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Investigación de operaciones
UNIDADI
Tema:
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Investigación de operaciones
Kamblesh Mathur: “Es el uso de la
Matemática y computadoras para
ayudar a tomar decisiones racionales
frentea problemas deadministración”.
Jorge Alvarez:“Es un procedimiento o un
enfoque para resolver problemas
relacionados conlatomadedecisiones”
Resumiendo: La Investigación de
Operaciones es el uso de la matemática e
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¿Qué es la investigación de
operaciones?
¿Qué es la investigación de
operaciones?
Lawrence y Pasternak, (1998) “Es un
enfoque científico para la toma de
decisiones ejecutivas, queconsiste en:
– El arte de modelar situaciones
complejas,
– La ciencia de desarrollar técnicas
de soluciónpararesolverdichos
modelos.
– La capacidad de
comunicar efectivamentelos
resultados”.
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asignar los recursos o actividades de forma
eficaz, en la gestión y organización de
sistemascomplejos.
– Es el conjunto de técnicas matemáticas
resolver
aplicadas adecuadas
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Diseñodeproductosyprocesos
Control deprocesos, etc
¿Qué es la investigación de
operaciones?
www.anival.net
– Apoyar a la toma de decisiones sistemas
complejos.
- Estudiar la asignación óptima de recursos
escasosadeterminadaactividad.
- Evaluar el rendimiento de un sistema con
objetodemejorarlo.
– Obtener informacióncuantitativa.
– Mejorar procedimientos tradicionales:
opinionesdeexpertos, reglassimples.
– Lograr flexibilidad ybajocoste.
– Hacer el tratamientodelaincertidumbre.
– Conocer laslimitaciones delosmodelos.
Objetivo de la investigación de
operaciones
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MATEMATICA
APLICADA
Estadística,
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Investigación de
Operaciones
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ACERTADAS
MATEMATICA
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La I.O. busca la experticia humana
Desempeño correcto y rápido dentro de un
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Capacidad para justificar un resultado y
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Capacidad para resolver casos únicos
basándose en principios, modelos,
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aplicar su sentido comúnoconocimiento
general.
MEMORIAALARGOPLAZO
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RAZONAMIENT
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Conocimientoenel dominio,
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Árbol de conocimiento
Decisiones
Conocimiento
Información
Datos
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Se aplica por primera vez en 1780
Antecedentes:
 Matemáticas: modelos lineales
Farkas,Minkowski (s.XIX)
 Estadística: fenómenos de espera
Erlang,Markov (años 20)
 Economía: Quesnay (x.XVIII),
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 El origen de la I.O. moderna se
sitúa en la II Guerra Mundial para
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militar: Despliegue de radares,
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 La Fuerza Aérea Británica formó el
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operacional.
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Sigue el desarrollo debido a:
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Sigue habiendo un gran desarrollo, en
muchos sectores, con grandes avances
sobre todo en el campo de la Inteligencia
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Másinformación:
Sociedad Española de Estadística e Inv.
Operativa(SEIO)www.cica.es/aliens/seio.
Association of European O.R.Societies
(EURO)
www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.html
Institute for O.R. andthe ManagementSci.
(INFORMS) www.informs.org
International Federation of O.R. Societies
(IFORS) www.ifors.org
1.2 UNA BREVE HISTORIA
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DESARROLL
O MODELO
RESOLUCIO
N MODELO
¿VALIDA?
MODELO
MODIFICADO
IMPLEMENTACION
DEFINICION
DELPROBLEMA
1.3 Metodología de la I.O.
www.anival.net
Definicióndelproblema
Es identificar, comprender y describir en
términos precisos, el problema que la
organización enfrenta. El enunciado es la
definición del problema. Un problema no
seformulasinosedefine.
Cadavezesmásdifícil asignar los
recursos oactividades dela formamáseficaz
Los
recursos
sonescasos
Los sistemas
son cada vez
máscomplejos
1.3 Metodología de la I.O.
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Definicióndelproblema
Consiste en identificar los elementos de
decisión, objetivos (uno o varios,
optimizar o satisfacer), alternativas y
limitaciones del sistema
Hay que recoger información relevante
(los datos pueden ser un grave
problema)
Es la etapa fundamental para que las
decisiones seanútiles
1.3 Metodología de la I.O.
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Definicióndel
problema Factores
problemáticos
Datosincompletos, conflictivos, difusos
Diferenciasdeopinión
Presupuestosotiempos limitados
Cuestionespolíticas
El decisornotiene unaideafirme delo
quequiererealmente.
Plandetrabajo:
Observar y ser consciente de
las realidadespolíticas
Decidir quésequiererealmente
Identificar lasrestricciones
1.3 Metodología de la I.O.
www.anival.net
Desarrollo de un modelo matemático
Es la traducción del problema a términos
matemáticos.
Esformular unmodelomatemático:
Identificandovariables
IdentificandolaFunción Objetivo
Identificandolasrestricciones
www.anival.net
objetivos: funciónobjetivo
alternativas:variablesdedecisión
limitaciones del sistema: restricciones
1.3 Metodología de la I.O.
I)Identificaciondelasvariables
Xij =#deconsultoresqueviajan
delorigeni al destinoj
II)Identificaciondela funcion
objetivo
Max
540X1
1+300X12+420X13+
500X21+330X22+330X23+
520X31+310X32+350X33
III)Identificaciondelas
restricciones
X1
1+X12+X13≤ 2
X21+X22+X23≤ 1
X31+X32+X33≤ 4
X1
1+X21+X31=3
X12+X22+X32=2
X13+X23+X33=1
Xij ≥ 0; entero
Desarrollodeunmodelomatemático
Paso1.- Identificarlas variables dedecisión
¿Sobrequétengocontrol?
¿Quéesloquehayquedecidir?
¿Cuálseríaunarespuestaválida del caso?
Paso2.- Identificar la función objetivo
¿Quépretendemos conseguir?
¿quémeinteresaríamás?
Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que
limitan la decisión, recursos disponibles (trabajadores,
máquinas, material), fechas límite, naturaleza de las
variables(nonegatividad, enteras, binarias).
Paso 4.- Traducción de los elementos básicos a un
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1.3 Metodología de la I.O.

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  • 3. Kamblesh Mathur: “Es el uso de la Matemática y computadoras para ayudar a tomar decisiones racionales frentea problemas deadministración”. Jorge Alvarez:“Es un procedimiento o un enfoque para resolver problemas relacionados conlatomadedecisiones” Resumiendo: La Investigación de Operaciones es el uso de la matemática e informática para resolver problemas del mundo real, tomando decisiones acertadasquegaranticenel éxito. ¿Qué es la investigación de operaciones?
  • 4. ¿Qué es la investigación de operaciones? Lawrence y Pasternak, (1998) “Es un enfoque científico para la toma de decisiones ejecutivas, queconsiste en: – El arte de modelar situaciones complejas, – La ciencia de desarrollar técnicas de soluciónpararesolverdichos modelos. – La capacidad de comunicar efectivamentelos resultados”.
  • 5. – Es la aplicación del método científico para asignar los recursos o actividades de forma eficaz, en la gestión y organización de sistemascomplejos. – Es el conjunto de técnicas matemáticas resolver aplicadas adecuadas para problemas realesde: Planificación Logística Diseñodeproductosyprocesos Control deprocesos, etc ¿Qué es la investigación de operaciones? www.anival.net
  • 6. – Apoyar a la toma de decisiones sistemas complejos. - Estudiar la asignación óptima de recursos escasosadeterminadaactividad. - Evaluar el rendimiento de un sistema con objetodemejorarlo. – Obtener informacióncuantitativa. – Mejorar procedimientos tradicionales: opinionesdeexpertos, reglassimples. – Lograr flexibilidad ybajocoste. – Hacer el tratamientodelaincertidumbre. – Conocer laslimitaciones delosmodelos. Objetivo de la investigación de operaciones www.anival.net
  • 8. La I.O. busca la experticia humana Desempeño correcto y rápido dentro de un dominioespecífico. Capacidad para justificar un resultado y explicar el procesoderazonamiento. Capacidadparaaprender delaexperiencia. Capacidad para resolver casos únicos basándose en principios, modelos, experiencias, casosoreglas. Capacidad para razonar bajo condiciones de incertidumbre e información incompleta y aplicar su sentido comúnoconocimiento general.
  • 9. MEMORIAALARGOPLAZO Conocimientoenel dominio, experiencia, expertisia. RAZONAMIENT O APRENDIZAJE MEMORIAACORTOPLAZO Experto humano ASESORIA Recomendaciones, conclusiones, casosresueltos. Hechos,casos, reglas, conclusiones.
  • 12. Se aplica por primera vez en 1780 Antecedentes:  Matemáticas: modelos lineales Farkas,Minkowski (s.XIX)  Estadística: fenómenos de espera Erlang,Markov (años 20)  Economía: Quesnay (x.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (años 20) 1.2 Una breve historia www.anival.net
  • 13.  El origen de la I.O. moderna se sitúa en la II Guerra Mundial para resolver problemas de organización militar: Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación de minas.  La Fuerza Aérea Británica formó el primer grupo de investigación operacional.  La Fuerza Armada Estadounidense formó un grupo similar, 5 de los cuales ganaron el Premio Nóbel. 1.2 Una breve historia www.anival.net
  • 14. Después de la II Guerra Mundial, las Empresas reconocieron el valor de aplicar las técnicas en: -Refinerías de petróleo, -Distribución de productos, -Planeación y control de la producción, -Estudio de mercado y Planeación de Inversiones. 1.2 Una breve historia www.anival.net
  • 15. Sigue el desarrollo debido a: competitividad industrial progreso teórico RAND (Dantzig) Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker) Carnegie Institute of Technology (Charnes, Cooper) gran desarrollo de los ordenadores: Aumento de la capacidad de almacenamiento de datos Incremento de la velocidad de resolución de los problemas. 1.2 Una breve historia George B. Dantzig www.anival.net
  • 16. Sigue habiendo un gran desarrollo, en muchos sectores, con grandes avances sobre todo en el campo de la Inteligencia Artificial. Másinformación: Sociedad Española de Estadística e Inv. Operativa(SEIO)www.cica.es/aliens/seio. Association of European O.R.Societies (EURO) www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.html Institute for O.R. andthe ManagementSci. (INFORMS) www.informs.org International Federation of O.R. Societies (IFORS) www.ifors.org 1.2 UNA BREVE HISTORIA www.anival.net
  • 18. Definicióndelproblema Es identificar, comprender y describir en términos precisos, el problema que la organización enfrenta. El enunciado es la definición del problema. Un problema no seformulasinosedefine. Cadavezesmásdifícil asignar los recursos oactividades dela formamáseficaz Los recursos sonescasos Los sistemas son cada vez máscomplejos 1.3 Metodología de la I.O. www.anival.net
  • 19. Definicióndelproblema Consiste en identificar los elementos de decisión, objetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer), alternativas y limitaciones del sistema Hay que recoger información relevante (los datos pueden ser un grave problema) Es la etapa fundamental para que las decisiones seanútiles 1.3 Metodología de la I.O. www.anival.net
  • 20. Definicióndel problema Factores problemáticos Datosincompletos, conflictivos, difusos Diferenciasdeopinión Presupuestosotiempos limitados Cuestionespolíticas El decisornotiene unaideafirme delo quequiererealmente. Plandetrabajo: Observar y ser consciente de las realidadespolíticas Decidir quésequiererealmente Identificar lasrestricciones 1.3 Metodología de la I.O. www.anival.net
  • 21. Desarrollo de un modelo matemático Es la traducción del problema a términos matemáticos. Esformular unmodelomatemático: Identificandovariables IdentificandolaFunción Objetivo Identificandolasrestricciones www.anival.net objetivos: funciónobjetivo alternativas:variablesdedecisión limitaciones del sistema: restricciones 1.3 Metodología de la I.O. I)Identificaciondelasvariables Xij =#deconsultoresqueviajan delorigeni al destinoj II)Identificaciondela funcion objetivo Max 540X1 1+300X12+420X13+ 500X21+330X22+330X23+ 520X31+310X32+350X33 III)Identificaciondelas restricciones X1 1+X12+X13≤ 2 X21+X22+X23≤ 1 X31+X32+X33≤ 4 X1 1+X21+X31=3 X12+X22+X32=2 X13+X23+X33=1 Xij ≥ 0; entero
  • 22. Desarrollodeunmodelomatemático Paso1.- Identificarlas variables dedecisión ¿Sobrequétengocontrol? ¿Quéesloquehayquedecidir? ¿Cuálseríaunarespuestaválida del caso? Paso2.- Identificar la función objetivo ¿Quépretendemos conseguir? ¿quémeinteresaríamás? Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la decisión, recursos disponibles (trabajadores, máquinas, material), fechas límite, naturaleza de las variables(nonegatividad, enteras, binarias). Paso 4.- Traducción de los elementos básicos a un modelomatemático. www.anival.net 1.3 Metodología de la I.O.