Eduardo Rutenio ayudó a Gustavo Centeno a seleccionar el sistema de bombeo óptimo para su finca. Rutenio analizó tres opciones de diámetro de tubería (2, 2.5 y 3 pulgadas) y calculó los caudales, cargas, horas de operación y costos asociados a cada una. La opción más eficiente y económica a largo plazo fue tuberías de 3 pulgadas con un motor de 25 caballos de fuerza.

1. OPTIMIZACION
Cristina Bermúdez| Optimizando Sistemas de Bombeo II

2. El señor Gustavo Centeno fue a visitar a su vecino Eduardo Rutenio. Eduardo,
egresado de la carrera de Ingeniería Química se le había puesto a la orden
hacía unos días para cualquier consulta técnica. Centeno deseaba instalar un
sistema de bombeo en su finca “EL REALEJO” y quería estar seguro de
comprar el equipo mas eficiente. Los requerimientos que Centeno deseaba se
los llevó a Rutenio, por escrito, y decían lo siguiente: “Deseo transferir 670 m3
por día de agua a 20º C, desde un tanque A hasta un punto B. El tanque A es un
depósito abierto y B se halla al otro extremo teniendo la entrada a 25 metros
por encima del nivel del primero. La tubería de acero comercial tiene 3 codos y
su longitud total es de 1500 metros. Dispongo de una bomba centrífuga con las
siguientes características”:
Ejemplo Resuelto

3. Ejemplo Resuelto
Flujo (m3/hora) Carga (m)
0.0 128.0
11.0 128.0
22.7 125.7
34.0 122.0
45.4 114.0
68.1 95.2
90.8 64.7

4. Ejemplo Resuelto
“El costo del motor de mi
bomba, instalado y nuevo,
sigue la siguiente expresión”:
daseleccionabombaladepotencia
bombaladepotencia
2500
800 

5. Ejemplo Resuelto
“Me han ofrecido tuberías de acero
comercial de 2, 21/2 y 3 pulgadas de
diámetro. La carga de fricción está dada en
la tabla siguiente”:
2 inch 2 1/2 inch 3 inch
Flujo (m3/hora)
11.0 122
22.7 134 114 96
34.0 163 132 100
45.4 183 162 115
68.1 255 189 132
90.8 440 229 154
carga en metros

6. Ejemplo Resuelto
“El costo instalado de tubería es ”
1 pulgada 98.00$
2 pulgadas 130.00$
2.5 pulgadas 165.00$
3 pulgadas 230.00$
4 pulgadas 350.00$
5 pulgadas 395.00$
Costo de tubería por metro

7. Ejemplo Resuelto
Rutenio después de graficar las curvas del sistema con la curva característica
de la bomba obtuvo los siguientes caudales óptimos: 17, 29.4 y 44.8 m3/hora
para diámetros de 2, 2.5 y 3 pulgadas respectivamente, y continuo organizando
la información:

8. Ejemplo Resuelto
“La vida útil de la tubería y del motor de la
bomba es de 10 años y el sistema va a
trabajar los 365 días del año con excepción
de Navidad y Año Nuevo. El costo de los
codos nuevos es despreciable”:
Tipos de motores en el mercado: 5, 7, 10, 15,
20 y 25 cv
Ayúdele a Rutenio a encontrar el diámetro
óptimo para el sistema de bombeo.

9. 2 inch 2 1/2 inch 3 inch
caudal optimo (m3/hora) 17 29.4 44.8
caudal optimo (m3/seg) 0.00472 0.00816 0.0124
carga optima (m) 127.05 123.8 114.5
horas requeridas 39.41 22.79 14.96
“Los datos de esta tabla se
leen de la gráfica del punto
de operación, para cada
diametro de tubería”:
Q
H

10. “Con ayuda del Diagrama de Moody se
determina el factor de Darcy para luego
calcular las pérdidas del sistema de
bombeo”:
diametro diámetro Area Re e/D f
pulgadas metro metro2 adim adim adim
2.0 0.0508 0.0020 118089 0.00095 0.0217
2.5 0.0635 0.0032 163322 0.00075 0.0203
3.0 0.0762 0.0046 206822 0.00060 0.0193

11. “A partir del factor de Darcy y la Ecuación
de Bernoulli se determinan las pérdidas del
sistema y la potencia de cada bomba”:
Lacc Leq velcidad hf HB
metros metros m/s
3.3 1503.3 2.33 177.35 202.35
3.9 1503.9 2.58 162.85 187.85
4.8 1504.8 2.72 143.47 168.47
Q  v  A
v 
Q
A

12. “Con la potencia de la Bomba se calculan
todos los costos: Totales, de operación y
de inversión”:
Potencia Potencia Real Potencia Real Potencia (cv) Costo $ Costo dep
Watts Watts cv seleccionada motor nuevo motor
9343.14 9343.14 12.655 15 3,763.36$ 376.34$
14995.10 14995.10 20.310 25 3,877.35$ 387.73$
20435.97 20435.97 27.679 25 3,058.03$ 305.80$
Costo de Costo kW-hora Costos de Costo dep Costo total
tuberia inst.tub. al año electricidad Tuberia
195,000.00$ 991,401.23$ 133661.35 77,523.59$ 99,140.12$ 1367,204.63$
247,500.00$ 1052,367.37$ 214517.38 124,420.08$ 105,236.74$ 1533,789.27$
345,000.00$ 654,610.27$ 292353.54 169,565.06$ 65,461.03$ 1238,000.19$

13. “Don Gustavo, el sistema de bombeo
óptimo para su finca es el que incluye
tuberías de tres pulgadas y un motor de
25CV”:
“Cuanto le debo
Rutenio de la FIQ?”: