Este documento explica los conceptos básicos de los conjuntos, incluyendo que un conjunto es una agrupación de objetos sin orden ni repetición. Define tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitarios y vacíos. También describe relaciones entre conjuntos como inclusión, igualdad, pertenencia, diferencia, intersección y unión. Finalmente, recomienda recursos adicionales para profundizar el conocimiento sobre operaciones con conjuntos.

1. TEMA: LOS CONJUNTOS.

2. Se busca el afianzamiento y desarrollo del pensamiento
sobre la temática, que los estudiantes aprendan de una
forma diferente las matemáticas atravez de la
implementación de los objetos virtuales de aprendizaje,
resaltando la importancia que tienen estas herramientas
tecnológicas para abordar el uso matemático. Esta
actividad se realizara basándose principalmente en el
uso que tienen la herramienta power point y sus
múltiples ventajas que brinda como forma educativa e
interactiva de la educación.

3. Son muchos los beneficios que brinda el uso de estas herramientas al
momento de aplicarla en la educación. Es importante también resaltar
su facilidad en uso, por tanto resulta ser un recurso educativo muy
confiable al momento del diseño tutorial y/o presentaciones en el
entorno educativo y social.
Estas herramientas permiten la utilización de diversas formas como
por ejemplo, aquí el trabajo no solo escrito, sino también se puede
realizar y hacer uso de imágenes y sonidos, también algunas
animaciones que llaman la atención del público, todo contribuye a que
se faciliten y se permita una muy buena presentación al momento de
dar a conocer la temática.

4. Otras ventajas que brinda al momento de utilizar los objetos virtuales de
aprendizaje es que:
 Pueden ser utilizados en contextos educativos diferentes y adaptarse a
nuevas formas de educación, por tanto facilita el diseño educativo
independientemente sin importar el contexto en cual se encuentra, y se
adapta a el con la intención de crear una información contextual acorde a
las relaciones y vivencias del estudiante.
 Son herramientas efectivas para generar aprendizajes y conocimiento, esta
totalmente demostrado que contribuyen significativamente en la
construcción y desarrollo de pensamiento, gracias a las múltiples ventajas
y utilidades que de ellas de pueden utilizar.
 Son totalmente accesibles por su Facilidad para ser identificados,
encontrados y buscados gracias a sus almacenamiento en las bases de
datos, esto facilita la búsqueda de información que se crea importante y
necesaria para ejercer el conocimiento.

5.  La información almacenada son caracterizados por su
gran durabilidad, los datos almacenados en los OVA
pueden permanecer mucho tiempo vigentes por tanto,
son informaciones que contribuyen a mejorar el
conocimiento en un futuro.
 Pueden ser actualizados y modificados con la intención
de mejorarlos, tienen la ventaja que pueden ser
modificados, esto favorece a que sean cada vez mejores
y mas complejos, en el sentido de que sean mas
efectivos al momento de utilizarlos.
 Son totalmente flexibles para adaptarse a cualquier área
del saber, pueden ser utilizados en diversos áreas del
pensamiento.

6. Los conjuntos son una agrupación de objetos de
cualquier especie. Cada objeto de un conjunto se
denomina elemento, los elementos de un conjunto no
se repiten y no tienen un orden específico.

7.  Finitos: son los que tienen
un número determinado
de elementos infinitos.
 Infinitos: Conjunto en el que el número de
elementos es ilimitado.
El conjunto de los
"números contables«
{1, 2, 3,...} es un
conjunto infinitos.

8.  Unitario: los que tienen un elemento.
 Vacío: son los que no
tienen elementos.

9. Universal: conjunto que contiene todos los elementos
posibles para un problema particular en consideración.

10. Al combinar y trabajar conjuntos, se establecen relaciones
entre ellos. Estas relaciones se representan mediante símbolos
para que al hacer operaciones, sepamos de qué se trata.
RELACIÓN DE INCLUSIÓN: un conjunto está incluido en
otro cuando todos los elementos del primero pertenecen al otro
conjunto. Da igual manera un conjunto contiene a otro cuando
los elementos del segundo pertenecen al primero.
SÍMBOLO:
С = “está incluido en” Э = “contiene a”
FÓRMULA: B С A: x €B = x C A
С = no está incluido. Э = no contiene a.

11. EJEMPLO:

12. RELACIONES DE IGUALDAD: Se dice que dos conjuntos
son iguales y se los representa A = B cuando todos los elementos
de un conjunto pertenecen o también son elementos del otro
conjunto.
SIMBOLO:
= “igual”
EJEMPLO:
 Conjunto de los números dígitos.
 Conjunto de los números naturales menores que 10.
A= 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9
B = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0
A = B

13. Relación de pertenencia: se comprende la
relación entre los conjuntos y los elementos que lo
conforman. Cuando un objeto es uno de los elementos
de un conjunto decimos que pertenece al conjunto.
Símbolo:
Ejemplo:
c,d,a pertenece a D
1,2,3 NO pertenece a D.

14. Diferencia de conjuntos:
En teoría de conjuntos, la diferencia entre dos conjuntos es
una operación que resulta en otro conjunto, cuyos
elementos son todos aquellos en el primero de los
conjuntos iniciales que no estén en el segundo.
Ejemplo: Así, por ejemplo, si
A = { a, b, c, d, e } y
B = { a, e, i, o },
entonces la diferencia
de dichos conjuntos estará
formada por todos los
elementos que estén solamente en A, esto es:
A – B = { b, c, d }

15. Intercepción de conjuntos:
Es el conjunto formado por los elementos comunes de
A y B.
símbolo: La intersección de conjuntos se denota por el
símbolo ∩.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A y B,
su intersección es otro
conjunto que contiene los
elementos que pertenecen
a ambos conjuntos.

16. Unión de conjuntos:
Es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen tanto a B como a A.
Símbolo: La unión de conjuntos se denota por el
símbolo ∪.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A y B,
su unión es el conjunto
que contiene todos los
elementos de A y de B:

18. Con la intención de alcanzar una mayor profundización
en el estudio del tema se sugiere visitar la siguiente
pagina:
http://cursomatematica.jimdo.com/teor%C3%ADa-de-
conjuntos/operaciones-con-cojuntos/ejemplos-de-
operaciones-con-conjuntos/
Y observar el video para la solución de problemas
aplicando operaciones de conjuntos, ver el siguiente
video en YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=X5gibFNudMY