El documento presenta nueve problemas de geometría que involucran conceptos como ángulos, perpendiculares, proporcionalidad y empalmes de líneas. Cada problema incluye una o más soluciones detalladas con los pasos a seguir para construir las figuras geométricas requeridas usando herramientas como escuadras, compás y alineaciones.

1. Geometría I
Mario Daniel Ramírez Ramírez
Geometría I – Unidad 2 – Tema 1
– Actividad de aprendizaje 2.
UNAM Diseño y Comunicación Visual Grupo: 9111
Geometría I 416108945 04-12-2015
Profesora: Heidi Nopal Guerrero
Facultad de Estudios Superiores de Cuautitlán

2. La línea
Problema 3:
Con vértice en el punto A del segmento AB,
construir un ángulo igual al ángulo dado NMO.
Segunda solución:
1. Verificar que el segmento AB tenga la
inclinación de uno de los lados del ángulo
dado.
2. Alinear las escuadras en primera posición al
otro lado del ángulo dado y desliza la de 45
hasta alcanzar el vértice A por donde se te
pidió trazar el ángulo igual al primero.

3. La Línea
Problema 4.
Por el punto A fuera de la recta BC, trazar una
recta que forme con la BC un ángulo igual al
ángulo dado NMO.
Segunda solución:
1. Traza la línea BC en posición paralela al dado
MO del ángulo dado (usar las escudaras en
primera posición).
2. Localizar el punto A de BC.
3. Alinear las escuadras en primera posición con
el lado MN del ángulo dado y desliza la de 45
hasta alcanzar el punto proporcionado; traa el
ángulo resultante.

4. Perpendiculares
Problema 5
Levantar la perpendicular en el punto A dado
sobre la recta BC.
Segunda solución:
1. Colocar las escuadras en primera posición;
alinear la hipotenusa de la de 45 con la recta
dada.
2. Gira la escuadra de 45 a la segunda posición
y traza la resultante por el punto A.

5. Perpendicular
Problema 6 :
Levantar la perpendicular en el extremo B de una
recta AB, sin prolongarla.
Primera solución:
1. Elegir un punto C arbitrariamente fuera de AB.
2. Hágase centro C y con radio CB describe un
círculo que cortará a la recta dad en D.
3. Trazar un diámetro que contenga a DC y
localizar el punto E.
4. Trazar la línea EB; se tendrá el ángulo ABE que
es recto por ser inscrito en una
semicircunferencia.
Segunda solución:
1. Colocar las escuadras en primera posición;
alinear la de 45 a la recta dada.
2. Gira la escuadra de 45 a la segunda posición y
trazar la perpendicular por el punto B.

6. Proporcionalidad
Problema 8:
Dividir la recta AB en n parte iguales; por ejemplo
iguales.
Primera solución:
1. Trazar con compás y escuadras. Trazar por le
extremo A una recta indefinida de dirección
arbitraria.
2. Dividir la recta anterior en siete segmento iguales y
sucesivos de magnitud arbitraria (1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7).
3. Unir el punto 7 con B, y por los puntos de división
trazar paralelas a 7B,las cuales cortan a AB en siete
segmentos iguales. Para trazar las paralelas en
segunda posición alinea la hipotenusa de la escuadra
de 45° y deslízala hasta el punto 6, desliza a l5 y
traza… hasta llegar al 1.
4. Siendo cortadas las líneas A7 y AB por las paralelas 1
1´, 1´2´, 2´3´, 3´4´, etc., quedan divididas por estas en
partes proporcionales, y siendo además los
segmentos A1, 1 2, 2 3, 3 4, etc., iguales por
construcción, serán también iguales entre sí los
segmentos A 1´, 1´2´, 2´3´, 3´4´, etc., en los que
resulta dividida la recta dada AB.

7. Empalmes de líneas
.
Problema 9:
Dados los segmentos de recta AB y DE de diferentes
inclinaciones, empalmarlas con un arco de radio C.
Primera solución:
1. Por la pate media de cada recta dada, usando la primera y
segunda posiciones de las escuadras, levanta
perpendiculares en dirección a donde quedará el centro de
la circunferencia y localiza los puntos C y C´, con una
distancia igual al radio que se te proporcionó.
2. Con la primera posición de las escuadras, traza paralelas a
AB y DE que pasen por los puntos que encontraste en le
paso anterior.
3. Identificar la intersección de las paralelas como F.
4. Trazar las rectas BF y DF.
5. Co el compás, haciendo eje en F y con radio FB = C, trazar el
arco BD, que es la línea que empalma las rectas dadas por
que las dos líneas son tangentes al arco en esos puntos.