Este documento describe tres métodos para calcular la precipitación media de una cuenca: el promedio aritmético, el método de las isoyetas y los polígonos de Thiessen. Aplica estos métodos a la Cuenca del Río Mátape en México y calcula la precipitación media usando cada método.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION PARA EL PODER POPULAR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION PUERTO ORDAZ
AREA: HIDROLOGIA
CARRERA: 42 INGENERIA CIVIL
MAYO 2013
Alumna:
Nayiberth Olivo
C.I. 19.302.678
Profesora:
Ing. Moreno Enid
MÉTODOS PARA CALCULAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA

2. MÉTODOS PARA CALCULAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA
Este es el método más simple, en el que se asigna igual peso (1/G) a
cada estación. Pueden incluirse estaciones fuera del dominio, cercanas al
borde, si se estima que lo que miden es representativo.
Este método puede usarse para promedios sobre períodos más
largos, en que sabemos que la variabilidad espacial será menor. Si se conocen
las lluvias anuales en cada estación, el método puede refinarse ponderando
cada estación por su aporte anual.
PROMEDIO ARITMÉTICO

3. Este método es más precisos, pero es subjetivo y dependiente
del criterio de algún hidrólogo que tenga buen conocimiento de las
características de la lluvia en la región estudiada. Permite incorporar los
mecanismos físicos que explican la variabilidad de la lluvia dentro de la
cuenca.
El método consiste en trazar líneas de igual precipitación
llamadas isoyectas a partir de los datos puntuales reportados por las
estaciones meteorológicas.
Al área entre dos isoyectas sucesivas, se le asigna el valor de
precipitación promedio entre tales isoyectas.
MÉTODO DE LAS ISOYETAS
MÉTODOS PARA CALCULAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA

4. METODO DE ISOYECTAS

5. MÉTODOS PARA CALCULAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA
MÉTODO DE LAS ISOYECTAS
Este método, hasta donde la red de estaciones meteorológicas
lo permita, proporciona un plano con la distribución real de la
precipitación dentro de la cuenca (Figura 4). El valor de la precipitación
media, en la cuenca, se obtendrá a partir de la siguiente expresión:
Donde:
ai = área entre cada dos isoyectas, km2.
Di = promedio de precipitación entre dos
isoyectas, mm.
D =
Ʃ i ai Di
A
n .

6. METODO DE ISOYECTAS

7. POLÍGONOS DE THIESSEN (1911)
MÉTODOS PARA CALCULAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA
Este método se basa en ponderar el valor de la variable climática
en cada estación en función de un área de influencia ai, superficie que se
calcula según un procedimiento de poligonación.
El procedimiento asume que en el área de influencia, definida por
la poligonal, ocurre el mismo valor de lluvia de aquel observado en la
estación meteorológica más cercana.
Los polígonos de Thiessen tienen como desventaja de
proporcionar una distribución discontinua de la lluvia sobre la cuenca y de
considerar una distribución homogénea dentro de cada polígono.

8. MÉTODOS PARA CALCULAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA
POLÍGONOS DE THIESSEN (1911)
Sin embargo, se considera que la ponderación que propone proporciona
resultados rápidos y aceptables. La ponderación se determina como:
Donde:
D = altura de precipitación media, mm.
ai = área de influencia de la estación, km2.
Di = precipitación media en la estación i, mm.
A = área total de la cuenca, km2.
D =
Ʃi ai Di
A

9. POLIGONOS DE THIESEN

10. La Cuenca del Río Mátape, ubicada en la Región Hidrológica
No. 9 al centro del Estado de Sonora, México, cuenta con 11 estaciones
climatológicas de las que se tomaron datos de precipitación total anual
(mm) del año de 1993.
Determinando la precipitación media de la cuenca utilizando los
métodos del promedio aritmético, de las isoyectas y los polígonos de Thiessen.
CASO PRACTICO:
Cuenca del Río Mátape

11. Nº ESTACIONES PP ANUAL
OBSERVADA (mm)
1 FRANCISCO MARQUEZ 323.80
2 SAN ALFONSO 326.00
3 OBSERVATORIO 337.30
4 SAN JOSE DE PIMAS 419.20
5 ESTACION TORRES 419.30
6 LA MISA 438.50
7 TECORIPA 439.10
8 AGUA CALIENTE 454.00
9 PUNTA DE AGUA II 478.10
10 MAZATAN OFICINA 498.80
11 MATAPE 529.70
TOTAL 4,663.80
METODO PROMEDIO ARITMÉTICO
PP MEDIA = 4,663.80/11 Hp=423.98 mm

13. Nº ISOYECTAS PP MEDIDA
ENTRE
ISOYECTAS
(mm)
AREA ENTRE
ISOYECTAS
(km²)
PP * AREA
ISOYECTAS
(mm*km²)
1 320-340 330 1,554.27 512,907.56
2 340-360 350 769.00 269,149.38
3 360-380 370 674.16 249,439.55
4 380-400 390 658.70 256,891.35
5 400-420 410 839.23 344,085.48
6 420-440 430 1,367.63 588,080.17
7 440-460 450 1,446.81 651,063.83
8 460-480 470 730.69 343,426.10
9 480-500 490 228.25 111,841.03
10 500-520 510 390.08 198,938.65
11 520-540 530 268.40 142,251.44
8,927.21 3,668,074.53
METODO DE ISOYECTAS
PP MEDIA= 3,668,074.53/8,927.21 Hp= 410.89mm

14.  Aparicio Mijares, F.J. 1999. Fundamentos de Hidrología de
Superficie. Ed. Limusa. México.303 p.
 Chow, V., Maidment, D. y Mays, L. 2000. Hidrología Aplicada. Ed.
Nomos, S.A. Colombia. 584 p.
 Custodio, E. y Llamas, M. 1976. Hidrología Subterránea. Ed. Omega.
España. pp. 299-305.
 http://webworld.unesco.org/water/ihp/db/glossary/glu/IN-ES-
MT.HTM
 http://hidraulica.dic.udec.cl/asignaturas/material/hidrologia/lec2002/pr
ecipitacion.doc
 http://galeon.hispavista.com/luisjaimes/favorite.htm
 http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/Met16.htm
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA