1. MODELOS DE SIMULACION Ing. Aldex Ortiz Londoño Corporación Universitaria Rémington Popayán, 2010

2. Introducción Cuando alguien tiene la responsabilidad de conducir un sistema dado, debe tomar continuamente decisiones acerca de las acciones que ejecutará sobre el sistema . Estas decisiones deben ser tales que la conducta resultante del sistema satisfaga de la mejor manera posible los objetivos planteados. Para poder decidir correctamente es necesario saber cómo responderá el sistema ante una determinada acción . Esto podría hacerse por experimentación con el sistema mismo; pero factores de costos , seguridad y otros hacen que esta opción generalmente no sea viable . A fin de superar estos inconvenientes, se reemplaza el sistema real por otro sistema que en la mayoría de los casos es una versión simplificada. Este último sistema es el modelo a utilizar para llevar a cabo las experiencias necesarias sin los inconvenientes planteados anteriormente.

3. Al proceso de experimentar con un modelo se denomina simulación . Al proceso de diseñar el plan de experimentación para adoptar la mejor decisión se denomina optimización . Si el plan de experimentación se lleva a cabo con el solo objeto de aprender a conducir el sistema , entonces se denomina entrenamiento o capacitación

12. Definición del sistema El sistema a simular debe estar perfectamente definido . El cliente y el desarrollador deben acordar dónde estará la frontera del sistema a estudiar y las interacciones con el medioambiente que serán consideradas

13. Formulación del modelo Comienza con el desarrollo de un modelo simple que captura los aspectos relevantes del sistema real . Los aspectos relevantes del sistema real dependen de la formulación del problema

15. Implementación del modelo en la computadora El modelo es implementado utilizando algún lenguaje de computación . Existen lenguajes específicos de simulación que facilitan esta tarea; también, existen programas que ya cuentan con modelos implementados para casos especiales.

16. Verificación En esta etapa se comprueba que no se hayan cometidos errores durante la implementación del modelo . Para ello, se utilizan las herramientas de debugging provistas por el entorno de programación

19. Experimentación En esta etapa se realizan las simulaciones de acuerdo el diseño previo. Los resultados obtenidos son debidamente recolectados y procesados .

20. Interpretación. Se analiza la sensibilidad del modelo con respecto a los parámetros que tienen asociados la mayor incertidumbre . Si es necesario, se deberán recolectar datos adicionales para refinar la estimación de los parámetros críticos.

21. Implementación Conviene acompañar al cliente en la etapa de implementación para evitar el mal manejo del simulador o el mal empleo de los resultados del mismo .

22. Documentación Incluye la elaboración de la documentación técnica y manuales de uso. La documentación técnica : debe contar con una descripción detallada del modelo y de los datos; también, se debe incluir la evolución histórica de las distintas etapas del desarrollo. Esta documentación será de utilidad para el posterior perfeccionamiento del simulador.

23. Sistemas Un sistema es una sección de la realidad que es el foco primario de un estudio y está compuesto de componentes que interactúan con otros de acuerdo a ciertas reglas dentro de una frontera identificada para el propósito del estudio. Un sistema puede realizar una función que no es realizable por sus componentes individuales.

24. Los objetos o componentes que forman parte del sistema se denominan entidades , por ejemplo: un auto está compuesto por un motor, ruedas, carrocería , etc. Estas entidades poseen propiedades denominadas atributos , por ejemplo: la potencia del motor , y se relacionan entre sí a través de relaciones o funciones. Estas relaciones pueden ser: - Estáticas o estructurales: - Dinámicas o funcionales:

26. Un sistema puede presentar los dos tipos de conductas ; generalmente, cuando inicia su funcionamiento pasa por un estado dinámico y luego alcanza un estado estacionario o de régimen. Un estado estacionario es estable si el sistema retorna a él luego de una perturbación. Un estado estacionario es inestable si el sistema se aleja de él luego de una perturbación . Este alejamiento puede dar lugar a una respuesta acumulativa (crece o decrece continuamente, o alcanza otro estado estacionario) o a una respuesta oscilatoria (crece y decrece continuamente).

27. Los atributos también se denominan variables o parámetros

29. Clasificación de sistemas Deterministico : Si el sistema no contiene ningún elemento aleatorio es un sistema determinístico . En este tipo de sistema, las variables de salidas e internas quedan perfectamente determinadas al especificar las variables de entrada , los parámetros y las variables de estado . Es decir, las relaciones funcionales entre las variables del sistema están perfectamente definidas. Estocástico : Algún elemento del sistema tiene una conducta aleatoria . Entonces, para entradas conocidas no es posible asegurar los valores de salida. Un ejemplo de sistema estocástico es una máquina tragamonedas . Continuo : Se tiene un sistema continuo cuando las relaciones funcionales entre las variables del sistema sólo permiten que el estado evolucione en el tiempo en forma continua (basta que una variable evolucione continuamente). Matemáticamente, el estado cambia en infinitos puntos de tiempo. El recipiente del calentador es un subsistema continuo. Discreto : Se tiene un sistema discreto cuando las relaciones funcionales del sistema sólo permiten que el estado varíe en un conjunto finito (contable) de puntos temporales. Las causas instantáneas de los cambios de estados se denominan eventos . El interruptor del calentador es un subsistema discreto porque la intensidad sólo puede variar en los instantes que se abre o se cierra el interruptor.

30. Modos de simulación Análisis: Es el modo más empleado, en él las variables de salida del modelo representan a las variables de salida del sistema real . Este modo se utiliza para estimar la respuesta del sistema real ante entradas especificadas. Debido a que imita un sistema que realmente funciona , el modelo es matemáticamente más estable y se asegura la existencia de una solución. Diseño: En este modo las salidas del modelo representan a los parámetros del sistema real . Se utiliza en la etapa de diseño de un equipo donde el problema es determinar los parámetros para los cuales el sistema producirá las salidas deseadas para las entradas especificadas. Control: Las variables de salida del modelo representan a las variables de entrada del sistema real . Este modo sirve para determinar los valores que deberán adoptar las entradas del sistema para producir los resultados deseados. Se utiliza cuando se desea determinar las condiciones de operación de un sistema.

31. Modos de simulación

35. Generalmente, simplificar un modelo implica: · Convertir variables en constantes. · Eliminar o combinar variables. · Suponer linealidad. · Agregar suposiciones más potentes y restricciones. · Restringir los límites del sistema. El mejor modelo, es el modelo más simple que puede resolver el problema con el grado de exactitud requerido.

37. MODELAMIENTO DE SISTEMAS INTELIGENTES

38. (i) aprender de la experiencia o entender; (ii) sentido a mensajes ambiguos o contradictorios; (iii) responder rápidamente y con éxito a una nueva situación; (iv) utilizar el razonamiento en la solución de problemas de conducta y dirigir de manera eficaz; (v) hacer frente a situaciones de perplejidad; (vi) entender y deducir en común, formas racionales; (vii) aplicar los conocimientos para manipular el medio ambiente; (viii) de pensar y razonar, y (ix) reconocer la importancia relativa de los diferentes elementos de una situación. Los Sistemas inteligente deberían ser capaces de:

40. REDES NEURONALES ARTIFICIALES Mientras los filósofos discuten si es posible o no la inteligencia artificial, los investigadores la construyen C. Frabetti

42. NEURONA BIOLOGICA El elemento fundamental de procesamiento en una red neuronal es una neurona . Esta unidad del conocimiento humano abarca algunas capacidades generales. Básicamente, una neurona biológica recibe entradas de información de otras fuentes, las combina de una cierta manera, realiza una operación generalmente no lineal en el resultado, y después hace salir el resultado final. Las dendritas son las encargadas de recibir las entradas (1) , el soma procesa las entradas (2) , el axon convierte las entradas procesadas en salidas (3) y las sinapsis son el contacto electromecánico con otras neuronas (4)

44. Proceso de Desarrollo de Aplicaciones con RNA 1. Recoger datos 2. Separados en grupos de entrenamiento y prueba 3. Definir una estructura de red 4. Seleccione un algoritmo de aprendizaje 5. Establecer los parámetros, valores, Inicialice Pesos 6. Configurar los datos a entradas de la RNA 7. Iniciar el entrenamiento, determinar y revisar los pesos 8. Detener y probar 9. Aplicación: Usar la red con nuevos casos

47. Ejemplo: la aprobación del préstamo de toma de decisiones. La aprobación del préstamo de toma de decisiones uso de muchas variables: clientes de ingresos, historial laboral, historial de crédito, las deudas pendientes, y así sucesivamente . La captura de ellos en un programa informático es difícil Una Rápida toma de decisiones sobre los préstamos es beneficioso: tomar la decisión, mientras que el cliente se encuentra todavía en la oficina! Una red neuronal puede ser entrenada para reconocer patrones de éxito y los fracasos de los préstamos basados en la historia pasada. La RNA se alimenta con el riesgo, el tipo de interés, los datos de los clientes, y otras variables. Una RNA rápidamente puede recomendar la aprobación o denegación de un préstamo. También puede detectar el fraude

48. DISEÑO DE LA RNA. Para el ejemplo anterior X4 X3 X5 X1 X2 Denegacion 0 Prestamo 1

49. Estructura y componentes -Elementos de procesamiento -Red -Estructura de la Red Procesamiento de la Información por la Red -Entradas -Resultados -Pesos -Función suma Fundamentos de Redes Neuronales

60. FUNCION DE ACTIVACION Las funciones de activación también llamadas funciones de transferencia , son las responsables de determinar la forma y la intensidad de variación de los valores transmitidos de una neurona a otra.

61. FUNCION LINEAL Función de activación lineal.

62. FUNCIONES SIGMOIDE Función sigmoidal logística. Función sigmoidal tangente hiperbólica.

65. REDES NO RECURRENTES Las señales de entrada son simplemente transformadas en señales de salida, no hay conexiones cerradas y se sigue siempre un flujo continuo hacia el frente

66. REDES NO RECURRENTES Las señales son alteradas en diversas transiciones de estado, siendo la salida alimentada también de la entrada, igualmente se tienen loops debido a las conexiones de retorno

73. ALGUNAS ARQUITECTURAS

74. PERCEPTRON Es la forma más simple de una red neuronal usada para la clasificación de patrones linealmente separables . Consiste básicamente de una única neurona con pesos sinápticos ajustables y bias .

75. PERCEPTRON MULTICAPA (MLP) Básicamente, la red consiste de un conjunto de unidades sensoriales que constituyen la capa de entrada, una o más capas intermedias u ocultas y una capa de salida de nodos computacionales. La señal de entrada se propaga hacia el frente a través de la red, capa por capa. Estas redes neuronales son normalmente llamadas perceptrones multicapa o Multi-Layer Perceptron (MLP).

76. Red MLP

77. RED ELMAN La arquitectura de una red Elman, permite considerar el uso de esta para una variedad de problemas donde interviene el procesamiento de entradas, las cuales son naturalmente presentadas en secuencia. Como por ejemplo el análisis de llamados al sistema operativo para determinar patrones de comportamiento y detectar así ataques en progreso. El objetivo principal era encontrar una solución con respecto al uso de redes neuronales en ambientes donde el tiempo además de las entradas era un aspecto relevante.

78. Actualmente, existen unos 40 paradigmas de RNA que son usados en diversos campos de aplicación (Taylor, 1996; Arbib, Erdi y Szentagothai, 1997; Sarle, 1998). Entre estos paradigmas, podemos destacar la red backpropagation (Rumelhart, Hinton y Williams, 1986) y los mapas autoorganizados de Kohonen (Kohonen, 1982a, 1982b).

79. Los Mapas Autoorganizados de Kohonen. Este tipo de red neuronal, mediante un aprendizaje no supervisado, puede ser de gran utilidad en el campo del análisis exploratorio de datos, debido a que son sistemas capaces de realizar análisis de clusters, representar densidades de probabilidad y proyectar un espacio de alta dimensión sobre otro de dimensión mucho menor.

80. La red backpropagation Mediante un esquema de aprendizaje supervisado, ha sido utilizada satisfactoriamente en la clasificación de patrones y la estimación de funciones.

82. PROBLEMAS DEL ALGORITMO