Este documento describe el proceso de digitalización de señales analógicas utilizando modulación PCM. Explica que la señal analógica es muestreada, cuantificada y codificada en bits para su transmisión digital. El muestreo captura la señal a intervalos regulares según el teorema de Nyquist. La cuantificación asigna valores discretos a las muestras utilizando leyes como A o μ. Finalmente, la codificación representa cada muestra cuantificada como una palabra binaria de 8 bits a una t

1. DIGITALIZACIÓN DE
SEÑAL ANALÓGICA - PCM
Contenido
1.- Codificación analógica y digital.
2.- Modulación por codificación de pulsos.
3.- Muestreo.
4.- Cuantificación.
5.- Codificación.
6.- Recuperación de señal original.
7.- Resumen codificación de voz.
Objetivo.-
Describir la modulación analógica de pulsos. Describir la
modulación PCM y calcular el número de niveles de cuantificación, la tasa de
bits y el intervalo dinámico para sistemas PCM.
Unidad 4
DIGITALIZACIÓN DE LA VOZ
Ing. Hugo Maciel
1

2. 1.- Codificación analógica y digital
La mayoría de los sistemas electrónicos construidos procesan señales digitales, pero el mundo
físico (real) es fundamentalmente analógico.
La mayoría de los fenómenos físicos están asociados a señales continuas:
sonido, temperatura, radiación, humedad, velocidad del viento, etc.
Fenómeno
físico
Transductores
Acondicionador
de señal
Conversor A/D
Computador
En consecuencia, un sistema digital, muy a menudo, debe tratar con señales analógicas en su
punto de contacto con el mundo exterior (sus entradas).
La tendencia hoy en día es convertir las señales analógicas a digitales para procesarlas
digitalmente y/o transmitirlas digitalmente. La técnica más habitual para digitalizar una señal
analógica es la modulación por codificación de pulsos PCM (Alee Reeves, 1937).
2

3. 2.- Modulación por codificación de pulsos PCM
Un codificador PCM tiene 3 procesos.
Codificación. A
cada valor
(muestra) se le
asigna un código
binario. Ej.: para
256 niveles se
precisan 8 bits.
3
1
2
Cuantificación. Paralelo al muestreo se
realiza la cuantificación: medir el valor de la
señal y asignarle un determinado valor
discreto en una escala de valores posibles.
Ej.: en telefonía 256 niveles.
Estos números binarios se convierten a
señales digitales (codificación de línea)
para su transmisión en serie. Ej.: se
produce un flujo de 64 kbps.
Muestreo. Se toman muestras de
la señal a intervalos de tiempo
constantes. Ej.: 8.000 muestras
por segundo (8 kHz).
3

4. Ejemplo de PCM
Señal analógica digitalizada con una frecuencia de muestreo f, con 16 niveles de cuantificación y
una codificación de 4 bits por muestra.
4

5. 3.- Muestreo
Teorema de Nyquist
Para transmitir una señal de frecuencia f a través de una línea, no se necesita enviar la señal
completa; es suficiente enviar muestras de la señal tomadas a una frecuencia de muestreo fm que
sea mayor que el doble de la frecuencia máxima fmáx de la señal; esto se conoce como teorema de
muestreo o de Nyquist (1928).
Es decir, si la señal a transmitir tuviese una fmáx de 4 kHz, se tendrían que tomar muestras como
mínimo a una velocidad o frecuencia de muestreo fm de 8 kHz para poder reconstruir la señal
original en el extremo.
5

6. Métodos de muestreo
La señal analógica es muestreada cada tiempo Tm (intervalo de muestreo). El inverso de Tm es la
frecuencia de muestreo fm. Hay 2 métodos.
Se utiliza un conmutador de alta
velocidad que se enciende sólo durante
un pequeño periodo de tiempo cuando se
está realizando el muestreo.
Se utiliza un circuito de muestreo y retención
(S/H) que mantiene constante la amplitud del
pulso por el tiempo que dure el pulso. Este
método es el más común.
El S/H está formado por un amplificador operacional de
alta ganancia que tiene a su entrada un MOSFET que
actúa como interruptor ON-OFF.
6

7. Justificación del teorema de Nyquist
2
A la salida del mezclador aparecen componentes suma y
diferencia para cada armónico del tren de pulsos que se mezcla
con la señal analógica.
3
1
Para recuperar la señal
original, sólo es
necesario un filtro paso
bajo que deje pasar el
espectro entre fmin y
fmáx y no el resto. Para
ello, la condición es:
Muestrear es mezclar la señal
analógica con un tren de
pulsos muy estrechos.
Para las señales telefónicas, cuyo espectro es de 300 Hz hasta 3.400 Hz, se debe utilizar una fm >
6.800 Hz; en la práctica se muestrea a 8.000 Hz, es decir se toman 8.000 muestras por segundo para
asegurar la calidad, resultando un periodo de muestreo de T = 125 s.
7

8. Aliasing
Si no se cumple el criterio de Nyquist , se producirá el solapamiento entre las componentes suma y
diferencia adyacentes asociadas con cada armónico del tren de pulsos, en el espectro de la señal
muestreada.
El solapamiento impide filtrar sólo la señal deseada. No habrá una reconstrucción perfecta.
Es evidente que se requiere que la frecuencia de muestreo sea, como mínimo, el doble de la
frecuencia más alta contenida en la señal. En este caso, se precisa utilizar un “filtro ideal” para
eliminar los posibles componentes de aliasing.
En la práctica, se utiliza una frecuencia de muestreo de al menos 3 veces la máxima frecuencia.
8

9. 4.- Cuantificación
El muestreo genera pulsos comprendidos en el rango de amplitudes de la señal. El conjunto de
amplitudes puede ser infinito, con valores no enteros. Esos valores no pueden usarse en el proceso
de codificación, por lo que se procede a la cuantificación.
La cuantificación consiste
en dividir el rango de
amplitudes en un número
limitado de intervalos
(intervalos de
cuantificación), de forma
que las muestras que estén
dentro de un mismo
intervalo tomen el mismo
valor.
Se produce un error al
realizar este proceso, ya
que la amplitud real de las
muestras es sustituida por
una amplitud aproximada.
Este error se denomina
error de cuantificación.
El error de cuantificación deforma la señal reconstruida y da lugar a
una distorsión que se denomina distorsión o ruido de cuantificación
que debe ser inapreciable para el oído humano.
9

10. Cuantificación uniforme
En telefonía, la gama de
funcionamiento se divide en 256
intervalos iguales. Está limitada
inferior y superiormente por los
valores virtuales de decisión
inferior y superior.
El proceso introduce un error de
cuantificación, el cual podrá
disminuir si se aumentan los
intervalos de cuantificación y será
eliminado totalmente si los
intervalos de cuantificación son
infinitos, lo cual no es posible.
Relación S/N
Si se aumentara el número de
intervalos, por ejemplo, de 256 a
4.096, se necesitarían 12 bits, lo
que daría lugar a una excesiva
demanda de ancho de banda en la
línea telefónica.
La relación señal/ruido de cuantificación (S/N) para un
convertidor A/D, es función del número de niveles de
cuantificación (M) utilizados.
Así, un convertidor de 8 bits (256 niveles) tiene una relación S/N de 50 dB para una señal
de entrada de plena escala.
10

11. Cuantificación no uniforme
El problema de la
cuantificación uniforme es
que el error de cuantificación
es igual para cualquier
amplitud de muestra; por lo
que la S/N empeora para
niveles pequeños de la señal
de entrada. Para amplitudes
muy pequeñas, el error es
casi tan grande como las
muestras.
La mayoría de las señales de
voz son pequeñas.
Para tener una S/N del mismo valor para todos los niveles de las muestras, se utiliza la
cuantificación no uniforme, en la cual se toma un número determinado de intervalos y se
distribuyen de forma no uniforme aproximándolos en los niveles bajos de señal y separándolos en
los niveles altos.
Para las señales débiles es como si se utilizase un número muy alto de intervalos de
cuantificación, reduciéndose el ruido de cuantificación. Sin embargo, para señales fuertes el
número de intervalos disminuye, aumentando el ruido pero conservando una calidad
suficientemente buena.
Para las señales de voz, existen estándares de cuantificación no uniforme, el de ley μ (EE.UU y
Japón) y el de ley A (Europa y resto del mundo, incluyendo Bolivia).
11

12. Leyes de cuantificación
La ley A (y la Ley ) utiliza 256 intervalos de cuantificación, 128 intervalos para señales positivas y
128 para señales negativas.
Están formadas por 16
segmentos, de los cuales los 4
centrales están alineados, por lo que
se consideran uno solo numerado
como intervalo 7; reduciéndose de
16 a 13 segmentos.
Cada uno de estos segmentos está
subdividido en otros 16 intervalos
de cuantificación iguales entre
sí, pero desiguales de unos
segmentos a otros, excepto en los 4
segmentos centrales en los que son
iguales.
Este proceso de
compresión/expansión en el
A/D, debe estar adaptado con un
proceso de expansión/compresión
en el D/A. A esto se llama
companding.
12

13. 5.- Codificación
Es la última etapa en PCM. Mediante la codificación se representan las muestras cuantificadas
mediante una secuencia binaria de unos y ceros.
Como en telefonía se utilizan 256 intervalos de
cuantificación, se necesitan secuencias binarias de 8
bits para representar una muestra cuantificada, que se
denomina palabra PCM.
1
El primer bit (P), indica la polaridad de la
muestra; por ejemplo P = 1 si es positiva.
2
El grupo A de 3 bits identifica 8 segmentos
para cada polaridad, en total 16.
3
El grupo B de 4 bits identifica a los 16
intervalos posibles de cada segmento.
Ejemplo, identifique el intervalo donde
se sitúa la muestra codificada según la
palabra PCM: 01011101.
Tasa de bits
La tasa de bits se puede obtener utilizando la
fórmula:
Tasa de bit = frecuencia de muestreo × número de bits por muestra = fm × nb
13

14. 6.- Recuperación de señal original
La recuperación de la señal original requiere un decodificador PCM.
3
1
Circuito que convierte las
palabras del código en un
pulso que mantenga la
amplitud hasta el siguiente
pulso  señal escalera.
2
Los valores máximo y
mínimo de la señal original
se pueden obtener mediante
amplificación.
Filtro para suavizar la señal escalera en
una señal analógica. Tiene la misma
frecuencia de corte que la señal original
en el emisor.
14

15. 7.- Resumen codificación de voz
La codificación de fuente más utilizada está basada en los convertidores A/D y D/A con
compresión de ley A y ley μ, referidos como codecs (codificador-decodificador), que forman la
interfaz digital para las líneas telefónicas en el mundo.
En la central telefónica, cada señal
analógica procedente del teléfono se
convierte utilizando un codec de 8
bits de ley A o ley μ, con frecuencia
de muestreo de 8.000 veces por
segundo (8 kHz).
La máxima frecuencia de voz está
limitada a 3400 Hz, por tanto, se
cumple el criterio de Nyquist.
El resultado es un flujo de bits a la
velocidad de 64 kbps para cada
enlace de voz.
En la central telefónica, se multiplexan estas palabras de 8 bits provenientes de diferentes teléfonos
en una trama (32 para sistemas E y 24 para T), y después se envían utilizando métodos de
transmisión en banda base o paso banda, sobre los enlaces troncales nacionales e internacionales.
A fin de mantener el ritmo con la velocidad de muestreo del codec, debe construirse y enviarse una
nueva trama cada 1/8000 segundos.
15