Este documento describe un modelo de programación lineal para resolver problemas de transporte. El objetivo es minimizar el costo total del transporte de bienes desde fuentes de suministro hasta destinos de demanda, sujeto a restricciones de oferta y demanda. Las variables de decisión son las unidades transportadas entre cada par fuente-destino. El modelo minimiza una función objetivo que suma los costos unitarios de cada flujo, cumpliendo las restricciones de no exceder la oferta en cada fuente y satisfacer la demanda en cada destino. Se provee un ejemplo numérico para il

1. MODELO DE TRANSPORTE
Juan Jesús Canche Poot

2. CONCEPTO
• Este es una clase especial de programación lineal que
se trata de transportar un artículo desde su logar de
origen hasta su destino.
OBJETIVO :
minimizar el costo del transporte total del transporte y
que satisfaga limites de oferta y demanda.

4. SIGNIFICADO DE LA IMAGEN
• Xij = Unidades a enviar desde la fuente i-
ésima(i=1, …., m) al destino j-ésimo(j=1, …, n)
• Cij = Costo de enviar una unidad desde la
fuente i-ésima al destino j-ésimo
• Ai = Disponibilidad en unidades, de la fuente i-
ésima
• Bj = Requerimiento en unidades, del destino j-
ésimo

5. EXPLICACIÓN MODELO DE TRANSPORTE
• Fuentes (Oferta) Destinos
(Demanda)
1 X11 C11
4
X12 C21
C31
X21
C12
2 X22
C22 5
X31
X32 C32
3

6. VARIABLES DE DECISIÓN
• Xij donde = i=1, …. Numero de fuentes
• i= 1, …… numero de destinos
• Funcion Objetivo = minimizar el costo
• Z= cantidad de articulos, costo unitario
• Z= (X11 * C11) + ( X12 * C12)
• + (X21*C21) + (X22*C22)
• +(X31*C31) + (X32*C32)

7. RESTRICCIONES DE OFERTA Y DEMANDA
• OFERTA= cantidad limitada o máxima de material que podemos sacar de las fuentes
• X11+X12 <= capacidad de la fuente;
• X21+X22 <= oferta 2
• X31 + X32 < = oferta 3
• DEMADA= Representa la cantidad de materiales que recibiran los clientes
• X11 + X21 + X31 = D1 ( Total que recibe el primer destino de las 3 fuentes )
• X12 + X22 *+ X32= D2

8. EJEMPLO
• Una compañía tiene 3 almacenes con 15, 25, y 5 articulos disponibles respectivamente.
• Con esos productos necesita satisfacer la demanda de 4 clientes que requieren 5, 15, 15
y 10 unidades. Los costos asociados con el envio de mercancia del almacen a cada
cliente por unidad se dan de la siguiente manera=
Clientes
Almacen 1 2 3 4
1 10 0 20 11
2 12 7 9 20
3 0 14 16 18

9. Clientes OFERTA
Almacen
1 15
2 25
3 5
DEMANDA 5 15 15 10
• C = celda
• FUNCION OBJETIVO = ¿Qué buscamos? Que el costo global sea el minimo
• Z 1= (C11* 10) + (C12*0)+ (C13*20) + (C14* 11)
• Z 2= (C21* 12) + (C22*7)+ (C23*9) + (C24* 20)
• Z 3= (C31* 0) + (C32*14)+ (C33*16) + (C34* 18)