Modelo ak (2)
•
1 recomendación•4,300 vistas
El documento presenta el modelo AK de crecimiento endógeno. Supone que la función de producción es lineal en el capital, lo que implica rendimientos constantes a escala. A diferencia de los modelos neoclásicos, en este modelo la economía crece a una tasa constante determinada endógenamente y no depende del nivel de capital. Las economías con mayor tasa de ahorro tienden a crecer más rápido a largo plazo.
Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Destacado
Destacado (20)
Similar a Modelo ak (2)
Similar a Modelo ak (2) (20)
Último
Último (20)
Modelo ak (2)
- 1. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta El modelo AK Una revisión teórica Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Facultad de Economía UV 13 de octubre de 2011
- 2. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta INTRODUCCIÓN • El modelo AK o de crecimiento endógeno surge da partir de explicar los determinantes del crecimiento económico a largo plazo para lo cual debemos abandonar alguno de los supuestos del modelo neoclásico • Vamos a mostrar que un simple cambio en la función de producción genera un universo de nuevas predicciones y de recomendaciones de política económica.
- 3. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta INTRODUCCIÓN • Suponemos que la función de producción es lineal en el stock de capital, Y (t) = AK(t) (tecnología AK) • Dentro de las principales propiedades de la función de se encuentra los rendimientos constantes a escala, los rendimientos positivos no decrecientes del capital y el incumplimiento de la condición de Inada.
- 4. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL MODELO • Este modelo es para una economía cerrada y sin gobierno, por lo que el ahorro bruto debe ser igual a la inversión bruta. La inversión bruta, a su vez, es igual al aumento neto del stock de capital más la depreciación total. • La economía permanece eternamente en transición, porque crece a un ritmo constante. • Este tipo de modelos predice que los países crecen para siempre y la tasa de crecimiento no depende del nivel de capital.
- 5. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL MODELO • En este modelo nunca habrá ahorro excesivo, porque este permite crecer permanentemente más rápidamente. • Por otra parte, el modelo no predice el fenómeno de la convergencia, ya que las economías, por ejemplo, con mayores niveles de ahorro respecto a su producto (que puede ser observado en las economías más ricas respecto a las más pobres en producto percápita) tenderán a crecer más, dado que A y s podrán ser mayores, si a eso agregamos que n puede ser más pequeño en las economías ricas (menor explosión demográfica).
- 6. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO Utilizamos una estructura similar al modelo de Ramsey, cada hogar representativo tiene una función de utilidad instantánea u[c(·)], es decir la utilidad solo depende del consumo, al igual que en modelo de Ramsey asumimos que tiene una forma funcional de tipo CRRA la cual es una analogía de la función CES. La función objetivo a maximizar al igual que el citado modelo.
- 7. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO U = ∫ ∞ 0 e−(ρ−n)t · [ c(1−θ) − 1 1 − θ ] dt (1) sujeta a la restricción ˙k = f (k) − c − (n + δ)k (2) Donde f (k) es la función de producción en su forma intensiva, c es el el consumo percápita, n es la tasa de crecimiento poblacional, δ es la la tasa de depreciación y k es el ratio capital-trabajo. Al igual que el modelo de Ramsey asumimos que no existe un comportamiento de tipo piramidal.
- 8. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO La solución del problema de maximización implica la solución del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales no lineales: ˙k = (A − δ − n) · k − c (3) ˙c = [(1/θ) · (A − δ − ρ)]c (4) El primer detalle sorprendente es que el crecimiento del consumo no depende no depende del stock de capital percápita k: c(t) = c(0) · e[(1/θ)·(A−δ−ρ)]t (5)
- 9. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO Podemos decir ademas que la tasa de crecimiento del consumo en el tiempo γc = ˙c/c > 0 si A > ρ + δ. Por otra parte la tasa de crecimiento del capital γk esta dada por: γk = ˙k/k = (A − δ − n) − c/k (6) En el estado estacionario1 la tasa de crecimiento del capital percápita es constante lo cual implica que el ratio consumo-capital percápita c/k también lo es.
- 10. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO Transición Dinámica Ahora pasaremos a analizar la tasa crecimiento del capital en el estado estacionario a detalle. sustituyendo (10)en(8) tenemos que: ˙k = (A − δ − n) · k − c(0) · e[(1/θ)·(A−δ−ρ)]t (7) La solución de dicha ecuación diferencial esta dada por: k(t) = Φ · e(A−δ−n)t + [c(0)/β] · e(1/θ)·(A−δ−ρ)t (8) donde β = (A − δ) · (θ − 1)/θ + ρ/θ − n y Φ = constante
- 11. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO De la ecuación (6)y(9)se deduce que en el modelo AK: ˙k k = ˙c c = (A − δ − ρ)/θ (9) Dado que la función de producción es de tipo AK se deduce que ˙y/˙y = ˙c/c = ˙k/k, es decir, el modelo no tiene dinámica de transición. Las variables inician con k(0) = c(0) = βk(0) e y(0) = Ak(0) y posteriormente crecen a una tasa (A − δ − ρ)/θ. En el modelo AK los cambios en la tasa de crecimiento poblacional no afectan las tasas de crecimiento percápita pero si tiene un efecto nivel en la evolución temporal de la variable consumo percápita (efecto negativo). Variables como A, ρ y θ influyen en los niveles y tasas de crecimiento de c y k.
- 12. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO La tasa de ahorro esta dada por: s = ( ˙K+δK)/Y = (1/A)·(˙k/k+n+δ) = [ A − ρ + θn + (1 − θ) · θ θA (10) Lo anterior implica que la tasa de ahorro permanece constante y depende a excepción de n de los mismos parámetros de las tasas de crecimiento percápita.
- 13. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta EL MODELO El Diagrama de Fase Dado que A > δ + ρ, el crecimiento del consumo siempre es positivo y en consecuencia no existe una posición para ˙c = 0. Así pues, las flechas de los diagramas de fase de la Figura 1 apuntan hacia arriba. Podemos utilizar la ecuación (4) para hallar la curva ˙k = 0 es una recta que pasa por el origen y que tiene de pendiente A − δ − n Las flechas a la derecha de esta recta apuntan hacia la derecha y de igual forma las flechas que están a la izquierda hacia la izquierda. Se puede observar que la pendiente del sendero silla tiene pendiente β = A − δ − n − γc la cual es inferior a la pendiente de la ecuación (4) cuando ˙k = 0.
- 14. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta El Diagrama de Fase Figura: Diagrama de Fase del modelo AK
- 15. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Alcances del modelo AK El modelo AK tiene una diferencia significativa entre los modelos neoclásicos de crecimiento. Los modelos de crecimiento endógenos radican en que la tasa de crecimiento en el estado estacionario puede ser positiva aun cuando no se suponga que ninguna variable aumente a una tasa exógena, como en el caso de la tecnología en los modelos neoclásicos.
- 16. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Alcances del modelo AK Los modelos de crecimiento endógeno, la tasa de crecimiento del estado estacionario vienen determinada por las decisiones que toman los individuos, es decir, por variables endógenas como la tasa de ahorro y los gastos en investigación y desarrollo.
- 17. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Alcances del modelo AK En el modelo AK se postula que no hay una relación entre la tasa de crecimiento de la economía y el nivel alcanzado por la renta nacional. No se predice convergencia ni condicional entre las economías. Este hecho explica en parte la creciente atención que desde hace unas décadas ha prestado la literatura del crecimiento económico a la hipótesis de convergencia, pues éste es uno de los rasgos que distinguen a los nuevos modelos de crecimiento endógeno de los modelos neoclásicos de corte tradicional2
- 18. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Diferencias del modelo AK con los modelos Neocásicos Según este modelo las economías con mayor tasa de ahorro van a crecer más a largo plazo. Así pues, según este modelo, las políticas económicas encaminadas a fomentar el ahorro tendrán efectos positivos sobre el crecimiento a largo plazo de una economía.
- 19. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Diferencias del modelo AK con los modelos Neocásicos En este modelo la economía carece de transición hacia el estado estacionario. Las economías crecen siempre a una misma tasa, y eso con independencia del stock de capital que tengan.
- 20. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Diferencias del modelo AK con los modelos Neocásicos Con la tecnología AK, no puede haber demasiada inversión en el sentido de que la economía no puede encontrarse en una zona dinámicamente ineficiente
- 21. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Diferencias del modelo AK con los modelos Neocásicos El modelo AK predice que los efectos de una recesión temporal serán permanentes.
- 22. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Creadores del Modelo Figura: VON NEUMANN
- 23. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Creadores del Modelo Figura: SERGIO REBELO
- 24. Teoría del Crecimiento Económico Irán Apolinar Peredo Cortes Pablo Huerta Mendoza Omar Salas Jácome Mónica Diaz Serrano Mariam Boza Peralta Creadores del Modelo Figura: PAUL ROMER