Ejercicios administracion-de-las-operaciones

Tercera Unidad Administracion De Operaciones 1 Página 1
INSTUTUTO TECNOLOGICO DE LOS
MOCHIS
INGENIERIA INDUSTRIAL
TERCERA UNIDAD
Grupo: 551
ASIGNATURA:
Administración De Operaciones 1
IMPARTIDA:
M.C Diego Estrada Ruiz
PRESENTA:
Ayala Corral Liliana
Gastelúm Domínguez Daniel Antonio
Lugo Arellano Carlos Omar
Morales Gaytán Roberto
Mures Iza Mario Giovanni
Los Mochis Sinaloa, 19 Octubre 2014

VOCABULARIO BÁSICO
Inventario: Las existencias de una pieza o recurso que una organización
utiliza.
Demanda independiente: La demanda de piezas distintas que no tienen
relación entre sí.
Demanda dependiente La necesidad de cualquier pieza es resultado directo de
la necesidad de otro, casi siempre un producto del que forma parte.
Modelo de cantidad de pedido fija (o modelo Q): Modelo de control de
inventario en el que la cantidad requerida es fija y el pedido real se basa en la
reducción del inventario a un nivel específico.
Modelo de periodo fijo (o modelo P): Modelo de control de inventario que
especifica el inventario pedido al final de un periodo predeterminado. El
intervalo entre pedidos es fijo y la cantidad pedida varía.
Posición del inventario: Cantidad disponible más cantidad pedida menos
cantidad de pedidos acumulados. En el caso de que el inventario esté destinado
a propósitos especiales, su posición se reduce en estas cantidades distribuidas.
Inventario de seguridad: Cantidad de inventario que se maneja además de la
demanda esperada.
Conteo de ciclo: Técnica física en la que el inventario se cuenta con
frecuencia, en lugar de una o dos veces al año.

Unidad inventariada (SKU): Término común que se utiliza para identificar
una pieza en el inventario.
REPASO DE LAS FÓRMULAS
Modelo de periodo único. Probabilidad acumulada de que la última unidad
no se venda. Razón del costo marginal de la demanda subestimada y el
costo marginal de la demanda sobrestimada.
Modelo Q. Costo anual total de una Q pedida, un costo por unidad C, el
costo de preparación S y el costo de mantenimiento por unidad H.
Modelo Q. Cantidad de pedidos óptima (o económica).

Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad de
Demanda promedio diaria en un periodo de n días.
Desviación estándar de la demanda en un periodo de n días.
Desviación estándar de una serie de demandas independientes.
Modelo Q. Cálculo del inventario de seguridad.

Modelo P. Cálculo del inventario de seguridad.
Modelo P. Cantidad de pedidos óptima en un sistema de periodo fijo con
un periodo de revisión de T días y un tiempo de entrega de L días.
Modelo P. Desviación estándar de una serie de demandas independientes
en un periodo de revisión T y un tiempo de entrega L.
Valor promedio del inventario
Rotación de inventario
Modelo Q. Cantidad óptima de pedido basada en el costo de un pedido S, el
costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo unitario (C).

PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA RESUELTO 1
Un producto tiene un precio de venta de 100 dólares por unidad y su costo es
constante de 70 dólares por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de
recuperación de 20 dólares. Se espera que la demanda sea entre 35 y 40
unidades durante el periodo; 35 se pueden vender definitivamente y no se
venderá una unidad por encima de 40. A continuación, se muestran las
probabilidades de la demanda y la distribución de la probabilidad acumulada
asociada (P) para esta situación.
¿Cuántas unidades se deben pedir?
Solución

El costo de subestimar la demanda es la pérdida de ganancias, o Cu $100 $70
$30 por unidad. El costo de sobrestimar la demanda es la pérdida en que se incurre
al tener que vender la unidad a un costo de recuperación, Co $70 $20 $50.
La probabilidad óptima de que no se venda es
PROBLEMA RESUELTO 2
Las piezas compradas a un distribuidor cuestan 20 dólares cada una, y el
pronóstico de la demanda para el próximo año es de 1 000 unidades. Si cada
vez que se hace un pedido de más unidades el costo es de 5 dólares y el costo
de almacenamiento es de 4 dólares por unidad al año, ¿qué cantidad se debe
pedir en
Cada ocasión?
a) ¿Cuál es el costo total de pedido para ese año?
b) ¿Cuál es el costo total de almacenamiento para ese año?

Solución
La cantidad a pedir en cada ocasión es
a) El costo total de pedido para un año es
b) El costo total de almacenamiento para un año es
PROBLEMA RESUELTO 3
La demanda diaria de un producto es de 120 unidades, con una desviación
estándar de 30 unidades. El
Periodo de revisión es de 14 días y el tiempo de entrega de siete días. En el
momento de la revisión, había 130 unidades en el inventario. Si sólo es
aceptable un riesgo de 1% de que el inventario se agote, ¿cuántas unidades se
deben pedir?
Solución
PROBLEMA RESUELTO 4

En la actualidad, una compañía tiene 200 unidades de un producto que pide
cada dos semanas cuando el vendedor visita las instalaciones. La demanda
promedio del producto es de 20 unidades al día con una desviación estándar de
5 unidades. El tiempo de entrega del producto es de siete días. La gerencia tiene
la meta de una probabilidad de 95% de no quedarse sin existencias de esta
pieza.
El vendedor debe llegar a la compañía esta tarde cuando queden 180 unidades
en existencia (suponiendo que se vendan 20 durante el día). ¿Cuántas unidades
se deben pedir?
Solución
PREGUNTAS DE REPASO Y DISCUSIÓN
1.¿Cuál es la diferencia entre la demanda dependiente e independiente en
un restaurante de McDonald’s, un fabricante integral de copiadoras
personales y una compañía de suministros farmacéuticos?
La clave de la respuesta es, considerar lo que debe ser previsto (demanda
independiente), y dada la previsión, qué demandas, así son creadas para
artículos para encontrar las previsiones (demanda independiente).
McDonald´s, la demanda independiente de diversos artículos puestos a la venta
como BigMac, papas fritas , entre otros. La demanda de McMuffin, por
ejemplo, tiene que ser pronosticada. Considerando la previsión, entonces la
demanda del número de huevos, queso, el tocino canadiense, los molletes, y

contenedores entonces pueden ser calculados basándose en la cantidad
necesaria para cada McMuffin.
El fabricante de copiadoras está integrado, es decir, se producen las partes,
componentes, etc.; internamente. La demanda para el número de copiadoras es
independiente (debe ser pronosticada). Considerando la previsión, la lista de
materiales, se explotó para determinar las cantidades de materias primas,
componentes, partes, etc.; que se necesitan.
La empresa de suministros de productos farmacéuticos es un caso extremo en
que solo los productos finales solo se realizan y nada se produce internamente.
La lista de materiales de los clientes es la misma que la demanda dependiente.
Uno podría intentar tener en cuenta que cuando la demanda de productos se
produce en conjuntos, que es similar una lista de materiales. Sin embargo, esta
no es una lista de materiales, sino más bien, una relación causal, por lo que es
más fácil pronosticar.
2. ¿Cuál es la diferencia entre el inventario en proceso, el inventario de
seguridad y el inventario estacional?
El inventario en proceso, consiste de los elementos componentes de los
materiales de forma parcial, de unidades que están actualmente en el proceso de
producción.
El inventario de seguridad por acciones, se establece de modo que el inventario
se mantiene para satisfacer un nivel máximo de demanda.
Podría decirse que el stock de segunda es que el nivel de las existencias entre el
mínimo se espera la demanda y el nivel deseado de satisfacción de la demanda.
El inventario estacional, es aquel inventario acumulado para cubrir algún
aumento periódico de la demanda.
3. Analice la naturaleza de los costos que afectan el tamaño del inventario.
El tamaño óptimo de inventario es aquel que minimiza la suma de la
celebración de costo, costo escasez y el costo de compra.
4. ¿En qué condiciones un gerente de planta elegiría usar un modelo de
cantidad de pedido fija en lugar de un modelo de periodo fijo? ¿Cuáles son
las desventajas de usar un sistema de periodo fijo?
Cuando la cantidad fija de pedido por los costos de mantenimiento son altos
(generalmente artículos caros o de altas tasas de desaprobación), o cuando
varios elementos se ordenan de diferentes fuentes.

La principal desventaja de un sistema de inventarios de periodo de tiempo fijo,
es que los niveles de inventario deben ser mayor para ofrecer la misma
protección contra desabastecimiento como sistema, la calidad de orden fijo.
También requiere un recuento periódico y una vigilancia más estrecha de un
control de cantidad de orden fijo. El control de cantidad de orden fijo puede
operar con un recuento perpetuo (mantener un registro actualizado de todas las
unidades de tiempo, es retirado o reemplazado) o a través de dos sencillas
bandejas de disposición en la que un nuevo pedido se coloca cuando se alcanza
el stock de seguridad. Este último método requiere muy poca atención.
5. Analice el procedimiento general para determinar la cantidad de
pedidos cuando existen reducciones de precio. ¿Habría alguna diferencia
en el procedimiento si el costo de mantenimiento fuera un porcentaje fijo
del precio en lugar de una cantidad constante?
En el inventario calculado por el caso en el que el costo del artículo varía con la
cantidad pedida. Si los costos de mantenimiento, son constantes, entonces se
calcula un único EOQ factible, y anteriormente se calcularon. El costo total más
bajo es el mejor orden de tamaño. Si el costo de mantenimiento es un
porcentaje fijo del precio, entonces el problema se trabajó a partir de la mejor
cantidad (precio más bajo) hasta el último (el más corto). Sucesivamente los
precios más bajos en el EOQ formula hasta la EDQ es viable, es decir, la EOQ
cae en los últimos intervalos que los precios aplicados en la ecuación.
6. ¿Qué preguntas básicas es necesario responder mediante una regla de
decisión de control de inventarios?
Cualquier modelo de control de inventario o estado deben establecer:
1. Cuándo los artículos deben ser ordenados.
2. Cuántos deben ser ordenados.
7. Analice las suposiciones inherentes en el costo de preparación de la
producción, el costo de pedidos y los costos de manejo. ¿Qué tan válidas
son?
La investigación de los pedidos y la producción de costo de instalación o
probablemente mostrará que hay una sola, el costo único no existe para cada
producto, ni está relacionado linealmente con el número de orden.
En el departamento de comprar, a un empleado se le paga ya sea un sueldo o
salario por hora para una semana de trabajo normal. El costo del empleado es a
veces dividido entre el número de artículos o pedidos por el que tiene la

responsabilidad, lo que resulta en un costo promedio o asignado para cada
orden.
La no linealidad de los costos también se produce en las configuraciones de
producción.
El tiempo de preparación se basa más o menos en una frecuencia esperada
haciendo de este producto un plazo particular. Sin embargo, al aumentar la
frecuencia, la familiaridad con la configuración permite que algunas
disminuyan el tiempo de configuración. Si la configuración se repite a menudo,
una inversión en equipos especializados o la construcción de plantillas pueden
llegar a ser justificados, reducir el tiempo de preparación aún más.
8. “Lo bueno de los modelos de inventarios es que puede tomar uno
predeterminado y aplicarlo siempre y cuando sus estimados de los costos
sean precisos”. Comente.
Lamentablemente, no hay ningún modelo opuesto de modelos mundialmente
aplicables a todas las situaciones de inventario, cada situación es diferente y
requiere que un modelo satisfaga aquellas condiciones.
9. ¿Qué tipo de sistema de inventarios utilizaría en las situaciones
siguientes?
a) Abastecer su cocina con alimentos frescos.
El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo periódico y
cantidad de las órdenes. En general un hogar compra una vez por semana para
la mayoría de los artículos (periódicos), o como recoger objetos como el pan y
la leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido).
b) Obtener un periódico todos los días.
La obtención de un periódico es un modelo periódico. Uno no suele esperar
hasta que haya terminado su diario antes de comprar el siguiente
c) Comprar gasolina para su auto.
La compra de gasolina para su coche, por lo general, se trata de un modelo de
tipo híbrido, en el que un punto del pedido es señal de cuando el indicador de
gasolina es bajo, entonces el tanque está lleno.
¿A cuál de estas piezas le asigna el costo de faltantes más elevado?
a. El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo periódico y
cantidad de las órdenes. En general un hogar compra una vez por semana para
la mayoría de los artículos (periódicos), o como recoger objetos como el pan y
la leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido).

b. La obtención de un periodo diario es un modelo periódico. Uno no suele
esperar hasta que haya terminado su diario antes de componer el siguiente
papel.
c. La compra de gas para su coche, por lo general, se trata de un modelo de tipo
fijo, en el que un punto del pedido es señal de cuando el indicador de gas es
bajo, entonces el tanque debe ser llenado.
Se podría considerar el costo por faltantes más elevado sería en la situación de
la compra de gasolina, debido al precio que tiene actualmente éste recurso y la
periodicidad con la que es consumido dentro de la sociedad principalmente en
los medios de transporte público
10. ¿Por qué es preferible clasificar las piezas en grupos, como en la
clasificación ABC?
permite identificar los artículos que tienen un impacto importante en un valor
global (de inventario, de venta, de costos…etc) ademas de también crear
categorías de productos que necesitaran niveles y modos de control distintos.
11. ¿Qué tipo de política o procedimiento recomendaría para mejorar la
operación de inventarios en una tienda departamental?
debido a la gran cantidad de artículos que existen dentro de una tienda
departamental un inventario del tipo ABC sería una opción que nos permitirá
tener un mejor control de nuestros recursos, así como también un adecuado
conteo de ciclos para un control mas preciso
¿Qué ventajas y desventajas tiene su sistema en comparación con la
operación de inventarios de la tienda departamental descrita en este
capítulo?
como una ventaja podríamos mencionar que el tiempo que invertimos en
artículos que nos proporcionan una utilidad menos significativa puede ser
empleados en otra clase de actividades más redituables y como desventaja
podríamos mencionar que no posee un control tan exacto respeto a las
categorías que se manejan, por lo cual podríamos no tener un control especifico
sobre un artículo requerido.

PROBLEMAS
Problema 1
El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura
del producto. Cada mañana, cualquier lechuga que haya quedado del día
anterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para que
alimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprar
lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el
distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.50 dólares
por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para
mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. ¿Cuántas cajas
de lechuga debe comprar el supermercado mañana?
Cu= 6 dólares/caja =250 cajas
Co=2.5 dólares/caja =34 cajas
Le sugiere que se enfoque a atender el 70.58% de pedidos que lleguen
P≤ = 0.7058 Z (0.7058)= 0.54 X= 250+0.54(34)= 268.36
cajas
Problema 2
La próxima semana, Super Discount Airlines tiene un vuelo de Nueva York a
Los Ángeles que está reservado a toda su capacidad. La línea aérea sabe, por
experiencia, que un promedio de 25 clientes (con una desviación estándar de
15) cancelan su reservación o no se presentan al vuelo. La ganancia por un
boleto es de 125 dólares. Si el vuelo está sobrevendido, la línea aérea tiene la
política de subir al cliente en el siguiente vuelo disponible y darle a esa persona
un boleto de viaje redondo gratis para un vuelo futuro. El costo promedio de
este viaje redondo es de 250 dólares. Super Discount considera que el costo de
viajar en avión de Nueva York a Los Ángeles es un costo irrecuperable
¿Cuántos asiento debe sobrevender Super Discount?
Cu= $125 co=$250

p ≤ = = 0.3333
z= -0.45 z=


x= +z  = 25-0.45(15) = 18.25 asientos
sobrevendidos
Problema 3
Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su
antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual
para este modelo será de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de
100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares.
Utilizando el modelo EOQ, ¿cuántas unidades debe pedir Ray cada vez?
D= 1000 unidades S= 25 dólares H= 100 dólares al
año/unidad
Q=√ = √
( )( )
= 22.36 antenas / orden
Problema 4
Dunstreet’s Departament Store quiere desarrollar una política de pedidos para
el inventario con una probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar el
procedimiento que recomienda, utilice como ejemplo la política de pedidos de
sábanas blancas.La demanda de sábanas blancas es de 5 000 al año. La tienda
está abierta los 365 días del año. Cada dos semanas (14 días), se cuenta el
inventario y se hace un nuevo pedido. Las sábanas tardan 10 días en llegar. La
desviación estándar de la demanda es de cinco por día. En la actualidad, hay
150 sábanas disponibles ¿Cuántas sábanas debe pedir?
Q= (T+L) d + Z (T+L) –I
Q= (14+10)( ) +1.64√( )( ) - 150 = 218.96 sabanas

Problema 5
Charlie’s Pizza pide el pepperoni, las aceitunas, las anchoas y el queso
mozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada
cuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envían desde Italia,
tardan tres semanas en llegar. Charlie’s Pizza utiliza un promedio de 150 libras
de pepperoni a la semana, con una desviación estándar de 30 libras. Charlie’s se
enorgullece de ofrecer sólo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel de
servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que no
quedarse sin pepperoni.
Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de
pepperoni en el
Congelador. ¿Cuántas libras de pepperoni debe pedir?
Q=d (T+L) d + Z (T+L) –I
d= 150 lb /semana = 30 lb (T+L)= √( ) = √ ( ) = 79.37
Z=0.98=2.05 I= 500 lb
Q= 150(7)+ (2.05)(79.37)-500 = 712.70 lb de pepperoni
Problema 6
Dada la información siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios.
La demanda del producto abarca 50 semanas del año.
a) Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden.
b) Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales.

c) Si se ofreció una reducción de precio de 50 dólares por pedido por comprar
cantidades superiores a 2 000, ¿aprovecharía la oportunidad? ¿Cuánto ahorraría
al año?
a) D=25750 S=$250 H= 3.3
Q= √ = √
( )( )
( )
=1975.23 piezas/orden
R=d L+ (L)(Z) (L)= √( ) = √( ( ) = 25
R= 515(1)+1.64(25)=556
b) CA= H = 3258.78 dólares/ año
CU= S = 3259.49 dólares/ año
c) CA= (25750)(10)+2(3259)= 264018 dólares
Q= año 2001
CTA= (25750)(10)+ (3.3)+ ( )
- El bono = 50 ( )
264018.79 – 643.42 = 263375 dólares

Problema 7
Lieutenant Commander Data planea realizar su viaje mensual (cada 30 días) a
Gamma Hydra City para recoger un suministro de chips isolineales. El viaje
llevará alrededor de dos días. Antes de salir, Data hace el pedido a GHC Supply
Store. Data utiliza los chips en un índice promedio de cinco por día (siete días a
la semana) con una desviación estándar de la demanda de uno por día. Necesita
una probabilidad de servicio de 98%. Si en la actualidad tiene 35 chips en el
inventario, ¿cuántos debe pedir? ¿Cuánto es lo más que tendrá que pedir?
(T+L) = √( ) = √ ( ) = 5.65
Q= (T+L) d + Z (T+L) –I = (5)(30+2)+2.05(5.65)-35 = 136.58 chips
Cuando I = 0, Q = 171.60 chips
Problema 8
Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en su
sistema de producción a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan
durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmo
relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel
de volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres
semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes:

a) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, ¿qué
cantidad se debe volver a pedir y en qué punto?
b) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets?
Q= √ = Q= √
( )
( )
=1224.74 unidades
R=d L+ inv. Seg. = (10.000/52)(4)+(55) = Aproximadamente 824 unidades
q d(T L) inv. Seg. I
= (5000/52)(3+1) + 5 – I = 390 – I
Problema 9
La demanda de una pieza es de 1 000 unidades al año. Cada pedido hecho
cuesta 10 dólares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2
dólares cada uno.
a) ¿Qué cantidad se debe pedir?
b) Suponiendo que hay un descuento de 100 dólares por pedido si se piden 500
unidades o más. ¿Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarse
a la decisión tomada en a)?
A) Q=√ = √
( )( )
= 100 piezas piezas/orden
Número de piezas = = = 10 pedidos /año
Q= 100
B) Costo total anual = (5) + (H)= (5) + ( ) = 200 dólares / año
Costo total anual con 500 = 520 dólares/año
NP = = 2 descuento = 2(100)= 200 dólares / año
520- 200= 320 dólares/año

Es mejor decisión el inciso A
Problema 10
La demanda anual de un producto es de 15 600 unidades. La demanda semanal
es de 300 unidades con una desviación estándar de 90 unidades. El costo de
hacer un pedido es de 31.20 dólares y el tiempo para recibirlo es de cuatro
semanas. El costo anual de manejo de inventario es de 0.10 dólares por unidad.
Encuentre el punto de volver a pedir lo necesario para tener una probabilidad de
servicio de 98 por ciento.
Suponga que el gerente de producción tiene que reducir el inventario de
seguridad de esta pieza
50%. Si lo hace, ¿cuál será la probabilidad de servicio?
Q=√ = √
( )
= 3120 unidades
(L)= √  = √ ( ) = 180 unidades
Z= 2.05
R= dL +Z(L) = 300(4)+ (2.05)180=1200+369=1569
Si el inventario de seguridad se reduce en un 50% , entonces = 185 unidades
Problema 11
La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación
estándar de 25 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de
entrega es de 6 días. En el momento de la revisión, hay 50 unidades en
existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades
se deben pedir?
De nivel de servicio P = 0.98, = 100 por día, T = 10 días, L = 6 días = 25 días
Q= d(T+L)+Z(T+L) - I

(T+L) = √( ) = √( )( ) = 100 Z= 2.05
Q= 100(10+6)+2.05(100)-50 = 1755 unidades
Problema 12
El elemento X es una pieza estándar almacenado en el inventario 12. de
componentes de una compañía. Cada año, la empresa, en forma aleatoria,
utiliza alrededor de 2 000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dólares cada
una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son
de 5 dólares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un
pedido de más elemento X, el costo es de 10 dólares.
a) Siempre que se pida el elemento X, ¿cuál debe ser el tamaño del pedido?
b) ¿Cuál es el costo anual por pedir el elemento X?
c) ¿Cuál es el costo anual por almacenar el elemento X?
A) Q= √ = √
( )
= 89.44
B) CU= S = (10) =$224.72
C) Costo sostenido CA= H = (5)= $222.50
Problema 13
La demanda anual de un producto es de 13 000 unidades; la demanda semanal
es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo de
hacer un pedido es de 100 dólares y el tiempo de entrega es de cuatro semanas.
El costo anual por manejo de inventario es de 0.65 dólares por unidad. Para

ofrecer una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuál debe ser el punto de
reorden?
Suponga que el gerente de producción informó la reducción de los inventarios
de seguridad de este producto por 100 unidades. Si se hizo esto, ¿cuál será la
probabilidad del nuevo servicio?
Q= √ =√
( )
=2000 unidades
(L)= √  =√ ( ) = 80 unidades Z=2.05
R= dL +Z(L) = 250(4)+(2.05)80=1000+164= 1164
Si el inventario de seguridad se reduce100 unidades= 64 unidades
Inventario de seguridad= ZL
Z=

= 0.80 De la distribución normal estándar= 0.80, la probabilidad
de servicios es de 79%
Problema 14
Una materia prima en particular está disponible para una compañía a tres
precios diferentes, dependiendo del tamaño del pedido:
El costo de hacer un pedido es de 40 dólares. La demanda anual es de 3 000
unidades. El costo de mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la
materia prima.
¿Cuál es la cantidad económica de pedido que hay que comprar en cada
ocasión?
Q20= 219 Q< 100 lb Q= 99
Q19=225 100≤ Q ≤ 1000 Q=225

Q18= 231 Q> 1000 Q= 1001
CTA= 3000 (20)+( ) (40) + ((0.25)(20)) = 61459.62
CTA= 3000 (19)+( ) (40) + ((0.25)(19)) = 58067.71
CTA= 3000 (18)+( ) (40) + ((0.25)(18)) = 56372.13
Problema 15
En el pasado, Taylor Industries utilizaba un sistema de inventario de periodo
fijo que comprendía
contar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de
mano de obra en aumento obligan a Taylor Industries a estudiar formas
alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los
almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Ésta
es una muestra aleatoria de 20 de las piezas de Taylor.

Número
de pieza
Uso
anual Porcentaje
Porcentaje
Acumulado
P18 61000 24.0963855 24.09638554
P4 50000 19.7511357 43.84752123
P13 42000 16.590954 60.43847521
P10 15000 5.92534071 66.36381592
P11 13000 5.13529528 71.4991112
P2 12000 4.74027257 76.23938376
P8 11000 4.34524985 80.58463362
P16 10200 4.02923168 84.6138653
P14 9900 3.91072487 88.52459016
P5 9600 3.79221805 92.31680822
P17 4000 1.58009086 93.89689907
P19 3500 1.3825795 95.27947857
P20 2900 1.14556587 96.42504444
P3 2200 0.86904997 97.29409441
P7 2000 0.79004543 98.08413984
P1 1500 0.59253407 98.67667391
P15 1200 0.47402726 99.15070117
P9 800 0.31601817 99.46671934
P6 750 0.29626704 99.76298637
P12 600 0.23701363 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
P18 P4 P13P10P11 P2 P8 P16P14 P5 P17P19P20 P3 P7 P1 P15 P9 P6 P12
Chart Title
Series1 Series2

Clasificación
Uso
anual
a 193000
b 51100
c 9050
a) Debemos enfocarnos en tratar de mantener inventarios con las piezas que
representan un ingreso a la empresa y aquellas como la pieza 18 que nos
representa un 24% de nuestro costo total, utilizarla o inventariarla de
forma que tengamos sólo las que necesitamos para bajar nuestro costo de
inventario
b) Cae dentro de la clasificación de A, puesto que aunque representa un
costo que alcanza los porcentajes establecidos en nivel C ( de no tan
altos). Las instrucciones nos indican que dicha pieza es indispensable
para la empresa.
Problema 16
Gentle Ben’s Bar and Restaurant utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino
importado al año. Elvino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve
0
50000
100000
150000
200000
250000
a b c
Uso anual

sólo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben
piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de mantenimiento son
de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. La
demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una
desviación estándar de 30 botellas.
A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de
inventario y ofrezca una
probabilidad de servicio de 95 por ciento.
a) ¿Qué cantidad económica debe pedir Ben?
b) ¿En qué nivel de inventario debe hacer un pedido?
D 5000
S 10
H 0.6
dtest 100
L 21
C 3
Desviación
est. 30
Z 1.64485363
137.477271
a) q óptima 408.24829
b) R 385
Se deben pedir 408 botellas para que
sea la forma más económica cuando se
tenga un inventario de 385
Z fue calculada con excel
Problema 17
Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el
hogar para tiendas departamentales. RW trata de almacenar sufi cientes
artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas
que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400
juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide
existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean

correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por
teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW
piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el
capital que pidió prestado, el seguro, etc., suman un costo de mantenimiento
anual de 4 dólares por unidad. El análisis de la información previa muestra que
la desviación estándar de la demanda de los detallistas es de aproximadamente
cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entrega de un
pedido es de siete días.
a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido?
b) ¿Cuál es el punto de reorden?
D 2400
S 5
H 4
dtest 6.58
L 7
Desviación
est. 4
Z98 2.05
10.5830052
a) q óptima 77
b) R 46
Sin inventario de
seguridad
R 68
Con inventario de
seguridad
D = Demanda (anual)
Q = Cantidad a pedir
S = Costo de preparación o costo de hacer un pedido
R = Punto de volver a pedir
L = Tiempo de entrega
H = Costo anual de mantenimiento
Z fue calculada con excel

Problema 18
La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación
estándar de 10 unidades. El
periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el
momento de la revisión, hay 100 unidades en existencia. Si se desea una
probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir?
d 60
desviación 10
T 10
L 2
I 100
Z 98 2.05
q= 691
Problema 19
University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14
días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La
tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda
promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria
se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800
cápsulas. El pedido tarda cinco días en llegar. University Drug quiere cubrir
99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000
cápsulas en existencia.
¿Cuántas cápsulas hay que pedir?
d 2000
desviación 800
T 14
L 5
I 25000
Z 98 2.33

q= 21,125
Problema 20
Sally’s Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos
especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento.
Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las playeras en
20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que
no se haya vendido se venderá en cuatro dólares la pieza. A Sally le cuesta ocho
dólares hacer una playera de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a
la demanda, ¿cuántas playeras debe producir para el próximo evento?
Problema resuelto de la forma en que se nos enseñó en clase:
Cu:12
Co:12
P: .5
Demanda Probabilidad
300 400 500 600 700 800
300 0.05 3600 2400 1200 0 -1200 -2400
400 0.10 3200 4800 3600 2400 1200 0
500 0.40 2800 4400 6000 4800 3600 2400
600 0.30 2400 4000 5600 7200 600 4800
700 0.10 2000 3600 5200 6800 8400 6000
800 0.05 1600 3200 4800 6400 800 9600
300 400 500 600 700 800
180 120 60 0 -60 -120
320 480 360 240 120 0
1120 1760 2400 1920 1440 960
720 1200 1680 2160 180 1440
200 360 520 680 840 600
80 160 240 320 40 480
2620 4080 5260 5320 2560 3360

La mayor ganancia es producir 600 docenas para obtener una utilidad de 5320
Problema 21
Famous Albert se enorgullece de ser el rey de la cocina del oeste. Unas
pequeñas galletas recién horneadas son la especialidad en su negocio. Famous
Albert pidió ayuda para determinar el número de galletas que debe hacer cada
día. A partir de un análisis de la demanda previa, estima que la demanda de
galletas será
Cada docena se vende en 0.69 dólares y cuesta 0.49 dólares, que incluye
manejo y transporte. Las galletas que no se venden al fi nal del día se ofrecen a
0.29 dólares y el día siguiente se venden como mercancía antigua.
a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o pérdidas para cada cantidad
posible.
b) ¿Cuál es el número óptimo de galletas a hornear?
c) Resuelva el problema utilizando un análisis marginal.
Deman
da
Probabili
dad de
demanda
Probabili
dad de
vender
por
unidad
Expectat
iva de
número
de ventas
Vent
as
Vendid
os
Tot
al
Costo
Ganan
cia
1800 0.05 1 1800 1242 0
124
2
$882.0
0
$360.0
0
2000 0.1 0.95 1990
1373
.1 2.9
137
6
$980.0
0
$396.0
0
2200 0.2 0.85 2160
1490
.4 11.6
150
2
$1,078.
00
$424.0
0

2400 0.3 0.65 2290
1580
.1 31.9
161
2
$1,176.
00
$436.0
0
2600 0.2 0.35 2360
1628
.4 69.6
169
8
$1,274.
00
$424.0
0
2800 0.1 0.15 2390
1649
.1 118.9
176
8
$1,372.
00
$396.0
0
3000 0.05 0.05 2400 1656 174
183
0
$1,470.
00
$360.0
0
b. El número óptimo de galletas a hornear es de 2,400 docenas.
= $0.69 - $0.49 =
$0.20
= $0.49 - $0.29 =
$0.20
P =.5
Problema 22
Sarah’s Muffler Shop tiene un mofle estándar que le queda a gran variedad de
autos. Sarah quiere establecer un sistema de punto de reorden para manejar el
inventario de este mofle estándar. Utilice la información siguiente para
determinar el mejor tamaño de pedido y el punto de reorden:
Demanda anual 3500 mofles Costo de pedido
50 dólares
por pedido
Desviación estándar
de la demanda diaria
6 mofles por día
hábil
Probabilidad de
servicio
90%
Costo de la pieza
30 dólares por
mofle
Tiempo de
entrega
2 días
hábiles
Costo de
mantenimiento
anual
25% del valor de
la pieza
Días hábiles 300 al año
D = 3500 al año L=2 días
Prob. De servicio= 90%
C= 30 dls. C/u S= 50dls.
i= 25 % de C Días hábiles = 300 días
Moldeo Q. cantidad óptima de
pedido basada en el costo de un
pedido S el costo de
mantenimiento como porcentaje
(i) del costo unitario (C)

√
√
( )(
( )
Q = 216.02 ≈ 216 mofles
̅
( )( ) ( )( )
Problema 23
Alpha Products, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. No
hay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. Ésta es una
muestra de algunas de las piezas en existencia, además del uso anual para cada
una expresado en volúmenes de dólares.
Número de Pieza
Uso Anual en
Dólares
Número de
pieza
Uso Anual en
Dólares
a $7,000 k $80,000
b 1000 l 400
c 14000 m 1100
̅
√ √ ( )
Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad
Para calcular el valor de Z podemos usar en el programa Excel de Microsoft Office la función
DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento buscado en decimal con una media de 0 y una
desviación estándar de 1
Ejemplo: para éste ejercicio en cualquier celda de Excel escribimos:
=DISTR.NORM.INV (0.90; 0; 1)
Tambien podemos encontrar la tabla de distribución normal para calcular enl valor de Z en la pág.
745 del libro

d 2000 n 30000
e 24000 o 1900
f 68000 p 800
g 17000 q 90000
h 900 r 12000
i 1700 s 3000
j 2300 t 32000
a) ¿Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control?
Basándonos en el uso anual en dólares, se sugiere que el valor de control de
inventario regular se exprese de forma decreciente según el tiempo que tarda o
en otras palabras un análisis de inventario ABC
b) Especifique dónde se ubicaría cada pieza de la lista.
Pieza Costo
Porcentaje
de valor
total
q 90000 23,13
k 80000 20,56
f 68000 17,48
t 32000 8,22
n 30000 7,71
e 24000 6,17
g 17000 4,37
c 14000 3,60
r 12000 3,08
a 7000 1,80
s 3000 0,77
j 2300 0,59
d 2000 0,51
o 1900 0,49
i 1700 0,44
m 1100 0,28
b 1000 0,26
h 900 0,23
p 800 0,21
l 400 0,10
389100 100,00

Clasificación Número Pieza
Uso anual
en Dólares
Porcentaje
Valor Total
A q,k,f,t,n 300000 77,1010023
B e,g,c,r,a,s 77000 19,7892573
C j,d,o,i,m,b,h,p,l 12100 3,10974043
389100,00 100
Clasificación Importancia
A 75%
B 20%
C 5%
Problema 24
Después de la graduación, usted decide hacerse socio de una tienda de artículos
para oficina que existe desde hace varios años. Caminando por la tienda y los
almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio.
Algunos espacios y depósitos de artículos están totalmente vacíos; otros tienen
existencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ahí desde hace mucho
tiempo.
Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventario
consistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
A B C
Porcentaje del
valor total del
invenrio
Porcentaje de la lista total de piezas en existencia

piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vez
cada dos semanas.
Como primer artículo para estudiar, elige el papel de impresión para
computadora. Examina los registros de ventas y las órdenes de compra y se da
cuenta de que la demanda durante los últimos 12 meses fue de 5 000 cajas.
Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunos
días y estima que la desviación estándar de la demanda diaria es de 10 cajas.
Asimismo, investiga estas cifras:
Costo por caja de papel: 11 dólares
Probabilidad de servicio deseada: 98%
La tienda está abierta todos los días
El vendedor la visita cada 2 semanas
El tiempo de entrega después de esa visita es de tres días
Empleando este procedimiento, ¿cuántas cajas de papel pediría si, el día en que
llama el vendedor, hay 60 cajas disponibles?
D = 5000 cajas L=2 días
I = 60 cajas Días hábiles = 365 días
̅( )
( ) ( )( )
̅
√( ) √( )( )
Modelo P. cantidad de pedidos óptima en un sistema
de periodo fijo con un periodo de revisión de T días
y un tiempo de entrega de L días
Para calcular el valor de Z podemos usar en el
programa Excel de Microsoft Office la función
DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento
buscado en decimal con una media de 0 y una
Ejemplo: para éste ejercicio en cualquier celda de
Excel escribimos:
Tambien podemos encontrar la tabla de distribución
normal para calcular enl valor de Z en la pág. 745 del
libro

Problema 25
Un distribuidor de aparatos electrodomésticos grandes necesita determinar las
cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos
que maneja. Los datos siguientes se refieren a un refrigerador específico en su
línea de productos:
Costo de hacer un pedido 100 dólares
Costo por tener inventario
20% del costo del producto
al año
Costo del refrigerador 500 dólares cada uno
Demanda anual 500 refrigeradores
Desviación estándar durante la
entrega 10 refrigeradores
Tiempo de entrega 7 días
Considere una demanda diaria uniforme y un año de 365 días.
a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedidos?
b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, ¿qué punto de
reorden, R, se debe usar?
D = 500 al año L= 7 días
C= 500 dls. C/u S= 100dls.
i = 20 % de C Días hábiles = 365 días
√
√
( )( )
( )
Q = 31.62 ≈ 32 Refrigeradores
̅
( )( ) ( )( )
Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un
pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo
unitario (C)
̅

Problema 26
Como el nuevo jefe de la sección automotriz de Nichols Department Store,
tiene 26. La responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintos
artículos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una
pieza y elige las llantas Michelin, XW tamaño 185 × 14 BSW. Se ha utilizado
un sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, al igual que otros
registros, y obtiene la siguiente información:
Costo por llanta 35 dólares cada una
Costo por tener inventario
20% del costo de la llanta
al año
Demanda 1000 por año
Costo de pedido 20 dólares por pedido
Desviación estándar de la demanda
diaria 3 llantas
Tiempo de entrega 4 días
Como los clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden a
otra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que la
demanda ocurre 365 días al año.
a) Determine la cantidad que hay que pedir.
b) Determine el punto de reorden.
D = 1000 al año L= 4 días
C= 35 dls. C/u S= 100dls.
i = 20 % de C Días hábiles = 365 días
√
745 del libro
Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un
pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo
unitario (C)

√
( )( )
( )
Q = 75.59 ≈ 76 Neumáticos
̅
( )( ) ( )( )
Problema 27
UA Hamburger Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utiliza
en mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuenta
su inventario disponible una vez al día y hace su pedido por teléfono, mismo
que llega a las 24 horas.
Determine el número de hamburguesas que UAHH debe pedir en las
condiciones siguientes:
Demanda promedio diaria 600
Desviación estándar de la demanda 100
Probabilidad de servicio deseada 99%
̅
√ √ ( )
745 del libro

Inventario de hamburguesas 800
̅ = 600 hamburguesas L=1 día
I = 800 hamburguesas t= 1 día
̅( )
( ) ( )( )
Problema 28
CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores
y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la
demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad
pedida. Éstas son las reducciones de precios y otros datos para el problema:
Precio del cobre 0.82 dólares por libra hasta 2499 libras
0.81 dólares por libra entre 2500 y 5000
libras
0.80 dólares por libra para pedidos
mayores de 5000 libras
Demanda anual 50000 libras al año
√( ) √( )( )
Modelo P. cantidad de pedidos óptima en un sistema
de periodo fijo con un periodo de revisión de T días
y un tiempo de entrega de L días
Tambien podemos encontrar la tabla de distribución normal para calcular enl valor de Z en la pág. 745 del
libro

Costo de mantenimiento
20% por unidad al año del precio del
cobre
Costo de pedido 30 dólares
¿Qué cantidad es necesario pedir?
D = 50000 libras i = 20% de C
S = 30 dls.
C = 0.82 Q < 2500
C= 0.81 2500 < Q < 5000
C = 0.80 Q > 5000
√
√
( )( )
( )
√
( )( )
( )
√
( )( )
( )
( ) ( ) ( )( )
Rango de
cantidad
Costo Q Factible
Menos de 2500
0,82
dls./libra
4277 No
Entre 2500 y
5000
0,81
dls./libra
4303 Si
Más de 5000
0,80
dls./libra
4330 No

( ) ( ) ( )( )
Por lo tanto la cantidad de pedido óptima es de 5000 libras
Problema 29
DAT, Inc., produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la división de
audio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su sección de
suministro del inventario para controlar cada una de las piezas en existencia,
de modo que le pidió que determinara una clasificación ABC. Ésta es una
muestra de los registros del inventario:
Desarrolle una clasificación ABC para estas 10 piezas.
Se multiplica la demanda mensual promedio por el precio unitario para
calcular los totales de cada pieza:
Pieza Demanda promedio mensual ($)
1 4200
2 800
3 24000
4 22000
5 84000
6 1000
7 6000
8 2500
9 5000
10 2000

Se reacomodan las piezas de mayor a menor demanda promedio mensual:
Pieza
Demanda promedio
mensual($)
Porcentaje relativo
(%)
5 84,000 55.44554455
3 24,000 15.84158416
4 22,000 14.52145215
7 6,000 3.96039604
9 5,000 3.300330033
1 4,200 2.772277228
8 2500 1.650165017
10 2000 1.320132013
6 1000 0.660066007
2 800 0.528052805
151,500 100
Clasificación ABC
Clasificación
Número de
pieza
Demanda
promedio
Porcentaje de
valor total
A 5,3 108,000 71.2871287
B 4,7,9 33,000 21.7821782
C 1, 8, 10, 6, 2 10,500 6.93069307
151,500 100
Problema 30
Una estación de servicio local está abierta 7 días a la semana, 365 días al año.
Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al día. Los
costos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dólares por lata al año. Los
costos de pedido son 10 dólares cada uno. El tiempo de entrega es de 2
semanas.
Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule
la cantidad económica de pedido y el punto de reorden.

a) Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y
calcule la cantidad económica de pedido y el punto de reorden. Describa
en un enunciado cómo funcionaría el plan. Sugerencia: Suponga que la
demanda es determinista.
Datos:
D= 20 latas/día H=0.5 dólares/año S= 10 dólares/unidad L= 2
semanas (14 días)
La demanda diaria debe ser expresada en términos de año, por lo que se realiza
la siguiente operación:
D=20 latas/día (365 días/año) = 7,300 latas por año
La cantidad apropiada por pedido es:
Qopt
√
Qopt
√ ( )( )
Qopt = 540.37 Unidades por pedido
Punto de reorden:
R= D*L
R= (20)(14) = 280 unidades
Plan de abastecimiento de inventario: Consiste en Realizar pedidos de
540.37 unidades cuando quedan en existencia 280 en el sistema.
b) Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda sí varía. La
desviación estándar de la demanda determinada a partir de una muestra
es de 6.15 latas por día. El gerente quiere una probabilidad de servicio.
Determine un nuevo plan de inventario basado en esta información y los
datos de 99.5%. en a). Utilice el QOPT del inciso a).
σL2
= 6.15 latas por día

σL= √ ( )
σL= √ ( ) = 23.01
Entonces:
R= DL + Z
R= 20(14) + 2.57 (23.01)
R= 339.13 unidades
Problema 31
Dave’s Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda
realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan más para mezclar
pinturas. Determine la cantidad de pintura blanca que es preciso pedir usando la
siguiente información:
d= 20 gal T=1 L= 1 I= 5 σ=5 gal z= 1.64
σ(T+L)= √( ) σ2
= √( ) (5)2
= 7.07
q= d (T+L) + z σ(T+L) - I

q= 20 (2) + 1.64 (7.07) – 5
q= 29.59 ≈ 30 gal
Problema 32
El detallista en línea Watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con
cronómetro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10 000 por
año. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un año es de 14%
de su valor. Cada reloj cuesta 24 dólares. El costo de hacer un pedido con el
proveedor es de 150 dólares. ¿Cuál es el costo anual total si
Watchesforless.com utiliza la cantidad de pedido EOQ óptima?
Datos:
D= 10,000 unds/año S=150 dólares Precio de la unidad=24dls
H=24*14% = 3.36 dólares/año
Determinamos la cantidad óptima por pedido:
Qopt
√
Qopt
√ ( )( )
= 944.91 unidades por pedido
Costo total anual por hacer la cantidad óptima de pedido:
CTA= D*C + CO + CA
D*C = 24*10,000 = 240,000
CO= (S)
CA= (H)
CTA= 240,000 + (150) + (3.36) = 243,174.89 dólares al año

Problema 33
Un fabricante de estantes, United Cabinet, compra abrazaderas de un
distribuidor de seguros industriales. United tiene un punto de reorden de 2,800.
La demanda es de 500 por día y hay un tiempo de entrega de 5 días. El nivel de
servicio es de 94.3%. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda diaria?
Punto de reorden:
R = 2800
Demanda diaria:
d = 500 Uds/ dia
Tiempo de entrega:
L = 5 días
Nivel de servicio:
P = 94,3 %
Z para 94.3%
Z = 1,58
Si el punto de reorden es igual a:
R = dL + ZσL
Entonces la desviación de la demanda diaria es:
( )( )
σL= 189,87

Problema 34
Southern Hydraulic Supply lleva a cabo una revisión de sus políticas de
inventario. Un producto típico es un pequeño accesorio hidráulico. En la
actualidad, Southern pide 1 000 accesorios a la vez. La demanda de los
accesorios es de 52 000 al año, el costo de pedido es de 50 dólares cada pedido
y el costo de mantener un accesorio en el inventario durante un año es de 1.25
dólares. Cada unidad cuesta 8 dólares.
a) ¿Cuál es el costo total anual de la política de inventario actual de
Southern?
b) ¿Cuál es la cantidad óptima a pedir? ¿Cuál es el costo total anual de la
política óptima? ¿Cuánto puede ahorrar Southern al año cambiando a la
política óptima?
Demanda (D) = 52000 accesorios- año
Costo de Pedido (S)= $ 50
Costo de Inventario (H)= $ 1,25 año
Costo por Unidad (C) =$ 8
Paso 1: Tomamos la formula de modelo Q. costo anual total de una Q pedido,
un costo por unidad , el costo de preparación S y el costo de mantenimiento por
unidad H.
TC= DC + +
Paso 2: Calculamos el Qopt.
Qopt
√
Qopt
√ ( )( )
Qopt= 2,039.6 unidades

Paso 3: reemplazamos en la fórmula del paso 1.
TC= (52,000)(8) + +
TC= 418,549.509 dólares al año.
Respuestas:
a) Qopt= 2,039.6 unidades por pedido.
b) El costo es TC= 418,549.509 dólares al año.

Anexo Tabla Distribucion normal

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