SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 10
Descargar para leer sin conexión
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA
DE FRANCISCO I. MADERO
INGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍA
MUESTREO ESTADÍSTICO
ING. ANA MARIA ORTIZ OLGUIN
FACILITADORA
PRESENTAN:
MARÍA CRISTINA SANTIAGO HERNÁNDEZ
MAYENITH VAZQUEZ GUTIERREZ
TERCER CUATRIMESTRE
GRUPO I
PERIODO: MAYO-AGOSTO 2013
INTRODUCCIÓN
El muestreo un es una técnica conforme a la cual se puede extraer ciertos elementos de una
población o universo para llevar a cabo un muestreo, mediante un análisis, inferir características de
esa población a la que se está muestreando. Este método se puede utilizar para hacer economía de
recurso, en la agricultura en la detección de plaga en los cultivos y en muchas otras áreas.
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general
pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de
muestreo no probabilísticos.
Un muestreo probabilístico son los que se basan en el principio de la equiprobabilidad para
realizarse. Es decir en los que todos los individuos que forman la población tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para ser parte de la muestra y todas las posibles muestras del tamaño
no tienen la misma probabilidad de que sean elegidas. Estos métodos de muestreos de tipo
probabilísticos son los que aseguran la representatividad de la muestra extraída por todo esto son
las más recomendadas para hacer un muestreo. Dentro de este método de muestreo existen cuatro
tipos de muestreo probabilísticos, pero en este caso se hablara del tipo de muestreo aleatorio simple.
Este tipo de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de
muestreo probabilístico, no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque
constituyen la base de los métodos de muestreo más complejos.
Para realizar este trabajo de muestreo se debe elegir la población a la cual se va a muestrear y se le
asigna un número a cada elemento de la población, a través de un medio mecánico se va a elegir la
población que va a formar parte de la muestra requerida. Este procedimiento, atractivo por su
simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy
grande.
OBJETIVO
El objetivo es realizar una práctica de campo, para muestrear en una huerta arboles de durazno, por
medio de un muestreo tipo probabilístico, método aleatorio simple de una población de los árboles
de durazno, en este muestreo se deberá analizar cada árbol de durazno y para saber la producción
de fruto por árbol, y así mismo llevar a la práctica, lo que se vio en clase haciendo los cálculos.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA.
Nombre científico o latino: Prunus pérsica
- Nombre común o vulgar: Melocotonero, Durazno, Duraznero, Griñón, Prescal, Prisco
- Familia: Rosaceae (Rosáceas).
- Origen: China.
- El melocotonero es un árbol más bien pequeño, o arbusto grande caducifolio.
- Actualmente hay cientos de variedades, que se pueden diferenciar tanto por los frutos como por las
flores.
- Tronco con corteza lisa o finamente agrietada.
- Flores rosas a final del invierno/inicios de primavera.
- Su fruto es el melocotón.
- Temperaturas: Requiere protección durante el invierno.
- Riego: El substrato jamás deberá quedar completamente seco.
- Abonado: Cada 20-30 días, después de tres meses del trasplante y hasta otoño.
- Poda:
- La reducción de las raíces se debe realizar con los primeros trasplantes.
- Después de la floración hay que podar las ramas, sellando las cicatrices con un mástic de calidad.
- A principios de verano acortar los nuevos brotes.
- Las podas de posicionamiento de tronco y ramas deben realizarse en el periodo de primavera a
verano, protegiendo la corteza.
- Trasplante:
- Cada año, a finales de invierno, en un substrato a base de 80% de mantillo y 20% de arena de
grano grueso
MATERIALES Y MÉTODOS.
MÉTODOS PARA REALIZAR LA PRÁCTICA DE CAMPO:
1- Características del lugar:
La práctica se realizó en un huerto de duraznos de la universidad politécnica francisco i
madero que cuenta con una superficie de 500m2. Estas instalaciones son apropiadas para
tener un huerto de durazno, así mismo se tienen diversos cultivos como son frijol, maíz,
pepino, avena, higeria, canola Etc. Los cuales forman parte de una investigación.
2- Localización:
La huerta de durazno se localiza en Tepatepec está situado en el Municipio de Francisco I.
Madero (en el Estado de Hidalgo). Tiene 9776 habitantes. Tepatepec está a 1980 metros de
altitud. Cuyas coordenadas geográficas son 20º 15’ 20” de latitud norte y 99º 00’ y 10” de
longitud oeste del meridiano de Greenwich, se encuentra ubicado a 53 kilómetros de la capital
del Estado. Y el cual colinda al norte con San Salvador, al sur con los municipios de Ajacuba y
Tetepango, y al oeste con los municipios de Progreso y Mixquiahuala.
3- El clima: Se registra en la totalidad de la extensión municipal es clasificado como Semiseco
templado; la temperatura media anual que se registra se encuentra influida por la topografía
de la región, por lo que en las zonas elevadas al norte y al sur del territorio el rango es de 14 a
16 °C, mientras que en la zona central el rango es de 16 de a 18 °C; la precipitación promedio
anual en la zona sur es de 500 a 600 mm, y en el resto del territorio es de 400 a 500 mm.
MATERIALES DE CAMPO. MATERIALES DE OFICINA:
Un calibrador vernier. Flexo metro. Calculadora. Lápiz.
Una libreta de apuntes. Tarjetas. Computadora. Lapicero.
RESULTADOS
Árbol numero 2 Árbol numero 11
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de las
hojas.
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área
foliar
de las
hojas
7.32 1.82 13.32 5.38 1.47 7.9
6.55 2.01 13.16 4.98 1.55 7.71
6.46 2.15 13.88 4.95 1.46 7.22
7.14 1.97 14.06 4.45 1.46 6.49
5.12 2.32 11.87 5.46 1.47 8.02
7.09 1.79 12.69 5.05 1.56 7.87
7.64 1.97 15.05 4.47 1.35 6.03
5.68 1.65 9.37 5.55 1.55 8.6
7.78 2.16 16.8 5.25 1.49 7.82
6.49 1.92 12.46 4.46 1.66 7.4
Árbol numero 4 Árbol numero 13
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área
foliar
de las
hojas
5.08 1.65 8.38 4.75 1.12 5.32
5.85 1.55 9.06 5.15 1.34 6.9
5.14 1.65 8.48 4.19 1.46 6.11
5.72 1.88 10.75 3.76 1.13 4.24
8.38 1.95 16.34 5.06 1.63 8.24
6.91 1.55 10.71 3.51 1.67 5.86
5.91 1.63 9.63 4.83 1.56 7.53
5.69 1.69 9.61 4.68 1.38 6.45
6.23 1.62 10.09 4.56 1.19 5.42
5.54 1.67 9.25 4.95 1.55 7.67
Árbol numero 5 Árbol numero 14
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
5.23 1.55 8.1 3.91 1.42 5.55
7.45 1.77 13.18 4.24 1.55 6.57
5.65 1.55 8.75 5.61 1.41 7.91
4.37 1.49 6.51 4.64 1.55 7.19
7.18 1.95 14 5.01 1.61 8.06
5.35 1.49 7.97 4.95 1.51 7.47
5.95 1.68 9.99 4.95 1.23 6.08
7.23 1.79 12.94 4.55 1.18 5.36
5.27 1.25 6.58 4.19 1.25 5.23
8.36 2.29 19.14 5.28 1.65 8.71
Árbol numero 6 Árbol numero 16
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
4.19 1.18 4.94 5.36 1.59 8.52
4.95 1.36 6.73 4.45 1.75 7.78
4.95 1.35 6.68 5.67 1.55 8.78
4.45 1.45 6.45 4.56 1.35 6.15
4.42 1.15 5.08 5.45 1.36 7.41
4.96 1.73 8.58 3.95 1.16 4.58
5.15 1.58 8.13 6.05 1.55 9.37
4.85 1.38 6.69 4.88 1.25 6.1
5.85 1.45 8.48 4.56 1.64 7.47
5.68 1.35 7.66 5.97 1.85 11.04
Árbol numero 9 Árbol numero 17
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área foliar
de hojas
Longitud de
hojas
primarias
Ancho de
hojas
Área folia
de las
hojas
7.06 2.15 15.17 6.19 1.95 12.07
8.96 2.76 24.72 5.44 1.69 9.19
8.85 2.56 22.65 5.73 1.85 10.6
6.46 1.87 12.08 5.75 1.36 7.82
6.06 1.77 10.72 6.78 1.85 12.54
5.16 1.66 8.56 4.63 1.7 7.87
6.95 2.85 19.8 5.49 1.75 9.6
7.68 2.38 18.27 6.95 2.05 14.24
6.14 1.88 11.54 5.47 1.96 10.72
6.73 2.26 15.2 5.58 1.55 8.64
Muestreo aleatorio simple
Datos generales del muestreo Datos del terreno
Nombre del muestreador:
Ma. Cristina Santiago Hernández.
Mayenith Vázquez Gutiérrez.
Coordenadas geográficas:
20° 13' 29.62''N 99° 05'
18.79'' O
Fecha de muestreo: 18 de junio del 2013 Numero de lote:
Tipo de muestreo: probabilístico Datos de cultivo.
Método de muestreo: muestreo aleatorio
simple Nombre del cultivo: Arboles de durazno.
Tamaño de la población (N): 158 arboles Nombre del científico: Prunus pérsica
Marco muestral: 1 árbol Variedad:
Tamaño de muestra (n) : 10 arboles Fecha de siembra:
Unidad de muestreo: 1 planta Días después de la siembra:
Unidad de análisis: 1 planta Densidad de la siembra:
No.
Aleatori
o de
muestra
.
Longitud
de hojas
primaria
s.
Anch
o de
hojas.
Área
foliar
de
hojas
.
Longitu
d de
tallo
principa
l.
Longitu
d de la
planta
Altur
a de
la
plant
a
Nudos
del tallo
princip
al
Ramas
secundaria
s por
planta
Grosor
de tallo
princip
al
No.
De
fruto
s por
plant
a
2 6.72 1.97 13.32 30 90 5 5 2.78 2
4 6.04 1.68 10.23 32.5 157 3 5 4.11 8
5 6.21 1.68 10.72 43 160 18 5 3.79 1
6 4.94 1.39 6.94 32 165 2 4 4.95 2
9 7 2.21 15.87 30 194 4 7 5.27 8
11 4.99 1.5 7.51 52 204 4 4 3.76
13 4.54 1.4 6.37 32 194 12 2 3.69 5
14 4.73 1.43 6.81 22 190 4 4 3.71
16 5.09 1.5 7.72 38.5 210 7 5 3.76 3
17 5.8 1.4 10.33 60 220 26 4 3.77
FORMULAS
Límites para el error de la estimación de la media.
Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y)
Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y)
Var. (y) =
Límites para el error de la estimación del total.
Var. (y) =
Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y)
Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y)
Calculo para el tamaño de muestra para la media.
n> =
( )
Calculo para el tamaño de muestra para estimar el total.
n> =
( )
En una huerta de 158 árboles de durazno se desea muestrear la producción promedio por
árbol y la producción de la huerta, se decidió hacer un muestreo para poder sacar la
producción de cada árbol de durazno para eso se decidió tomar una muestra aleatoria simple
de un tamaño de 10 árboles y se registraron los siguientes, numero de frutos por árbol.
2, 8, 1, 2 ,8, 0, 5, 0, 3, 0
a) Calcular los límites para el valor de estimación de la media y del total con una confiabilidad del
95%.
b) Obtener el tamaño de muestra óptima para estimar la media y el tamaño de óptima para
estimar el total, con un error de 0.5 frutos en la estimación de la media y un error máximo de 1
fruto en la estimación total con una confiabilidad del 95% en ambos tamaños de muestra.
Resultados
N=158 n=10
y= 2.9 frutos
s²= 8.69
Y= (158)(2.9) = 458.2 frutos
Yp= 158.2 frutos
Calcular la varianza de la muestra
Var (y) = = 0.814
Determinar el valor del cuartil de la distribución normal Z₁
Confiabilidad de 95% = 0.05
Límites para el error de estimación de la media.
Ls =2.9+(1.96) = 4.67
Li =2.9-(1.96) = 1.13
Límites para el error de estimación del total.
N = 158 n = 10 s² = 8.69 Y = 158.2
Calcular la varianza maestral.
Var. In = = 20320.69
Ls =2.9+ (1.96) = 737.60 frutos
Li =2.9- (1.96) = 178.80 frutos
Calcular el tamaño de la muestra para estimar la media.
N =158 s²= 8.69 d= 0.5 frutos z= 1.96
n> =
( )
=72.37 =72
Calcular el tamaño de la muestra para estimar el total.
N =158 s²= 8.69 d= 1 frutos z= 1.96
n> =
( )
=157.97 = 158
El verdadero valor de la media de
producción estará entre 4.67 y 1.13
frutos por árbol con una confiabilidad
del 95%.
El verdadero valor del total de producción
estará entre 737.60 y 178.80 frutos con
una confiabilidad del 95%.
El tamaño de muestra óptima para
estimar la media es de 72 árboles de
durazno con una confiabilidad del 95%,
El tamaño de muestra óptima para
estimar el total es de 158 árboles de
durazno con una confiabilidad del
95%,
CONCLUSIÓN.
Al realizar este trabajo de campo, aplicamos nuestros aprendizajes vistos en clase, para así
aprender a realizar un muestreo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno. Así
mismo este nos servirá para desempeñar nuestro trabajo, cuando tengamos un trabajo fijo.
En este tipo de muestreo de tipo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno, se
puede decir que entre más pequeña sea la población el tamaño de la muestra óptima para estimar la
media y el total, será más grande. Y así el grado de error será mínimo.
BIBLIOGRAFÍA.
WHITTINGTON, O. Ray y Kurt Pany. 1998. Principles of auditing (The McGraw-Hill Companies, Inc.).
Traducción al castellano de Gladys Arango Medina, “Capítulo 9. Muestreo en auditoría”, en Auditoría.
Un enfoque integral. 12ª edición (Bogotá: McGraw Hill Interamericana S.A., 2000).
MALENOSKI BENEZET, Jorge A. 1974. “Auditoría y muestreo estadístico”, en Administración de
empresas Vol. 5-A (Buenos Aires).
Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:20: http://www.hidalguia.com.mx/tepatepec/ubicacion.htm
Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:25 www.e-
local.gob.mx/work/templates/enciclo/EMM13hidalgo/municipios/13023a.html

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Cultivo de Capsicum - Heber Luna UCSS
Cultivo de Capsicum - Heber Luna UCSSCultivo de Capsicum - Heber Luna UCSS
Cultivo de Capsicum - Heber Luna UCSSheber luna
 
La CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegos
La CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegosLa CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegos
La CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegosLabFerrer LabFerrer
 
SISTEMAS AGROFORESTALES
SISTEMAS AGROFORESTALESSISTEMAS AGROFORESTALES
SISTEMAS AGROFORESTALESelvisgualotuna
 
Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...
Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...
Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...Argenis Macea
 
Manejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y Larral
Manejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y LarralManejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y Larral
Manejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y Larralkallfiy
 
Bases para el manejo de maiz
Bases para el manejo de maizBases para el manejo de maiz
Bases para el manejo de maizToledo, R. E.
 
Determinacion de la humedad disponible en el suelo
Determinacion de la humedad disponible en el sueloDeterminacion de la humedad disponible en el suelo
Determinacion de la humedad disponible en el sueloCristhiam Montalvan Coronel
 
Como se desarrolla la planta de Maíz
Como se desarrolla la planta de MaízComo se desarrolla la planta de Maíz
Como se desarrolla la planta de MaízToledo, R. E.
 
COMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdf
COMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdfCOMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdf
COMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdfRafaelMendoza121
 

La actualidad más candente (20)

Cultivo de Capsicum - Heber Luna UCSS
Cultivo de Capsicum - Heber Luna UCSSCultivo de Capsicum - Heber Luna UCSS
Cultivo de Capsicum - Heber Luna UCSS
 
La CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegos
La CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegosLa CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegos
La CE del suelo. Cómo medirla y cómo usarla para programar riegos
 
SISTEMAS AGROFORESTALES
SISTEMAS AGROFORESTALESSISTEMAS AGROFORESTALES
SISTEMAS AGROFORESTALES
 
Manejo Agronómico en Cultivo de Arroz, Hacienda El Potrero, Perú
Manejo Agronómico en Cultivo de Arroz, Hacienda El Potrero, PerúManejo Agronómico en Cultivo de Arroz, Hacienda El Potrero, Perú
Manejo Agronómico en Cultivo de Arroz, Hacienda El Potrero, Perú
 
Labores culturales en el viñedo
Labores culturales en el viñedoLabores culturales en el viñedo
Labores culturales en el viñedo
 
Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...
Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...
Presentación en Power Point para Defensa de tesis de Ingeniería de Ejecución ...
 
Manejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y Larral
Manejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y LarralManejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y Larral
Manejo de plagas en paltos y citricos - Ripa y Larral
 
Informe ph
Informe phInforme ph
Informe ph
 
Cultivo de la Soya
Cultivo de la SoyaCultivo de la Soya
Cultivo de la Soya
 
Manual De Plagas De Frijol Caupi
Manual De Plagas De Frijol CaupiManual De Plagas De Frijol Caupi
Manual De Plagas De Frijol Caupi
 
F E R T I R R I G A C I O N
F E R T I R R I G A C I O NF E R T I R R I G A C I O N
F E R T I R R I G A C I O N
 
Manejo de suelo salinos y sodicos
Manejo de suelo salinos y sodicosManejo de suelo salinos y sodicos
Manejo de suelo salinos y sodicos
 
Haba vicia-faba
Haba vicia-fabaHaba vicia-faba
Haba vicia-faba
 
EVALUACIÓN DE PLAGAS DEL PALTO
EVALUACIÓN DE PLAGAS DEL PALTOEVALUACIÓN DE PLAGAS DEL PALTO
EVALUACIÓN DE PLAGAS DEL PALTO
 
Bases para el manejo de maiz
Bases para el manejo de maizBases para el manejo de maiz
Bases para el manejo de maiz
 
Determinacion de la humedad disponible en el suelo
Determinacion de la humedad disponible en el sueloDeterminacion de la humedad disponible en el suelo
Determinacion de la humedad disponible en el suelo
 
HIGUERILLA
HIGUERILLAHIGUERILLA
HIGUERILLA
 
Como se desarrolla la planta de Maíz
Como se desarrolla la planta de MaízComo se desarrolla la planta de Maíz
Como se desarrolla la planta de Maíz
 
COMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdf
COMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdfCOMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdf
COMO CORREGIR SUELOS ACIDOS.pdf
 
Bpa palto
Bpa paltoBpa palto
Bpa palto
 

Destacado

Muestreo aleatorio simple en estadistica ccesa007
Muestreo aleatorio simple  en estadistica  ccesa007Muestreo aleatorio simple  en estadistica  ccesa007
Muestreo aleatorio simple en estadistica ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMonserrat Reyes
 
Muestreo y distrib muestrales de una media
Muestreo y distrib muestrales de una mediaMuestreo y distrib muestrales de una media
Muestreo y distrib muestrales de una mediaJuanito Vithore
 
Distribución muestral (3)
Distribución muestral (3)Distribución muestral (3)
Distribución muestral (3)Luz Hernández
 
Muestreo Aleatorio
Muestreo AleatorioMuestreo Aleatorio
Muestreo AleatorioAbrahamJACG
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleDyan Andres
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleFelipe Delgado
 
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de ProbabilidadVariable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de ProbabilidadJoan Fernando Chipia Lobo
 
Guia para redactar la introduccion de un proyecto
Guia para redactar la introduccion de un proyectoGuia para redactar la introduccion de un proyecto
Guia para redactar la introduccion de un proyectoCARLOS ALBERTO - ZARZAL
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simplemilit
 
El proyecto de investigacion Fidias Arias - 3ra. edicion
El proyecto de investigacion   Fidias Arias - 3ra. edicionEl proyecto de investigacion   Fidias Arias - 3ra. edicion
El proyecto de investigacion Fidias Arias - 3ra. edicionbrendalozada
 

Destacado (14)

Muestreo aleatorio simple en estadistica ccesa007
Muestreo aleatorio simple  en estadistica  ccesa007Muestreo aleatorio simple  en estadistica  ccesa007
Muestreo aleatorio simple en estadistica ccesa007
 
Muestreo aleatorio simple estadistica
Muestreo aleatorio simple estadisticaMuestreo aleatorio simple estadistica
Muestreo aleatorio simple estadistica
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simple
 
Ciencia e Ingenieria de los Materiales
Ciencia e Ingenieria de los MaterialesCiencia e Ingenieria de los Materiales
Ciencia e Ingenieria de los Materiales
 
Muestreo y distrib muestrales de una media
Muestreo y distrib muestrales de una mediaMuestreo y distrib muestrales de una media
Muestreo y distrib muestrales de una media
 
Distribución muestral (3)
Distribución muestral (3)Distribución muestral (3)
Distribución muestral (3)
 
Muestreo Aleatorio
Muestreo AleatorioMuestreo Aleatorio
Muestreo Aleatorio
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simple
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simple
 
Muestreo
MuestreoMuestreo
Muestreo
 
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de ProbabilidadVariable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
 
Guia para redactar la introduccion de un proyecto
Guia para redactar la introduccion de un proyectoGuia para redactar la introduccion de un proyecto
Guia para redactar la introduccion de un proyecto
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simple
 
El proyecto de investigacion Fidias Arias - 3ra. edicion
El proyecto de investigacion   Fidias Arias - 3ra. edicionEl proyecto de investigacion   Fidias Arias - 3ra. edicion
El proyecto de investigacion Fidias Arias - 3ra. edicion
 

Similar a Muestreo aleatorio simple de árboles de durazno

Practica de muestreo aleatorio simple.
Practica de muestreo aleatorio simple.Practica de muestreo aleatorio simple.
Practica de muestreo aleatorio simple.Gilberts Hernandez
 
Muestreo sistematico durazno upfim
Muestreo sistematico durazno upfimMuestreo sistematico durazno upfim
Muestreo sistematico durazno upfimAdrian Moctezuma
 
características de la producción en Jocotepec Jalisco
características de la producción en Jocotepec Jalisco características de la producción en Jocotepec Jalisco
características de la producción en Jocotepec Jalisco Kanmen Qing
 
Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)
Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)
Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)Martin F Cogollo
 

Similar a Muestreo aleatorio simple de árboles de durazno (20)

Practica de muestreo aleatorio simple.
Practica de muestreo aleatorio simple.Practica de muestreo aleatorio simple.
Practica de muestreo aleatorio simple.
 
Muestreo sistematico durazno upfim
Muestreo sistematico durazno upfimMuestreo sistematico durazno upfim
Muestreo sistematico durazno upfim
 
Proyecto: Practica de campo
Proyecto: Practica de campoProyecto: Practica de campo
Proyecto: Practica de campo
 
características de la producción en Jocotepec Jalisco
características de la producción en Jocotepec Jalisco características de la producción en Jocotepec Jalisco
características de la producción en Jocotepec Jalisco
 
Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)
Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)
Seguimiento de crecimiento de rábano (raphanus sativus)
 
Dasometria Inventario
 Dasometria Inventario Dasometria Inventario
Dasometria Inventario
 
Muestreo Sistematico
Muestreo SistematicoMuestreo Sistematico
Muestreo Sistematico
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple
Muestreo aleatorio simple
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 
Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)Muestreo aleatorio simple (1)
Muestreo aleatorio simple (1)
 

Más de Gilberts Hernandez

Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Gilberts Hernandez
 
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Gilberts Hernandez
 
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Gilberts Hernandez
 
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, Mayra
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, MayraMuestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, Mayra
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, MayraGilberts Hernandez
 
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, Mayenith
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, MayenithMuestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, Mayenith
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, MayenithGilberts Hernandez
 
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA Gilberts Hernandez
 
Muestreo probalistico aleatorio simple
Muestreo probalistico aleatorio simpleMuestreo probalistico aleatorio simple
Muestreo probalistico aleatorio simpleGilberts Hernandez
 

Más de Gilberts Hernandez (13)

Proyecto final
Proyecto finalProyecto final
Proyecto final
 
Presentacion del 12
Presentacion del 12Presentacion del 12
Presentacion del 12
 
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
 
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
 
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
Estimación de la Producción Racional del Maguey (Agave salmiana).
 
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, Mayra
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, MayraMuestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, Mayra
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Gilberto, Mayra
 
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, Mayenith
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, MayenithMuestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, Mayenith
Muestreo Cualitativo Practica Numero "3" Cristina, Mayenith
 
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
REPORTE DE MUESTREO DE MORERAREPORTE DE MUESTREO DE MORERA
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
 
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
REPORTE DE MUESTREO DE MORERA
 
Muestreo probalistico aleatorio simple
Muestreo probalistico aleatorio simpleMuestreo probalistico aleatorio simple
Muestreo probalistico aleatorio simple
 
Muestreo no probabilistico
Muestreo no probabilistico Muestreo no probabilistico
Muestreo no probabilistico
 
Muestreo no probabilistico
Muestreo no probabilistico Muestreo no probabilistico
Muestreo no probabilistico
 
Muestreo no probabilistico
Muestreo no probabilistico Muestreo no probabilistico
Muestreo no probabilistico
 

Muestreo aleatorio simple de árboles de durazno

  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE FRANCISCO I. MADERO INGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍA MUESTREO ESTADÍSTICO ING. ANA MARIA ORTIZ OLGUIN FACILITADORA PRESENTAN: MARÍA CRISTINA SANTIAGO HERNÁNDEZ MAYENITH VAZQUEZ GUTIERREZ TERCER CUATRIMESTRE GRUPO I PERIODO: MAYO-AGOSTO 2013
  • 2. INTRODUCCIÓN El muestreo un es una técnica conforme a la cual se puede extraer ciertos elementos de una población o universo para llevar a cabo un muestreo, mediante un análisis, inferir características de esa población a la que se está muestreando. Este método se puede utilizar para hacer economía de recurso, en la agricultura en la detección de plaga en los cultivos y en muchas otras áreas. Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos. Un muestreo probabilístico son los que se basan en el principio de la equiprobabilidad para realizarse. Es decir en los que todos los individuos que forman la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos para ser parte de la muestra y todas las posibles muestras del tamaño no tienen la misma probabilidad de que sean elegidas. Estos métodos de muestreos de tipo probabilísticos son los que aseguran la representatividad de la muestra extraída por todo esto son las más recomendadas para hacer un muestreo. Dentro de este método de muestreo existen cuatro tipos de muestreo probabilísticos, pero en este caso se hablara del tipo de muestreo aleatorio simple. Este tipo de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de muestreo probabilístico, no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque constituyen la base de los métodos de muestreo más complejos. Para realizar este trabajo de muestreo se debe elegir la población a la cual se va a muestrear y se le asigna un número a cada elemento de la población, a través de un medio mecánico se va a elegir la población que va a formar parte de la muestra requerida. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande. OBJETIVO El objetivo es realizar una práctica de campo, para muestrear en una huerta arboles de durazno, por medio de un muestreo tipo probabilístico, método aleatorio simple de una población de los árboles de durazno, en este muestreo se deberá analizar cada árbol de durazno y para saber la producción de fruto por árbol, y así mismo llevar a la práctica, lo que se vio en clase haciendo los cálculos. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. Nombre científico o latino: Prunus pérsica - Nombre común o vulgar: Melocotonero, Durazno, Duraznero, Griñón, Prescal, Prisco - Familia: Rosaceae (Rosáceas). - Origen: China. - El melocotonero es un árbol más bien pequeño, o arbusto grande caducifolio. - Actualmente hay cientos de variedades, que se pueden diferenciar tanto por los frutos como por las flores. - Tronco con corteza lisa o finamente agrietada.
  • 3. - Flores rosas a final del invierno/inicios de primavera. - Su fruto es el melocotón. - Temperaturas: Requiere protección durante el invierno. - Riego: El substrato jamás deberá quedar completamente seco. - Abonado: Cada 20-30 días, después de tres meses del trasplante y hasta otoño. - Poda: - La reducción de las raíces se debe realizar con los primeros trasplantes. - Después de la floración hay que podar las ramas, sellando las cicatrices con un mástic de calidad. - A principios de verano acortar los nuevos brotes. - Las podas de posicionamiento de tronco y ramas deben realizarse en el periodo de primavera a verano, protegiendo la corteza. - Trasplante: - Cada año, a finales de invierno, en un substrato a base de 80% de mantillo y 20% de arena de grano grueso MATERIALES Y MÉTODOS. MÉTODOS PARA REALIZAR LA PRÁCTICA DE CAMPO: 1- Características del lugar: La práctica se realizó en un huerto de duraznos de la universidad politécnica francisco i madero que cuenta con una superficie de 500m2. Estas instalaciones son apropiadas para tener un huerto de durazno, así mismo se tienen diversos cultivos como son frijol, maíz, pepino, avena, higeria, canola Etc. Los cuales forman parte de una investigación. 2- Localización: La huerta de durazno se localiza en Tepatepec está situado en el Municipio de Francisco I. Madero (en el Estado de Hidalgo). Tiene 9776 habitantes. Tepatepec está a 1980 metros de altitud. Cuyas coordenadas geográficas son 20º 15’ 20” de latitud norte y 99º 00’ y 10” de longitud oeste del meridiano de Greenwich, se encuentra ubicado a 53 kilómetros de la capital del Estado. Y el cual colinda al norte con San Salvador, al sur con los municipios de Ajacuba y Tetepango, y al oeste con los municipios de Progreso y Mixquiahuala. 3- El clima: Se registra en la totalidad de la extensión municipal es clasificado como Semiseco templado; la temperatura media anual que se registra se encuentra influida por la topografía de la región, por lo que en las zonas elevadas al norte y al sur del territorio el rango es de 14 a 16 °C, mientras que en la zona central el rango es de 16 de a 18 °C; la precipitación promedio anual en la zona sur es de 500 a 600 mm, y en el resto del territorio es de 400 a 500 mm. MATERIALES DE CAMPO. MATERIALES DE OFICINA: Un calibrador vernier. Flexo metro. Calculadora. Lápiz. Una libreta de apuntes. Tarjetas. Computadora. Lapicero.
  • 4. RESULTADOS Árbol numero 2 Árbol numero 11 Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de las hojas. Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de las hojas 7.32 1.82 13.32 5.38 1.47 7.9 6.55 2.01 13.16 4.98 1.55 7.71 6.46 2.15 13.88 4.95 1.46 7.22 7.14 1.97 14.06 4.45 1.46 6.49 5.12 2.32 11.87 5.46 1.47 8.02 7.09 1.79 12.69 5.05 1.56 7.87 7.64 1.97 15.05 4.47 1.35 6.03 5.68 1.65 9.37 5.55 1.55 8.6 7.78 2.16 16.8 5.25 1.49 7.82 6.49 1.92 12.46 4.46 1.66 7.4 Árbol numero 4 Árbol numero 13 Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de hojas Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de las hojas 5.08 1.65 8.38 4.75 1.12 5.32 5.85 1.55 9.06 5.15 1.34 6.9 5.14 1.65 8.48 4.19 1.46 6.11 5.72 1.88 10.75 3.76 1.13 4.24 8.38 1.95 16.34 5.06 1.63 8.24 6.91 1.55 10.71 3.51 1.67 5.86 5.91 1.63 9.63 4.83 1.56 7.53 5.69 1.69 9.61 4.68 1.38 6.45 6.23 1.62 10.09 4.56 1.19 5.42 5.54 1.67 9.25 4.95 1.55 7.67
  • 5. Árbol numero 5 Árbol numero 14 Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de hojas Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de hojas 5.23 1.55 8.1 3.91 1.42 5.55 7.45 1.77 13.18 4.24 1.55 6.57 5.65 1.55 8.75 5.61 1.41 7.91 4.37 1.49 6.51 4.64 1.55 7.19 7.18 1.95 14 5.01 1.61 8.06 5.35 1.49 7.97 4.95 1.51 7.47 5.95 1.68 9.99 4.95 1.23 6.08 7.23 1.79 12.94 4.55 1.18 5.36 5.27 1.25 6.58 4.19 1.25 5.23 8.36 2.29 19.14 5.28 1.65 8.71 Árbol numero 6 Árbol numero 16 Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de hojas Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de hojas 4.19 1.18 4.94 5.36 1.59 8.52 4.95 1.36 6.73 4.45 1.75 7.78 4.95 1.35 6.68 5.67 1.55 8.78 4.45 1.45 6.45 4.56 1.35 6.15 4.42 1.15 5.08 5.45 1.36 7.41 4.96 1.73 8.58 3.95 1.16 4.58 5.15 1.58 8.13 6.05 1.55 9.37 4.85 1.38 6.69 4.88 1.25 6.1 5.85 1.45 8.48 4.56 1.64 7.47 5.68 1.35 7.66 5.97 1.85 11.04 Árbol numero 9 Árbol numero 17 Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área foliar de hojas Longitud de hojas primarias Ancho de hojas Área folia de las hojas 7.06 2.15 15.17 6.19 1.95 12.07 8.96 2.76 24.72 5.44 1.69 9.19 8.85 2.56 22.65 5.73 1.85 10.6 6.46 1.87 12.08 5.75 1.36 7.82 6.06 1.77 10.72 6.78 1.85 12.54 5.16 1.66 8.56 4.63 1.7 7.87 6.95 2.85 19.8 5.49 1.75 9.6 7.68 2.38 18.27 6.95 2.05 14.24 6.14 1.88 11.54 5.47 1.96 10.72 6.73 2.26 15.2 5.58 1.55 8.64
  • 6. Muestreo aleatorio simple Datos generales del muestreo Datos del terreno Nombre del muestreador: Ma. Cristina Santiago Hernández. Mayenith Vázquez Gutiérrez. Coordenadas geográficas: 20° 13' 29.62''N 99° 05' 18.79'' O Fecha de muestreo: 18 de junio del 2013 Numero de lote: Tipo de muestreo: probabilístico Datos de cultivo. Método de muestreo: muestreo aleatorio simple Nombre del cultivo: Arboles de durazno. Tamaño de la población (N): 158 arboles Nombre del científico: Prunus pérsica Marco muestral: 1 árbol Variedad: Tamaño de muestra (n) : 10 arboles Fecha de siembra: Unidad de muestreo: 1 planta Días después de la siembra: Unidad de análisis: 1 planta Densidad de la siembra: No. Aleatori o de muestra . Longitud de hojas primaria s. Anch o de hojas. Área foliar de hojas . Longitu d de tallo principa l. Longitu d de la planta Altur a de la plant a Nudos del tallo princip al Ramas secundaria s por planta Grosor de tallo princip al No. De fruto s por plant a 2 6.72 1.97 13.32 30 90 5 5 2.78 2 4 6.04 1.68 10.23 32.5 157 3 5 4.11 8 5 6.21 1.68 10.72 43 160 18 5 3.79 1 6 4.94 1.39 6.94 32 165 2 4 4.95 2 9 7 2.21 15.87 30 194 4 7 5.27 8 11 4.99 1.5 7.51 52 204 4 4 3.76 13 4.54 1.4 6.37 32 194 12 2 3.69 5 14 4.73 1.43 6.81 22 190 4 4 3.71 16 5.09 1.5 7.72 38.5 210 7 5 3.76 3 17 5.8 1.4 10.33 60 220 26 4 3.77
  • 7. FORMULAS Límites para el error de la estimación de la media. Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y) Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y) Var. (y) = Límites para el error de la estimación del total. Var. (y) = Ls = Y+(Z₁+ /2)√var(Y) Li = Y - (Z₁+ /2) √var.(Y) Calculo para el tamaño de muestra para la media. n> = ( ) Calculo para el tamaño de muestra para estimar el total. n> = ( ) En una huerta de 158 árboles de durazno se desea muestrear la producción promedio por árbol y la producción de la huerta, se decidió hacer un muestreo para poder sacar la producción de cada árbol de durazno para eso se decidió tomar una muestra aleatoria simple de un tamaño de 10 árboles y se registraron los siguientes, numero de frutos por árbol. 2, 8, 1, 2 ,8, 0, 5, 0, 3, 0 a) Calcular los límites para el valor de estimación de la media y del total con una confiabilidad del 95%. b) Obtener el tamaño de muestra óptima para estimar la media y el tamaño de óptima para estimar el total, con un error de 0.5 frutos en la estimación de la media y un error máximo de 1 fruto en la estimación total con una confiabilidad del 95% en ambos tamaños de muestra. Resultados N=158 n=10 y= 2.9 frutos s²= 8.69
  • 8. Y= (158)(2.9) = 458.2 frutos Yp= 158.2 frutos Calcular la varianza de la muestra Var (y) = = 0.814 Determinar el valor del cuartil de la distribución normal Z₁ Confiabilidad de 95% = 0.05 Límites para el error de estimación de la media. Ls =2.9+(1.96) = 4.67 Li =2.9-(1.96) = 1.13 Límites para el error de estimación del total. N = 158 n = 10 s² = 8.69 Y = 158.2 Calcular la varianza maestral. Var. In = = 20320.69 Ls =2.9+ (1.96) = 737.60 frutos Li =2.9- (1.96) = 178.80 frutos Calcular el tamaño de la muestra para estimar la media. N =158 s²= 8.69 d= 0.5 frutos z= 1.96 n> = ( ) =72.37 =72 Calcular el tamaño de la muestra para estimar el total. N =158 s²= 8.69 d= 1 frutos z= 1.96 n> = ( ) =157.97 = 158 El verdadero valor de la media de producción estará entre 4.67 y 1.13 frutos por árbol con una confiabilidad del 95%. El verdadero valor del total de producción estará entre 737.60 y 178.80 frutos con una confiabilidad del 95%. El tamaño de muestra óptima para estimar la media es de 72 árboles de durazno con una confiabilidad del 95%, El tamaño de muestra óptima para estimar el total es de 158 árboles de durazno con una confiabilidad del 95%,
  • 9. CONCLUSIÓN. Al realizar este trabajo de campo, aplicamos nuestros aprendizajes vistos en clase, para así aprender a realizar un muestreo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno. Así mismo este nos servirá para desempeñar nuestro trabajo, cuando tengamos un trabajo fijo. En este tipo de muestreo de tipo probabilístico de método aleatorio simple en arboles de durazno, se puede decir que entre más pequeña sea la población el tamaño de la muestra óptima para estimar la media y el total, será más grande. Y así el grado de error será mínimo.
  • 10. BIBLIOGRAFÍA. WHITTINGTON, O. Ray y Kurt Pany. 1998. Principles of auditing (The McGraw-Hill Companies, Inc.). Traducción al castellano de Gladys Arango Medina, “Capítulo 9. Muestreo en auditoría”, en Auditoría. Un enfoque integral. 12ª edición (Bogotá: McGraw Hill Interamericana S.A., 2000). MALENOSKI BENEZET, Jorge A. 1974. “Auditoría y muestreo estadístico”, en Administración de empresas Vol. 5-A (Buenos Aires). Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:20: http://www.hidalguia.com.mx/tepatepec/ubicacion.htm Recuperado el 23 de junio de 2013 a las 4:25 www.e- local.gob.mx/work/templates/enciclo/EMM13hidalgo/municipios/13023a.html