Este documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números. Para el MCD, se descomponen los números en factores primos y el MCD es el producto de los factores comunes elevados al menor exponente. Para el MCM, se descomponen los números en factores primos y el MCM es el producto de todos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular el MCD y el MCM

1. Alicia Vaquer Suárez

2. M.C.D. y m.c.m. 1º E.S.O. Matemáticas

3. M.C.D. Máximo Común Divisor

4. El Máximo Común Divisor de dos o mas números es el mayor divisor común de todos ellos. Que sea un divisor, significa que TODOS los números dados se pueden dividir entre él. Puede ser, como mucho, igual al número más pequeño de los que nos dan. Lo escribimos de forma abreviada: M.C.D. Seño, ¿Qué es el máximo común divisor?

5. ¿Podría ser 50 el M.C.D. de 25 y 50? No, 25 no se puede dividir entre 50.

6. Lo primero que hay que hacer es descomponer los números en producto de factores primos. El M.C.D. será el resultado de multiplicar los factores comunes elevados al menor exponente. Pero, ¿cómo se calcula?

7. Vemos un ejemplo. Vamos a calcular el máximo común divisor de los números:25 y 40. Descomponemos 25 y 40 en factores primos,¿te acuerdas de los criterios de divisibilidad? 25 5 40 2 5 5 20 2 1 10 2 5 5 1

8. Tenemos que: 25=5 2 40=2 3 ·5 Luego, el M.C.D . de 25 y 40 será=5

9. Ahora practica tú, calcula el M.C.D. de: 30 y 45 comprobar 27 y 81 comprobar 150 y 200 comprobar

10. m.c.m. Mínimo común múltiplo

11. El mínimo común múltiplo es el menor múltiplo común a los números dados. Que sea un múltiplo, implica que se puede dividir entre TODOS los números dados. Suele ser mayor que los números que nos dan, como mucho, es igual al más pequeño de los números. De forma abreviada, lo pondremos: m.c.m. ¿Y qué hay del mínimo común múltiplo?

12. No olvides: Todos los números que nos dan se pueden dividir entre el M.C.D. números M.C.D. El m.c.m. se puede dividir entre todos los números que nos dan. m.c.m. números

13. Se descomponen los números en producto de factores primos. El m.c.m. es el producto de todos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. Para calcular el m.c.m. …

14. Vamos a hacer un ejemplo: Si queremos calcular el m.c.m. de 25 y 40, como: 25=5 2 40=2 3 ·5 m.c.m.(25,40)=2 3 ·5 2 =8·25=200

15. Ahora practica tú, calcula el m.c.m. de: 30 y 45 comprobar 27 y 81 comprobar 150 y 200 comprobar