2. Como gravedad se denomina, en física, la fuerza que
ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos,
atrayéndolos hacia su centro.
La Gravedad
Es la gravedad la que hace que los objetos caigan al
suelo y la que nos crea la sensación de peso.
3. La Gravedad
Fue Isaac Newton el que observó que lo
mismo que hacía que los planetas se
movieran, era lo que ocasionaba que los
objetos cayeran al suelo.
4. La gravedad ejerce una aceleración sobre los
objetos que van cayendo o moviéndose en
verticalmente. Su valor es constante.
La Gravedad
Equivale a 9.8 𝒎
𝒔𝟐
Se representa: g
5. Es un movimiento que se da sobre el eje Y, en el que
los cuerpos caen acelerados por la gravedad.
Caída Libre
𝒂 → 𝒈
Cuando un cuerpo cae espontáneamente, su velocidad
inicial será 0.
Solo se tendrá velocidad inicial cuando haya un
impulso hacia abajo.
𝒙 → 𝒚
7. Desde un edificio se deja caer un objeto que tarda 3.8s en llegar al
suelo. Encontrar ¿cuál es la altura del edificio? ¿con qué velocidad
llegó al suelo?
Ejemplo #1:
Datos:
𝑣𝑜 = 0
𝑣𝑓 =?
𝑡 = 3.8𝑠
𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 = −
0
𝒚 = 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒚 = 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒚 =
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒚 =
𝟏
𝟐
(𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐)(𝟑. 𝟖𝒔)𝟐
𝒚 = 𝟎. 𝟓 (𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐)(𝟏𝟒. 𝟒𝟒𝒔𝟐)
𝒚 = 𝟕𝟎. 𝟖𝟑𝒎
8. Desde un edificio se deja caer un objeto que tarda 3.8s en llegar al
suelo. Encontrar ¿cuál es la altura del edificio? ¿con qué velocidad
llegó al suelo?
Ejemplo #1:
Datos:
𝑣𝑜 = 0
𝑣𝑓 =?
𝑡 = 3.8𝑠
𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 = 𝟕𝟎. 𝟖𝟑𝒎
𝒗𝒇 = 𝒗𝒐 + 𝒈𝒕
0
𝒗𝒇 = 𝒈𝒕
𝒗𝒇 = (𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐
)(𝟑. 𝟖𝒔)
𝒗𝒇 = 𝟑𝟕. 𝟐𝟕𝒎/𝒔
Respuesta: El edificio mide 70.83 m de altura y el
objeto llegó al suelo con una velocidad de 37.27m/s.
9. Un nadador se lanza desde un trampolín de 6 metros de altura.
¿Cuánto tardará en entrar al agua y con qué velocidad entra al
agua?
Ejemplo #2:
Datos:
𝑣𝑜 = 0
𝑣𝑓 =?
𝑡 =?
𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 = 6 𝑚
0
𝒚 = 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒚 =
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝟐𝒚 = 𝒈𝒕𝟐
𝟐𝒚
𝒈
= 𝒕𝟐
𝒕 =
𝟐𝒚
𝒈
𝒕 =
𝟐(𝟔𝒎)
𝟗. 𝟖𝟏𝒎/𝒔𝟐
𝒕 =
𝟏𝟐𝒎
𝟗. 𝟖𝟏𝒎/𝒔𝟐
𝒕 = 𝟏. 𝟐𝟐𝒔𝟐
𝒕 = 𝟏. 𝟏𝟎𝒔
10. Un nadador se lanza desde un trampolín de 6 metros de altura.
¿Cuánto tardará en entrar al agua y con qué velocidad entra al
agua?
Ejemplo #2:
Datos:
𝑣𝑜 = 0
𝑣𝑓 =?
𝑡 = 𝟏. 𝟏𝟎𝒔
𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 = 6 𝑚
𝒗𝒇
𝟐
= 𝒗𝟎
𝟐
+ 𝟐𝒈𝒚
0
𝒗𝒇
𝟐
= 𝟐𝒈𝒚
𝒗𝒇 = 𝟐𝒈𝒚
𝒗𝒇 = 𝟐(𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐)(𝟔𝒎)
𝒗𝒇 = 𝟏𝟏𝟕. 𝟕𝟐 𝒎𝟐 𝒔𝟐
𝒗𝒇 = 𝟏𝟎. 𝟖𝟓𝒎/𝒔
Respuesta: El nadador tarda 1.10 segundos en caer
al agua y cae con una velocidad de 10.85 m/s
11. Un niño arroja una piedra con fuerza hacia un barranco de 10 m de
profundidad, dándole impulso a la piedra. Si la piedra cayó al fondo
con una velocidad de 30m/s, ¿Cuál fue la velocidad con la que el niño
lanzó la piedra, y cuánto tiempo tardó en caer?
Ejemplo #3:
Datos:
𝑣𝑜 =?
𝑣𝑓 = 30𝑚/𝑠
𝑡 =?
𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 = 10𝑚
𝒗𝒇
𝟐
= 𝒗𝟎
𝟐
+ 𝟐𝒈𝒚
𝒗𝒇
𝟐
− 𝟐𝒈𝒚 = 𝒗𝟎
𝟐
𝑣0 = 𝑣𝑓
2
− 2𝑔𝑦
𝑣0 = (30 𝑚 𝑠)2−2(9.81 𝑚 𝑠2) (10𝑚)
𝑣0 = 900 𝑚2 𝑠2 − 196.2 𝑚2 𝑠2
𝑣0 = 703.8 𝑚2 𝑠2
𝑣0 = 26.53𝑚/𝑠
12. Un niño arroja una piedra con fuerza hacia un barranco de 10 m de
profundidad, dándole impulso a la piedra. Si la piedra cayó al fondo
con una velocidad de 30m/s, ¿Cuál fue la velocidad con la que el niño
lanzó la piedra, y cuánto tiempo tardó en caer?
Ejemplo #3:
Datos:
𝑣𝑜 = 𝟐𝟔. 𝟓𝟑 𝒎 𝒔
𝑣𝑓 = 30𝑚/𝑠
𝑡 =?
𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 = 10𝑚
𝒕 =
𝒗𝒇 − 𝒗𝟎
𝒈
𝒕 =
𝟑𝟎 𝒎 𝒔 − 𝟐𝟔. 𝟓𝟑𝒎/𝒔
9.81 𝑚/𝑠2
𝒕 =
𝟑. 𝟒𝟕𝒎/𝒔
9.81 𝑚/𝑠2
𝒕 = 𝟎. 𝟑𝟓𝒔
Respuesta: La velocidad
con la que el niño lanzó la
piedra fue de 26.53 m/s,
y tardó 0.35s en caer.
13. Cuando un objeto es lanzado hacia arriba, la
gravedad actuará en contra del objeto, disminuyendo
su velocidad hasta lograr detenerlo, y luego
haciéndolo regresar.
Tiro Vertical
A este tipo de movimiento se le llama comúnmente
Tiro Vertical.
14. Características:
Tiro Vertical
- La velocidad final del tiro vertical es 0. ya que el
cuerpo se detiene antes de descender otra vez.
- La gravedad se tomará como negativa, debido a
que actúa en contra del cuerpo en movimiento.
- Siempre debe existir una velocidad inicial, ya que
es el impulso para que el objeto suba.
15. Características:
Tiro Vertical
Hay velocidad inicial
Al alcanzar su altura
máxima su velocidad es 0.
Gravedad en contra.
Al iniciar a
descender su
velocidad es 0.
Gravedad a favor
Hay velocidad final
16. Para tiro vertical se utilizan las mismas ecuaciones que en caída
libre.
Caída Libre y Tiro Vertical
𝒗𝒇 = 𝒗𝒐 + 𝒈𝒕
𝒚 = 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒕 =
𝒗𝒇 − 𝒗𝟎
𝒈
𝒗𝒇
𝟐
= 𝒗𝟎
𝟐
+ 𝟐𝒈𝒚 𝒚 =
𝒗𝒐 + 𝒗𝒇
𝟐
𝒕
17. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad
inicial de 16 m/s. ¿Cuánto tiempo dura la subida y cuál es la altura
máxima que alcanza?
Ejemplo #1:
18. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad
inicial de 16 m/s. ¿Cuánto tiempo dura la subida y cuál es la altura
máxima que alcanza?
Ejemplo #1:
Datos:
𝑣𝑜 = 16𝑚/𝑠
𝑣𝑓 = 0
𝑡 =?
𝑔 = −9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 =?
𝒕 =
𝒗𝒇 − 𝒗𝟎
𝒈
𝒕 =
−𝒗𝟎
𝒈
0
𝒕 =
−(𝟏𝟔 𝒎 𝒔)
−𝟗. 𝟖𝟏𝒎/𝒔𝟐
𝒕 =
−𝟏𝟔 𝒎 𝒔
−𝟗. 𝟖𝟏𝒎/𝒔𝟐
𝒕 = 𝟏. 𝟔𝟑𝒔
19. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad
inicial de 16 m/s. ¿Cuánto tiempo dura la subida y cuál es la altura
máxima que alcanza?
Ejemplo #1:
Datos:
𝑣𝑜 = 16𝑚/𝑠
𝑣𝑓 = 0
𝑡 = 𝟏. 𝟔𝟑𝒔
𝑔 = −9.81 𝑚/𝑠2
𝑦 =?
𝒚 = 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒚 = 𝟏𝟔 𝒎 𝒔 𝟏. 𝟔𝟑𝒔 +
𝟏
𝟐
(−𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐
)(𝟏. 𝟔𝟑𝒔)𝟐
𝒚 = 𝟐𝟔. 𝟎𝟖𝒎 + 𝟎. 𝟓 (−𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐)(𝟐. 𝟔𝟔𝒔𝟐)
𝒚 = 𝟐𝟔. 𝟎𝟖𝒎 − 𝟏𝟑. 𝟎𝟓𝒎
𝒚 = 𝟏𝟑. 𝟎𝟑𝒎
Respuesta: La subida duró 1.63 segundos, y la altura que
alcanzó fue de 13.03 metros.
20. Se lanzó un cohete de juguete hacia arriba con una velocidad de
50m/s. ¿Qué altura alcanzará después de 5 segundos haberse
lanzado? ¿Cuál es la altura máxima a la que llega?
Ejemplo #2:
𝑣𝑜 = 50𝑚/𝑠
𝑡1 = 5𝑠 𝑦1 =?
𝑡2 =? 𝑦𝑚𝑎𝑥 =?
21. Se lanzó un cohete de juguete hacia arriba con una velocidad de
50m/s. ¿Qué altura alcanzará después de 5 segundos haberse
lanzado? ¿Cuál es la altura máxima a la que llega?
Ejemplo #2:
Datos:
𝑣𝑜 = 50𝑚/𝑠
𝑣𝑓 = −
𝑡1 = 5𝑠
𝑔 = −9.81 𝑚/𝑠2
𝑦1 =?
𝑦𝑚𝑎𝑥 =?
𝒚 = 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒚 = (𝟓𝟎 𝒎
𝒔)(𝟓𝒔) +
𝟏
𝟐
(−𝟗. 𝟖𝟏 𝒎
𝒔𝟐)(𝟓𝒔)𝟐
𝒚 = 𝟐𝟓𝟎𝒎 +𝟎. 𝟓 (−𝟗. 𝟖𝟏 𝒎
𝒔𝟐)𝟐𝟓𝒔𝟐
𝒚 = 𝟐𝟓𝟎𝒎 − 𝟏𝟐𝟐. 𝟔𝟐𝒎
𝒚 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟖𝒎
22. Se lanzó un cohete de juguete hacia arriba con una velocidad de
50m/s. ¿Qué altura alcanzará después de 5 segundos haberse
lanzado? ¿Cuál es la altura máxima a la que llega?
Ejemplo #2:
Datos:
𝑣𝑜 = 50𝑚/𝑠
𝑣𝑓 = −
𝑡1 = 5𝑠
𝑔 = −9.81 𝑚/𝑠2
𝒚𝟏 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟖𝒎/𝒔
𝑦𝑚𝑎𝑥 =?
𝒗𝒇
𝟐
= 𝒗𝟎
𝟐
+ 𝟐𝒈𝒚
𝒗𝒇
𝟐
− 𝒗𝟎
𝟐
= 𝟐𝒈𝒚
0
−𝒗𝟎
𝟐
= 𝟐𝒈𝒚
−𝒗𝟎
𝟐
𝟐𝒈
= 𝒚
𝒚 =
−(𝟓𝟎 𝒎 𝒔)𝟐
𝟐(−𝟗. 𝟖𝟏 𝒎 𝒔𝟐)
𝒚 =
−𝟐𝟓𝟎𝟎 𝒎𝟐 𝒔𝟐
−𝟏𝟗. 𝟔𝟐 𝒎 𝒔𝟐
𝒚 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟒𝟐𝒎
Respuesta: Después de 5 segundos, el cohete alcanzó una
altura de 127.38m/s. Y la altura total fue de 127.42m.
