Lentes y Espejos

1. CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
TEMAS
Gfx
ESPEJOS Y LENTES

2. Imágenes por espejos planos

3. Imágenes por espejos planos

4. Espejos Esféricos

5. Imagen para un objeto puntual
q
R
p
h
O IC
α β δ
A
φ
φ
** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales)
V
Triángulo: ACO ⇒ β = α + φ ⇒ φ = β - α
Triángulo: A I C ⇒ φ = β - δ ⇒ φ = δ - β
β - α = δ - β ⇒ 2β = δ + α ....... (1)
arco AV ≅ h
tan β = h/R ⇒ β = h/R
tan α = h/p ⇒ α = h/p
tan δ = h/q ⇒ δ = h/q
q
1
p
1
R
2
q
h
p
h
R
2h
+=⇒+=en:
1

6. Distancia focal ( f )
En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita
⇒ p = ∞
q = +
f
q = - f
FC CF

7. Rayos principales
F CC
F
1
2
3
1
2
3

8. Imágenes por espejos esféricos
C F
O
I
p
q
Magnificación (M) (O)objetodelaltura
)I(imagenladealtura
M ±=
q
p
M −=
(+) M ⇒ Imagen erguida o derecha
(-) M ⇒ Imagen invertida

9. Imágenes por espejos esféricos

10. Lentes

11. ¿Qué son las lentes?
Las lentes son medios transparentes limitados por
dos superficies, una de las cuales al menos debe de
ser curva.
La mayoría se fabrican en vidrio, aunque también se
hacen de plástico.

12. Elementos Geométricos

13. Zona RealZona Virtual
Objeto
F
F
r2
r1
nL
nm
Lente
medio 1 2
n1 1 1
( 1)
f n r r
 
= − − ÷
 

14. Su clasificación
Lentes convergentes
Más gruesas por el
centro que por el borde.
Tienden a unir los
rayos que las atraviesan.
Lentes divergentes
Más gruesas por los
extremos que por el centro.
Tienden a separar los rayos
que las atraviesan.

15. Así se ve un objeto:
Lentes convergentes

16. Así se ve un objeto:
Lentes divergentes

17. Focos y distancias focales

18. Normas para la formación de
imágenes
Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando
por el foco.
Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.
Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al
eje principal.

19. Imágenes formadas por lentes

20. Lente
Convergente
oeje óptico
F FA A
o
i
Imagem virtual, derecha y de mayor tamaño

21. Imagen en una Lupa

22. Lente Divergente
oeixo óptico
F FA A
o
i
Imagem virtual, derecha y de menor tamaño

23. Ecuaciones
• Equación de
Descartes
f - distancia focal;
p - distancia objeto-lente;
q- distancia imagen-lente;
• Ecuacion de Aumento
i
A= -
o
=
q
p
o – tamaño de objeto;
i - tamaño de imagen.
1 1 1
f p q
= +

24. Aplicaciones de las lentes:
Instrumentos ópticos
El ojo humano es un sistema de lentes convergentes que
capta las imágenes en la retina. Tiene una serie de
limitaciones, que se salvan con ayuda de los instrumentos
ópticos:
Lupa
Gafas
Cámara fotográfica
Microscopio
Telescopio
Proyector