Reto Estadistica de Datos

1. Reto entre pares
Por Olga Nelly Escamilla
Santibañez

2. Título: Intervalos de confianza
Objetivo: Calcular los intervalos de confianza de los rendimientos de acciones.
Siguiendo el contexto de Reto que desarrolamos en el TEMA 3, nuestra base de datos es la que se
muestra a continuación:
Amazon Apple R Amazon R Apple
1 10.5 10.87
2 13.6 14.94 0.2587 0.3180
3 14.6 18.31 0.0710 0.2034
4 18 15.08 0.2094 -0.1941
5 16 16.49 -0.1178 0.0894
6 13 13.48 -0.2076 -0.2015
7 9.5 14.95 -0.3137 0.1035
8 8.8 15.05 -0.0765 0.0067
9 9 14.76 0.0225 -0.0195
10 10 16.28 0.1054 0.0980
11 11.2 15.78 0.1133 -0.0312
12 18 16.45 0.4745 0.0416
13 13.7 17.06 -0.2730 0.0364
14 14.5 17.39 0.0568 0.0192
15 17 16.32 0.1591 -0.0635
Rendimiento Promedio (Media) 0.0344 0.0290
Desviacion Estandar 0.2172 0.1376
Cociente 0.1585 0.2109
Anteriormente realizaste el cálculo de las dos columnas de rendimientos de Amazon y Apple.
Al mismo tiempo, calculaste la media y la desviación estándar de cada uno de los rendimientos. Es
decir, imagina que con los datos de estas dos muestras de rendimientos (14 datos por empresa) deseas
usar la técnica de intervalos de confianza con la distribución normal. Vamos a desarrollar lo siguiente:

3. a. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es necesario para construir el
intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder construir un intervalo del 95% de confianza.
R
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.975) 1.96
Probabilidad 95% (1- 0.95=0.05) se consideran dos colas por lo que se divide la diferencia 0.05 entre 2 resultando
0.025 que suma al cálculo del intervalo 0.95+.025 resultando 0.975
b. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es necesario para construir el
intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder construir un intervalo del 99% de confianza.
R
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.995) 2.58
Probabilidad 99% (1- 0.99=0.01) se consideran dos colas por lo que se divide la diferencia 0.01 entre 2 resultando
0.005 que suma al cálculo del intervalo 0.99+.005 resultando 0.995
c. Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una las medias
poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
R
Donde el intervalo es: µ + - z * d / (n = 14)
Amazon Apple
= 0.0344 + - 1.96 * 0.2172 / (14) = 0.0290 + - 1.96 * 0.1376 / (14)
0.1482 0.1011
-0.0794 -0.0431
d. Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de confianza se hacen
más grandes?
El nivel de confianza se mide con base en las muestras recolectadas, en este caso el nivel 99% cuenta con mayor
detalle de muestras contra el 95%, por lo que hay mayor entrada de datos que permiten el incremento del intervalo y
la probabilidad de acierto.