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Construya la Grafica de Rapidez & Tiempo y Aceleración & Tiempo 
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t(s)
RESUMEN DE ECUACIONES DE CINEMÁTICA 
Distancia en función del Tiempo 
Rapidez en función del Tiempo 
Rapidez en función del Desplazamiento 
Tiempo Máximo 
Desplazamiento Máximo 
푥푓=푥푖+푣푖푡+ 푎푡22 
푣푓=푣푖+푎푡 
푣푓 2=푣푖 2+2푎(푥푓−푥푖) 
푡푚푎푥= 푣푖 푎 
푥푚푎푥= 푣푖 22푎
Un móvil que parte del reposo tiene al cabo de 0,5 minutos, una rapidez de 40m/s. Calcular la distancia que recorre en ese lapso de tiempo. 
푣푖=0 
푣푓=40푚 푠 
푥푖=0 
풙풇=? 
T=0,5min 
Distancia en ese lapso de tiempo 
푥푓=푥푖+푣푖푡+ 푎푡22 
aceleración 
푣푓=푣푖+푎푡 
푎= 푣푖 푡 
푎= 40푚 푠 30푠 =1,33푚 푠2 
Sustituyo 
푥푓= 푎푡22= 1,33푚 푠2 30푠22=598,5푚 
푥푓=598,5푚
Un móvil, que se desplaza en un momento con una rapidez de 30m/s, varia en en 0,5 minutos su rapidez a 50m/s. Calcular la distancia recorrida en ese intervalo de tiempo 
Un móvil que parte del reposo en el punto A, inicia un MRUA con una aceleración de 1,5m/s2, manteniéndose durante 10s hasta llegar al punto B. a partir de este momento inicia un movimiento uniforme durante 20s hasta llegar al punto C. Calcular la distancia total recorrida.
Todos los cuerpos sin importar su naturaleza, tamaño o forma, caen de igual manera en el vacio. 
La caída libre de un cuerpo es el movimiento en dirección vertical adquirido por el, cuando se deja caer en el vacio. 
Todo cuerpo que cae en el vacio, cae con una aceleración constante. Esta aceleración es llamada GRAVEDAD
La gravedad, se denota con la letra (g), va dirigido hacia el centro de la tierra. 
푔=9,8푚 푠2 
Nota: para simplificar, se usa como 10푚 푠2 
En caída libre, al tener una aceleración constante, tiene un movimiento, es decir rapidez: 
1.Si un cuerpo sube, su rapidez va disminuyendo hasta que se hace cero 
2.Si un cuerpo baja, su rapidez va aumentando.
HORIZONTAL 
VERTICAL 
푥푓= 푎푡22 
푣푓=푔푡 
푣푓 2=2푎푥푓 
푡푚푎푥= 푣푖 푎 
푦푓= 푔푡22 
푣푓=푎푡 
푣푓 2=2푔푦 
푡푚푎푥= 푣푖 푔
Desde una altura de 80m se deja caer un cuerpo. Calcular a los 3s: a) la rapidez que lleva en ese momento, b) la altura a la cual se encuentra del suelo. 
Desde 180m se deja caer un cuerpo. Calcular: a) la rapidez que lleva a los 4s b) rapidez que tendrá cuando haya descendido 120m c) tiempo que tarda en llegar al suelo.
Este cuerpo sale con una velocidad inicial desde (A). 
Obtiene un movimiento retardado, porque su velocidad va disminuyendo. 
En cada punto del vuelo se va usando una aceleración gravitatoria. 
Llegara un momento donde la rapidez se hace cero (D), es ahí justo donde alcanza la altura máxima. 
Estando en la altura máxima, comienza a caer libremente, donde comienza con rapidez inicial de 0. 
Al instante de caer a (G), tendrá la misma rapidez con que inicio el recorrido.
HORIZONTAL 
VERTICAL 
푡푚푎푥= 푣푖 푎 
푡푚푎푥= 푣푖 푔 
푣푓=푣푖+푎푡 
푥푓=푥푖+푣푖푡+ 푎푡22 
푣푓 2=푣푖 2+2푎(푥푓−푥푖) 
푥푚푎푥= 푣푖 22푎 
푣푓=푣푖−푔푡 
푦푓=푦푖+푣푖푡− 푔푡22 
푣푓 2=푣푖 2+2푔푦푓 
푦푚푎푥=− 푣푖 22푔
Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una rapidez de 50푚 푠 . Calcular: 
a) la rapidez a los 3s del lanzamiento 
b) la rapidez cuando haya subido 80m 
c) la altura que ha subido cuando lleva una rapidez de 25m/s 
d) el tiempo que tarda en subir 
e) la altura máxima alcanzada 
f) la altura en el cual se encuentra del suelo a los 3s 
3푠 
80푚 
푡=? 
x=? 
v=0 
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  • 2. Construya la Grafica de Rapidez & Tiempo y Aceleración & Tiempo 0 2 4 6 7 10 11 27 21 20 12 5 x(m) t(s)
  • 3. RESUMEN DE ECUACIONES DE CINEMÁTICA Distancia en función del Tiempo Rapidez en función del Tiempo Rapidez en función del Desplazamiento Tiempo Máximo Desplazamiento Máximo 푥푓=푥푖+푣푖푡+ 푎푡22 푣푓=푣푖+푎푡 푣푓 2=푣푖 2+2푎(푥푓−푥푖) 푡푚푎푥= 푣푖 푎 푥푚푎푥= 푣푖 22푎
  • 4. Un móvil que parte del reposo tiene al cabo de 0,5 minutos, una rapidez de 40m/s. Calcular la distancia que recorre en ese lapso de tiempo. 푣푖=0 푣푓=40푚 푠 푥푖=0 풙풇=? T=0,5min Distancia en ese lapso de tiempo 푥푓=푥푖+푣푖푡+ 푎푡22 aceleración 푣푓=푣푖+푎푡 푎= 푣푖 푡 푎= 40푚 푠 30푠 =1,33푚 푠2 Sustituyo 푥푓= 푎푡22= 1,33푚 푠2 30푠22=598,5푚 푥푓=598,5푚
  • 5. Un móvil, que se desplaza en un momento con una rapidez de 30m/s, varia en en 0,5 minutos su rapidez a 50m/s. Calcular la distancia recorrida en ese intervalo de tiempo Un móvil que parte del reposo en el punto A, inicia un MRUA con una aceleración de 1,5m/s2, manteniéndose durante 10s hasta llegar al punto B. a partir de este momento inicia un movimiento uniforme durante 20s hasta llegar al punto C. Calcular la distancia total recorrida.
  • 6. Todos los cuerpos sin importar su naturaleza, tamaño o forma, caen de igual manera en el vacio. La caída libre de un cuerpo es el movimiento en dirección vertical adquirido por el, cuando se deja caer en el vacio. Todo cuerpo que cae en el vacio, cae con una aceleración constante. Esta aceleración es llamada GRAVEDAD
  • 7. La gravedad, se denota con la letra (g), va dirigido hacia el centro de la tierra. 푔=9,8푚 푠2 Nota: para simplificar, se usa como 10푚 푠2 En caída libre, al tener una aceleración constante, tiene un movimiento, es decir rapidez: 1.Si un cuerpo sube, su rapidez va disminuyendo hasta que se hace cero 2.Si un cuerpo baja, su rapidez va aumentando.
  • 8. HORIZONTAL VERTICAL 푥푓= 푎푡22 푣푓=푔푡 푣푓 2=2푎푥푓 푡푚푎푥= 푣푖 푎 푦푓= 푔푡22 푣푓=푎푡 푣푓 2=2푔푦 푡푚푎푥= 푣푖 푔
  • 9. Desde una altura de 80m se deja caer un cuerpo. Calcular a los 3s: a) la rapidez que lleva en ese momento, b) la altura a la cual se encuentra del suelo. Desde 180m se deja caer un cuerpo. Calcular: a) la rapidez que lleva a los 4s b) rapidez que tendrá cuando haya descendido 120m c) tiempo que tarda en llegar al suelo.
  • 10. Este cuerpo sale con una velocidad inicial desde (A). Obtiene un movimiento retardado, porque su velocidad va disminuyendo. En cada punto del vuelo se va usando una aceleración gravitatoria. Llegara un momento donde la rapidez se hace cero (D), es ahí justo donde alcanza la altura máxima. Estando en la altura máxima, comienza a caer libremente, donde comienza con rapidez inicial de 0. Al instante de caer a (G), tendrá la misma rapidez con que inicio el recorrido.
  • 11. HORIZONTAL VERTICAL 푡푚푎푥= 푣푖 푎 푡푚푎푥= 푣푖 푔 푣푓=푣푖+푎푡 푥푓=푥푖+푣푖푡+ 푎푡22 푣푓 2=푣푖 2+2푎(푥푓−푥푖) 푥푚푎푥= 푣푖 22푎 푣푓=푣푖−푔푡 푦푓=푦푖+푣푖푡− 푔푡22 푣푓 2=푣푖 2+2푔푦푓 푦푚푎푥=− 푣푖 22푔
  • 12. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una rapidez de 50푚 푠 . Calcular: a) la rapidez a los 3s del lanzamiento b) la rapidez cuando haya subido 80m c) la altura que ha subido cuando lleva una rapidez de 25m/s d) el tiempo que tarda en subir e) la altura máxima alcanzada f) la altura en el cual se encuentra del suelo a los 3s 3푠 80푚 푡=? x=? v=0 3푠