Presentacion dela parabola
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Este documento define la parábola geométricamente como el conjunto de puntos equidistantes de un foco y una directriz. Explica los elementos clave de una parábola, incluido el foco, directriz, eje y lado recto. Luego proporciona las ecuaciones canónicas de parábolas con el vértice en el origen y cómo obtener las ecuaciones cuando el vértice no está en el origen. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo calcular los elementos de una parábola dada y encontrar su ecuación.
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Ecuación de la parábola
La parábola se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un foco y una directriz. Tiene elementos como el vértice, eje, foco y directriz. Existen cuatro posibles ecuaciones de la parábola dependiendo de la ubicación del vértice y su orientación respecto a los ejes. La ecuación general de la parábola es Ax2 + Bx + Cy + D = 0 o Ay2 + Bx + Cy + D = 0.
Matematica parabolas
la parábola elementos de la parábola Ecuación canónica de la Parábola con vértice en (0,0) y eje de simetría en el eje “x”. Ecuación canónica de la Parábola con vértice en (0,0) y eje de simetría en el eje “y”. Ecuación canónica de la Parábola con vértice en (h,k) y eje de simetría paralelo al eje “x”.
Ecuación canónica de la Parábola con vértice en (h,k) y eje de simetría paralelo al eje “y”.
Ejercicios resueltos donde se utilicen la ecuación canónica de la Parábola (uno de la c, uno de la d, uno de la e y uno de la f). Ecuación general de la Parábola.
Ejercicio resuelto donde se utilice la ecuación general de la Parábola.
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El documento define una parábola como el lugar geométrico de un punto cuya distancia a una recta fija y a un punto fijo son iguales. Explica que el foco es el punto fijo, la directriz es la recta perpendicular al eje focal y el vértice está en el centro de la distancia entre el foco y la directriz. Proporciona las ecuaciones para parábolas con el eje focal en X e Y.
Parabola
Este documento describe la parábola geométrica. Explica que una parábola es el lugar geométrico de puntos equidistantes de un punto fijo llamado foco y una recta llamada directriz. Detalla los elementos clave de una parábola como el vértice, foco, directriz y parámetro. Además, presenta la ecuación analítica de una parábola general y un ejemplo numérico. Por último, explica la propiedad de reflexión de una parábola parabólica que hace que la luz incidente paral
Elipse presentacion
Presentacion de una elipse, formulas, graficas y explicaciones, hecho por Katia, Nestor Cindy y ariana grupo 3B =D
La parabola
El documento explica las características geométricas de una parábola, incluyendo que es el lugar geométrico de puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. Luego presenta las ecuaciones canónicas de una parábola con vértice en el origen y varios ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una parábola dados sus elementos como el vértice, foco y directriz.
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Una función cuadrática es una función de la forma f(x)=ax^2 + bx + c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. La gráfica de una función cuadrática es una parábola que puede cortar el eje x en 0, 1 o 2 puntos, llamados raíces. La parábola presenta simetría respecto a una recta vertical que pasa por el punto medio entre dos puntos del gráfico con la misma ordenada. El vértice de la parábola se ubica sobre esta línea de simetría y su coord
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La ParáBola
La parábola es la curva formada por todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una línea recta llamada directriz. La parábola tiene un eje de simetría y un vértice, que es el punto de intersección del eje con la curva. La distancia del vértice al foco y de la directriz al vértice es igual a p, donde p es un parámetro de la ecuación canónica de la parábola.
Números complejos
Este documento trata sobre números complejos. Explica que un número imaginario puro tiene la forma bi, donde b es un número real y i es la unidad imaginaria. También cubre las cuatro potencias básicas de i, la multiplicación de radicales, la forma rectangular a + bi de un número complejo, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números complejos.
LA HIPERBOLA
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Se origina al cortar un cono con un plano que no pase por el vértice. Tiene elementos como los focos, vértices, ejes transversal y conjugado, y distancia focal. Su ecuación canónica depende de si su eje transversal es horizontal o vertical.
Trabajo cónicas
Este documento presenta información sobre las secciones cónicas (elipse, hipérbola y parábola). Define cada curva, explica sus parámetros clave como ejes, focos y excentricidad, y métodos para trazarlas. También proporciona ejemplos de cómo se usan estas curvas en aplicaciones como órbitas planetarias, telescopios, relojes solares y navegación.
Ecuacion de la recta
1) La recta es una curva fundamental estudiada en matemáticas debido a sus múltiples aplicaciones y su vinculación con ecuaciones de primer grado. 2) Existen varias definiciones de recta, pero la más común es que es la distancia más corta entre dos puntos. 3) La pendiente m es una constante clave para describir una recta y se define como el cambio en y dividido entre el cambio en x entre dos puntos de la recta.
Funcion logaritmica
Este documento presenta información sobre la función logarítmica. Define la función logarítmica, su dominio y rango. Explica cómo varía la función cuando la base es mayor que 1 y entre 0 y 1, y cómo se ven afectadas por desplazamientos horizontales y verticales. También introduce las funciones logarítmicas inversas y algunas aplicaciones de la función logarítmica.
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Elipse- hiperbola
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre elipses y hipérbolas. Los objetivos incluyen recordar las definiciones, ecuaciones y elementos de elipses y hipérbolas. Se resuelven ejercicios encontrando ecuaciones de figuras dados sus elementos, y viceversa. También se analizan formas generales de ecuaciones de segundo grado representando elipses u hipérbolas.
Conicas
Resumen de las principales cónicas que se dan en secundaria, formulario y dibujos explicativos de los principales componentes de cada cónica.
LA PARÁBOLA
Este documento describe las características geométricas de una parábola y presenta las ecuaciones para diferentes tipos de parábolas. Explica que una parábola es el lugar geométrico de puntos que equidistan de un foco y una recta directriz. Luego proporciona las ecuaciones y gráficas para parábolas con el vértice en el origen y con el eje focal paralelo a los ejes X e Y. Finalmente, presenta las ecuaciones generales para parábolas con el eje focal paralelo a cualqu
Funcion lineal y función afín
La función lineal se expresa como y=mx, donde m es la pendiente y x e y son las variables independiente y dependiente. La función afín se expresa como y=mx+n, donde m es la pendiente, n es la ordenada al origen y x e y son las variables. Ambas funciones relacionan variables a través de ecuaciones o gráficas de rectas.
Trabajo conicas ( cesar, alba y alberto).
1) El documento habla sobre las diferentes secciones cónicas como elipses, hipérbolas y parábolas, incluyendo sus definiciones, parámetros y ejemplos.
2) Las elipses se encuentran comúnmente en órbitas planetarias y formas circulares, mientras que las hipérbolas se usan en relojes solares y telescopios.
3) Las parábolas describen la trayectoria de proyectiles y tienen una única propiedad de distancia entre el foco y la directriz.
Secciones cónicas hipérbola
Este documento describe las secciones cónicas, en particular la hipérbola. Explica que una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Detalla los elementos de una hipérbola como semiejes, vértices, centro, asíntotas y la relación fundamental. Además, muestra cómo construir una hipérbola y resolver ejercicios relacionados con encontrar su ecuación o elementos a partir de datos dados.
La parabola
Este documento describe las propiedades geométricas y algebraicas de la parábola. Define una parábola como el conjunto de puntos equidistantes de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. Explica cómo encontrar la ecuación de una parábola dado su foco y directriz, y cómo determinar la posición y apertura de una parábola basada en los valores en su ecuación. También cubre parábolas con vértices distintos del origen.
Vectores en el plano
El documento define vectores como segmentos orientados con magnitud, dirección y sentido. Un vector se representa mediante sus componentes cartesianas o las coordenadas de sus puntos de origen y extremo. La magnitud de un vector se calcula aplicando el teorema de Pitágoras a sus componentes o la diferencia de coordenadas de sus puntos. La suma y resta de vectores siguen propiedades como asociatividad y elemento opuesto.
La elipse
La elipse es una curva cerrada plana tal que la suma de las distancias de cualquier punto a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Una elipse tiene dos ejes perpendiculares, con uno mayor que el otro, así como dos focos y un centro. La ecuación de una elipse relaciona la suma de las distancias de un punto a los focos con los semiejes.
Presentación cónicas
El documento describe las curvas cónicas como elipse, parábola e hipérbola, las cuales resultan de la intersección de un plano con una superficie cónica. Define cada curva cónica por su ecuación y puntos focales característicos, como que la elipse es el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante, mientras que la hipérbola es aquel donde la diferencia de distancias a los focos es constante, y la parábola es el conjunto de puntos equidistantes de un foco y
Secciones conicas ana karina mata c.i 17871574
Este documento describe las secciones cónicas principales (circunferencia, parábola, elipse e hipérbola) definiendo sus elementos geométricos clave y presentando sus ecuaciones reducidas. Explica cómo derivar las ecuaciones para cada curva a partir de sus características geométricas y provee ejemplos numéricos.
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Este documento describe las parábolas geométricamente y a través de ecuaciones. Explica que una parábola es el lugar geométrico de puntos equidistantes a una recta directriz y un punto fijo llamado foco. También define elementos como el vértice, eje y parámetro. Muestra cómo trazar parábolas y derivar sus ecuaciones ordinarias y la forma general a partir de la forma canónica.
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La parábola es una curva cónica definida como el lugar geométrico de los puntos equidistantes de un foco y una recta directriz. Tiene elementos como el vértice, el foco, la directriz, el eje focal y el parámetro. Se dan ejemplos para hallar la ecuación canónica y los elementos geométricos de parábolas dadas. Una propiedad importante es que los rayos paralelos al eje que inciden en la parábola se reflejan pasando por el foco.
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- 1. LA PARÁBOLA
- 2. OBJETIVO Al finalizar la clase los alumnos/as serán capaces de: Identificar los elementos que componen la parábola, así como las diversas ecuaciones que toma dicha gráfica de acuerdo a su dirección.
- 3. DEFINICION Se llama parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y una recta fija, llamada directriz.
- 4. GRAFICA Parábola con centro en el origen
- 5. ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA. Directriz: es la recta que equidista de todos los puntos de la parábola con el foco. Foco: es el punto fijo que equidista de todos los puntos de la parábola y la directriz.
- 6. Eje de la parábola: es la recta que contiene al vértice y al foco. Lado recto: es el segmento de recta perpendicular al eje de la parábola, que pasa por el foco y su longitud es cuatro veces la distancia del vértice al foco.
- 7. ECUACIONES CANÓNICAS DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
- 8. EJEMPLO 1 Determina la ecuación de la parábola que tiene: De directriz x = -3, de foco (3, 0).
- 9. GRAFICA
- 10. EJEMPLO 2 Determine la ecuación de la parábola que tienen: De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
- 11. GRAFICA
- 12. Cuándo el vértice no está en el origen, la ecuación se obtienen mediante una traslación. Si la parábola es vertical hacia arriba se tiene un vértice en (h, k) y el foco en (h, k+p).
- 14. PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN Para la parábola horizontal se intercambia x con y, el vértice es en (h, k) y el foco en (h+p, k).
- 16. EJEMPLO 1 Dada la parábola calcular su vértice, su foco y la recta de la directriz
- 18. EJEMPLO 2 Encuentre la ecuación de la parábola de foco (3, 2), de vértice (5, 2).
- 20. . FINALMENTE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA ES.
- 21. POR SU ATENCIÓN PRESTADA GRACIAS