El documento describe un conjunto de instrucciones para la construcción de diversos ángulos y perpendiculares utilizando escuadras y compás en el contexto de la geometría. Se incluyen procedimientos detallados para realizar estas construcciones de manera precisa, así como ejemplos ilustrativos. La actividad forma parte de un curso en la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán de la UNAM.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
DISEÑO Y COMUNICACIÓN A DISTANCIA
Actividad de Aprendizaje 2, Unidad 2: La línea.
Asesora: Fones Doroteo Argelia.
Alumna: Sánchez González Jeniffer.
GEOMETRÍA I.
Fecha de entrega: Agosto 25, 2015.

2. INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo muestra la elaboración de algunos ángulos en Geometría I.
En las diapositivas se encuentran primero las instrucciones para elaborarlo y
posteriormente un ejemplo del boceto hecho a lápiz acompañado nuestro trazo
resultante final, entintado.

3. ÁNGULO IGUAL AL DADOESCUADRAS Y COMPÁS
1) Haciendo centro en A y en el vértice M del ángulo dado, dibuja dos arcos de
radios arbitrarios e iguales.
2) Donde el arco corta los dados del ángulo dado indica los puntos C y D.
3) Lleva sobre el arco C’D’ la cuerda CD y traza el lado AD’.

5. ÁNGULO IGUAL AL DADOESCUADRAS
1) Verifica que el segmento AB tenga la inclinación de uno de los lados del ángulo
dado.
2) Alinea las escuadras en primera posición al otro lado del ángulo dado y desliza
la de 45 hasta alcanzar el vértice A por donde se te pidió trazar el ángulo igual
al primero.

7. ÁNGULO IGUAL AL DADO QUE PASE POR AESCUADRAS Y COMPÁS
1) En un punto cualquiera F de la recta BC se construye un ángulo igual al dado
(siguiendo los pasos de los problemas anteriores).
2) Por el punto dado A traza la paralela a GF, que formará con la BC un ángulo
igual al ángulo dado.

9. ÁNGULO IGUAL AL DADO QUE PASE POR AESCUADRAS
1) Traza la línea BC en posición paralela al lado MO del ángulo dado, utilizando
las escuadras en primera posición.
2) Localiza el punto A, fuera de BC.
3) Alinea las escuadras en primera posición con el lado MN del ángulo dado y
desliza la de 45 hasta alcanzar el punto proporcionado; traza el ángulo
resultante.

11. PERPENDICULAR QUE PASE POR EL PUNTO AESCUADRAS Y COMPÁS
1) Con el compás mide a partir de A, en las dos direcciones opuestas, dos segmentos
iguales y arbitrarios sobre la recta dada, en sus extremos localiza los puntos D y
E.
2) Usando los puntos D y E como centros, y con un radio mayor que la mitad de su
distancia, de describen dos arcos que cortan en F.
3) La recta que une a F con A es la perpendicular pedida.

13. PERPENDICULAR QUE PASE POR EL PUNTO AESCUADRAS
1) Coloca las escuadras en primera posición; alinea la hipotenusa de la de 45 con
la recta dada.
2) Gira la escuadra de 45 a la segunda posición y traza la resultante por el punto
A.

15. PERPENDICULAR POR EL EXTREMO BESCUADRAS Y COMPÁS
1) Elegir un punto C arbitrariamente fuera de AB.
2) Hágase centro en C y con radio CB describe un círculo que cortará a la recta
dada en D.
3) Traza un diámetro que contenga a DC y localiza el punto E.
4) Traza la línea EB, se obtendrá el ángulo ABE.

17. PERPENDICULAR POR EL EXTREMO BESCUADRAS
1) Coloca las escuadras en primera posición; alinea la de 45 a la recta dada.
2) Gira la escuadra de 45 a la segunda posición y traza la perpendicular por el
punto B.

19. DIVIDIR AB EN 7 PARTES IGUALESESCUADRAS
1) Traza por el extremo A una recta indefinida de dirección arbitraria.
2) Divide la recta anterior en 7 segmentos iguales y sucesivos de magnitud
arbitraria (1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7).
3) Une el punto 7 con B, y por los otros puntos traza paralelas a 7B, con ayuda de
la hipotenusa de la escuadra de 45.

21. DIVIDIR AB EN 7 PARTES IGUALESESCUADRAS Y COMPÁS
1) Toma sobre una recta indefinida 07, 7 segmentos arbitrarios e iguales entre sí, 0-
1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 y 6-7.
2) Sobre el segmento total 07, construye un triángulo equilátero 07V.
3) Lleva la distancia del segmento AB a los lados del triángulo V0 y V7.
4) Al final de los segmentos del punto anterior ubica los puntos A y B.
5) Une los puntos de tal manera que quede la base del triángulo.

23. EMPALMAR DOS RECTAS CON UN ARCOESCUADRAS Y COMPÁS
1) Por la parte media de cada recta dada, usando la primera y la segunda
posiciones de las escuadras, levanta perpendiculares en dirección a donde
quedará el centro de la circunferencia y localiza los puntos C y C’ con una
distancia igual al radio que se te proporcionó.
2) Con la primera posición de las escuadras, traza paralelas a AB y DE que pasen
por los puntos que encontraste en el paso anterior.
3) Identifica la intersección de las paralelas como F.
4) Traza las rectas BF y DF.
5) Ahora con el compás, haciendo eje en F y con radio FB=C, traza el arco BD; está
será la línea que empalme las rectas dadas.