Este documento explica cómo construir la mediatriz y la bisectriz de un ángulo. Describe tres métodos para construir la bisectriz: 1) trazar arcos desde el vértice del ángulo y uniendo los puntos de intersección, 2) trazar rectas perpendiculares a los lados del ángulo, y 3) trazar arcos desde los lados del ángulo y uniendo los puntos donde se cortan las rectas trazadas entre dichos arcos. La bisectriz divide el ángulo en dos partes congruentes.

1. MEDIATRIZ Y BISECTRIZ
Trabajo realizado por:
Diana Báez
Prueba Enlace

2. A B
D
C
Construcción de la
Mediatriz
a) Trazamos una línea recta y nominamos los
extremos con los puntos A y B.
b) Con el compás hacemos centro en A y con una
magnitud predeterminada trazamos dos arcos, lo
mismo hacemos desde el punto B.
c) Al intersectarse los dos arcos originan dos puntos C
y D los que unimos con una regla.
d) El punto de color azul es la mediatriz de la recta es
decir lo divide en dos partes iguales..
Ahora se te entregará una Hoja con
ejercicios y debes construir la Mediatriz.

3. C
A
B
1200
600
600
¿Cómoseconstruye?
a) Se construye un ángulo cualquiera.
b) Luego se nomina con 3 letras, en
este caso < ABC. La medida de
este ángulo es de 1200
(Obtuso).
c) Con el compás hacemos centro en
el vértice (B) y con una abertura
determinada trazamos dos arcos
que al intersectarse origina el
punto D.
d) Usando la regla unimos los puntos
B y D y obtenemos la bisectriz del
< ABC.
e) Esta bisectriz origina dos ángulos
de igual medida (congruentes), en
este caso < ABD y < DBC cada uno
mide 600
.
D
f) Este mismo procedimiento debes
emplearlo para trazar las bisectrices
en los ángulos de cada triángulo para
obtener el INCENTRO que es el
centro de la circunferencia inscrita.
g) Ahora trabajarás en otra guía
trazando las bisectrices de los
ángulos dados.

4. ¿Cómo construyo ésta bisectriz?
a) Construyo un ángulo de cualquier
medida. En este caso el < EFG. (600
)
b) Luego corto los lados del ángulo en
los puntos E y G y trazo dos rectas
perpendiculares y se cortan de
acuerdo a la magnitud del arco KL.
c) El punto J e I se unen con el arco
KL, al intersectarse dichas rectas
originan el punto H.
d) Se une finalmente el punto F con el
punto H lo que origina la bisectriz
del ángulo EFG, originando dos
ángulos congruentes cuya medida es
de 300
.
E
F
H
I
G
J
300
300
600
K
L

5. ¿En que consiste?
Q
R
S
T
P
U
a) En este caso dibujamos un ángulo
de cualquier medida, ejemplo <
PQR.
b) Trazamos el arco ST y el arco PR.
c) Luego trazamos dos rectas que
unen los puntos TR y ST.
d) Esta rectas se cortan en el punto U
el que unimos con el vértice del
ángulo PQR obteniendo la
bisectriz.

6. ¿En que consiste?
Q
R
S
T
P
U
a) En este caso dibujamos un ángulo
de cualquier medida, ejemplo <
PQR.
b) Trazamos el arco ST y el arco PR.
c) Luego trazamos dos rectas que
unen los puntos TR y ST.
d) Esta rectas se cortan en el punto U
el que unimos con el vértice del
ángulo PQR obteniendo la
bisectriz.