La modulación por pulsos codificados (PCM) permite representar señales analógicas como señales digitales discretas mediante el proceso de muestreo, cuantificación y codificación. Esto permitió la transmisión eficiente de señales de voz a través de cables de cobre a una velocidad de 64 kbps por canal telefónico. El proceso de PCM convierte las señales analógicas en valores digitales binarios que pueden transmitirse y almacenarse fácilmente.

1. 1
MODULACION POR PULSOS CODIFICADOS (PCM)
 La Modulación por Pulsos Codificados es una técnica
de modulación surgida a inicios de los años 70 y fue
desarrollada por Alec Reeves en el año 1937.
 Esta técnica de modulación surgio de la necesidad
para la transmisión de señales analógicas por pares
trenzados (cables de cobre) para la trasmisión de
señales telefónicas de voz.

2. 2
 La modulación PCM (MIC), permitió representar en
forma binaria las señales analógicas y convertirlas
en señales discretas en el tiempo a una velocidad
de 64 Kb/s por canal telefónico.

3. 3

4. 4
https://www.falstad.com/circuit/e-bandpass.html

5. 5
https://www.falstad.com/circuit/e-bandpass.html

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El método de convertir una señal analógica a señal
discreta o digital consiste de tres pasos:
1. Muestreo
2. Cuantificación
3. Codificación

7. 7
Figura 1
Proceso de muestreo
Tiempo (s)
Voltaje
Señal analógica
El proceso de muestreo consiste en tomar muestras de la señal
analógica a intervalos de tiempo regulares, es decir, cada 125
micro segundos se genera un impulso, el cual tendrá la misma
amplitud de la señal original en ese instante de tiempo.
Podemos considerar esto como modulación en amplitud.

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Figura 1
Proceso de muestreo
tiempo
Voltaje
125
micro segundos
Señal analógica
El proceso de muestreo consiste en tomar muestras de la señal
analógica a intervalos de tiempo regulares, es decir, cada 125
micro segundos se genera un impulso, el cual tendrá la misma
amplitud de la señal original en ese instante de tiempo.
Podemos considerar esto como modulación en amplitud.

9. 9
Una vez realizado el proceso de muestreo la señal
resultante es llamada señal PAM (Modulación por
Amplitud de Pulso) que, todavía sigue siendo una
señal analógica con valores de amplitud infinitos.
Figura 3
Proceso de muestreo
tiempo
Voltaje
125
micro segundos
Señal PAM

10. 10
La señal muestreada se
comporta en el espectro de
frecuencias de la misma forma
que una señal analógica
corriente, produciendo bandas
laterales que son múltiplos de
la frecuencia portadora fs
Frecuencias
Amplitud
fm
fs fs+fm
fs-fm 2fs 2fs+fm
2fs-fm 3fs 3fs+fm
3fs-fm
Figura 4.
Espectro de una señal
sonoidal muestreada

11. 11
TEOREMA DEL MUESTREO:
La frecuencia máxima de la primera banda lateral superior (fs + fm) no
debe superponerse con la frecuencia mínima de la segunda banda lateral
inferior (2fs – fm)
2fs+fm
fs fs+fm
fs-fm 2fs
2fs-fm
fm
Figura 5.
Espectro de una señal y onda muestreada

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TEOREMA DEL MUESTREO:
La frecuencia máxima de la primera banda lateral superior:
(fs + fm) (150+ 100 = 250 KHz) no debe superponerse con la frecuencia mínima
de la segunda banda lateral inferior (2fs – fm) (2*150 KHz- 100 KHz = 200
KHz)
Fs = 150 KHz
fs+fm
fs-fm
2fs
2fs+fm
2fs-fm = 200 KHz
Fm = 100 KHz
Figura 6.
Espectro de una señal y onda muestreada
fs+fm= 250 KHz
50 KHz
Frecuencias
1 banda lateral
superior

13. 13
De no cumplirse con el teorema de muestreo
se produce el efecto Aliasing = trasplape, lo
que evita que no se pueda extraer la señal
original mediante el proceso de filtrado.

14. 14
Al utilizar un filtro pasabajos para recuperar la
frecuencia moduladora fm, este no será capaz de
eliminar por completo toda la segunda banda lateral.
Esto significa que la frecuencia mínima (fs-fm) de la
primera banda lateral debe ser mayor que la
frecuencia máxima de la señal moduladora fm.
fm  fs-fm  fs  2fm
Este es el principio fundamental conocido como Teorema
del Muestreo y es la base para la comunicación digital.
La frecuencia mínima de muestreo o velocidad de
muestreo se denomina Velocidad de Nyquist.

15. 15
La Cuantificación
Es simplemente darle valores cuánticos a las muestras
tomadas a la señal analógica a intervalos regulares.
Mediante la aplicación de la ley A de la UIT-T, la cual
es representada por 8 segmentos (8 positivos y 8
negativos) se representan en ella los diferentes
niveles de amplitud que puede asumir la señal PAM.
La codificación
Es el proceso mediante el cual se representa una
muestra cuantificada por una sucesión de unos (1) y
ceros (0) (una palabra binaria).

16. 16
1 2 3 4 5 6 7 8
8 BITS
POLARIDAD SEGMENTO INTERVALO DEL SEGMENTO
21
= 2
posibles estados
23
= 8
posibles estados
24
= 16
posibles estados
ASIGNACION DEL NUMERO DE BITS PARA LA CODIFICACION
EN BINARIO DE UNA MUESTRA CUANTIFICADA

17. 17
128
128
7 (9)
7 (10)
8 (11)
9 (12)
10 (13)
11 (14)
12 (15)
13 (16)
Figura 3.
LEY DE CODIFICACIÓN “A” DEL CCITT
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
00010011

18. 18
128
128
16 (1)
32 (2)
48 (3)
64 (4)
80 (5)
96 (6)
112 (7)
128 (8)
Figura 3.
LEY DE CODIFICACIÓN “A” DE LA UIT-T
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Representación
cuantificada de una
muestra de una señal PAM
INTERVALO # 5 = 0100
SEGMENTO # 8= 1111
NIVELES DE
CUANTIFICACION
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
11010111
10101111
01111110
11010001
00100111

19. 19
Segmento
positivo
Código Segmento
Negativo
Código
13 (16) 1111 7 (8) 0000
12 (15) 1110 7 (7) 0001
11 (14) 1101 6 0010
10 (13) 1100 5 0011
9 (12) 1011 4 0100
8 (11) 1010 3 0101
7 (10) 1001 2 0110
7 (9) 1000 1 0111
Tabla 1
Disposición de los segmentos de la curva representativa de
la Ley A

20. 20
Tabla 2.
Codificación de los intervalos dentro del segmento
Intervalo Código
1 0000
2 0001
3 0010
4 0011
5 0100
6 0101
7 0110
8 0111
9 1000
10 1001
11 1010
12 1011
13 1100
14 1101
15 1110
16 1111

21. 21
Figura 7.
Representación binaria de una muestra codificada:
Voltaje
tiempo
Como puede observarse la señal original es representada por
dos valores bien definidos en forma de unos y ceros (1, 0)
con lo cual, se convierte en una señal discreta en amplitud.
Representación binaria
de la muestra
1 1 1 1 0 1 0 0

22. 22
El Ruido de Cuantificación
Es el ruido producido cuando el valor de las muestras
es asignado al intervalo más próximo dentro de un
segmento.
Se toma el valor del intervalo siguiente es decir
el de mayor nivel en la escala subsiguiente, y
esta diferencia entre el valor entre ambos
intervalos es lo que provoca el ruido de
cuantificación
7
8

23. 23
Para disminuir el ruido de cuantificación y por ende
mejorar la relación señal/ruido se utiliza el método de
Compansión y está compuesto de dos técnicas:
1. Compresión
Esta técnica puede realizarse sobre la misma señal
analógica en donde las señales de amplitud pequeña son
amplificadas, mientras las señales de gran amplitud
son atenuadas.
2. Expansión
En el demodulador la señal comprimida debe ser
descomprimida mediante el uso de un circuito
denominado expansor.

24. 24
Nivel de la señal
Tiempo
SEÑAL
RUIDO
34 dB
CONCEPTO DE RELACIÓN SEÑAL A RUIDO
BER= 1X10-3= 1 bit errado por cada 1000 transmitidos para una señal de 2Mb/s
32x 64 Kb/s = 2048 Kb/s = 1E1

25. 25
RECONSTRUCCION DE LA SEÑAL
Para recuperar la señal original de la señal
muestreda, se requiere solo eliminar los
componentes de frecuencia fuera de fm.
Esto se lleva a cabo mediante un filtro
pasabajos, cuya frecuencia de corte fc
cumpla con las siguiente condición:
fm < fc < fs-fm

26. 26
fm
Señal
frecuencia
frecuencia
Espectro de la onda
muestreada con traslape

27. 27
fm frecuencia
frecuencia
Espectro real de la
onda muestreada
Espectro de la señal
después del FPB

28. 28
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN LA
RECONSTRUCCION DE LA SEÑAL
El FPasaBajo debe atenuar las frecuencias por
encima de 4KHz.
La amplitud de la segunda banda lateral debe ser
mucho menor que la primera
Cuanto mayor sea el ciclo de trabajo del pulso,
menor es la distorsión causada por las bandas
laterales residuales.
El filtro FBP es quien al final determina la
distorsión o falta de distorsión de la señal
reconstruida.

29. 29
MUESTREO Y RETENCIÓN
 Para procesar las señales muestreadas se
requiere de un tiempo mínimo para ello
 El proceso de muestreo es por lo general
muy rápido (con pulsos angostos)
 La retención equivale a almacenar esta
muestra hasta el próximo muestreo
mediante el uso de un capacitor.
 El capacitor se desconecta de la señal de
entrada y retiene su carga.

30. 30
Muestreo
Retención
t
t
Función de muestreo
Señal y onda muestreada

31. Hemos convertido una señal analógica en digital a
través del proceso de
Muestreo
Cuantificación
 Codificación.
Ahora nos disponemos a transmitirla por un canal que
usualmente tiene ancho de banda finito y por lo tanto
producirá dispersión de los pulsos transmitidos que
interferirán con los pulsos vecinos (interferencia
intersimbólica o ISI por sus siglas en ingles); en el
canal también se agrega ruido que generalmente
puede ser modelado como blanco, gausseano.

32. Interferencia Intersimbólica (ISI)
Para transmitir una señal digital, no importa que
código de línea usemos, se necesita un canal de ancho
de banda infinito. Sin embargo, sabemos que esto no
es posible, el canal practico tiene ancho de banda
finito, por lo tanto los pulsos se "chorrearan" y hará
que estos entorpezcan la decisión sobre los bits
vecinos. Observe la siguiente gráfica de tres bits
seguidos que se han dispersado debido a que el canal
no tiene ancho de banda infinito. Podría ocurrir, por
ejemplo que el tercer bit (combinación de los voltajes
presentes y pasados) al llegar al receptor sea visto
como un cero.

33. Al final al receptor llegara una señal con ISI y
ruido. El problema que tenemos al frente es diseñar
el mejor receptor que permita rescatar la señal de
la mejor forma; esto depende fuertemente de la
forma del pulso básico de transmisión p(t).
Figura 1
La interferencia intersimbólica

34. Figura 13
Efecto del ancho de banda
sobre una señal digital

35. 35
CONCLUSIONES:
La tecnología digital está siendo ampliamente
utilizada por las siguientes razones:
Mayor economía
Alta calidad de transmisión
Las señales se pueden regenerar en puntos
intermedios (repetidores regenerativos)
devolviendo sus características originales.