Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como números naturales, enteros, fracciones, polinomios, funciones y álgebra. Explica qué son los números naturales y cómo se representan, así como las cuatro operaciones básicas con números naturales y enteros. También define fracciones, polinomios, funciones y diferentes tipos de funciones. Finalmente, describe conceptos como dominio, rango y herramientas para graficar funciones como GeoGebra.

1. Algebra, trigonometría y
geometría analítica. (Lic. en
matemáticas)
Paso 2 - profundizar y contextualizar el
conocimiento de la Unidad 1
Gustavo Adolfo Gomez Diaz
Código: 1099212682
Grupo:_17
Tutora: Karina Tello

2. Números Naturales.
¿Qué son los número naturales?
Los números naturales son los que utilizamos en la vida
cotidiana para contar u ordenar.
El conjunto de los números naturales se representa
por ℕ y está formado por: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
...}

3. Suma con número naturales

4. Resta con número naturales

5. Multiplicación de números
naturales.
La multiplicación es la
operación matemática que
consiste en hallar el resultado
de sumar un número tantas
veces como indique otro.

6. División de números naturales.
La división es la operación
inversa a la multiplicación.
La división, consiste en
averiguar cuántas veces
el divisor está contenido en
el dividendo.

7. Los números enteros positivos se utilizan
para designar cantidades como por ejemplo,
la hora que indica un reloj digital, en los
números de los celulares, los días, meses,
años, en la numeración de las casas, calles.
Mientras que los enteros negativos hacen
referencia a que hace falta algo, además
indican cuando las temperaturas están bajas
por ejemplo -23° C.

8. Suma y resta de números
enteros.

9. Multiplicación de números
enteros.

10. División de números enteros.

11. Propiedades de la potenciación
¿Que es la potenciación ?
La potenciación es la operación que consiste en multiplicar el
número llamado base por sí mismo las veces que indica el
exponente.

12. Propiedades de la radicación
Que es la radicación
La radicación es la forma en que se expresa que un número debe multiplicarse por
sí mismo, la cantidad de veces que otro número se lo indique, para obtener un
valor exacto de esta operación. De manera que estos tres valores o números
dependen entre sí.

13. Fracciones
Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un
entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos
una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta
en cuatro partes y consideramos una de ellas.

14. Operaciones con números Racionales.
 Suma Homogénea
 Suma heterogénea

15. Operaciones con números Racionales.
 Resta heterogénea
 Resta Homogénea

16. Operaciones con números Racionales.
 Multiplicación
 División

17. Que es un monomio y sus partes

18. Que es un binomio
 Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. Esto
quiere decir que cualquier expresión formada por la suma o la resta de dos
términos es un binomio.
Ejemplo de binomio

19. ¿Que es un trinomio?
 Expresión algebraica formada por la suma o la diferencia de tres términos o
monomios.
 Ejemplo de trinomio

20. ¿Que es un polinomio?
Un polinomio es una suma de varios monomios. Si todos los monomios del
polinomio son no semejantes entre sí, decimos que el polinomio está en forma
reducida. Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama término.
 Ejemplo de polinomio

21. Operaciones básicas suma, resta, multiplicación y
división con polinomios

22. ¿Que es la factorización y cuales son sus
casos?
Transformación de una expresión en producto de factores.
 Caso 1

23. Veamos los casos de factorización
 Caso 2

24. Veamos los casos de factorización
 Caso 3

25. Veamos los casos de factorización
 Caso 4

26. Veamos los casos de factorización
 Caso 5

27. Veamos los casos de factorización
 Caso 6

28. Veamos los casos de factorización
 Caso 7

29. Veamos los casos de factorización
 Caso 7

30. ¿Qué es la división sintética?
La división sintética es un método que simplifica las divisiones de polinomios muy
largos. CARACTERÍSTICA: Se emplea especialmente, cuando el numerador del polinomio
es muy largo. Sólo puede usarse con un divisor de la forma (x − a).
Factorización por división sintética

31. ¿Qué es una función?

32. ¿Tipos de funciones función?

33. Dominios y rangos de las funciones
 El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de
entrada de la función.
 Rango de una función
es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de
los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de
números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abscisas).
 Nota : para cada clase de función existen ciertas condiciones para hallar sus
dominios y rangos.

34. GeoGebra-Programa para graficar
funciones

35. Fin de la presentación