Unefm Tecnología Ingeniería Civil - Resistencia de Materiales

1. Resistencia de los Materiales Prof. Gauddy Arcila
Vigas estáticamente determinadas e indeterminadas
Recuerde la definición de una viga.
Una viga es un miembro que soporta cargas transversales, es decir,
perpendiculares a su eje largo.
Cuando se analiza una viga para determinar reacciones, fuerzas cortantes internas
y momentos flexionante internos, conviene clasificar el patrón de carga, el tipo de
apoyos y el tipo de viga.
Las vigas se someten a varios patrones de carga, incluidos:
Cargas concentradas normales
Carga concentrada: Carga que actúa sobre un área muy pequeña o un punto muy
concreto de una estructura. También llamada carga puntual. carga puntual: Carga que
actúa sobre un área muy pequeña o un punto muy concreto de una estructura. También
llamada carga concentrada.
Cargas concentradas inclinadas
Cargas concentradas con inclinación Una carga concentrada inclinada es la que
actúa efectivamente en un punto, pero cuya línea de acción forma un ángulo con el eje
principal de la viga. La carga con inclinación y que ejerce el resorte provoca una
combinación de esfuerzos flexionantes y axiales en la viga.

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Cargas uniformemente distribuidas
Una carga uniformemente distribuida es una carga que tiene una magnitud
uniforme por unidad de longitud y que se ejerce sobre una parte de un elemento o sobre
su longitud total. Una vigueta que soporta una cubierta de piso es un ejemplo de
elemento que soporta una carga uniformemente distribuida.
Cargas distribuidas variables
Carga con variación uniforme: Es una presión cuya variación es definida por una
función linear. La representación de esta carga es un área encerrada de forma triangular
o trapezoidal.
Momentos concentrados
Cuando un momento actúa en un punto de una viga de manera que tiende a
provocarte rotación pura, se llama momento concentrado. El hecho de que las dos

3. Resistencia de los Materiales Prof. Gauddy Arcila
fuerzas que componen el par sean iguales y opuestas hace que ninguna fuerza
horizontal neta resulte aplicada en la viga
Los tipos de apoyo incluyen:
Apoyo simple de rodillo
Un apoyo simple te restringe solo un desplazamiento en una dirección, y tiene dos
grados de libertad, un desplazamiento en la otra dirección ortogonal y un giro. una viga
simplemente apoyada es sobre dos apoyos por lo general en los extremos, y por lo
general también tiene un apoyo simple y uno fijo.
Apoyo articulado fijo o pasador
El apoyo articulado fijo permite el giro alrededor de la articulación e impide los
movimientos en el plano donde se sitúa. El apoyo empotrado impide los
desplazamientos en el plano y el giro. El apoyo deslizadero impide el desplazamiento en
dirección perpendicular al terreno donde se sitúa y el giro.

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Apoyo empotrado
Apoyo que restringe todos los desplazamientos de traslación y todos los giros de la
estructura respecto de los ejes que pasan por ese punto.

5. Resistencia de los Materiales Prof. Gauddy Arcila
Los tipos de viga incluyen:
Vigas simplemente apoyadas; o vigas simples
Vigas salientes
Vigas en voladizo; o voladizas
Vigas compuestas
Vigas continuas
De acuerdo al número y tipo de los apoyos que soportan la viga, existen dos grandes
grupos de vigas:
Vigas estáticamente determinadas
Vigas Isostáticas o estáticamente determinadas: en estas vigas el número de
reacciones externas coincide con el número de ecuaciones de equilibro disponibles. No sobra ni
faltan reacciones para que el sólido permanezca en equilibrio estable, tiene grado de
indeterminación (G.I) cero.
Las vigas se describen por la manera en que están apoyadas. Por ejemplo, una viga con
un apoyo articulado en un extremo y un apoyo de rodillo en el otro (figura 4.2a) se denomina
viga simplemente apoyada o viga simple.
Tipos de vigas: (a) simple, (b) en voladizo y (c) viga con voladizo.

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Viga apoyada sobre un muro: (a) construcción real y (b) representación como un apoyo de
rodillo. Conexión de viga a columna: (c) construcción real y (d) representación como un apoyo
articulado.
Poste anclado a un pilar de concreto: (e) construcción real y (f) representación como un
apoyo fijo.
A continuación, se muestran algunos ejemplos: Las vigas se describen por la manera en
que están apoyadas.
Viga Simplemente Apoyada o viga simple: está articulada en un extremo y tiene soporte
de rodillo en el otro.
La característica esencial de un apoyo articulado es que evita la translación en el extremo
de una viga, pero no evita su rotación. De esta manera, el extremo A de la viga de la figura 4 no
puede moverse horizontal o verticalmente pero el eje de la viga puede girar en el plano de la
figura. En consecuencia, un apoyo articulado es capaz de desarrollar una fuerza de reacción con
componentes tanto horizontal como vertical (HA y RA), pero no puede desarrollar una reacción
de momento.
En el extremo B de la viga (figura) el apoyo de rodillo evita la translación en la dirección
vertical pero no en la dirección horizontal; de aquí que este apoyo puede resistir una fuerza
vertical (RB) pero no una fuerza horizontal. Por supuesto, el eje de la viga puede girar en B y
en A. Las reacciones verticales en los apoyos de rodillo y en los apoyos articulados pueden
actuar hacia arriba o hacia abajo y la reacción horizontal en el apoyo articulado puede actuar
hacia la izquierda o hacia la derecha.
Viga en Cantiliver o Voladizo: esta empotrada en un extremo y está libre en el otro.

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La viga que se muestra en la figura, que está fija en un extremo y libre en el otro, se
denomina viga en voladizo. En el apoyo fijo (o apoyo empotrado) la viga no puede trasladarse
ni girar, en tanto que en el extremo libre puede hacer ambas cosas. En consecuencia, en el
apoyo empotrado pueden existir tanto reacciones de fuerza como de momento.
Viga con Saliente: descansa sobre dos apoyos, de tal manera que se extiende con
libertad más allá del apoyo de uno o de ambos extremos.
Vigas estáticamente indeterminadas
Vigas hiperestáticas o estáticamente indeterminadas: presentan un número mayor de
reacciones externas que de ecuaciones de equilibrio disponibles, lo cual significa que estas vigas
presentan al menos una condición de sujeción adicional a las mínimas requeridas para que se
mantenga en equilibrio estable, es decir, tienen reacciones sobrantes, cuya eliminación las
convertiría teóricamente en isostáticas. A continuación, se muestran algunos ejemplos:
Viga Cantiliver Apoyado: esta fija en un extremo y tiene soporte de rodillo en el otro.
Viga Doblemente Apoyada: tiene ambos extremos libres fijos contra la rotación.
Viga Continua: está apoyada en tres o más soportes.