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Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
Prof. Luis
Diego
Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Ángulos entre dos rectas paralelas y una
transversal o secante
Prof. Luis Diego Aguilar S.
Departamento de Matemáticas Colegio Salesiano Don Bosco
Geometría Sétimo año
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
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4. Ángulos
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1 Introducción
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
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Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
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1 Introducción
2 Ángulos Correspondientes
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
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Conjugados
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Lista de Contenidos
1 Introducción
2 Ángulos Correspondientes
3 Ángulos Alternos Internos
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
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2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Lista de Contenidos
1 Introducción
2 Ángulos Correspondientes
3 Ángulos Alternos Internos
4 Ángulos Alternos Externos
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
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2. Ángulos
Alternos
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3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
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Lista de Contenidos
1 Introducción
2 Ángulos Correspondientes
3 Ángulos Alternos Internos
4 Ángulos Alternos Externos
5 Ángulos Conjugados Internos
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
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2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
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Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
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Lista de Contenidos
1 Introducción
2 Ángulos Correspondientes
3 Ángulos Alternos Internos
4 Ángulos Alternos Externos
5 Ángulos Conjugados Internos
6 Ángulos Conjugados Externos
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
Prof. Luis
Diego
Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Introducción
Entre tres rectas coplanares, dos paralelas y una transversal (o secante),
se forman 8 ángulos con ciertas relaciones y características que permiten
analizar muchos problemas prácticos, así como definir algunos conceptos
interesantes con relación a la congruencia y suplementariedad de ángulos.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Introducción
Entre tres rectas coplanares, dos paralelas y una transversal (o secante),
se forman 8 ángulos con ciertas relaciones y características que permiten
analizar muchos problemas prácticos, así como definir algunos conceptos
interesantes con relación a la congruencia y suplementariedad de ángulos.
3
1
2
A continuación se clasifican estos ángulos según su posición relativa.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Correspondientes
entre paralelas
Definición (I)
Dos Ángulos Correspondientes son los que se encuentran en
el mismo lado de la transversal, un ángulo en la parte interior y
otro en el exterior de las paralelas. Son Congruentes.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
Prof. Luis
Diego
Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Correspondientes
entre paralelas
Definición (I)
Dos Ángulos Correspondientes son los que se encuentran en
el mismo lado de la transversal, un ángulo en la parte interior y
otro en el exterior de las paralelas. Son Congruentes.
3
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Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
Prof. Luis
Diego
Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Correspondientes
entre paralelas
Definición (I)
Dos Ángulos Correspondientes son los que se encuentran en
el mismo lado de la transversal, un ángulo en la parte interior y
otro en el exterior de las paralelas. Son Congruentes.
3
1
2
1 2
Correspondientes
Los ángulos en colores
representan las parejas
de ángulos
correspondientes.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Alternos Internos
entre paralelas
Definición (II)
Dos Ángulos Alternos Internos son los que se encuentran en
lados opuestos de la transversal, en el interior de las paralelas.
Son Congruentes.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Alternos Internos
entre paralelas
Definición (II)
Dos Ángulos Alternos Internos son los que se encuentran en
lados opuestos de la transversal, en el interior de las paralelas.
Son Congruentes.
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Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Alternos Internos
entre paralelas
Definición (II)
Dos Ángulos Alternos Internos son los que se encuentran en
lados opuestos de la transversal, en el interior de las paralelas.
Son Congruentes.
3
1
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Alternos Internos
Los ángulos en colores
representan las parejas
de ángulos alternos
internos.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Alternos Externos
entre paralelas
Definición (III)
Dos Ángulos Alternos Externos son los que se encuentran en
lados opuestos de la transversal, en el exterior de las paralelas.
Son Congruentes.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Alternos Externos
entre paralelas
Definición (III)
Dos Ángulos Alternos Externos son los que se encuentran en
lados opuestos de la transversal, en el exterior de las paralelas.
Son Congruentes.
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Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
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Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Alternos Externos
entre paralelas
Definición (III)
Dos Ángulos Alternos Externos son los que se encuentran en
lados opuestos de la transversal, en el exterior de las paralelas.
Son Congruentes.
3
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Alternos Externos
Los ángulos en colores
representan las parejas
de ángulos alternos
externos.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Correspondi-
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Alternos
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Alternos
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Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Conjugados Internos
entre paralelas
Definición (IV)
Dos Ángulos Conjugados Internos son los que se encuentran
en el mismo lado de la transversal y en el interior de las
paralelas. Son Suplementarios.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Correspondi-
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2. Ángulos
Alternos
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Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Conjugados Internos
entre paralelas
Definición (IV)
Dos Ángulos Conjugados Internos son los que se encuentran
en el mismo lado de la transversal y en el interior de las
paralelas. Son Suplementarios.
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Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Diego
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Conjugados Internos
entre paralelas
Definición (IV)
Dos Ángulos Conjugados Internos son los que se encuentran
en el mismo lado de la transversal y en el interior de las
paralelas. Son Suplementarios.
3
1
2
1 2
Conjugados
Internos
Los ángulos en colores
representan las parejas
de ángulos conjugados
internos.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Conjugados Externos
entre paralelas
Definición (V)
Dos Ángulos Conjugados Externos son los que se encuentran
en el mismo lado de la transversal y en el exterior de las
paralelas. Son Suplementarios.
Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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Aguilar S.
1. Ángulos
Correspondi-
entes
2. Ángulos
Alternos
Internos
3. Ángulos
Alternos
Externos
4. Ángulos
Conjugados
Internos
5. Ángulos
Conjugados
Externos
Conjugados Externos
entre paralelas
Definición (V)
Dos Ángulos Conjugados Externos son los que se encuentran
en el mismo lado de la transversal y en el exterior de las
paralelas. Son Suplementarios.
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Ángulos
entre dos
rectas
paralelas y
una
transversal o
secante
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1. Ángulos
Correspondi-
entes
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Alternos
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4. Ángulos
Conjugados
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Conjugados
Externos
Conjugados Externos
entre paralelas
Definición (V)
Dos Ángulos Conjugados Externos son los que se encuentran
en el mismo lado de la transversal y en el exterior de las
paralelas. Son Suplementarios.
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Ángulos entre rectas paralelas

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  • 2. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Lista de Contenidos 1 Introducción
  • 3. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Lista de Contenidos 1 Introducción 2 Ángulos Correspondientes
  • 4. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Lista de Contenidos 1 Introducción 2 Ángulos Correspondientes 3 Ángulos Alternos Internos
  • 5. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Lista de Contenidos 1 Introducción 2 Ángulos Correspondientes 3 Ángulos Alternos Internos 4 Ángulos Alternos Externos
  • 6. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Lista de Contenidos 1 Introducción 2 Ángulos Correspondientes 3 Ángulos Alternos Internos 4 Ángulos Alternos Externos 5 Ángulos Conjugados Internos
  • 7. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Lista de Contenidos 1 Introducción 2 Ángulos Correspondientes 3 Ángulos Alternos Internos 4 Ángulos Alternos Externos 5 Ángulos Conjugados Internos 6 Ángulos Conjugados Externos
  • 8. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Introducción Entre tres rectas coplanares, dos paralelas y una transversal (o secante), se forman 8 ángulos con ciertas relaciones y características que permiten analizar muchos problemas prácticos, así como definir algunos conceptos interesantes con relación a la congruencia y suplementariedad de ángulos.
  • 9. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Introducción Entre tres rectas coplanares, dos paralelas y una transversal (o secante), se forman 8 ángulos con ciertas relaciones y características que permiten analizar muchos problemas prácticos, así como definir algunos conceptos interesantes con relación a la congruencia y suplementariedad de ángulos. 3 1 2 A continuación se clasifican estos ángulos según su posición relativa.
  • 10. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Correspondientes entre paralelas Definición (I) Dos Ángulos Correspondientes son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas. Son Congruentes.
  • 11. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Correspondientes entre paralelas Definición (I) Dos Ángulos Correspondientes son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas. Son Congruentes. 3 1 2 1 2
  • 12. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Correspondientes entre paralelas Definición (I) Dos Ángulos Correspondientes son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas. Son Congruentes. 3 1 2 1 2 Correspondientes Los ángulos en colores representan las parejas de ángulos correspondientes.
  • 13. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Alternos Internos entre paralelas Definición (II) Dos Ángulos Alternos Internos son los que se encuentran en lados opuestos de la transversal, en el interior de las paralelas. Son Congruentes.
  • 14. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Alternos Internos entre paralelas Definición (II) Dos Ángulos Alternos Internos son los que se encuentran en lados opuestos de la transversal, en el interior de las paralelas. Son Congruentes. 3 1 2 1 2
  • 15. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Alternos Internos entre paralelas Definición (II) Dos Ángulos Alternos Internos son los que se encuentran en lados opuestos de la transversal, en el interior de las paralelas. Son Congruentes. 3 1 2 1 2 Alternos Internos Los ángulos en colores representan las parejas de ángulos alternos internos.
  • 16. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Alternos Externos entre paralelas Definición (III) Dos Ángulos Alternos Externos son los que se encuentran en lados opuestos de la transversal, en el exterior de las paralelas. Son Congruentes.
  • 17. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Alternos Externos entre paralelas Definición (III) Dos Ángulos Alternos Externos son los que se encuentran en lados opuestos de la transversal, en el exterior de las paralelas. Son Congruentes. 3 1 2 1 2
  • 18. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Alternos Externos entre paralelas Definición (III) Dos Ángulos Alternos Externos son los que se encuentran en lados opuestos de la transversal, en el exterior de las paralelas. Son Congruentes. 3 1 2 1 2 Alternos Externos Los ángulos en colores representan las parejas de ángulos alternos externos.
  • 19. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Conjugados Internos entre paralelas Definición (IV) Dos Ángulos Conjugados Internos son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal y en el interior de las paralelas. Son Suplementarios.
  • 20. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Conjugados Internos entre paralelas Definición (IV) Dos Ángulos Conjugados Internos son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal y en el interior de las paralelas. Son Suplementarios. 3 1 2 1 2
  • 21. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Conjugados Internos entre paralelas Definición (IV) Dos Ángulos Conjugados Internos son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal y en el interior de las paralelas. Son Suplementarios. 3 1 2 1 2 Conjugados Internos Los ángulos en colores representan las parejas de ángulos conjugados internos.
  • 22. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Conjugados Externos entre paralelas Definición (V) Dos Ángulos Conjugados Externos son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal y en el exterior de las paralelas. Son Suplementarios.
  • 23. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Conjugados Externos entre paralelas Definición (V) Dos Ángulos Conjugados Externos son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal y en el exterior de las paralelas. Son Suplementarios. 3 1 2 1 2
  • 24. Ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal o secante Prof. Luis Diego Aguilar S. 1. Ángulos Correspondi- entes 2. Ángulos Alternos Internos 3. Ángulos Alternos Externos 4. Ángulos Conjugados Internos 5. Ángulos Conjugados Externos Conjugados Externos entre paralelas Definición (V) Dos Ángulos Conjugados Externos son los que se encuentran en el mismo lado de la transversal y en el exterior de las paralelas. Son Suplementarios. 3 1 2 1 2 Conjugados Externos Los ángulos en colores representan las parejas de ángulos conjugados externos.