Este documento explica cómo construir tablas de frecuencias para datos estadísticos. Describe los tipos de frecuencias como absolutas, relativas y acumuladas. También detalla cómo construir tablas de frecuencias para datos individuales y agrupados en intervalos, incluyendo ejemplos resueltos. Finalmente, explica conceptos clave como límites y amplitud de clases para datos agrupados.

1. uc: Proyecto I Ing. Ingrid Figueroa

2. Índice de Contenidos
1 Qué es una tabla de frecuencias
2 Tipos de frecuencias
2.1 Frecuencia absoluta
2.2 Frecuencia relativa
2.3 Frecuencia absoluta acumulada
2.4 Frecuencia relativa acumulada
3 Cómo construir una tabla de frecuencias con datos aislados o no agrupados. Ejemplo
resuelto.
4 Cómo construir una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Ejemplo
resuelto.

3. Qué es una tabla de frecuencias
La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos
según su frecuencia, es decir, según las veces que se repite en la muestra.
En esta tabla se representan los diferentes tipos de frecuencias, ordenados en columnas.
La tabla de frecuencias es una herramienta que permite la realización de los gráficos o diagramas
estadísticos de una forma más fácil.
Tipos de frecuencias
Antes de aprender a construir una tabla de frecuencias, debemos conocer los tipos de frecuencias que
existen y cómo se calcula cada una de ellas. Existen frecuencias absolutas y relativas, así como frecuencias
absolutas y relativas acumuladas.
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se repite dentro de un conjunto de datos. Se
representa como fi, donde la «i» corresponde al número de dato.
La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que contando las veces que aparece el dato en el
conjunto de datos.
La suma de las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos, representado por la letra N:

4. Frecuencia relativa:
La frecuencia relativa de un dato es el número que se repite ese dato en relación al número total de
datos, o en otras palabras, es la proporción de veces que aparece ese dato con respecto al total.
Se representa como «ni», siendo «i» el número de dato. y se calcula dividiendo la frecuencia absoluta
de cada dato entre el número total de datos:
El valor de la frecuencia relativa siempre va a estar entre 0 y 1. El valor obtenido está en tanto por
uno, pero lo podemos expresar en tanto por ciento si lo multiplicamos por 100.
La suma de todas las frecuencias relativas de todos los datos de la muestra es igual a 1 (cuando se
expresa en tanto por 1, que es lo más común):

5. Frecuencia absoluta acumulada:
La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias absolutas que se va acumulando
hasta ese dato, es decir, la frecuencia absoluta acumulada de un dato en concreto se obtiene
sumando su frecuencia absoluta a las frecuencias absolutas de los datos que son menores que él.
Se representa como «Fi», donde «i» es el número de dato.
Se calcula sumando la frecuencia absoluta de un dato más la frecuencia absoluta del dato
anterior. Por tanto, la frecuencia absoluta acumulada del primer dato coincide con su frecuencia
absoluta y la frecuencia absoluta acumulada del último dato coincide con el número total de
datos.
Frecuencia relativa acumulada:
La frecuencia relativa acumulada es el mismo concepto que para la frecuencia absoluta
acumulada.
Se representa como «Ni», donde la «i» es el número de dato y se puede obtener como el
cociente entre la frecuencia absoluta acumulada para cada dato entre el número de datos
totales:
O también, como la suma de la frecuencia relativa de un dato más la frecuencia relativa del dato
anterior. Así que, la frecuencia relativa acumulada del primer dato coincide con su frecuencia
relativa y la frecuencia relativa acumulada es igual a 1.

6. Cómo construir una tabla de frecuencias con datos aislados o no agrupados.
Ejemplo resuelto.
Vamos a ver paso a paso cómo construir una tabla de frecuencias con datos aislados con el siguiente
ejemplo:
• En una urbanización se ha realizado una encuesta preguntando cuántos dormitorios tienen sus
viviendas. Los resultados sobre el número de dormitorios por vivienda fueron los siguientes:
Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias tendrá las siguientes 5 columnas:
Datos (xi)
Frecuencia absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (ni)
Frecuencia relativa acumulada (Ni)

7. Vamos a ver cómo rellenar cada una de ellas.
En la primer a columna, colocamos los valores de los datos pero sin repetir, ordenados de menor a
mayor. En nuestro caso, tenemos varios 1, varios 2, varios 3 y varios 4, por lo que colocamos estos
valores una vez en la tabla. Dejamos la última fila para colocar el total:
Ahora, vamos a obtener la frecuencia absoluta de cada uno de los valores. Para ello contamos las
veces que se repite cada valor:
El 1 se repite 6 veces
El 2 se repite 5 veces
El 3 se repite 4 veces
El 4 se repite 5 veces

8. Colocamos cada valor en su casilla correspondiente y en la última fila, escribimos la suma de todas
las frecuencias, que como puedes comprobar, también coincide con el número total de datos:
Vamos a obtener ahora la frecuencia absoluta acumulada de cada dato. En la primera fila, la
frecuencia absoluta acumulada coincide con la frecuencia absoluta, es decir, ambas son 6.
Para el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando la frecuencia
absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más su frecuencia acumulada (dato de
su izquierda).
Por ejemplo, para el 2, la frecuencia absoluta acumulada es igual a 6, que es la frecuencia absoluta
acumulada anterior, más 5 que es su frecuencia absoluta. Para 3, 4 y 5 se calcula de la misma
forma:

9. La frecuencia absoluta acumulada de 4 coincide con el número total de elementos.
Vamos ahora con la frecuencia relativa, que la calculamos con la siguiente fórmula:
Es decir, dividiendo cada frecuencia absoluta, entre el número total de elementos, que es 20 para
todos, en este caso.
Por ejemplo, para el 1, la frecuencia relativa es:

10. Lo hacemos igual para el resto de datos y en la última fila, colocamos la suma de las frecuencias
relativas:
Para obtener la frecuencia relativa acumulada, lo podemos hacer como para la frecuencia absoluta
acumulada, es decir, la frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su frecuencia
relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia relativa más la frecuencia relativa del dato
anterior (del dato de arriba):

11. También la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo cada frecuencia absoluta
acumulada entre el número de elementos total:
Por ejemplo, para el 2 sería:
Realizándose de la misma forma para el resto de datos.
La frecuencia relativa acumulada del 4 es igual a 1.

12. Cómo construir una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Ejemplo
resuelto.
Si tenemos un número muy grande de datos, éstos se agrupan en intervalos, para no tener que
realizar tablas muy largas con muchos datos diferentes. También se agrupan en intervalos cuando las
variables son continuas.
En estos caso se realiza una tabla de frecuencias con datos agrupados.
Los datos se agrupan en intervalos, llamados clases y es a estos intervalos los que se asignan sus
frecuencias correspondientes.
Sobre las clases, debes conocer los siguientes conceptos:
Límites de clase: Cada intervalo tiene un límite inferior, que pertenece a ese intervalo (cerrado por la
izquierda con un corchete) y un límite superior que no pertenece (abierto por la derecha)
Amplitud de clase: La amplitud es la diferencia entre el límite superior e inferior y debe ser la misma
para cada intervalo
Marca de clase: Es el punto medio de cada intervalo y es el valor que se utiliza para calcular otras
medidas (realmente para el cálculo de frecuencias no es necesario este valor).

13. Vamos a ver un ejemplo de realizar una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos:
Se toma una muestra de peces de una cierta especie y se miden sus longitudes en centímetros,
cuyos resultados son:
Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias tendrá las siguientes 5 columnas:
Intervalos
Frecuencia absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (ni)
Frecuencia relativa acumulada (Ni)

14. Para rellenar la primera columna, tenemos que determinar el número de intervalos y la amplitud de
los mismos. Para ello se identifica el valor más pequeño y el valor más grande, que en este caso son
5,42 y 8,42 respectivamente.
Ahora concretamos el número de intervalos que queremos y la amplitud para cada intervalo.
Podemos hacerlo por ejemplo que con una amplitud de 0,5 y que empiecen desde 5 y lleguen hasta
8,5.
Nos quedan los siguientes intervalos:
Dejamos la última fila para el total.

15. Si queremos tener menos intervalos, sólo tenemos que ampliar la amplitud.
Para completar la columna de frecuencia absoluta, tenemos que ir contando los valores que
pertenecen a cada intervalo.
Si por ejemplo tuviéramos el valor 5,5, pertenecería al segundo intervalo y no al primero, ya que el
primer intervalo es abierto hasta 5,5, es decir, el 5,5 no está incluido y el segundo intervalo comienza a
partir de 5,5, que sí está incluido, ya que el intervalo es cerrado por la izquierda.
Después de contar nos queda de la siguiente manera:

16. Para completar la columna de la frecuencia absoluta acumulada de cada intervalo lo hacemos igual
que en el caso anterior: En la primera fila, la frecuencia absoluta acumulada coincide con la
frecuencia absoluta y para el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando
la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más su frecuencia acumulada
(dato de su izquierda).
Nos queda:
La frecuencia relativa la calculamos dividiendo cada frecuencia absoluta, entre el número total de
elementos:

17. Por ejemplo, para el tercer intervalo, la frecuencia relativa es:
Lo hacemos igual para el resto de intervalos y en la última fila, colocamos la suma de las
frecuencias relativas:

18. La frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su frecuencia relativa y para los datos
siguientes es igual a su frecuencia relativa más la frecuencia relativa del dato anterior (del dato de
arriba):
O bien la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo cada frecuencia absoluta
acumulada entre el número de elementos total: