Microeconomía Cap. 2 Teoría demanda

Microeconomía. Capítulo 2
Manuel Salas Velasco
La teoría de la demanda

SITUACIONES QUE AFECTAN
AL EQUILIBRIO DEL
CONSUMIDOR
Manuel Salas VelascoMicroeconomía. Capítulo 22

Introducción
 El segundo capítulo estudia la forma en la que los
individuos modifican sus elecciones cuando las
condiciones cambian
– En particular, estudiaremos la manera en la que los cambios
en la renta y en los precios de los bienes afectan a la cantidad
óptima que el consumidor decide consumir
 Vamos a comparar las nuevas elecciones
(composición óptima de la cesta) con aquellas que se
hacían antes de que las condiciones cambiaran
– Este tipo de análisis se denomina análisis estático
comparativo, por cuanto compara dos (o más) elecciones que
maximizan la utilidad

Situaciones que afectan al equilibrio del
consumidor: respuesta a los cambios
en los precios relativos
Curva precio-consumo
1
xp 2
xp 3
xp
y
x
E1
E2 E3
Disminuciones en el precio del bien X
> >
1
xp
M
2
xp
M
3
xp
M*
1x *
2x
*
3x
*
1y
*
2y
*
3y
yp
M
0
*
3U
Cuando disminuye el precio del bien
X, la curva precio-consumo conecta
las elecciones que maximizan la
utilidad
*
2U
*
1U
X, Y, bienes
sustitutivos
La curva precio-consumo nos muestra
cómo el consumo de un bien cambia a
la vez que lo hace su precio,
permaneciendo constantes el precio
del otro bien y la renta monetaria del
consumidor
La renta y el precio del bien Y
permanecen constantes yp
M

Otras curvas de precio-consumo
1
xp 2
xp 3
xp> >y
x
E3
1
xp
M
2
xp
M
3
xp
M*
1x *
2x *
3x
*
1y
*
2y
*
3y
yp
M
0
M yp 1
xp 2
xp 3
xp> >y
x
E1
E2
E3
1
xp
M
2
xp
M
3
xp
M
*
1U
*
2U
*
3U
*
1x*
2x*
3x
*
1y
*
2y
*
3y
yp
M
0
M yp
X es un bien giffen (Weblink)
E2 *
2U
*
3U
E1
*
1U
X, Y, bienes complementarios

Derivación de la función de demanda individual
Disminuciones en el precio de X La renta y el precio de Y permanecen constantes
1
xp 2
xp 3
xp> >
y
x
E1
E2 E3
1
xp
M
2
xp
M
3
xp
M
*
1U *
2U
*
3U
*
1x *
2x *
3x
*
1y
*
2y
*
3y
yp
M
0
X, Y, bienes
sustitutivos
),;(**
Mppxx yx
x
px
),;( *
Mpxpp yxx 
Dos bienes son
sustitutivos cuando
la reducción del
precio de un bien
reduce la demanda
del otro bien
Función de demanda ordinaria para X
Función de demanda inversa para X
0 0*
1x *
2x
*
3x
1
xp
2
xp
3
xp
yp
∡45°
py
y
*
1y*
2y*
3y
Myp

Cambios en los precios de los
bienes sustitutivos
Demanda de
melón
3
𝑝 𝑥
𝑥
Demanda
de sandía
1
2
𝑝 𝑦
𝑦
 Dos bienes son sustitutivos cuando:
1. La bajada del precio de un bien lleva a una caída de la demanda de su bien sustitutivo
 Ej. La demanda de melón disminuye si el precio de la sandía baja
2. La subida del precio de un bien lleva a un aumento de la demanda de su bien sustitutivo
 Ej. La demanda de melón aumenta si aumenta el precio de la sandía
0 0

Situaciones que afectan a la posición de
equilibrio del consumidor: respuesta a
cambios en la renta
 El aumento en la renta
monetaria provoca un
desplazamiento hacia fuera y
en paralelo de la recta de
presupuesto
 El equilibrio maximizador de la
utilidad se desplaza de E1 a E2
a E3
 Uniendo todos los puntos
maximizadores de la utilidad
podemos dibujar una curva de
renta-consumo o trayectoria de
expansión de la renta
X, Y, bienes normales
y
x
Curva renta-consumo
E1
xp
M1
xp
M2
xp
M3
yp
M2
yp
M3
yp
M1
*
1x *
2x
*
3y
*
3x
*
1y
*
2y
E3
0
*
3U
*
2U
*
1U
E2
Precios constantes
yx pp ,
Aumenta la renta M1 < M2 < M3

Curva de Engel para el bien Y,
siendo éste un bien normal
Curva renta-consumo
y
x
E2
xp
M1
xp
M2
xp
M3
yp
M2
yp
M3
yp
M1
*
1x *
2x
*
3y
*
3x
*
1y
*
2y *
2U
*
3U
*
1U
E1
E3
),;(**
yx ppMyy 
*
3y
*
2y
*
1y
1M 2M 3M
M
y
yx pp ,M1 < M2 < M3
Curva de Engel
0 0
Ernst Engel (1821-1896)

Bienes normales e inferiores
Bienes normales
• Para bienes normales y
bienes superiores o de lujo,
la curva de Engel tiene
pendiente positiva; es
decir, a medida que la renta
aumenta, la cantidad
demandada también
aumenta
Bienes inferiores
• Para los bienes inferiores,
la curva de Engel tiene
pendiente negativa; esto
quiere decir que cuando los
consumidores disponen de
más renta, reducirán su
consumo de los bienes
inferiores (incluso dejando de
comprarlos totalmente),
porque se pueden permitir
adquirir bienes mejores
Renta
Cantidaddemandada
Bien normal
Bien inferior
Curva de Engel
𝑀10 𝑀2 Es posible que, para un consumidor dado, un bien
sea normal ∈ 𝑀> 0 para algunos valores de
renta, e inferior ∈ 𝑀< 0 para otros valores de
renta. Por ejemplo, un consumidor que compra
zapatillas de deporte baratas de mercadillo. Para
niveles de renta mayores a M1, reducirá su
consumo porque comprará zapatillas de marca en
grandes almacenes.

FUNCIONES DE DEMANDA
GENERALIZADAS

Funciones de demanda generalizadas:
marshallianas (no compensadas)
versus hicksianas (compensadas)
 Ambas funciones se derivan de dos
formas de ver el mismo problema:
– cómo obtener la utilidad que
deseamos con el presupuesto que
tenemos
 La dualidad en el consumo formula
este problema como dos caras de
una misma moneda:
– Mantener nuestro presupuesto fijo y
maximizar la utilidad (problema
primal), lo que nos lleva a las
funciones de demanda marshallianas
– O el establecimiento de un nivel
objetivo de utilidad y minimizar el
gasto asociado con ella (problema
dual), lo que nos da las funciones de
demanda hicksianas o compensadas
Demanda
hicksiana
Demanda
marshalliana
Precio
Cantidad
𝑝0
𝑥00

EFECTO-SUSTITUCIÓN Y
EFECTO-RENTA

Efecto-sustitución y efecto-renta
 El cambio total en la cantidad de equilibrio, para el
bien X, se conoce como efecto-precio o efecto-
total (ET); nuestro objetivo es descomponer este
efecto en dos componentes:
 (i) efecto-sustitución (ES): es el cambio en la
cantidad demandada de un bien debido a la
variación de los precios relativos de los dos
bienes
– Al reducirse el precio del bien X, este bien se
abarata relativamente, y la tendencia del
consumidor será sustituir el consumo del bien Y
por el bien X
 (ii) efecto-renta o efecto-ingreso (ER): es el
cambio en la cantidad demandada debido a una
variación en el poder adquisitivo
– Al reducirse el precio del bien X aumenta el
poder de compra o renta real del consumidor
 Estos dos efectos actúan, en la práctica,
simultáneamente
E1
*
1y
*
2y
E2
*
1x *
2x
Disminución del precio de X
1
xp<
2
xp
Precio de Y; renta monetaria: permanecen constantes yp
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES ER
ET
1
xp
M
y
x
??
M
yp
px
1
0
*
1U
*
2U

Efecto-sustitución: dos
definiciones en la literatura
*
2U
E1
E2
*
1x *
2x
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES ER
ET
y
x
yp
px
1
E3
E1
E2
*
1x *
2x
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES ER
ET
1
xp
M
y
x
yp
px
1
E3
*
3x
*
3x
*
1U
0 0
Eugene Slutsky 1880-1948 Sir John R. Hicks 1904-1989
*
1U *
2U
*
3U
Efecto en la elección del consumidor
del cambio de la ratio de precios,
permitiendo que el consumidor pueda
adquirir la cesta inicial
Efecto en la elección del
consumidor del cambio en la
ratio de precios, sin que cambie
su nivel de utilidad inicial
*
1y
*
2y
*
3y
*
1y
*
2y
*
3y
1
xp
M

Efecto-sustitución: versión Slutsky
En E1:
 𝑥1
∗
𝑝 𝑥
1 + 𝑦1
∗
𝑝 𝑦 = 𝑀
 𝑥1
∗
𝑝 𝑥
2 + 𝑦1
∗
𝑝 𝑦 = 𝑀′
M’ es la cantidad de renta que
permite comprar la cesta original a
los nuevos precios:
Variación (reducción) en la renta que es
necesaria para que el consumidor se
permita la cesta inicial con los nuevos
precios:
En E3:
 𝑥3
∗
𝑝 𝑥
2 + 𝑦3
∗
𝑝 𝑦 = 𝑀′
*
2U
E1
E2
*
1x *
2x
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES ER
ET
1
xp
M
y
x
yp
px
1
*
3x
*
1U
0
*
3U
E3
1
xp<
2
xp yp M
*
1y
*
2y
*
3y
MM 
MMM  )( 12*
1 xx ppxM 
MMM 

Efecto-sustitución: versión Hicks
E1
E2
*
1x
*
2x
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES ER
ET
1
xp
M
y
x
yp
px
1
E3
*
3x
0
*
1U
*
2U
1
xp<
2
xp yp M
*
1y
*
2y
*
3y
X es un bien normal
E1
E2
*
1x *
2x
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES
ER
ET
1
xp
M
y
x
yp
px
1
E3
*
3x
0
*
1U
*
2U
X es un bien inferior
(pero no giffen)
1
xp<
2
xp yp M
*
1y
*
2y
*
3y
E1
E2
*
1x*
2x
yp
M
yp
px
2
2
xp
M
ES
ER
ET
1
xp
M
y
x
yp
px
1
E3
*
3x0
*
1U
X es un bien giffen
(también inferior)
1
xp<
2
xp yp M
*
1y
*
2y
*
3y
*
2U

LA DEMANDA DE MERCADO

Introducción
 Hasta el momento, hemos derivado la demanda
individual de cada consumidor a partir del problema de
maximización de la función de utilidad sujeta a la
restricción presupuestaria
 Sin embargo, en el mercado existen muchos
individuos, cada uno con sus propios ingresos y con
gustos y preferencias particulares
– Cada uno de ellos tiene una demanda individual de cada uno
de los bienes que se ofrecen
 La agregación de todas las demandas individuales da
como resultado la demanda de mercado

La función de demanda de mercado
 La demanda de mercado es la suma horizontal de las demandas
individuales de los consumidores de ese mercado
– Por tanto, la demanda de mercado relaciona la cantidad que compran
todos los consumidores de un determinado bien para cada uno de los
precios de dicho bien
 Si: 𝑥𝑖 = 𝑥𝑖 𝑝 𝑥; 𝑀𝑖, 𝑝 𝑦 es la función de demanda ordinaria (directa)
de un individuo i para un bien X, entonces la función de demanda
de mercado se halla sumando las funciones individuales de todos
los n individuos del mercado
𝑋 𝑑 =
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 =
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 𝑝 𝑥; 𝑀𝑖, 𝑝 𝑦

Análisis gráfico con dos
consumidores
𝑝 𝑥 𝑝 𝑥𝑝 𝑥
𝑝 𝑥 𝑥 𝐴 𝑝 𝑥 𝑥 𝐵
𝑝 𝑥 𝑋 𝑑
𝑥 𝐴 𝑥 𝐵 𝑋 𝑑
𝑝 𝑥
1
𝑝 𝑥
1 𝑝 𝑥
1
𝑝 𝑥
2
𝑝 𝑥
2
𝑝 𝑥
2
𝑥 𝐴
1
𝑥 𝐴
2 𝑥 𝐵
1
𝑥 𝐵
2
𝑥 𝐴
1
+ 𝑥 𝐵
1 𝑥 𝐴
2
+ 𝑥 𝐵
2
• Si asumimos que todos los consumidores del mercado tienen como función de utilidad: 𝑈𝑖 = 𝑥𝑖 𝑦𝑖;
sabemos entonces que la función de demanda ordinaria (o de una única variable) para el bien X es
𝑥𝑖 =
𝑀𝑖
2𝑝 𝑥
• La función de demanda de mercado sería pues
𝑋 𝑑 =
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 =
𝑖=1
𝑛
𝑀𝑖
2𝑝 𝑥
=
1
2𝑝 𝑥
𝑖=1
𝑛
𝑀𝑖
0 0 0

Demandas individuales de una sola
variable, y demanda de mercado
0
25
50
75
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Precio
CANTIDAD, Xd = xA + xB
Demanda de mercado
0
25
50
75
0 25 50 75 100 125 150
Precio
Cantidad, xA
Demanda de José
0
25
50
75
0 25 50 75
Precio
Cantidad, xB
Demanda de María
10
30 150
120
𝑥 𝐵= 50 − 2𝑝 𝑥
𝑋 𝑑 = 150 − 3𝑝 𝑥 𝑠𝑖 25 ≤ 𝑝 𝑥 ≤ 50
𝑋 𝑑 = 200 − 5𝑝 𝑥 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑝 𝑥 < 25
• Funciones de demanda (directas)
• Funciones de demanda (inversas)
𝑝 𝑥 = 50 −
1
3
𝑋 𝑑 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑋 𝑑 ≤ 75
𝑝 𝑥 = 40 − 0,2𝑋 𝑑 𝑠𝑖 𝑋 𝑑 > 75𝑝 𝑥 = 50 −
1
3
𝑥 𝐴 𝑝 𝑥 = 25 −
1
2
𝑥 𝐵
𝑥 𝐴= 150 − 3𝑝 𝑥

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para seguir las diapositivas
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