×= 00×+ 0=
5z
1B15 ca= 2B25 ca+ 00×= 01×+ 0=
0
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.0
11. -4
0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
-
0
jz jc- En la segunda fila
jz jc-
0
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
12. -4
0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
-
0
jz jc- -7
0
En la segunda
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
13. -7-4
0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
-
0
jz jc- -3
0
En la segunda
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
14. -7-4
0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
-
0
jz jc- -3 0
0
En la segunda
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
15. -7-4
0jz 0 0 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
-
0
jz jc- -3 0 0
0
En la segunda
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
16. 0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
45s,30s 21 ==
En la segunda
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
17. 0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x Para ello, incluimos en la tabla dos nuevas
filas. En la primera
∑=
i
Bijj i
caz
Necesito
ayuda
Determina la variable que sale de la base y la que entra
Continuar y
comprobar
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
45s,30s 21 ==
En la segunda
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
18. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
Entra en la base la variable y sale la
variable
2x
2s
Necesito
ayuda
Calcula los valores de la siguiente tabla del simplex
Continuar y
comprobar
0
7
Volver
20. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2
7/2 7 7 0 7/2 315/2
jz jc- -1/2 0 4 0
jz
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
2/45x,2/15s 21 ==
0
7
21. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2
7/2 7 7 0 7/2 315/2
jz jc- -1/2 0 4 0
jz
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Necesito
ayuda
Determina la variable que sale de la base y la que entra
Continuar y
comprobar
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
2/45x,2/15s 21 ==
0
7
Volver
22. VARIABLE QUE ENTRA:
De entre las variables con valor de
negativo, entra en la base la que corres-
ponde al valor más negativo.
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
jj cz −
En este caso la variable
2x
23. AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román
Departamento de Estadística e I.O. Universidad de Granada
VARIABLE QUE ENTRA:
De entre las variables con valor de
negativo, entre en la base la que corres-
ponde al valor más negativo.
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
jj cz −
En este caso la variable
2x
VARIABLE QUE SALE:
Fijada la variable que entra, se calcula el
mínimo de los cocientes entre los valores
de las variables básicas y los elementos
positivos de la columna correspondiente
a la variable que entra en la base.
:
En este caso
2
45
2
45
,
1
30
min =
y, por tanto, la variable que sale es
2s
24. VARIABLE QUE ENTRA:
De entre las variables con valor de
negativo, entre en la base la que corres-
ponde al valor más negativo.
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
jj cz −
En este caso la variable
2x
VARIABLE QUE SALE:
Fijada la variable que entra, se calcula el
mínimo de los cocientes entre los valores
de las variables básicas y los elementos
positivos de la columna correspondiente
a la variable que entra en la base.
:
En este caso
2
45
2
45
,
1
30
min =
y, por tanto, la variable que sale es
2sNecesito
ayuda
Calcula los valores de la siguiente tabla del simplex
Continuar y
comprobar
25. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
PRIMER PASO: Determinación del
elemento pivote
Elemento de la tabla correspondiente a
la variable que sale de la base y la que
entra.
En este caso el elemento marcado, que
toma el valor 2.
0
7
26. /2
Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x 1/2 1 1 0 1/2 45/2
SEGUNDO PASO: Cálculo de los ele-
mentos de la fila de la nueva variable
básica
Los valores de dicha fila se obtienen
dividiendo la fila correspondiente en la
tabla anterior por el elemento pivote.
0
7
27. AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román
Departamento de Estadística e I.O. Universidad de Granada
45/2
1
15/2
×1
Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 21
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x 1/2 1 1 0 1/2
TERCER PASO: Cálculo de los elementos
del resto de las filas
Fijada la nueva variable básica (en este
caso x2), consideramos su columna aso-
ciada en la tabla anterior, y de ella selec-
cionamos el valor correspondiente a la
variable de la nueva fila que queremos
calcular.
3/2 0 1 1 -1/2
Queremos calcular la primera fila de la
nueva tabla. Por tanto, en nuestro caso
el valor seleccionado es 1.
La nueva fila se calcula restando a la mis-
ma fila de la tabla anterior la fila de la va-
riable básica en la tabla actual, previamen-
te multiplicada por el valor seleccionado.
-
0
7
29. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2
jz jc-
jz
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
0
7
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
×
×+
30. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2 7
jz jc-
jz
0
7
+
×
×
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
31. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2 7
jz jc-
jz
0
7
+
7
×
×
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
32. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2 7
jz jc-
jz
0
7
+
7
×
×
0
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
33. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2 7
jz jc-
jz
0
7
+
7 0
×
×
7/2
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
34. 7/2
Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2 7
jz jc-
jz
0
7
+
7 0
×
×
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
315/2
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
35. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2 7
jz jc-
jz
0
7
7 0 7/2
Calculamos ahora los valores de
restando de la fila anterior la fila de
costos.
jz jc-
-
7/2-1/2 0 4 0
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
315/2
36. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2
7/2 7 7 0 7/2 315/2
jz jc- -1/2 0 4 0
jz
0
7
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
2/45x,2/15s 21 ==
Calculamos ahora los valores de
restando de la fila anterior la fila de
costos.
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
37. Variables
básicas
0
jz 0 0 0 0 0 0
jz jc- -4 -7 -3 0
30
0
0 1s
2s
2 2
2 2
1
1
1
10
0
45
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
3/2 0 1 1 -1/2 15/2
1/2 1 1 0 1/2 45/2
7/2
7/2 7 7 0 7/2 315/2
jz jc- -1/2 0 4 0
jz
0
7
Necesito
ayuda
Determina la variable que sale de la base y la que entra
Continuar y
comprobar
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición no se cumple,
la solución no es
óptima.
2/45x,2/15s 21 ==
Calculamos ahora los valores de
restando de la fila anterior la fila de
costos.
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
38. Variables
básicas
7/2
jz 7/2 7 7 0 7/2
jz jc- -1/2 0 4 0
15/2
7
0 1s
2x
3/2 1
1 1
0
1/2
1
1/20
-1/2
45/2
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1x
2x
Entra en la base la variable y sale la
variable
1x
1s
Necesito
ayuda
Calcula los valores de la siguiente tabla del simplex
Continuar y
comprobar
4
7
315/2
Volver
40. Variables
básicas
jz
jz jc-
7
0 1s
2x
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1x
2x
jz jc-
jz
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición se cumple, la
solución es óptima.20x,5x 21 ==
4
7
7/2
0 7/2
0
15/21
1/20
-1/2
45/2
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
3/2 1
1 1
0
1/2
10/3
1/3 10/3
1/3
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
1604 7 22/3
0 0 11/3
1 2/3
1 2/3
0
0
41. Variables
básicas
jz
jz jc-
7
0 1s
2x
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1x
2x
jz jc-
jz
Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición se cumple, la
solución es óptima.20x,5x 21 ==
4
7
7/2
0 7/2
0
15/21
1/20
-1/2
45/2
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
3/2 1
1 1
0
1/2
10/3
1/3 10/3
1/3
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
1604 7 22/3
0 0 11/3
1 2/3
1 2/3
0
0
Volver
42. -1/2
7
VARIABLE QUE ENTRA:
De entre las variables con valor de
negativo, entre en la base la que corres-
ponde al valor más negativo.
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
jj cz −
En este caso la variable
1x
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7
0 4
43. 2x 1 45/2
VARIABLE QUE ENTRA:
De entre las variables con valor de
negativo, entre en la base la que corres-
ponde al valor más negativo.
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
jj cz −
En este caso la variable
1x
VARIABLE QUE SALE:
Fijada la variable que entra, se calcula el
mínimo de los cocientes entre los valores
de las variables básicas y los elementos
positivos de la columna correspondiente
a la variable que entra en la base.
:
En este caso
{ } 545,5min
2/1
2/45
,
2/3
2/15
min ==
y, por tanto, la variable que sale es
1s
7
0 1s 3/2 0
1/2
15/21
1/20
-1/21
1
7/2
0 7/2
0
315/27
4
77/2
-1/2 0
44. 2x 1 45/2
VARIABLE QUE ENTRA:
De entre las variables con valor de
negativo, entre en la base la que corres-
ponde al valor más negativo.
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBxVariables
básicas 1x
jj cz −
En este caso la variable
1x
VARIABLE QUE SALE:
Fijada la variable que entra, se calcula el
mínimo de los cocientes entre los valores
de las variables básicas y los elementos
positivos de la columna correspondiente
a la variable que entra en la base.
:
En este caso
{ } 545,5min
2/1
2/45
,
2/3
2/15
min ==
y, por tanto, la variable que sale es
1s
7
0 1s 3/2 0
1/2
15/21
1/20
-1/21
1
7/2
0 7/2
0
315/27
4
77/2
-1/2 0
Necesito
ayuda
Calcula los valores de la siguiente tabla del simplex
Continuar y
comprobar
45. 3/2
315/2
Variables
básicas
jz
jz jc-
0 1s
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
2x
PRIMER PASO: Determinación del
elemento pivote
Elemento de la tabla correspondiente a
la variable que sale de la base y la que
entra.
En este caso el elemento marcado, que
toma el valor 3/2.
7
2x 1 45/27
0
1/2
15/21
1/20
-1/21
1
7/2
0 7/2
0
7
4
77/2
-1/2 0
1x4
46. 45/21
×2/3
Variables
básicas
jz
jz jc-
0 1s
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
2x
SEGUNDO PASO: Cálculo de los ele-
mentos de la fila de la nueva variable
básica
Los valores de dicha fila se obtienen
dividiendo la fila correspondiente en la
tabla anterior por el elemento pivote.
7
2x
1x
7
4
315/2
0
1/2
15/21
1/20
-1/21
1
0 7/2777/2
7/204-1/2 0
3/2
52/3 -1/31 2/30
47. 315/2
×1/2
Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x TERCER PASO: Cálculo de los elementos
del resto de las filas
Fijada la nueva variable básica (en este
caso x1), consideramos su columna aso-
ciada en la tabla anterior, y de ella selec-
cionamos el valor correspondiente a la
variable de la nueva fila que queremos
calcular.
Queremos calcular la segunda fila de la
nueva tabla. Por tanto, en nuestro caso
el valor seleccionado es 1/2.
La nueva fila se calcula restando a la mis-
ma fila de la tabla anterior la fila de la va-
riable básica en la tabla actual, previamen-
te multiplicada por el valor seleccionado.
-
1x
2x
4
7
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
1 2/3
1 2/3
0
0
7
0
7/2
0 7/2
0
15/21
1/20
-1/2
45/2
7/2 7 7
-1/2 0 4
3/2 1
1 1
0
1/2
1s
2x
49. Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
jz jc-
jz
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
×
×+
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
1x
2x
4
7
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
4
1 2/3
1 2/3
0
0
50. 1x
×
Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
2x
jz jc-
jz
+ ×
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
2x
4
7
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
4
1 2/3
1 2/3
0
0
7
51. 1x
×
Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
2x
jz jc-
jz
+ ×
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
2x
4
7
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
4
1 2/3
1 2/3
0
0
7 22/3
52. 1x
×
Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
2x
jz jc-
jz
+ ×
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
2x
4
7
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
4
1 2/3
1 2/3
0
0
7 22/3 1/3
53. 2/3
×
Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
jz jc-
jz
+ ×
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
1x
2x
4
7
5
2/3-1/3
-1/3
20
4
1 2/3
1 2/3
0
0
7 22/3 1/3 10/3
54. Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
jz jc-
jz
+
×
×
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7/2
0 7/2
0
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
7
0 1s
2x
15/21
1/20
-1/2
45/2
3/2 1
1 1
0
1/2
1x
2x
4
7
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
4
1 2/3
1 2/3
0
0
7 22/3 1/3 10/3 160
55. Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
1s
2x
jz jc-
jz
Calculamos ahora los valores de
restando de la fila anterior la fila de
costos.
jz jc-
-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7
0 1s
2x
1x
2x
4
7
7/2
0 7/2
0
15/21
1/20
-1/2
45/2
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
3/2 1
1 1
0
1/2
10/3
1/3 10/3
1/3
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
1604 7 22/3
0 0 11/3
1 2/3
1 2/3
0
0
56. Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
jz jc-
jz Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición se cumple, la
solución es óptima.20x,5x 21 ==
Calculamos ahora los valores de
restando de la fila anterior la fila de
costos.
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7
0 1s
2x
1x
2x
4
7
7/2
0 7/2
0
15/21
1/20
-1/2
45/2
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
3/2 1
1 1
0
1/2
10/3
1/3 10/3
1/3
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
1604 7 22/3
0 0 11/3
1 2/3
1 2/3
0
0
57. Variables
básicas
jz
jz jc-
2x 3x 1s 2s
0 04 7 3
iBc
jc
iBx1x
jz jc-
jz Para que la solución sea óptima se debe
verificar que todos los elementos
jj cz −
sean mayores o iguales que cero.
Dado que dicha condición se cumple, la
solución es óptima.20x,5x 21 ==
Calculamos ahora los valores de
restando de la fila anterior la fila de
costos.
jz jc-
Calculamos, de la misma forma el valor
de la función objetivo con la solución
actual.
Para ello, de forma análoga a la tabla
anterior, incluimos en la nueva tabla
dos nuevas filas con los valores de
y .
jz
jz jc-
Los valores cada se obtienen multi-
plicando cada columna de la tabla por
los correspondientes costes de la va-
riables básicas y sumando.
jz
7
0 1s
2x
1x
2x
4
7
7/2
0 7/2
0
15/21
1/20
-1/2
45/2
315/27/2 7 7
-1/2 0 4
3/2 1
1 1
0
1/2
10/3
1/3 10/3
1/3
52/3
2/3-1/3
-1/3
20
1604 7 22/3
0 0 11/3
1 2/3
1 2/3
0
0