Este documento describe el problema de transporte en programación lineal, que involucra la distribución óptima de bienes desde múltiples orígenes a destinos. Explica cómo construir una tabla de transporte inicial con costos, oferta y demanda, y luego encontrar una solución inicial usando la regla del costo mínimo. Finalmente, mejora iterativamente la solución inicial para obtener una solución óptima.

1. María Andrea Arias Serna
El problema del transporte
Curso de Programación Lineal

2. EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE
• Es un problema especial de programación lineal,
que sirve como aplicación para la planificación
de distribución de bienes y servicios, partiendo
desde varios lugares de origen, hacia varios
destinos.

3. MÉTODO DE SOLUCIÓN
1. Construir una tabla inicial de
transporte: la cual incluye toda la información
de costos, oferta y demanda.
• Una forma práctica de representar un problema
de transporte es la siguiente tabla.

4. Destino
1 2 3 4 Oferta
F 1 10 0 20 11 15
u X11 X12 X13 X14
e
n 2 12 7 9 20 25
t X21 X22 X23 X24
e
3 0 14 16 18 5
X31 X32 X33 X34
Demanda
5 15 15 10
Tomada de: http://www.investigacion-operaciones.com/modelo_de_transporte.htm

5. MÉTODO DE SOLUCIÓN
2. Hallar una solución inicial : existen varios
métodos, estudiaremos la regla del Costo
Mínimo.
• En el siguiente enlace se ilustra el procedimiento
del costo mínimo:
• http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUc
x0I

6. MÉTODO DE SOLUCIÓN
3. Mejorar la solución: Técnica iterativa para
pasar de una solución factible a una solución
óptima. Este proceso consta de dos partes, la
primera es someter a prueba la solución actual
para determinar si es posible una mejora, la
segunda parte consiste en modificar la solución
actual para obtener una solución mejorada.

8. EJEMPLO:
• Una cervecería fabrica cerveza en sólo tres plantas, en
las que existen disponibles fuentes de agua. De estas
plantas se envía la cerveza por camión a tres licoreras.
Debido a los precios en la gasolina y del combustible, el
gasto es un concepto importante en los costos. Se
fabricará en total suficiente cerveza para cargar 700
camiones. En la siguiente tabla se muestra la
información de oferta y demanda, junto con los costos de
trasporte para cada combinación de oferta u demanda.
El problema que enfrenta el administrador consiste en
determinar la cantidad (Número de camiones) de
cerveza que debe enviarse de cada planta a cada licorera
para minimizar los costos totales de transporte.

9. FUENTE A B C OFERTA
1 5 4 3 100
2 8 4 3 300
3 9 7 5 300
DEMAND 300 200 200 700
A
•Construir la tabla inicial.
•Formule el modelo de programación lineal.
•Halle la solución factible inicial por el método del costo mínimo.
•Resuelva el problema y encuentre la solución óptima.

10. Cibergrafía
• http://www.investigacion-operaciones.com/modelo_de_transporte.htm
• http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I
• Enlace al archivo de word de consulta