El documento discute la importancia de conocer el régimen de flujo de un fluido en movimiento, utilizando el número de Reynolds como parámetro clave para determinar si el flujo es laminar o turbulento. Se presentan las condiciones bajo las cuales se identifica cada tipo de flujo y se desarrollan ecuaciones prácticas para calcular el número de Reynolds en tuberías para líquidos y gases. A través de ejemplos, se ilustra cómo aplicar estas ecuaciones para evaluar el tipo de flujo en situaciones específicas.

1. Por: Carlos Alberto Frías Fraíre

2. Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en
movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente
definiéndolo en forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma
cuantitativa se debe tener en cuenta el número de Reynolds. Este análisis
es importante en los casos donde el fluido debe ser transportado de un
lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en un
sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión
ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en un estudio semejante se
lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo o
por una red de tuberías. Los diferentes regímenes de flujo y la asignación
de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por
Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo
adquirido por un fluido que fluye dentro de una tubería depende de la
velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades
físicas del fluido

3. El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y
dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en
numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación
adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el
flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento
(número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número
de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la
siguiente fórmula
Donde:
d = diámetro de la tubería
v = velocidad del fluido
ρ = densidad del fluido
μ = viscosidad del fluido

4. Además el número de Reynolds permite predecir el carácter
turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en
conductos si el número de Reynolds es menor de2000 el flujo será
laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento
Flujo Laminar Flujo Turbulento

5. Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar
o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es
perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se
mueve en láminas paralelas sin entre mezclarse si la corriente tiene lugar
entre dos planos paralelos
La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de
velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se
encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del
tubo
Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se
cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este
número, será un flujo turbulento
Flujo laminar (En forma de laminas delgadas)

6. Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un
fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven
desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran
formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua
en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una
partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la
trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.
Se da en fluidos donde el numero de Reynolds es mayor a 3100
Flujo turbulento.- (Forma muy caótica)

7. Para valores de:
2000 Re 4000
La línea del Fluido dentro de la tubería pierde
estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables
en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada.
Este régimen se denomina de transición

8. Cuando hablamos de un fluido dentro de una tubería y este fluido sea
liquido entonces en forma practica y conveniente tendremos la
siguiente ecuación de numero de Reynolds.
Esta ecuación de deriva de la primera de la siguiente manera:
Ec. 1

9. La sustitución de unidades se hace de la siguiente manera:
Ec. 2
Ec. 3
Sea:
Ec. 4
Ec. 5

10. Ec. 6
Ec. 7
Sustituyendo en Ec. 3 tenemos:
Ec. 8
Donde:
q = gasto en (barriles/día)
γL = densidad relativa del liquido (adimensional)
d= diámetro de la tubería (pulgadas)
μ = viscosidad del fluido (cp)

11. Calcular el Numero de Reynolds en una tubería de 3.937 in; por donde fluye
un aceite de densidad relativa de 0.9 y con una viscosidad de 46 cp; si el
gasto es de 2560 bls/día. ¿Qué tipo de flujo tendremos en la tubería?
q = 2560 (barriles/día)
γL = 0.9 (adimensional)
d= 3.937 (pulgadas)
μ = 46 (cp)
Sustituyendo tenemos:
El tipo de flujo que tenemos es de tipo Laminar

12. Al igual que para flujo de líquidos por tuberías, es conveniente obtener
una ecuación del número de Reynolds para flujo de gas, en la que sus
factores estén en unidades prácticas.
De la ecuación 1 tenemos:
Ec. 9
Y además:
Ec. 10
Ec. 11
Ec. 12

13. Sustituyendo las Ecs. 10, 11 y 12 en 9, tenemos:
Ec.13
Efectuando el cambio de unidades prácticas de qg, d y de μ de la siguiente forma:
Ec.14
Ec.15
Ec.16

14. Sustituyendo en la Ec. 13 y simplificando se tiene finalmente la expresión
para evaluar el numero de Reynolds en Unidades Prácticas
Ec.17
Donde:
qg= gasto (ft3/día)
d= diámetro de la tubería (in)
μg=viscosidad del aceite (cp)
γg=densidad relativa del gas (adimensional)

15. Calcular el numero de Reynolds de un gas que fluye en una tubería de
producción con 2 7/8 in de diámetro exterior y un espesor de 0.1345 in, si
se sabe que la densidad relativa 0.65; y una viscosidad de 0.00109 cp; si se
sabe que se tiene una producción diaria de 7MMpcd sin estrangulador.
¿Qué tipo de flujo tenemos?
qg= 7,000,000 (ft3/día)
μg=0.00109 (cp)
γg=0.65 (adimensional)
Calculamos el diámetro interior
7
d int 2 2 ( 0 . 1345 )
8
d int 2 . 606 in
Por lo tanto sustituimos en la formula y obtenemos que:
qg g ( 7 , 000 , 000 )( 0 . 65 )
N Re 0 . 0201056 0 . 0201056 32 , 205 ,313 . 07
d g
( 2 . 606 )( 0 . 00109 )
Entonces tenemos un flujo turbulento