cinemática: calculo y análisis del momento de una fuerza tanto escalar como vectorial

1. TECNOLOGIA SUPERIOR EN MECANICAAUTOMOTRIZ
PROYECTO DE UNIDAD #1
CINEMATICA
MOMENTO DE UN AAFUERZA:
ESCALAR Y VECTORIAL
AUTOR: QUISHPE HENRY

2. INTRODUCCION

3. Por simplicidad y hasta el momento, hemos considerado
que los cuerpos con los que trabajamos son puntos
materiales y no nos ha importado en absoluto en qué parte
del cuerpo se aplicaban las fuerzas. Esto es una abstracción
más que perfecta para introducirnos en el mundo de la
dinámica, sin embargo, los cuerpos reales son cuerpos
extensos y el efecto que producen las fuerzas sobre ellos
dependen del punto en el que se les aplique, dando lugar no
solo a movimientos de traslación sino también de rotación
(giros).

4. GENERALIDADES

5. ¿Qué es el momento de una fuerza victorial ?
El momento de una fuerza
𝑀
, también conocido
como torque, momento
dinámico o simplemente
momento, es una
magnitud vectorial que
mide la capacidad que
posee una fuerza para
alterar la velocidad de giro
de un cuerpo, su modulo
obtiene por medio de la
siguiente expresión

6. FORMULAS

7. - M es el módulo del momento de una
fuerza
𝐹
que se aplica sobre un cuerpo. Su
unidad en el S.I. es el newton por metro
(𝑁 ∗ 𝑚).
- F es el módulo de dicha fuerza. Su unidad en
el S.I. es el newton.
- r es el módulo del vector de posición que
une el centro o eje de giro con el punto
origen de la fuerza aplicada. Su unidad en el
S.I. es el metro
- α es el ángulo formado entre
𝐹
𝑦
𝑟

8. El valor del momento M de
una fuerza se puede obtener
también como:
- M es el módulo del momento de una fuerza
𝐹
que se
aplica sobre un cuerpo. Su unidad en el S.I. es
el newton por metro (𝑁 ∗ 𝑚).
- F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el
cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton.
- d es la distancia entre el eje de giro y la recta sobre la
que descansa la fuerza F. Su unidad en el S.I. es el
metro.

9. Momento de una fuerza escalar

10. ¿Qué es el momento de una fuerza escalar ?
Se denomina momento de una
fuerza F respecto de un punto O, al
producto vectorial del vector
posición de la fuerza b (llamado
brazo) por el vector fuerza F

11. FORMULAS

12. Donde b es el vector que va desde el punto
de apoyo O, que será el centro del momento,
o el eje de giro, hasta la línea de acción de la
fuerza F, perpendicularmente.
En un producto vectorial, el resultado es un
vector. Por eso el momento M es un vector
perpendicular al plano determinado por los
vectores b y F.

13. - El módulo es el producto de la fuerza por su brazo (la
distancia desde el punto O a la recta de acción de la
fuerza). 𝑀𝑜 =
𝑏
∗ 𝐹
- La dirección es perpendicular al plano que contiene la
fuerza y el punto O centro de momento, y es la que
marca el eje de la tuerca.
- El sentido viene determinado por el avance o retroceso
de la tuerca al hacer girar la llave.
- Un momento se considera positivo si la llave gira en
sentido contrario a las agujas del reloj, (antihorario).
- Un momento se considera negativo si la llave gira en
el sentido de las agujas del reloj, (horario).

14. Ejercicios

15. Determina el momento que produce una fuerza de 7 N tangente a una rueda de un metro de
diámetro, sabiendo que el punto de aplicación es el mismo borde de dicha rueda provocando
un impulso en el sentido de las agujas del reloj.

16. Tal y como hemos estudiado en el apartado del momento de una fuerza, podemos
obtener momento por medio de dos expresiones:
Aplicando esta definición obtenemos que:

17. Sin embargo, dado que la fuerza provoca un impulso de giro en el sentido de las agujas
del reloj, añadiremos un signo negativo al momento: